北航機械設計講義第4部分 標準件的選擇設計

第四部分標準件的選擇設計內容介紹：

機械零部件中有一部分零件結構形式基本一定，使用范圍非常廣，在應用過程中已經采用了標準化。對于這類零件，設計過程中除了要保證工作能力，同時要按照國家標準去進行選型和參數確定，本部分主要討論常用標準件（螺紋連接、軸類連接零件和滾動軸承）的選擇設計方法。學習中首先要掌握相關零件的國家標準規定和相關的基本概念，然后再分析掌握選型和設計方法。4.1.1螺紋連接的設計螺紋副的主要參數、受力、效率和自鎖在機械設計中，有些零件的使用量較大，如：螺栓、螺釘、螺母、墊圈、鉚釘、銷、鍵等用于聯接的零件，滾動軸承、聯軸器等部件。為了降低成本、減少重復勞動，將使用量較大的零件進行標準化，對零件的尺寸、結構要素、材料性能、精度等級、公差配合和制圖要求等方面定出統一標準，在生產、設計和使用中共同遵守。專業制造廠按照標準對標準件進行大批量生產。在機械設計中只需根據工作條件選用合適的類型和尺寸進行設計。這樣，既簡化了設計工作，提高了設計質量，又提高了零件的質量和可靠性，使成本大大降低，另外還便于機器的維修和互換。本章介紹螺紋聯接標準件的類型特點及選擇，標準尺寸系列及代號，設計準則及計算等。

螺紋聯接是利用螺紋零件構成的可拆聯接。這種聯接結構簡單，拆裝方便，適用范圍廣。螺紋的種類及主要參數根據螺紋線繞行的方向不同，螺紋分為右旋和左旋。一般都用右旋，只有在特殊情況下才用左旋。

根據螺紋在螺桿軸向剖面上的形狀不同，分為三角形螺紋、矩形螺紋、梯形螺紋、鋸齒形螺紋和管螺紋。各種剖面形狀的螺紋a)三角形螺紋b)矩形螺紋c)梯形螺紋d)鋸齒形螺紋e)管螺紋f)圓錐管螺紋螺紋分內螺紋和外螺紋，二者旋合組成螺紋副或稱螺旋副。根據母體的形狀，螺紋分為圓柱螺紋和圓錐螺紋。圓柱螺紋的主要參數如圖32-2所示，.其中外螺紋各直徑是用小寫字母表示，內螺紋各直徑是用大寫字母表示。d(D)——螺紋大徑，是螺紋的公稱直徑，如：M8,表示d=8mm；d1(D1)——螺紋小徑，常用于計算螺紋強度；d2(D2)——螺紋中徑，是用于計算效率、升角、自鎖的基準；p——螺距，螺紋上相鄰兩牙對應點間軸向距離；n——線數，沿一條螺紋線形成的螺紋，稱為單線螺紋；沿兩條、三條或多條螺紋螺紋線形成的螺紋，則稱為雙線、三線或多線螺紋。一般最多不超過四線。S——導程，任一點沿同一條螺紋轉一周的軸向位移，S=np；ψ——螺紋的螺旋升角，在中徑圓柱面上螺旋線的切線與垂直于螺紋軸線的平面之間的夾角，即tanψ=S/(πd2)=np/(πd2)α——牙型角，軸向剖面內，螺紋牙形兩側邊的夾角。β——牙型斜角，軸向剖面內，螺紋牙形一側邊與徑向直線間的夾角。對稱牙型的β=α/2。h——工作高度，內、外螺紋旋合后的徑向接觸高度。除矩形螺紋外，其它螺紋的參數已經標準化。圓柱螺紋的主要參數三角形螺紋的牙型角α=2β=60°。因牙型斜角β大，所以當量摩擦系數大，自鎖性好，主要用于聯接。這種螺紋分粗牙和細牙。一般多用粗牙螺紋。公稱直徑相同時，細牙螺紋的螺距較小、牙細、內徑和中徑較大、升角較小，因而自鎖性能好，對螺紋零件的強度削弱小，但磨損后易滑扣。細牙螺紋常用于薄壁和細小零件上或承受變載、沖擊、振動的聯接及微調裝置中。

矩形螺紋牙型多為正方形，牙型斜角β=0°，所以當量摩擦角小，效率高，用于傳動。因為制造困難，螺母和螺桿同心度差，牙根強度弱，常被梯形螺紋代替。

梯形螺紋的牙型角α=2β=30°。與矩形螺紋比，效率略低，但牙根強度較高，易于制造；因內外螺紋是以錐面貼合，對中性好。在螺旋傳動中應用較為普遍。

鋸齒形螺紋工作邊的牙型斜角β=3°，傳動效率高，便于加工；非工作邊的牙型斜角β=30°。它綜合了矩形螺紋效率高和梯形螺紋牙根強度較高的優點，能承受較大的載荷，但只能單向傳動。

管螺紋是用于管件聯結的緊密螺紋，是英制細牙三角形螺紋，牙型角α=55°。其螺紋牙頂部和根部均是圓角，內、外螺紋間無徑向間隙，因而聯接緊密。管螺紋以管子內徑為公稱直徑。

圓錐管螺紋有牙型角α=55°和α=60°兩種，螺紋分布在1:16的圓錐管壁上。內、外螺紋面間無間隙，使用時不用填料而靠牙的變形來保證螺紋聯接的緊密性。用于高溫高壓系統的管件聯接。2螺紋副的受力關系、效率和自鎖在軸向載荷作用下螺旋副相對運動時，可看作推動滑塊沿螺紋運動。

將矩形螺紋沿中徑d2展開可得一斜面，圖中ψ為螺紋升角。設F為軸向載荷，Ft為作用于中徑處的水平推力，N為法向支反力，μ為摩擦系數，ρ為摩擦角，μN為摩擦力。

當擰緊螺紋時，就是滑塊沿斜面等速上運動，摩擦力向下，總反力R與F的夾角為ψ+ρ。由力的平衡條件可知，R、Ft和F三力組成力多邊形封閉圖，由圖32-2(b)可得

擰緊時:Ft=Ftan（ψ+ρ）（a)螺紋幅運動關系(b)擰緊矩形螺紋的受力分析當松開螺紋時，滑塊沿斜面等速下滑，軸向載荷F變為驅動力，Ft變為支持力。由力多邊形封閉圖可得松開時:Ft=Ftan（ψ－ρ）

非矩形螺紋的法向力比矩形螺紋大。若將法向力的增加看作摩擦系數的增加，則非矩形螺紋的摩擦阻力可寫為μF/cosβ=Fμ/cosβ=μv·F式中μv為當量摩擦系數μv=μ/cosβ=tgρvρv為當量摩擦角；β為牙型斜角。矩形螺紋與非矩形螺紋的法向力將摩擦角ρ用當量摩擦角ρv代替可得非矩形螺紋的受力關系：擰緊時：Ft=Ftan（ψ＋ρv）松開時：Ft=Ftan（ψ－ρv）傳動效率：擰緊時：η=tanψ/tan（ψ＋ρv）松開時：η=tanψ/tan（ψ－ρv）自鎖條件：ψ≤ρv4.1.2單個螺紋聯接的設計螺紋聯接設計的主要內容有,根據設計任務和結構的需要選擇適當的螺紋聯接形式、螺紋緊固件的材料和精度等級，考慮強度、剛度、結構等因素或依據經驗來確定螺紋緊固件的公稱尺寸，需要時選擇防松和擰緊方法，以避免聯接失效。螺紋緊固件和材料螺紋緊固件的品種很多，大都已標準化，可直接購置。常用的螺紋緊固件有：螺栓、雙頭螺柱、螺釘、緊定螺釘、螺母、墊圈等。a)螺栓b)雙頭螺柱c)螺釘、緊定螺釘的頭部d)緊定螺釘的末端e)六角螺母e)六角扁螺母e)六角厚螺母e)圓螺母常用的螺紋緊固件

國家標準規定螺栓、螺柱、螺釘按機械性能等級分為十級(見GB3098.1－82)：3.6、4.6、4.8、5.6、5.8、6.8、8.8、9.8、10.9和12.9。點前數字為σBmin／100，點后數字為10（σSmin／σBmin）。σB為材料的拉伸強度極限，σS為屈服極限，單位均為Mpa。

螺母機械性能分級按螺母高度m與螺母螺紋直徑D的關系不同分兩類（見GB3098.2—82、86）：當m.≥0.8D時，為4、5、6、8、9、10和12七級；當0.5D≤m＜0.8D時，為04、05兩級。性能等級的數字表示螺母材料σBmin／100值，“0”表示螺母的實際承載能力比后面數字表示的低。

螺母等級與螺栓、螺柱、螺釘等級之間的相配關系標準中也有規定，如4——3.6、4.6、4.，8——8.8等。

標準中還規定螺紋緊固件的制造精度分為精密級、中等級和粗糙級三種。精密級（4～6級）用于精密螺紋和要求配合變動小回的場合；中等級（7級）用于一般用途；粗糙級（7～8級）用于對精度要求不高的場合。

螺栓的材料常用中碳鋼、低碳鋼，如A2、A3、10、35和45鋼，重要和特殊用途的螺紋聯接件可采用合金鋼，如：15Cr、40Cr、30CrMnSi等。螺母材料為中碳鋼。紋聯接的基本類型和畫法（1）螺紋聯接的基本類型（1）螺栓聯接

