高中物理必修第一冊知識清單

一、物體和質點1．定義：用來代替物體的具有質量的點．只占有位置而不占有空間，具有被代替物體的全部質量.2．一個物體能否看成質點是由所要研究的問題決定的.4．物理學研究方法——建立理想化物理模型：在物理學中，突出問題的主要因素，忽略次要因素，并將其作為研究對象，這是經常采用的一種科學研究方法，即建立理想化模型法．質點是一種“理想化模型”，它是對實際物體的一種科學抽象．“理想化模型”是為了使研究的問題得以簡化或方便研究而進行的一種科學抽象，實際上并不存在.5.物體可看作質點的兩種情況(1)物體的大小和形狀可以忽略.(2)物體上任意一點的運動完全能反映整個物體的運動.6．物體能看成質點的條件(1)物體的大小、形狀對研究結果沒有影響或影響可以忽略時.(2)只研究物體的平動，不研究物體的轉動時.注意：物體能否被看成質點，與物體本身的形狀、大小和質量大小無關.二、參考系1．運動與靜止(1)自然界的一切物體都處于永恒的運動中，運動是絕對的.(2)描述某個物體的位置隨時間的變化，總是相對于其他物體而言的，這便是運動的相對性.2．參考系：在描述一個物體的運動時，首先要選定某個其他物體作為參考，這種用來作為參考的物體叫作參考系.3．參考系的選擇是任意的.4．選擇不同的參考系來觀察同一個物體的運動，其結果往往會有所不同.5．選取參考系的意義：靜止是相對的，運動是絕對的．要描述一個物體的運動時，首先必須選定參考系，之后才能確定物體的位置、研究物體的運動．對于同一個物體，選擇不同的參考系，觀察結果往往不同.6．參考系的選取原則(1)參考系的選取一般由研究對象和研究對象所在的系統決定．例如研究火車上物體的運動時，一般選取火車作為參考系；研究地面上物體的運動時，一般選取地面或相對于地面靜止的物體作為參考系.(2)參考系的選取可以是任意的，但在實際問題中，參考系的選取應以使研究問題盡可能方便、對運動的描述盡可能簡單為基本原則.(3)在比較不同物體的運動時，應選擇同一參考系.一、時刻和時間間隔1．時刻：指某一瞬間．在時間軸上用點表示.2．時間間隔：指某兩個時刻之間的時間間隔．在時間軸上用線段表示.3．時刻與時間間隔的比較時間間隔在時間軸上的表示用點表示用線段表示描述關鍵詞“初”“末”“時”，如“第1s末”，“第2s初”，“3s時”“內”，如“第2s內”，“前3s內”聯系兩個時刻之間為一段時間間隔，時間間隔能表示運動的一個過程，好比一段錄像；時刻可以顯示運動的一瞬間，好比一張照片二、位置和位移(1)建立目的：定量地描述物體的位置.(2)坐標系的三要素：原點、正方向和單位長度.2．位移和路程(1)路程：物體運動軌跡的長度.(2)位移：①物理意義：描述物體(質點)位置的變化.②定義：由初位置指向末位置的有向線段.(3)位移和路程的區別與聯系位移路程區別物理意義描述物體的位置變化，是由初位置指向末位置的有向線段描述物體運動軌跡的長度矢標性矢量標量相關因素由物體的初、末位置決定，與物體運動路徑無關既與物體的初、末位置有關，也與物體運動路徑有關聯系(1)都是過程量(2)位移的大小不大于相應的路程，只有物體做單向直線運動時，位移的大小才等于路程3．矢量和標量(1)矢量：既有大小又有方向的物理量，例如：位移等，其運算法則遵從平行四邊形定則。(2)矢量的表示①矢量可以用帶箭頭的有向線段表示，線段的長短表示矢量的大小，箭頭的指向表示矢量的方向.②在同一直線上的矢量，可以先建立一維坐標系，在數值前面加上正、負號表示矢量的方向，正號表示與坐標系規定的正方向相同，負號則表示與正方向相反.(3)標量：只有大小沒有方向的物理量，如長度、質量、時間、路程、溫度等，其運算遵從算術加法法則.三、直線運動的位移1．位置在一維坐標系中的表示：用一個點的坐標表示；坐標值的正負表示物體所在位置在坐標原點的正方向上還是負方向上；坐標值的絕對值表示物體所在位置到坐標原點的距離.2．位移在一維坐標系中的表示：用兩個坐標的差值即Δx＝x2－x1表示位移.Δx的數值表示位移大小，Δx為正，表示位移方向與規定的正方向相同；Δx為負，表示位移方向與規定的正方向相反.3．在一維坐標系中，選擇不同的坐標原點，各點的位置坐標不同，但兩點間位移相同，即位移與坐標系的選取無關.4．研究直線運動時，在物體運動的直線上建立x軸，如圖(1)物體的初、末位置：可用位置坐標x1、x2表示.(2)物體的位移大小等于末位置與初位置的坐標之差，即：Δx＝x2－x1.①若Δx為正，則位移的方向指向x軸的正方向；②若Δx為負，則位移的方向指向x軸的負方向.四、位移—時間圖像在直角坐標系中選時刻t為橫軸，選位移x為縱軸，其上的圖線就是位移—時間圖像，簡稱x－t圖像.從位移—時間圖像(x－t圖像)中獲得的信息(1)任一時刻質點的位置：圖像中的每一個點表示質點某時刻的位置.(2)質點發生某段位移所用的時間.(3)兩圖線的交點表示兩質點在這一時刻相遇，如圖中P點.(4)截距：圖像不過原點O時，若從縱軸開始，則表示開始計時時，初始位置不在原點處，如圖線甲所示；若從橫軸開始，則表示計時一段時間后，質點才開始運動，如圖線乙所示.(5)x－t圖像中的圖線表示的是位移隨時間變化的規律，不是質點運動的軌跡.(6)x－t圖像只能描述直線運動，不能描述曲線運動.五、位移和時間的測量1．兩種打點計時器(1)電磁打點計時器：使用交變電源的計時儀器；工作電壓為4～6V（6V以下當電源頻率是50Hz時，每隔0.02s打一次點.(2)電火花打點計時器：使用220V交變電源，打點周期0.02s.2．時間的測量：從能夠看清的某個點(起始點)開始，往后數出若干個點，例如數出n個點，則紙帶從起始點到第n個點的運動時間t＝0.02ns.3．位移的測量：用刻度尺測量紙帶上兩個點之間的距離，即為相應時間間隔內物體的位移大小.3位置變化快慢的描述——速度一、速度1．物理意義：表示物體運動的快慢.2．定義：位移與發生這段位移所用時間的比值.3．定義式：v＝.(1)公式v=;Δx是物體運動的位移，不是路程.是速度的定義式，v的大小與Δx及Δt無關．不能認為v與位移成正比、與時間成反比.4．單位：國際單位制單位是米每秒，符號是m/s或m·s－1.常用單位：千米每時(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等.1m/s＝3.6km/h.5．矢量性(1)速度既有大小，又有方向，是矢量，其方向和時間Δt內的位移Δx的方向相同（物體的運動方向）.(2)比較兩個物體的速度是否相同時，既要比較速度的大小是否相等，又要比較速度的方向是否相同.二、平均速度和瞬時速度1．平均速度(1)描述物體在時間Δt內運動的平均快慢程度及方向.(2)定義式：平均速度＝，即v＝.v＝.(3)意義：粗略描述物體位置變化的快慢，與物體運動的路徑無關.2．瞬時速度(1)描述物體某一時刻的快慢及方向.(2)當Δt非常非常小時，叫作物體在時刻t的瞬時速度.3．平均速度和瞬時速度的比較平均速度瞬時速度物理意義描述物體在一段時間內運動的平均快慢程度和方向，與一段時間或一段位移對應描述物體在某時刻運動的快慢和方向，與某一時刻或某一位置對應大小v其中Δt→0方向與位移的方向相同，不一定與物體瞬時運動的方向相同就是該時刻物體運動的方向說明(1)在勻速直線運動中，平均速度和瞬時速度相等(2)當位移足夠小或時間足夠短時，可以認為平均速度就等于瞬時速度4．判斷瞬時速度和平均速度時，主要看題目中給出的速度的對應關系，對應某一時刻(或某一位置)的為瞬時速度，對應一段時間(或一段位移)的為平均速度.5．平均速率(1)定義式：平均速率即v＝.(2)意義：粗略地描述物體運動的快慢，與物體運動的路徑有關.(1)概念：速率是瞬時速度的大小，是瞬時速率的簡稱.(2)意義：精確地描述物體在某一時刻或某一位置運動的快慢.(3)汽車速度計的示數是汽車的速率.說明：①平均速度是矢量，方向與位移的方向相同.②平均速率和速率是標量，無方向.③平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在單方向直線運動中，平均速度的大小才等于平均速率.7．勻速直線運動：瞬時速度保持不變的運動，在勻速直線運動中，平均速度與瞬時速度相等.三、平均速度和瞬時速度的測量1．如圖所示為打點計時器打出的一條紙帶示意圖，D、G間的時間間隔Δt＝0.1s，用刻度尺測出D、G間的位移Δx，則D、G間的平均速度2．D、F間的平均速度更接近E點的瞬時速度.四、速度－時間圖像1．