普通螺栓（受拉螺栓）聯接的特點是不用在被聯接件上加工螺紋（圖a普通螺栓），拆裝方便，成本低，應用廣泛。

圖b為鉸制孔用螺栓（受剪螺栓）聯接，螺栓桿與孔壁之間沒有間隙。鉸制孔螺栓聯接適用于承受橫向（垂直于螺栓軸線方向）載荷。（2）雙頭螺柱聯接

雙頭螺柱聯接多用于較厚的被聯接件或為了結構緊湊必須采用盲孔的聯接（圖c）。該聯接要求雙頭螺柱的一頭螺紋必須全部擰入被聯接件螺紋中，使得雙頭螺柱不宜拆卸，可避免多次拆裝損壞被聯接件的螺紋孔。（3）螺釘聯接

螺釘聯接省掉了螺母（圖d），結構簡單。但該聯接不宜經常拆裝，以免損壞被聯接件的螺紋孔。。a)普通螺栓聯接b)鉸制孔用螺栓聯接c）雙頭螺柱聯接d）螺釘聯接螺栓聯接、雙頭螺柱聯接和螺釘聯接設計中各尺寸的確定見下表。螺紋聯接設計中各尺寸的確定項目普通螺栓聯接鉸制孔用螺栓聯接靜載荷變載荷沖擊、彎曲載荷螺紋余留長度l1≥(0.3～0.5)d≥0.75d≥d盡可能小螺紋伸出長度a≈(0.2～0.3)d螺栓軸線到被聯接件邊緣的距離ed＋(3～6)mm螺紋孔零件材料鋼或青銅鑄鐵鋁合金螺紋旋入深度H≈d≈(1.25～1.5)d≈(1.5～2.5)d螺紋孔深度H1≈H＋(2～2.5)P(P為螺距)鉆孔深度H2≈H1＋(0.5～1)P(P為螺距)（4）緊定螺釘聯接

緊定螺釘聯接常用于固定兩零件的相對位置，并可傳遞較小的力和力矩。緊定螺釘聯接（2）螺紋聯接的畫法要注意的問題（1）當剖切面通過螺栓、螺母、墊圈等標準件時，這些零件均按不剖繪制。（2）兩零件接觸表面只畫一條線，不接觸的相鄰表面，不論間隙多大，都應畫兩條線。（3）內、外螺紋旋合部分，螺紋大徑用粗實線表示，小徑用細實線表示。（4）螺紋孔部分，螺紋小徑和螺紋終止線用粗實線表示，大徑用細實線表示，剖面線應畫到粗實線。（5）螺紋底孔直徑不應大于螺紋內徑，頭部夾角為120°，鉆孔深度應大于螺紋深度。在裝配圖中，螺紋緊固件的倒角、退刀槽、縮頸等均可省略不畫。3.螺紋聯接的主要失效形式和設計準則

螺紋聯接的主要失效形式有：1）螺栓聯接的松動；2）螺栓桿的拉斷；3）螺栓桿或螺栓孔的壓潰；4）螺栓桿的剪斷；5）因如經常拆裝而發生滑扣現象。

為避免這些失效，螺紋聯接的設計準則為：考慮螺紋聯接要有適當的擰緊力矩和防松措施，通過強度計算來確定螺栓的直徑。在使用中發現螺紋緊固件出現磨損，應及時更換磨損件。4.螺栓聯接的擰緊和防松（1）螺栓聯接的擰緊

在使用中，絕大多數的螺紋聯接都必須在裝配時擰緊，稱為緊聯接。在擰緊后、承受工作載荷前，緊聯接的螺栓就受到軸向力的作用，該軸向力稱為預緊力F'，它可以起到一定的防松作用。所需預緊力F'的大小與工作載荷有關。重要的聯接，在裝配時應控制預緊力F'，可通過控制擰緊力矩等方法來實現。

擰緊螺母時的擰緊力矩T，需要克服螺紋副的螺紋力矩T1和螺母與支承面間的摩擦力矩T2，因此：T=T1+T2=F'tan（ψ+ρv）·d2/2+μF'rf(32-9)式中d2——螺紋中徑；ρv——螺紋當量摩擦角；ψ——螺紋的螺旋升角；μ——螺母與支承面間的摩擦系數；rf——支承面摩擦半徑，rf≈（D1＋d0）/4，其中D1、d0。為螺母支承面的外徑和內徑。對于不同螺栓直徑d，若取fv=tanρv=0.15，μ=0.15，上式可簡化為：T≈0.2F'd(32-10)a)螺母所受轉矩b)螺栓所受轉矩c)螺栓轉矩圖d)螺栓和被聯接件所受預緊力e)螺母支承面的外徑和內徑擰緊時聯接中各零件的受力

由于磨擦系數不穩定和加在扳手上的力難于準確控制，有時可能擰得過緊而使螺栓擰斷。因此，對于要求擰緊的強度螺栓聯接應嚴格控制其適度擰緊力，并不宜用小于M12~M16的螺栓。

裝配時控制擰緊力矩的方法有多種，例如：使用測力矩扳手或定力矩扳手，裝配時測量螺栓的伸長，規定開始擰緊后的扳動角度或圈數。對于大型聯接，還可利用液力來拉伸螺栓，或加熱使螺栓伸長到需要的變形量，再把螺母擰到與被聯接件相貼合。a)測力矩扳手b)定力矩扳手控制擰緊力矩用的扳手（2）螺紋聯接的防松

聯接螺紋都是能滿足自鎖條件的，在靜載荷下聯接不會自動松動。但在沖擊、振動或變載下，或當溫度變化大時，聯接有可能松動，甚至松開。

為防止螺紋副相對轉動導致聯接松動，可采取一些防松措施。防松方法很多，就其工作原理，可分為磨擦防松、機械防松和破壞螺紋副關系防松等。

磨擦防松的原理是使螺紋副中始終有不隨聯接所受外載荷而變的壓力，因而始終存在摩擦力矩防止相對轉動。磨擦防松的結構簡單、使用方便。圖a為雙螺母防松，兩螺母對頂擰緊后，旋合段螺栓受拉力、螺母受壓力，使螺紋副間始終有縱向壓力。圖b為彈簧墊圈防松，擰緊螺母后，彈簧墊圈被壓平，其彈力使螺紋副間保持一定的軸向壓力而防松。圖c為金屬鎖緊螺母和尼龍圈鎖緊螺母，它們是利用螺母橢圓口的彈性變形或嵌在螺母內的尼龍彈性環箍緊螺栓，產生橫向壓緊力。a)雙螺母防松b)彈簧墊圈防松c)金屬鎖緊螺母和尼龍圈鎖緊螺母磨擦防松

機械防松是利用便于更換的止動元件鎖住螺紋副阻止其相對轉動。這種方法防松可靠，應用廣泛。圖a是利用開口銷使螺栓與槽形螺母相約束，阻止其相對轉動。圖b是圓螺母與止動墊圈防松，墊圈內舌插入螺桿上加工出的槽內，墊圈的外舌之一彎入擰緊的圓螺母槽中，使螺桿與螺母不能相對轉動。圖c墊圈約束螺母，而自身又被約束在被聯接件上，使螺母不能轉動。圖d利用金屬絲穿入一組螺釘頭部的小孔并拉緊，當螺釘有松動趨勢時，金屬絲被拉得更緊。a)開口銷與槽形螺母b)圓螺母與止動墊圈c)止動墊圈d)串聯金屬絲機械防松

擰緊螺紋后點焊或點沖破壞螺紋、或在旋合段涂金屬粘接劑。這種防松方法方便、可靠，但拆開聯接時必須破壞螺紋，多用于很少拆開或不拆開的聯接。破壞螺紋副的防松1.松螺栓聯接強度計算

如下圖所示的起重滑輪架螺栓聯接。螺栓在工作時才受拉力F，其螺栓螺紋部分的強度條件為：σ=F/(πd12/4)≤[σ]式中d1——螺紋小徑，mm；[σ]——松聯接螺栓的許用拉應力，N/mm2，[σ]=σS/[S]；σS——材料的屈服極限，Mpa；[S]——安全系數，未淬火鋼取1.2，淬火鋼取1.6。起重滑輪架螺栓聯接圖受橫向工作載荷的普通受拉螺栓聯接

2.受橫向工作載荷的緊螺栓聯接強度計算

緊螺栓聯接在承受工作載荷前需擰緊，螺栓已受軸向預緊力F'。當被聯接件承受橫向工作載荷FS，普通受拉螺栓聯接是靠預緊力F'在結合面上產生的摩擦力平衡外載荷。螺栓內部受到兩種應力的作用，預緊力F'在螺栓上產生的拉應力σ=F'/(πd12/4)；擰緊螺栓時，螺栓受到的螺紋力矩T1=F'tan（ψ+ρv）·d2/2，在螺栓上產生剪應力τ=T1/(πd13/16)將M10～M68普通螺紋d2、d1和ψ的平均值代入上式，取ρv=arctan0.15，可得：τ≈0.5σ螺栓一般為塑性材料，由第四強度理論可求得螺栓的當量應力為：σe=（σ2＋3τ2）1/2≈1.3σ所以，普通受拉螺栓的強度條件為：σe=1.3F'式中[σ]——緊聯接螺栓的許用拉應力，N/mm2，[σ]=σS/[SS]；σS——屈服極限，Mpa；[SS]——靜載荷時緊聯接螺栓的安全系數。靜載荷時緊聯接螺栓的安全系數[SS]螺栓直徑M6～M16M16～M30M30～M60不控制預緊力時的安全系數[SS]碳素鋼5～44～2.52.5～2合金鋼5.7～55～3.43.4～3控制預緊力時的安全系數[SS]1.2～1.5

受橫向工作載荷時，也可用鉸制孔螺栓聯接。在橫向工作載荷FS作用下，螺栓在聯接接合面處受剪，并與被聯接件孔壁互相擠壓。聯接損壞的形式可能有：螺栓被剪斷，栓桿或孔壁被壓潰等。聯接的預緊力和磨擦力在一般情況下可忽略不計。受橫向工作載荷的鉸制孔用螺栓聯接螺栓桿的剪切強度條件為：τ=4Fs/(πd2m)≤[τ]螺栓桿與孔壁的擠壓強度條件為：σp=Fs/dhmin≤[σp]式中Fs—螺栓所受剪力；d—螺栓抗剪面直徑；m—螺栓抗剪面數目；[τ]—螺栓的許用剪應力，[τ]=σS/[Sτ]，[Sτ]——許用剪應力安全系數，靜載荷時[Sτ]=2.5，變載荷時[Sτ]=3.5～5；hmin—螺栓桿與孔壁擠壓面的最小高度；[σp]—螺栓桿或孔壁材料的許用擠壓應力,鋼的[σp]=σS/[SP]，鑄鐵的[σp]=σB/[SP]；[SP]——許用擠壓應力安全系數。許用擠壓應力安全系數[SP]

靜載荷變載荷鋼1～1.251.6～2鑄鐵2～2.52.5～3.5

3.受軸向工作載荷的緊螺栓聯接強度計算(1)螺栓總拉力F0的計算

受軸向工作載荷F的緊螺栓聯接中，螺栓實際承受的總拉力F0并不等于預緊力F'與工作載荷F之和。當應變在彈性范圍之內時，各零件的受力可根據靜力平衡和變形協調條件求出。

如圖所示，當聯接還未擰緊時（圖a），各零件均不受力，無變形。

擰緊后（圖32-16b），螺栓受拉力F'，伸長了δ1；被聯接件受壓力F'，縮短了δ2。圖a為此時二者的受力和變形關系圖，將兩關系圖合并得圖b。a）開始擰緊b)擰緊后c)受軸向工作載荷時d)工作載荷過大螺栓和被聯接件的受力和變形

螺栓受軸向工作載荷F后（圖c），螺栓受的拉力增至F0，螺栓的伸長量增加Δδ成為δ1＋Δδ；同時，被聯接件由于螺栓的伸長壓縮變形量減少Δδ成為δ2－Δδ，被聯接件所受壓力由F'減為剩余預緊力F"。

根據螺栓的靜力平衡條件，螺栓總拉力F0為工作載荷F與被聯接件給它的剩余預緊力F"之和。即：F0=F+F"(32-16)a)擰緊時b)a圖兩圖合并c)受工作載荷時螺栓和被聯接件的力和變形關系以c1、c2分別表示螺栓和被聯接件的剛度，根據變形協調條件有Δδ=（F0–F'）/c1=(F+F"–F')/c1和Δδ=(F'–F")/c2，，整理得：F'=F"+Fc2/(c1+c2)F0=F'+Fc1/(c1+c2F"=F'－Fc2/(c1+c2))

c1/(c1+c2)為相對剛度系數，其值與螺栓和被聯接件的材料、尺寸、結構、工作載荷作用的位置及聯接中墊片的材料等因素有關，可通過計算或實驗求出。若被聯接件為鋼鐵，一般可根據墊片材料不同采用下列數據：金屬墊片（包括無墊片）0.2～0.3；皮革墊片0.7；銅皮石棉墊片0.8；橡膠墊片0.9。

當螺栓工作載荷F過大或預緊力F'過小時，聯接會出現縫隙，如圖d，導致聯接失去緊密性，在變載荷時會產生沖擊。因此，應保證F">0。設計時F"可參考下列數據選取：靜載荷時，F"=(0.2～0.6)F；變載荷時，F"=(0.6～1.0)F；壓力容器的緊密聯接，F"=(1.5～1.8)F，且應保證密封面的剩余預緊壓力大于壓力容器的工作壓力。（2）靜強度計算

考慮到聯接承受工作載荷后，可能發現聯接較松而需要補充擰緊（這種擰緊應盡量避免），近似認為螺紋力矩為F0tan（ψ+ρv）d2/2。參照只受預緊力的緊螺栓聯接強度的推倒，受軸向工作載荷的緊螺栓聯接強度條件為：1.3F0/(πd12/4)≤[σ]式中[σ]為緊螺栓聯接的許用拉應力，[σ]=σS/[SS]；σS——屈服極限，Mpa；[SS]——靜載時緊螺栓聯接的安全系數，見表32-2。（3）疲勞強度計算

對于受變載荷螺栓聯接，按靜強度設計尺寸后，還需進行疲勞強度的校核。

當工作載荷在F1與F2之間變化，則螺栓拉力將在F01和F02之間變化。螺栓的拉力變幅為Fa=(F01－F02)/2=〔(F1－F2)/2〕×〔c1/(c1+c2)〕工作載荷變化時螺栓的拉力變化一般聯接，對疲勞破壞起主要作用的是應力幅σa，因此疲勞強度條件為：σa=〔2(F1－F2)/πd12〕×c1/(c1+c2)≤[σa]式中[σa]為螺栓變載時的許用應力幅，[σa]=εkmkuσ-1/kσ[Sa]；ε——尺寸系數；km——螺紋制造工藝系數，車制螺紋取1，輾制螺紋取1.25；ku——各圈螺紋牙受力不均勻系數，受壓螺母取1，受拉（部分受拉）螺母取1.5～1.6；kσ——螺紋應力集中系數。尺寸系數εd(mm)＜12162024303642485664ε10.870.810.760.690.650.620.600.570.54螺紋應力集中系數kσσB(Mpa)4006008001000kσ33.94.85.24.提高螺栓聯接強度的措施

影響螺栓強度的因素除了有材料及其機械性能、尺寸參數外，其結構、制造和裝配工藝等也有不小影響，如螺紋牙受力分配、附加應力、應力集中、應力幅、制造工藝等。（1）改善螺紋牙間的載荷分配

一般螺栓和螺母都是彈性體，受力后，螺栓、螺母和螺紋牙均產生變形。即使是制造和裝配精確，其旋合各圈螺紋牙的受力也不是均勻的。螺栓受拉，螺距增大；而螺母受壓，螺距減小。螺紋螺距變化差主要靠旋合各圈螺紋牙的變形來補償。由圖b可知，從傳力算起的第一圈螺紋變形最大，因而受力也最大，以后各圈受力遞減。到第8～10圈以后，螺紋牙幾乎不受力。因此，采用加高螺母以增加旋合圈數，對提高螺栓強度并沒有多少作用。a)螺紋牙受力和變形b)螺紋牙受力分配螺紋牙的受力

為了使螺紋受力比較均勻，可用下述方法：

改變螺母或螺桿沿旋合長度方向的剛度，使受力越大的螺牙剛度越減小，減少螺距變化差，從而將部分力轉移到原受力小的螺牙上。采用懸置螺母（圖a），可提高螺栓疲勞強度達百分之四十；內斜螺母（圖b），可提高螺栓疲勞強度達百分之二十；環槽螺母（圖c），可提高螺栓疲勞強度達百分之三十。這些結構特殊的螺母制造費工，只在重要的或大型的聯接中使用。

螺母選用較材料軟，彈性模量低，容易變形，可改善螺紋牙受力分配，提高螺栓疲勞強度達百分這四十。

采用鋼絲螺套，由菱形截面鋼絲繞成，裝于內外螺紋之間，可減輕螺紋牙受力的不均和沖擊振動，可提高螺釘或螺栓疲勞強度達百分之三十。a)懸置螺母b)內斜螺母c)環槽螺母使螺紋受力均勻的方法鋼絲螺套結構和應用2）避免附加應力

使用鉤頭螺栓，被聯接件上支承螺栓頭部或螺母的表面粗糙不平或傾斜，都會使螺桿產生附加的彎曲應力。以鉤頭螺栓為例，螺栓的預緊力為F'，其彎曲應力為：σb=F'e/(πd13/32)

若偏心距e=d1及預緊力為F'產生的拉應力σ=F'/(πd12/4)則σb=8F'

即彎曲應力是拉應力的8倍。因此，應避免產生彎曲應力，盡量不要使用鉤頭螺栓，工藝上要求螺紋孔軸線與聯接中各承壓面垂直。在結構設計時采取幾種措施。

螺桿產生彎曲應力舉例使栓桿在擰緊時不受螺紋力矩的措施使栓桿減免彎曲應力的措施

栓桿在擰緊時的螺紋力矩引起切應力也是一種附加應力。裝配時用扳手在其末端加一相反力矩，可使栓桿在擰緊時不受螺紋力矩。

（3）減輕應力集中

螺紋的牙根和收尾、螺栓頭部與栓桿交接處都有應力集中，是產生疲勞斷裂的危險部位。為減輕應力集中，適當加大牙根圓角半徑以可提高螺栓疲勞強度20～40%，或在螺紋收尾處用退刀槽、在螺母承壓面以內的栓桿有余留螺紋等。（4）減小螺栓的應力幅

螺栓的最大應力一定時，應力幅越小，疲勞強度越高。在工作載荷F和剩余預緊力F”不變的情況下，減小螺栓剛度或增大被聯接件剛度均可減小應力幅，但需相應提高預緊力F'。減小螺栓應力幅的措施

減小螺栓剛度的措施有：適當增大螺栓的長度；部分減小栓桿直徑或作成中空的結構－柔性螺栓。柔性螺栓受力時變形量大，吸收能量作用強，也適于承受沖擊和振動。在螺母下面安裝彈性元件，當工作載荷由被聯接件傳來時，由于彈性元件的較大的變形，也能起到柔性螺栓的效果。

為了增大被聯接件的剛度，在需用墊片密封的情況下，采用剛度大墊片；在要求的緊密密封聯接的情況下，不用軟墊片（圖a），采用密封環結構（圖b）。螺母下面安裝彈性元件圖兩種密封方案的比較（5）選擇恰當的預緊力并保持不減退