速度－時間圖像(v－t圖像)以時間t為橫軸，以速度v為縱軸，建立直角坐標系，根據測量數據在坐標系中描點，然后用平滑的曲線把這些點連接起來，即得到物體運動的v－t圖像.2．v－t圖像的意義：v－t圖像非常直觀地反映了速度隨時間變化的情況，但它不是物體運動的軌跡.3．v－t圖像的應用(1)由圖像能看出每一時刻對應的瞬時速度.(2)由圖像判斷物體的運動性質.(3)無法反映物體初始位置x04．瞬時速度為正，說明物體的運動方向與選定的正方向相同；瞬時速度為負，說明物體的運動方向與正方向相反．如圖，若圖線平行于t軸，說明物體做勻速運動；若圖線是傾斜的直線，說明物體做變速運動.4速度變化快慢的描述——加速度一、加速度1．物理意義：加速度是描述物體運動速度變化快慢的物理量.2．定義：速度的變化量與發生這一變化所用時間之比，叫作加速度.3．定義式4．單位：在國際單位制中，加速度的單位是米每二次方秒，符號是m/s2或m·s－2.5．只是加速度a的定義式，不是決定式，加速度a與v、Δv沒有必然的聯系.(1)v大，a不一定大，比如勻速飛行的飛機速度很大，但加速度卻為零；v小，a也不一定小，如射擊時火藥爆炸瞬間，子彈的速度v可以看作零，這時加速度卻很大.(2)速度變化量Δv大，加速度a不一定大，比如列車由靜止到高速行駛，速度變化量很大，但經歷時間也長，所以加速度并不大.(3)速度變化得快，即大，表示單位時間內速度變化快(或速度的變化率大)，加速度才大.二、加速度的方向1．加速度的方向：加速度是矢量，加速度的方向與速度的變化量Δv的方向相同，與速度v的方向無關.2．直線運動中，加速度方向與速度方向的關系加速運動時，加速度的方向與初速度的方向相同；減速運動時，加速度的方向與初速度的方向相反.3．加速度的方向和速度的方向的關系決定物體的運動性質.(1)在直線運動中，加速度方向與速度方向相同時，v隨時間的增加而增大，物體做加速直線運動．兩種情況如圖甲所示.(2)在直線運動中，加速度方向與速度方向相反時，v隨時間的增加而減小，物體做減速直線運動．兩種情況如圖乙所示.(3)在直線運動中，當a＝0時，v不隨時間的增加而發生變化，物體做勻速直線運動.4．(1)物體存在加速度，表明物體在做變速運動，但不一定做加速運動.(2)物體做加速運動還是做減速運動，不能根據加速度的正、負來判斷，要根據加速度的方向與速度的方向的關系來判斷.三、從v－t圖像看加速度1．定性判斷：v－t圖像中圖線的傾斜程度（斜率）可以判斷加速度的大小.2．定量計算：如圖，在v－t圖像上取兩點E(t1，v1)、F(t2，v2)，加速度的數值3．由v－t圖像計算或比較加速度根據a＝即圖像的斜率)可確定加速度.的正、負表示加速度方向，其絕對值表示加速度的大小.(2)v－t圖線為傾斜直線時，表示物體的加速度不變，圖線為曲線時表示物體的加速度變化．如圖中物體的加速度在減小.2．由v－t圖像看速度的變化(1)在0～t0時間內，v<0，a>0，物體做減速運動；(2)在t>t0時間內，v>0，a>0，物體做加速運動.專題強化實驗：練習使用打點計時器測量紙帶的平均速度和瞬時速度一、打點計時器的使用平均速度的測量1．把打點計時器固定在桌子上.2．安裝紙帶.3．把打點計時器的兩個接線柱接到交變電源上(電源頻率為50Hz，電磁打點計時器接4～6V低壓交變電源，電火花打點計時器接220V交變電源).4．啟動電源，用手水平拉動紙帶，紙帶上就打出一行小點．隨后立即關閉電源.5．取紙帶上能夠看清的某一點為起始點0，后面每5個點取一個計數點，分別用1,2,3…標出這些計數點，則兩相鄰計數點之間的時間間隔Δt＝0.1s.6．用刻度尺測量出各計數點到起始點的距離.7．計算兩相鄰計數點間的位移Δx.8．利用公式v＝計算紙帶上各相鄰計數點間的平均速度.二、瞬時速度的測量v－t圖像1．測瞬時速度的原理紙帶上某一位置的瞬時速度，可以粗略地由包含這一位置在內的一小段位移Δx內的平均速度表示，即根據v=,當Δt或Δx較小時，用這個平均速度代表紙帶經過該位置的瞬時速度.如圖所示，E點的瞬時速度可用D、F兩點間的平均速度代表，即vE=2．數據處理(1)根據v＝計算出的速度可以代表在Δx這一段位移內任意一點的瞬時速度，將數據填入表中.位置0123456…x/mΔx/mΔt/s(2)建立平面直角坐標系，如圖，根據測量數據在坐標系中描點，然后用平滑的曲線把這些點連接起來，即得到物體運動的v－t圖像.