只適當地增大預緊力，也能提高螺栓的疲勞強度。由于零件接觸面處的壓陷作用，聯接裝配后的初期一段時間里，螺栓的預緊力有所減退。由圖可知，可采用剛度小的螺栓和有承壓凸緣的螺栓頭部螺栓來減小減輕壓陷。螺栓剛度不同時壓陷對預緊力減退的影響（6）采用合理的制造工藝

制造工藝對螺栓疲勞強度有較大影響。采用冷鐓頭部和輾制螺紋時，由于冷作硬化的作用，表層有殘余壓應力，金屬流線合理，螺栓疲勞強度比車制螺紋高35%左右。碳氮共滲、滲氮、噴丸處理也能提高螺栓疲勞強度。4.1.3螺栓組聯接的計算大多數情況下螺栓都是成組使用的，構成螺栓組。設計時，常根據被聯接件的結構和聯接的載荷情況，確定聯接的傳力方式、螺栓的數目和布置。同一螺栓組通常都采用相同的螺栓材料、直徑和長度，這樣可以簡化加工和裝配工藝。通過對螺栓組聯接的受力分析，求出聯接中受力最大的螺栓及其工作載荷。

分析時，為簡化計算，通常做以下假設：1)各螺栓的拉伸剛度或剪切剛度(即各螺栓的材料、直徑和長度)及預緊力都相同；2)聯接件和被聯接件中的應力均在彈性極限內；3)預緊力在接合面間產生的壓力是均布的。

首先對幾種典型螺栓組進行分析，最后推至一般螺栓組的受力分析方法。受軸向力FQ的螺栓組聯接如圖為氣缸蓋螺栓組聯接，其載荷通過螺栓組形心，因此各螺栓分擔的工作載荷F相等。設螺栓數目為z，則受軸向力的螺栓組聯接受橫向力FR的螺栓組聯接如圖所示，橫向載荷FR過螺栓組形心。載荷可通過普通緊螺栓聯接（圖a）或鉸制孔用螺栓聯接（圖0b）兩種不同方式傳遞。受橫向力的螺栓組聯接普通緊螺栓聯接

聯接靠接合面間的摩擦來傳遞載荷，螺栓只受預緊力F'。根據力的平衡得：μsF'mz=kfFR即F'=(kfFR)/(μsmz)

式中μs—接合面摩擦系數，對于鋼鐵零件，結合面干燥時，取0.10～0.16，結合面有油時，取0.06～0.10；m—接合面數目；z—螺栓數目；kf—考慮摩擦系數不穩定及摩擦傳力有時不可靠而引入的可靠性系數，一般取1.1～1.5。鉸制孔用螺栓聯接如圖b所示，聯接靠螺栓桿受剪切力和螺栓桿與孔壁接觸表面受擠壓來傳遞載荷，假設各螺栓所受的橫向工作載荷均相等，為Fs。根據平衡條件得：zFs=FR或Fs=FR/z實際上一般被聯接件是彈性體，每個螺栓所受剪力并不相等，兩端螺栓所受剪力較大，因此，設計時沿載荷方向布置的螺栓數目不宜超過6個，以免受力嚴重不均勻。3.受旋轉力矩T的螺栓組聯接圖為一機座螺栓組聯接，假設在T作用下，機座有繞螺栓組形心旋轉的趨勢，則每個螺栓聯接都受有橫向力，可通過普通緊螺栓聯接(圖32-31a)或鉸制孔用螺栓聯接(圖b)兩種不同方式傳遞。a)用普通緊螺栓聯接b)用鉸制孔用螺栓聯接1受旋轉力矩螺栓組聯接緊螺栓聯接該聯接的螺栓必須普通有足夠的預緊力F'。假設各螺栓聯接接合面的摩擦力相等并集中在螺栓中心處，方向與螺栓中心至螺栓組中心的連線垂直，根據機座的靜力平衡條件得μsF'r1+μsF'r2+…+μsF'rz=kfT或F'=kfT/[μs(r1+r2+…+rz)]=kfT/（μs∑ri）式中r1、r2、…、rz——各螺栓中心至螺栓組形心的距離，角注代表螺栓序號；μs和kf見前。2）鉸制孔用螺栓聯接

各螺栓所受剪力FS的方向垂直于螺栓中心至螺栓組形心的連線。忽略聯接中的預緊力和摩擦力，根據機座的靜力平衡條件得Fs1r1+Fs2r2+…+Fszr=T∑Fsiri=T

根據螺栓的變形協調條件，各螺栓的剪切變形量與螺栓中心至螺栓組形心的距離ri成正比。各螺栓的剪切變形量與其所受剪力Fsi成正比，則有：Fsmax/rmax=Fsi/ri=常數

各螺栓所受剪力可通過聯立解上兩式求出。螺栓1、4、5、8距螺栓組形心最遠，受力最大，可得：Fsmax=Tr1/(r12＋r22＋…＋r82)=Trmax/∑Fsiri24.受翻轉力矩M的螺栓組聯接

圖為一受翻轉力矩M的螺栓組聯接，采用普通螺栓。假設：被聯接件是彈性體，其接合面始終保持為平面。擰緊后，各螺栓受相同的預緊力，在M作用下機座有繞通過螺栓組形心軸線O－O翻轉的趨勢，軸線左邊螺栓受到工作載荷F，右邊螺栓相當于受了負的拉力，其預緊力將減小。機座的左半邊螺栓的緊固力增大，右半邊機座的反抗壓力以同樣大小增大。根據機座的靜力平衡條件得F1r1＋F2r2＋…＋Fzrz=M即M=∑Firi受翻轉力矩的螺栓組聯接

根據螺栓變形協調條件，螺栓的拉伸變形量和其中心至機座翻轉軸線O－O的距離ri成正比。因為各螺栓拉伸剛度相同，所以各螺栓的工作載荷Fi也與螺栓軸線O－O的距離ri成正比，于是F1/r1=F2/r2=…=Fzi/rz圖2中，螺栓1、10距機座翻轉軸線最遠，受工作載荷最大，聯立解上兩式可求出：F1=F10=Mr1/(r12＋r22＋…＋r102)即Fmax=Mrmax/∑ri25.受任意載荷的螺栓組聯接在實際使用中，螺栓組所受的載荷經常是上述四種情況的不同組合。無論螺栓組受力情況如何，均可利用靜力分析方法，將各種受力狀態轉化為上述四種基本受力狀態的組合。按以下步驟進行分析：1)將載荷簡化到螺栓組的幾何形心；2)按以上四種典型的螺栓組聯接受力分析方法,求出各簡化載荷下螺栓的受力，并將其疊加；3)求出受力最大的螺栓及其載荷；4）進行螺栓的強度計算。4.1.4螺旋傳動螺旋傳動主要用以變回轉運動為直線運動，同時傳遞能量或力，也可用以調整零件的相互位置，有時兼有幾種作用。其應用很廣，如螺旋千斤頂、螺旋絲杠、螺旋壓力機等。把回轉運動變為直線運動的幾種基本方式。螺旋傳動根據螺紋副的摩擦情況，可分為滑動螺旋、滾動螺旋和靜壓螺旋。螺旋傳動的運動轉變方式滑動螺旋傳動

滑動螺旋構造簡單、加工方便、易于自鎖，應用最廣，但摩擦大、效率低(30～40%)、磨損快、低速時可能爬行，定位精度和軸向剛度較差。

螺桿材料要有足夠的強度、耐磨性和良好的加工性。常用A5、A6、45、50、65Mn、4Ocr、20CrMnTi鋼等，機床絲杠等重要螺桿需經熱處理。

螺母材料除要有足夠的強度外，還要求在與螺桿材料配合時摩擦系數小和耐磨。常用的材料有鑄錫青銅ZCuSnl0Pb1、ZCuSn5Pb5Zn5、鑄造鋁青銅ZcuAl10Fe3、鑄造黃銅ZCuZn25Al6Fe3Mn3、球墨鑄鐵等。

滑動螺旋傳動用梯形、矩形或鋸齒形螺紋。工作時，螺桿承受軸向載荷和扭矩，螺桿和螺母的螺紋牙承受擠壓、彎曲和剪切。

滑動螺旋的失效形式有：螺紋磨損、螺桿斷裂、螺紋牙根剪斷和彎斷，螺桿較長時還可能失穩。螺桿的直徑和螺母的高度常由耐磨性要求決定。傳力較大時，應驗算有螺紋部分的螺桿或其他危險部位以及螺母或螺桿螺紋牙強度。要求自鎖時，應驗算螺紋副的自鎖條件。要求運動精確時，應驗算螺桿的剛度，其直徑常由剛度要求決定。對于長徑比很大的受壓螺桿，應驗算其穩定性，其直徑也常由穩定性要求決定；當水平安放時，還應注意其彎曲。對于高速長螺桿，則應驗算其臨界轉速。

在設計時，可根據對螺旋傳動的要求，進行必要的計算。考慮到螺桿受力情況復雜并有剛度和穩定性問題，計算其螺紋部分的強度和剛度時，截面的面積和慣性矩等可按螺紋內徑計算。滾動螺旋傳動圖32-34為滾動螺旋傳動的結構。當螺桿或螺母轉動時，滾珠依次沿螺紋滾道滾動，將滑動摩擦變為滾動摩擦，借助擋珠器使滾珠經導路返回而不斷循環。滾珠返回方式分外循環和內循環兩種。圖a為外循環，滾珠在螺母的外表面經導路返回槽中循環。圖b為內循環，每一圈螺紋有一反向器，滾珠只在本圈內循環。一般螺母為3～5圈，圈數過多，受力不均勻，不能提高承載能力。滾動螺旋效率較高，在百分之九十以上。滾動螺旋也稱為滾珠絲杠，已有專業化工廠按系列批量生產，設計時，可按產品樣本選用。滾動螺旋傳動靜壓螺旋傳動靜壓螺旋實際上是采用靜壓流體潤滑的滑動螺旋，效率可達99%，但構造較復雜，需要供油系統，加工不便。

如圖a所示，壓力油經節流器進入內螺紋牙兩側的油腔，然后經回油通路流回油箱。當螺桿不受力時，處于中間位置，而牙兩側的間隙和油腔壓力都相等。當螺桿受軸向力Fa的液壓力。在圖b中，如果每一螺紋牙側開三個油腔，則當螺桿受徑向力Fr而下移，油腔A側間隙減小，壓力增高，B和C側間隙增大，壓力降低，從而產生一平衡Fr的液壓力。靜壓螺旋傳動的工作原理4.2軸類連接零件內容介紹：

機械零部件中有一部分零件結構形式基本一定，使用范圍非常廣，在應用過程中已經采用了標準化。對于這類零件，設計過程中除了要保證工作能力，同時要按照國家標準去進行選型和參數確定，本部分主要討論常用標準件（螺紋連接、軸類連接零件和滾動軸承）的選擇設計方法。學習中首先要掌握相關零件的國家標準規定和相關的基本概念，然后再分析掌握選型和設計方法。4.2.1鍵鍵和花鍵聯接主要用于軸和帶轂零件的周向固定以傳遞轉矩。有些還可同時實現軸向固定以傳遞軸向力。1.鍵聯接的類型和構造

鍵和花鍵聯接有多種類型。鍵聯接有平鍵、半圓鍵和斜鍵。花鍵聯接分為矩形花鍵聯接、漸開線花鍵聯接和細齒漸開線花鍵聯接。（1）平鍵聯接

平鍵的兩側面是工作面，上表面與轂槽底面間有間隙，工作時，靠鍵與軸槽、轂槽的側面的擠壓傳遞轉矩（圖1）。平鍵聯接結構簡單、裝拆方便、定心性較好、成本低廉，因而應用相當廣泛。按用途，平鍵分為普通平鍵（GB1096一79）、導向平鍵（GB1097－79）和滑鍵三種。圖1普通平鍵聯接

普通平鍵用于靜聯接，按結構分為圓頭（A型）、方頭（B型）和一端圓頭一端方頭（C型）三種型式。A型和C型鍵的軸槽用指狀銑刀銑出，A型鍵在鍵槽中固定牢固；B型鍵的軸槽用盤狀銑刀銑出，常用螺釘緊固在鍵槽中。C型鍵用于軸頭處。

導向平鍵和滑鍵用于動聯接。導向平鍵（圖2）一般用螺釘緊固在軸上，轂可以沿著鍵作軸向移動；滑鍵（圖3）固定在轂上，隨轂一同沿著軸上鍵槽移動。鍵與其相對滑動的鍵槽之間的配合為間隙配合。圖2導向平鍵聯接圖

3滑鍵聯接（2）半圓鍵聯接半圓鍵聯接的工作原理與普通平鍵一樣(圖4)，鍵的兩側面是工作面，具有平鍵的特點，但軸槽較深，對軸的削弱較大。主要用于輕載或位于軸端的聯接，尤其適用于錐形軸。軸上鍵槽用半徑與鍵相同的盤狀銑刀銑出，因而鍵在槽中能繞其幾何中心擺動以適應轂上鍵槽的斜度。圖4半圓鍵聯接（3）楔鍵聯接由圖5中可見，楔鍵的上下兩面是工作面，分別與轂和軸上鍵槽的底面貼合。鍵的上表面及相配的輪轂鍵底面具有1：100的斜度。裝配時將鍵打入鍵槽內，其上下面產生很大的壓力，工作時靠此壓力產生的摩擦力來傳遞轉矩，還能傳遞單向的軸向力。其主要缺點是使輪轂與軸的配合產生偏心，在沖擊、振動或變載下也容易松動，因此，不宜用于要求準確定心、高速和承受沖擊、振動或變載的聯接。圖5楔鍵聯接（4）切向鍵聯接由兩個斜度為1：100的楔鍵組成。裝配時兩斜面相互貼合，共同楔緊在軸轂之間（圖6）。切向鍵的上下兩面是工作面，鍵在聯接中必須有一個工作面處于包含軸心線的平面之內，靠擠壓力傳遞轉矩。當傳遞雙向轉矩時，須用兩個分布成120°～130°切向鍵。切向鍵也能傳遞單向的軸向力。切向鍵能傳遞很大的轉矩，常用于重型機械。圖6切向鍵聯接（5）花鍵聯接花鍵聯接由具有多個沿周向均布的凸齒的外花鍵和對應有凹槽的內花鍵組成。靠軸和轂上的縱向齒的互壓傳遞轉矩，可用于靜聯接或動聯接。

花鍵聯接的齒布置對稱，齒槽較淺，齒數多，總接觸面積大，壓力分布較均勻，齒根的應力集中較小，被聯接件的強度削弱較少，因而有較高的承載能力；被聯接件的定心較好，軸上零件沿軸移動時能得到較好的導引；但齒的制造要用專門的設備和工具。花鍵聯接的應用日趨廣泛，特別是作為軸轂的動聯接更有其獨特的優越性。花鍵可分為矩形花鍵、漸開線花鍵、細齒漸開線花鍵。分別見圖7和圖8、圖-9。圖7矩形花鍵圖8漸開線花鍵圖9細齒漸開線花鍵矩形花鍵聯接以內徑定心，有輕、中兩個系列，分別適用于載荷較輕或中等的場合。鍵經熱處理后的表面硬度應高于40HRC，軸和轂上的接合面經過磨削。矩形花鍵聯接具有定心精度高、應力集中較小、承載能力較大等優點，應用很廣。現在還有按舊標準生產的矩形花鍵聯接是以外徑定心和以側面定心的，如圖10a、b。外徑定心適用于轂孔表面硬度不高于40HRC，鍵槽可用拉刀加工的情況。側面定心因壓力易于沿鍵長方向得到均勻分布，故較適用于載荷較重的場合，但不能保證軸線的精確定心。圖10矩形花鍵聯接圖11漸開線花鍵聯接漸開線花鍵與矩形花鍵比，漸開線花鍵齒根較厚，應力集中較小，承載能力大，使用壽命長，定心精度高，宜用于載荷和尺寸較大的聯接。漸開線花鍵聯接是由作用于齒面上的壓力自動平衡來定心的，漸開線的制造工藝和齒輪制造完全相同，但壓力角有30°和45°兩種，齒根有平齒根和圓齒根兩種。為便于加工，一般選用平齒根，但圓齒根有利于降低應力集中和減少產生淬火裂紋的可能性。在目前生產中，也有以外徑定心的（見圖11），這時，需要專用的滾刀和插刀切齒，常用于徑向載荷較大的動聯接。

細齒漸開線花鍵的齒較細，承載能力低，多用于載荷很輕或薄壁零件的聯接或錐形軸上的輔助聯接。細齒漸開線花鍵齒型有時也可做成三角形齒型。2.平鍵聯接的設計計算設計鍵聯接時，普通平鍵的寬度b和高度h按軸徑d從標準中查得，鍵的長度L參考軸段長或轂長選，但應略小于軸段長。

鍵的材料一般用拉伸強度極限σB≥600Mpa的鋼，常用45號鋼。圖12平鍵聯接工作時的受力情況

圖12為平鍵聯接工作時的受力。對于使用常用材料和標準尺寸普通平鍵，主要失效形式是鍵、軸槽和轂槽三者中強度較弱的工作面被壓潰（靜聯接）或磨損（動聯接），鍵的剪斷。重要的場合需驗算鍵的剪切強度。通常設計時只作聯接的擠壓強度或耐磨性計算。

假設壓力在鍵的接觸長度內均勻分布，則其擠壓強度的強度條件為(靜聯接)：σp=4T/(l'×h'×d)≤[σp](1)

耐磨性的條件性計算的強度條件為(動聯接)：p=4T/(l'×h'×d)≤[p](2)

式中:T——傳遞的轉矩，N·mm；d——軸的直徑，mm；h'——鍵與轂的接觸高度，mm，h'=h／2；h——鍵的高度；l'——鍵的接觸長度，mm，A型l'=L－b，B型l'=L，C型l'=L－b/2；L、b——鍵的公稱長度和寬度；[σp]——許用擠壓應力，MPa；[p]——許用壓強，MPa。見表1。表1平鍵聯接的許用擠壓應力[σp]和許用壓強[p]聯接方式許用應力鍵、軸和輪轂中最弱零件的材料載荷性質靜載荷輕微沖擊載荷沖擊載荷靜聯接[σp]鋼120～150100～12060～90鑄鐵70～8050～6030～45動聯接[p]鋼504030

計算后如強度不夠，可適當增加鍵長。如強度還不夠，可用雙鍵，按180°布置，但計算時考慮到載荷分布的不均勻性，按1.5個鍵計算。4.2.2聯軸器聯軸器主要用于軸與軸之間的聯接，以傳遞運動和轉矩。聯軸器類型很多，常用的已標準化。在設計時，先根據工作條件和要求選擇合適的類型，然后按軸的直徑、轉速和計算轉矩，從標準中選擇所需要的型號和尺寸。

被聯接的兩軸軸線在理論上應該是同軸的，但由于制造、安裝誤差或工作時零件的變形等原因，被聯接的兩軸軸線會發生軸向位移、徑向位移和角位移。為了適應不同位移、載荷，有各種類型的聯軸器可選擇。固定式剛性聯軸器此類聯軸器適用于兩軸軸線能精確對中且載荷平穩的場合，不能補償兩軸軸線的相對位移。（1）套筒聯軸器套筒聯軸器由套筒和鍵組成（圖14），其徑向尺寸小，拆裝時需軸向移動。套筒材料常用35或45號鋼。圖14套筒聯軸器a)用凸肩和凹槽對中的凸緣聯軸器b)用鉸制孔螺栓對中的凸緣聯軸器圖15凸緣聯軸器2）凸緣聯軸器凸緣聯軸器由兩個半聯軸器、螺栓和鍵組成。其對中性好，傳遞轉矩大，在固定式聯軸器中應用最廣。按對中方式分為用凸肩和凹槽對中的凸緣聯軸器（圖a）和用鉸制孔螺栓對中的凸緣聯軸器（圖15b）。半聯軸器的材料常用中等強度的鑄鐵或鋼。可移式剛性聯軸器此類聯軸器利用零件間的相對運動或間隙來補償兩軸軸線的相對位移。十字滑塊聯軸器十字滑塊聯軸器由兩個端面有凹槽的半聯軸器和一個兩面都有凸榫的十字滑塊組成（圖16）。當軸回轉時，滑塊上的兩凸榫可在兩半聯軸器的凹槽中滑動來補償兩軸軸線的徑向位移。十字滑塊聯軸器，徑向尺寸小，結構簡單，但高速時十字滑塊的偏心會產生較大離心力，因此該聯軸器常用于低速。圖16十字滑塊聯軸器齒輪聯軸器齒輪聯軸器由兩個具有外齒的半聯軸器和用螺栓聯接起來的具有內齒的外殼組成。由于外齒輪的齒頂制成球面，齒側制成鼓形，齒側間隙較大，所以，這種聯軸器可補償兩軸間的綜合位移。其外形尺寸緊湊，工作可靠，傳遞扭矩大，但結構復雜，成本高，常用于低速的重型機械。圖17齒輪聯軸器3）萬向聯軸器萬向聯軸器由兩個叉形零件和一個十字形零件組成（圖18）。十字形零件的四端分別用鉸鏈與兩個叉形零件聯接。兩軸間的偏斜角位移可達45°。當主動軸以等角速度回轉時，從動軸的角速度將作周期性的變化，從而產生動載荷。為消除從動軸的速度波動，通常將萬向聯軸器成對使用，并使中間軸的兩個叉子位于同一平面上，同時，還應使主、從動軸的軸線與中間軸的軸線間的偏斜角相等，從而使主、從動軸的角速度相等。圖18萬向聯軸器彈性聯軸器該類聯軸器具有彈性元件，靠彈性元件的彈性變形可補償兩軸軸線的相對位移、緩和載荷的沖擊及吸收振動。其結構簡單，制造方便，成本低。適用于轉矩小、轉速高、頻繁正反轉、需要緩和沖擊震動的場合。圖19彈性套柱銷聯軸器圖20尼龍柱銷聯軸器彈性套柱銷聯軸器這種聯軸器由兩個半聯軸器、帶橡膠圈的柱銷和鍵組成（圖19）。它靠橡膠圈的彈性變形來補償徑向位移和角位移，靠安裝時留出的軸向間隙來補償軸向位移。

橡膠圈為易損件，因此，在設計時應留出安裝距離A，以便于更換橡膠圈。尼龍柱銷聯軸器這種聯軸器由兩個半聯軸器、尼龍圓柱銷和鍵組成（圖20）。為了防止柱銷滑出，在半聯軸器兩端設有擋圈。圖21梅花形彈性聯軸器梅花形彈性聯軸器這種聯軸器是利用梅花形彈性元件置于兩半聯軸器凸爪之間實現聯接（圖21）。彈性元件的材料有丁腈橡膠、聚氨酯、尼龍等。半聯軸器的材料有鑄鐵、鑄鋼、鍛鋼和鋁合金等。4.3.1滾動軸承的功用、類型滾動軸承是標準件，用于支承軸頸的部件，有時也用來支承軸上的回轉零件。滾動軸承使用、安裝、維修方便、價格較便宜，應用廣。采用滾動軸承的機器起動力矩小，有利于在負載下起動。對于同尺寸的軸頸，滾動軸承的寬度比滑動軸承小，可使機器的軸向結構緊湊。大多數滾動軸承能同時受徑向和軸向載荷，因此軸承組合結構較簡單。但滾動軸承存在承受沖擊載荷能力較差；高速重載荷下軸承壽命較低；振動及噪聲較大的缺點。

典型的滾動軸承構造如圖1所示。由內圈、外圈、滾動體和保持架組成。內圈、外圈分別與軸頸及軸承座孔裝配在一起。多數情況是內圈隨軸回轉，外圈不動；但也有外圈回轉、內圈不轉或內、外圍分別按不同轉速回轉等使用情況。滾動體使相對運動表面間的滑動摩擦變為滾動磨擦。根據不同軸承結構的要求，滾動體有球、圓柱滾子、圓錐滾子、球面滾子等（圖2）。圖1滾動軸承構造圖2滾動體種類滾動體的大小和數量直接影響軸承的承載能力。在球軸承內、外圈上都有凹槽滾道，它起著降低接觸應力和限制滾動體軸向移動的作用。保持架使滾動體等距離分布并減少滾動體間的摩擦和磨損。如果沒有保持架，相鄰滾動體將直接接觸，且相對摩擦速度是表面速度的兩倍，發熱和磨損都較大。

滾動軸承的內、外圈和滾動體用強度高、耐磨性好的鉻錳高碳鋼制造，如GCrls、GCr15SiMn等，淬火后硬度達到61HRC～65HRC。保持架選用較軟材料制造，常用低碳鋼板銅合金、鋁合金、工程塑料等材料。滾動軸承的類型滾動軸承的類型名稱、代號、簡圖、性能和特點等列于表1中。表1常用滾動軸承的類型、代號、簡圖、性能和特點類型代號軸承類型名稱、簡圖尺寸系列代號軸承性能特點基本額定動載荷比極限轉速比價格比允許角偏斜0(6)雙列角接觸球軸承3233能同時承受徑向和雙向軸向載荷。1.6～2.1中1(1)調心球軸承(0)222(0)333外圈內表是以軸承中點為圓心的球面，可自動調心。主要承受徑向載荷。0.6～0.9中1.83°2(3)調心滾子軸承13，2223，3031，3240，41與調心球軸承相似，可自動調心。主要承受徑向載荷。承載能力高，允許角偏斜略小于調心球軸承。1.8～4低4.41°～2.5°2(9)推力調心滾子軸承929394外圈內表是球面，可自動調心。主要承受徑向、單向軸向載荷載荷。1.7～2.2中1.5°～2.5°3(7)圓錐滾子軸承02，0313，2022，2329，3031，32能同時承受較大的徑向和單向軸向載荷。內、外圈可分離,便于裝拆、調整間隙。一般成對使用。1.5～2.5中1.72′4(0)雙列深溝球軸承(2)2(2)3能同時承受徑向和雙向軸向載荷。徑向和軸向剛度大于深溝球軸承。1.6～2.3中8′～16′5(8)推力軸承32121314只能承受單向軸向載荷。1低1.1≈0°5(8)雙向推力軸承222324能承受雙向軸向載荷。1低1.8≈0°6(0)深溝球軸承17，3718，19(0)0(1)0(0)2(0)3(0)4能同時承受徑向和一定的雙向軸向載荷。高速時可代替推力軸承。價格便宜。使用最廣泛。1高18′～16′7（6）角接觸球軸承19(1)0(0)2(0)3(0)4能同時承受徑向和單向軸向載荷。接觸角α有15°、25°很0°三種，接觸角大的承受軸向載荷能力高。一般成對使用。1～1.4高2.12′～10′8(9)推力圓柱滾子軸承3212只能承受較大的單向軸向載荷。軸向剛度大。1.7～1.9低3.8≈0°N（2）圓柱滾子軸承（外圈無擋邊）10(0)222(0)323(0)4能承受較大的徑向載荷。內、外圈間可沿軸向自由移動,不能承受軸向載荷。1.5～3高22′～4′UC（0）外球面球軸承（帶頂絲）23外圈外表面為球面，與軸承座的球面配合能自動調心。內圈用頂絲固定于軸上，拆裝方便。1中2°～5°QJ(6)四點接觸軸承(0)2(0)3內圈為兩個環組成，內、外圈可分離。兩邊接觸角均為35°，能同時承受徑向和雙向軸向載荷。旋轉精度高。1.4～1.8高注：⑴表中括號內的數字在基本代號中可省略。

⑵基本額定動載荷比、極限轉速比、價格比為同一尺寸系列的軸承與深溝球軸承之比。極限轉速比比值＞90%為高，60%～90%為中，＜60%為低。

滾動軸承中套圈與滾動體接觸處的法線和垂直于軸承軸心線的平面間的夾角α稱為公稱接觸角。滾動軸承按所能承受載荷方向與公稱接觸角的不同分為兩大類（圖3）。（1）向心軸承主要用于承受徑向載荷，其公稱接觸角從0°到45°。其中徑向接觸軸承（如深溝球軸承、圓柱滾子軸承等）公稱接觸角α=0°；向心角接觸軸承（如角接觸球軸承。圓錐滾子軸承等）0°＜α＜45°。

（2）推力軸承主要用于承受軸向載荷，其公稱接觸角大于45°到90°。其中軸向接觸軸承（如推力球軸承、推力圓柱滾子軸承等）α=90°；推力角接觸軸承（如推力角接觸球軸承、推力調心滾子軸承等）45°＜α＜90°。圖3滾動軸承的公稱接觸角2.滾動軸承的代號

滾動軸承代號是用字母加數字來表示軸承的結構、尺寸、公差等級、技術性能等特征的產品符號。國家標準GB/T272——93規定的軸承代號由三部分組成：前置代號基本代號后置代號

基本代號是軸承代號的核心。前置代號和后置代號都是軸承代號的補充，用于軸承結構、形狀、材料、公差等級、技術要求等有特殊要求的軸承，一般情況的可部分或全部省略。1）基本代號

軸承的基本代號包括三項內容：類型代號、尺寸系列代號和內徑代號。類型代號尺寸系列代號內徑代號①類型代號。用數字或字母表示不同類型的軸承，如表32.7所示。②尺寸系列代號。由兩位數字組成。前一位數字代表寬度系列（向心軸承）或高度系

列（推力軸承），后一位數字代表直徑系列。滾動軸承的具體尺寸系列代號見表2，示意圖見圖4。尺寸系列表示內徑相同的軸承可具有不同外徑，而同樣外徑又有不同寬度（或高度），由此用以滿足各種不同要求的承載能力。表2滾動軸承尺寸系列代號直徑系列代號向心軸承推力軸承寬度系列代號高度系列代號801234567912尺寸系列代號7－－17－37－－－－－－－8－08182838485868－－－－9－09192939495969－－－－0－00102030405060709010－1－01322131415161719132－282021222324252627292122238303132333－－－739313234－04－24－－－－749414245－－－－－－－－－95－－圖4滾動軸承尺寸系列代號示意圖③內徑代號。表示軸承公稱內徑的大小，用數字表示，見表3。表3軸承內徑代號軸承公稱內徑d(mm)內徑代號示例100062036——深溝球軸承2——尺寸系列代號(0)203——d=17(mm)12011502170320～480（22，28，32除外）04～96軸承內徑d（mm）=內徑代號×5322076——圓錐滾子軸承22——尺寸系列代號07——d=7×5=35(mm)0.6～10(非整數)用公稱內徑毫米數直接表示,與尺寸系列代號間用“/”分開。230/500，62/22，618/2.52、6——調心滾子軸承、深溝球軸承30、2、18——尺寸系列代號500、22、2.5——d=500，22，2.5(mm)1～9(整數)22,28,32≥5002）前置代號

前置代號用字母表示。L——可分離軸承的可分離內圈或外圈，如LN207。R——不帶可分離內圈或外圈的軸承，如RNU207（N表示內圈無擋邊的圓柱滾子軸承）。K——滾子和保持架組件，如K83207。WS、GS——分別為推力圓柱滾子軸承的軸圈、座圈，如WS83207、GS83207。3）后置代號

后置代號共有8組，其順序如表4所列。表4后置代號順序2345678內部結構密封、防塵與外部形狀變化保持架及其材料軸承材料公差等級游隙配置其他各組后置的代號含義如下：

①內部結構代號為：C、AC和B——分別代表公稱接觸α=15°、25°和40°；E——代表增大承載能力進行結構改進的加強型；D——為刨分式軸承；ZW——為滾針保持架組件，雙列；代號示例如：7210B、7210AC、NU207E。

②密封、防塵與外部形狀變化代號的含義為：K、K30——分別表示錐度1∶12和1∶30的圓錐孔軸承，代號示例如1210K、24122K30；R、N、NR——分別表示軸承外留有止動擋邊、止動槽、止動槽并帶止動環，代號示例如6210N；—RS、－RZ、－Z、－FS——分別表示軸承一面有骨架式橡膠密封圈（接觸式為RS、非接觸式為RZ）、有防塵蓋、氈圈密封，代號示例如6210—RS（同樣軸承若兩面有橡膠密封圈則為6210－2RS）。

③保持架代號表示保持架在標準規定的結構材料外其他不同結構型式與材料。如A、B——分別表示外圈引導和內圈引導；J、Q、M、TN——分別表示鋼板沖壓、青銅實體、黃銅實體和工程塑料保持架。

④軸承材料代號。

⑤公差等級代號有/P0、／P6、／P6x、／P5、／P4、/P2——分別表示標準規定的0、6、6x、5、4、2公差等級；2級精度最高，0級最低，0級可以省略不寫，代號示例如6203、6203／P6。

⑥游隙代號有／C1、／C2、一、／C3、／C4、／C5——分別表示標準規定的游隙1、2、0、3、4、5組（游隙量自小而大）；0組不注，代號示例如6210、6210／C4。公差等級代號和游隙代號同時表示時可以簡化，如6210／P63表示軸承公差等級P6級、徑向游隙3組。

⑦配置代號表示成對安裝的軸承三種配置型式（圖5），／DB——背對背安裝；／DF——面對面安裝；／DT——串聯安裝；代號示例如32208／DF、7210C／DT。

⑧其他在振動、噪聲、摩擦力矩、工作溫度、潤滑等方面有特殊要求的代號可查閱有關標準。圖5成對安裝的軸承三種配置型式3．滾動軸承的類型選擇選擇滾動軸承類型時，應考慮軸承的工作載荷（大小、性質、方向）、轉速及其它使用要求。

1)轉速較高、載荷較小、要求旋轉精度高時宜選用球軸承；轉速較低、載荷較大或有沖擊載荷時則選用滾子軸承。

2)軸承上同時受徑向和軸向聯合載荷，一般選用角接觸球軸承或圓錐滾子軸承；若徑向載荷較大、軸向載荷小，可選用深溝球軸承；而當軸向載荷較大、徑向載荷小時，可采用推力角接觸球軸承、四點接觸球軸承或選用推力球軸承和深溝球軸承的組合結構。

3)各類軸承使用時內、外圈間的傾斜角應控制在允許角偏斜值之內，否則會增大軸承的附加載荷而降低壽命。

4)剛度要求較大的軸系，宜選用雙列球軸承、滾子軸承或四點接觸球軸承，載荷特大或有較大沖擊力時可在同一支點上采用雙列或多列滾子軸承。軸承系統的剛度高可提高軸的旋轉精度、減少振動噪聲。

5)為便于安裝拆卸和調整間隙常選用內、外圈可分離的分離型軸承（如圓錐滾子軸承、四點接觸球軸承）。

6)選軸承時應注意經濟性。球軸承比滾子軸承便宜。同型號尺寸公差等級為P0、P6、P5、P4、P2、的滾動軸承價格比約為1∶1.5∶2∶7∶10。4.3.2滾動軸承的受力分析、載荷計算、失效和計算準則1.滾動軸承的受力分析滾動軸承在工作中，在通過軸心線的軸向載荷（中心軸向載荷）Fa作用下，可認為各滾動體平均分擔載荷，即各滾動體受力相等。當軸承在純徑向載荷Fr作用下（圖6），內圈沿Fr方向移動一距離δ0，上半圈滾動體不承載，下半圈各滾動體由于個接觸點上的彈性變形量不同承受不同的載荷，處于Fr作用線最下位置的滾動體承載最大，其值近似為5Fr/Z（點接觸軸承）或4.6Fr/Z（線接觸軸承），Z為軸承滾動體總數，遠離作用線的各滾動體承載逐漸減小。對于內外圈相對轉動的滾動軸承，滾動體的位置是不斷變化的，因此，每個滾動體所受的徑向載荷是變載荷。圖6滾動軸承徑向載荷的分析圖7角接觸軸承的載荷作用中心2.滾動軸承的載荷計算1）滾動軸承的徑向載荷計算

一般軸承徑向載荷Fr作用中心O的位置為軸承寬度中點。

角接觸軸承徑向載荷作用中心O的位置應為各滾動體的載荷矢量與軸中心線的交點，如圖7所示。角接觸球軸承、圓錐滾子軸承載荷中心與軸承外側端面的距離a可由直接從手冊查得。

接觸角α及直徑D，越大，載荷作用中心距軸承寬度中點越遠。為了簡化計算，常假設載荷中心就在軸承寬度中點，但這對于跨距較小的軸，誤差較大，不宜隨便簡化。圖8角接觸軸承受徑向載荷產生附加軸向力1)滾動軸承的軸向載荷計算當作用于軸系上的軸向工作合力為FA，則軸系中受FA作用的軸承的軸向載荷Fa=FA，不受FA作用的軸承的軸向載荷Fa=0。但角接觸軸承的軸向載荷不能這樣計算。

角接觸軸承受徑向載荷Fr時，會產生附加軸向力FS。圖8所示軸承下半圈第i個球受徑向力Fri。由于軸承外圈接觸點法線與軸承中心平面有接觸角α，通過接觸點法線對軸承內圈和軸的法向反力Fi將產生徑向分力Fri；和軸向分力FSi。各球的軸向分力之和即為軸承的附加軸向力FS。按一半滾動體受力進行分析，有FS≈1.25Frtanα(1)

計算各種角接觸軸承附加軸向力的公式可查表5。表中Fr為軸承的徑向載荷；e為判斷系數，查表6；Y為圓錐滾子軸承的軸向動載荷系數，查表7。表-5角接觸軸承附加軸向力公式承類型角接觸球軸承圓錐滾子軸承70000C(α=15°)70000AC(α=25°)70000B(α=40°)30000FSeFr0.68Fr1.14FrFr/(2Y)角接觸軸承附加軸向力的方向是由軸承外圈的寬邊指向窄邊，通過內圈作用于軸上。角接觸軸承一般應成對使用。圖9角接觸軸承所受的軸向載荷計算角接觸軸承所受的軸向載荷Fa1、Fa2時，要同時考慮附加軸向力FSl、FS2和作用于軸上的其他工作軸向力FA。如圖9，若FSl＋FA＞FS2，由于軸承Ⅱ的右端已固定，軸不能向右移動，根據軸系軸向力的平衡關系，則Fa2=FSl＋FA；同理，若FS2＞FSl＋FA，則Fa2=FS2。因此，軸承Ⅱ所受的軸向力必然是下列兩值中較大者Fa2=FS2（2)Fa2=FSl＋FA(-3)

用同樣方法分析，可得軸承Ⅰ所受的軸向力是下列兩值中較大者Fa1=FSl(4)Fa1=FS2－FA(5)

當軸上軸向力FA與圖示方向相反時，FA應取負值。3.滾動軸承的失效和計算準則滾動軸承的主要失效形式有：

（1）滾道和滾動體表的疲勞點蝕滾動軸承工作時內、外套圈間有相對運動，滾動體既自轉又圍繞軸承中心公轉，滾動體和套圈分別受到不同的脈動接觸應力。工作若干時間后，各元件接觸表面上都可能發生接觸疲勞點蝕。點蝕會使軸承工作時振動、噪聲和發熱急劇增大。

（2）軸承的塑性變形過大的靜載荷或沖擊，會使滾動體或套圖滾道上將出現不均勻的塑性變形。這時，軸承的摩擦力矩、振動、噪聲都將增加，運轉精度也降低。

（3）軸承磨粒磨損在多塵和滾道內有污垢的條件下工作，可造成滾動體與套圈產生磨粒磨損。從而使運轉精度也降低，產生振動和噪聲。

決定軸承尺寸時，要針對主要失效形式進行必要的計算。針對點蝕失效應進行壽命計算，針對塑性變形失效應進行靜強度計算，針對磨損失效可采用合理的潤滑措施和密封裝置來解決。高速軸承還應校核極限轉速。4.3.3壽命計算和軸承選擇1.滾動軸承的壽命計算大部分滾動軸承是由于疲勞點蝕而失效的。軸承中任一元件出現疲勞點蝕前內外套圈間的相對運轉的總轉數或一定轉速下的工作小時數稱為軸承壽命。

對一組同一型號的軸承在相同工作條件下運轉，實際壽命大不相同，最高的和最低的可能相差幾十倍。對一個具體軸承很難預知其確切壽命，但一批軸承則服從一定的概率分布規律，用數理統計的方法處理數據可分析計算一定可靠度R或失效概率n下的軸承壽命。

可靠度為90％、常用材料和加工質量、常規運轉條件下的壽命稱為軸承的基本額定壽命，以符號L10（106r）或L10h（h）表示。圖10滾動軸承的壽命與載荷關系曲線滾動軸承的壽命隨載荷增大而降低，壽命與載荷的關系曲線如圖34-10。基本額定壽命為一百萬轉（106r）時軸承所能承受的恒定載荷為基本額定動載荷C。對于向心軸承為徑向基本額定動載荷Cr，對于推力軸承為軸向基本額定動載荷Ca。Cr、Ca可在滾動軸承產品樣本或有關手冊中查得。

實驗表明，滾動軸承的壽命與載荷的曲線方程可表示為PεL10=常數=Cε×1(6)

式中P——當量動載荷，N；L10——基本額定壽命，以106r為單位；ε——壽命指數，球軸承。ε=3，滾子軸承ε＝10／3。

滾動軸承承受的當量動載荷為P時，其基本額定壽命L10的計算公式為L10=（C/P）ε106r(7)

若軸承工作轉速為nr／min，可求出以小時數為單位的基本額定壽命L10h=（C/P）ε106/60n=（C/P）ε16670/nh(8)

若已知軸承的當量動載荷P和軸承的預期使用壽命L'h，可按下式求得相應的計算額定動載荷C'，選用軸承型號的C值應大于或等于C'。C≥C'=P（nL'h/16670）1/ε(9)

表34-6的為軸承的預期使用壽命L'h，可供參考。通常參照機器大修期限決定軸承的預期使用壽命。表6滾動軸承的預期使用壽命L'h薦用值使用條件預期使用壽命(h)不經常使用的儀器設備300～3000短期或間斷使用的機械，中斷使用不致引起嚴重后果，如手動機械、農業機械、自動送料機3000～8000間斷使用的機械，中斷使用將引起嚴重后果，如發電站輔助設備、流水作業的傳動裝置、帶式運輸機、車間吊車8000～12000每天8小時工作的機械，但經常不是滿載荷使用，如電機、一般齒輪裝置、壓碎機、起重機、和一般機械10000～25000每天8小時工作的機械，滿載荷使用，如機床、工程機械、印刷機械、分離機、離心機20000～3000024小時連續工作的機械，如壓縮機、泵、電機、軋機齒輪裝置、紡織機械40000～5000024小時連續工作的機械，中斷使用將引起嚴重后果，如纖維機械、造紙機械、電站主要設備、給排水設備、礦用泵、礦用通風機100000在計算軸承壽命時，由于基本額定動載荷C為徑向基本額定動載荷Cr或軸向基本額定動載荷Ca，若滾動軸承同時受徑向載荷Fr和軸向Fa載荷的作用，需將實際工作載荷Fr、Fa轉化為當量動載荷P，才能與額定動載荷進行比較。當量動載荷P的計算公式為P=fd（XFr+YFa）(10)

式中X、Y——徑向動載荷系數和軸向動載荷系數，可由表7查取。fd——沖擊載荷系數，考慮機械工作時的振動和沖擊，可由表8選取。表7滾動軸承當量動載荷計算的X、Y值表8沖擊載荷系數fd載荷性質機器舉例fd平穩運轉或輕微沖擊電機、水泵、通風機、氣輪機1.0～1.2中等沖擊車輛、機床、起重機、冶金設備、內燃機1.2～1.8強大沖擊破碎機、軋鋼機、振動篩、工程機械、石油鉆機1.8～3.0表34-7中e是一個判斷系數。試驗證明，軸承Fa／Fr≤e或Fa／Fr＞e時，其X、Y值是不同的。單列向心軸承或角接觸軸承當Fa／Fr≤e時，Y＝0，P=fdFr，即軸向載荷對當量動載荷的影響可以不計。深溝球軸承和角接觸球軸承的e值隨Fa／C0r的增加而增大。Fa／C0r展映軸向載荷的相對大小，它通過接觸角的變化而影響e值。

圓柱滾子軸承與滾針軸承只能承受徑向力，當量動載荷Pr=fdFr；推力軸承只能承受軸向力，其當量動載荷Pa=fdFa。

特殊情況下軸承的壽命的計算可按以下方法：

（1）一般軸承零件表面硬度為6lHRC～65HRC，所能承受的工作溫度可達120℃。若表面硬度降至58HRC以下或在高溫中使用，會影響軸承的承載能力。此時，基本額定動載荷C要按下式修正：CT=gTC(11)CH=gHC(12)

式中CT——經過溫度修正的基本額定動載荷，N；gT——溫度系數，參考表9取值；CH——經過材料硬度修正的基本額定動載荷，N；gH——硬度系數，gH＝（HRC/58）3.6。表9溫度系數gT工作溫度℃＜120125150175200225250300gT1.000.950.900.850.800.750.700.60（2）載荷和轉速有變化的滾動軸承壽命計算為(13)

式中nm——平均當量轉速，nm=n1a1＋n2a2＋…＋nkak；Pm——平均當量動載荷，Pm=（n1a1P1ε＋n2a2P2ε＋…＋nk

（3）可靠度不是90％、特殊軸承性能和運轉條件時的滾動軸承額定壽命為Lna=a1a2a3L

式中：a1——可靠性壽命修正系數。可直接由表10查取。高可靠度情況下R＞0.9的數值直接由軸承標準給出。可靠度R為100％的軸承壽命可近似取為Lmin＝0.05L10。

a2——壽命修正系數。通過專門的軸承設計、采用特殊種類與質量的材料或特殊的制造工藝可使軸承具有特殊性能。a3——軸承運轉條件系數。這里包括潤滑條件、外來有害物質存在與否以及引起材料性能改變的條件等。a2、a3推薦值由有關軸承制造廠提供。表10可靠性壽命修正系數a1可靠度R%4050607080909596979899a1球7.015.454.142.001.9610.620.530.440.330.21滾子6.845.344.072.981.952.滾動軸承的靜強度計算靜載荷是指軸承套圈相對轉速為零時作用在軸承上的載荷。為了限制滾動軸承在靜載荷下產生過大的接觸應力和永久變形，需進行靜載荷計算：C0≥S0P0(15)

式中：C0（徑向C0r，軸向C0a）——基本額定靜載荷，可由設計手冊直接查得；

S0——安全系數，可參考表11選取。

P0——當量靜載荷；對于α≠0的向心軸承，P0r=X0Fr+Y0Fa或Fr，取其大者。X0和Y0分別為徑向靜載荷系數和軸向靜載荷系數，可由軸承目錄查取；對于α=0的向心軸承，P0r=Fr；對于α=90°的推力軸承，P0a=Fa；對于α≠0的推力調心滾子軸承當Fr≤0.55Fa時，P0a=Fa+2.7Fa。表11軸承靜載荷安全系數軸承使用情況使用要求、載荷性質和使用場合S0旋轉軸承對運轉精度和平穩性要求高，或受沖擊載荷一般情況對運轉精度和平穩性要求較低，沒有沖擊載荷或振動1.5～40.5～3.50.5～0.3不旋轉軸承或轉速極低的軸承水壩閘門裝置、附加載荷小的大型起重吊鉤吊橋、附加載荷大的小型起重吊鉤≥1≥1.5～1.6推力調心滾子軸承≥43．極限轉速滾動軸承的極