三、注意事項1．打點前，應使物體停在靠近(填“靠近”或“遠離”)打點計時器的位置.2．打點時，應先接通電源，待打點計時器打點穩定后，再拉動紙帶.3．打點計時器不能連續工作太長時間，打點之后應立即關閉電源.4．對紙帶進行測量時，不要分段測量各段的位移，正確的做法是一次測量完畢，即統一測量出各個計數點到起始點O之間的距離.5．為減小實驗誤差，1,2,3,4…不一定是連續的計時點，可以每5個點(中間隔4個點)取一個計數點，此時兩計數點的時間間隔T＝0.1s.6．計算某計數點的瞬時速度時，一般地Δx、Δt應取該計數點前、后兩個計數點之間的位移和時間，vn＝.專題強化速度、加速度及運動圖像一、速度與速率(1)平均速度與一段時間或一段位移相對應.(2)瞬時速度是當時間趨近于零時的平均速度的值，與某一時刻或某一位置相對應.2．速率(1)平均速率＝.(2)瞬時速率是指瞬時速度的大小，常稱為速率.3．注意：求平均速度時關注物體的位移，不管經歷怎樣的路徑，物體相同時間內通過的位移相等，平均速度就相等，求平均速率時關注物體的路徑，即先求物體通過的路程.二、速度和加速度1．比值定義法(1)比值定義法是指用兩個物理量之比定義一個新的物理量的方法，是物理學中常用的方法，基本特點是被定義的物理量往往反映物體的最本質的屬性，不隨定義所用的物理量的改變而改變.(2)在本章中，速度、加速度均是運用比值定義法引入的．速度v＝該比值反映了物體運動的快慢．加速度a該比值反映了速度變化的快慢.2．速度和加速度無直接關系(1)速度和加速度的大小無直接關系，速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；加速度為零，速度可能不為零，速度為零，加速度也可能不為零.(2)速度和加速度的方向無直接關系，加速度與速度的方向可能相同也可能相反，甚至兩者的方向可能不在一條直線上.三、運動圖像x－t圖像和v－t圖像的比較種類x－t圖像v－t圖像圖像上某點縱坐標某一時刻的位置表示瞬時速度斜率表示速度表示加速度縱軸截距表示初位置表示初速度兩圖線交點坐標表示相遇不表示相遇，只表示速度相等注意(1)無論是v－t圖像還是x－t圖像都不是物體的運動軌跡.(2)v－t圖像和x－t圖像都只能描述直線運動，不能描述曲線運動.本章知識網絡構建第二章勻變速直線運動的研究1實驗：探究小車速度隨時間變化一、實驗原理1．利用紙帶計算瞬時速度：以紙帶上某點為中間時刻取一小段位移，用這段位移的平均速度表示這點的瞬時速度.2．用v－t圖像表示小車的運動情況：以速度v為縱軸、時間t為橫軸建立直角坐標系，用描點法畫出小車的v-t圖像，圖線的傾斜程度表示加速度的大小，如果v－t圖像是一條傾斜的直線，說明小車的速度是均勻變化的.二、實驗器材打點計時器(帶導線)、交變電源、紙帶、一端帶有定滑輪的長鋁板、小車、細繩、槽碼、刻度尺、復寫紙、坐標紙.三、實驗步驟1．如圖所示，把一端帶有定滑輪的長鋁板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面．鋁板上放一個可以左右移動的小車，小車一端連接穿過打點計時器的紙帶，另一端連接繞過滑輪系有槽碼的細繩.2．把小車停在靠近打點計時器的位置．先啟動打點計時器，后放開小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一行小點．隨后，立即關閉電源.3．換上新紙帶，并增減所掛槽碼(或在小車上放置重物)重新操作兩次.四、數據記錄1．采集數據舍掉紙帶開頭過于密集的點，找一個適當的點作為計時起點．可選擇相隔0.1s(或更短)的若干計數點進行測量.如圖所示，先測量出各個計數點到計時起點的距離：x1、x2、x3、x4、x5…，再計算出相鄰的兩個計數點間的距離：Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4，?,填入自己設計的表中.2．求各計數點的瞬時速度(1)各計數點對應的瞬時速度用平均速度來代替，即v1v2=,?T為相鄰兩個計數點間的時間間隔，交流電源頻率為50Hz，每5個點取一個計數點(中間隔4個點)，則T＝0.1s.(2)設計表格并記錄相關數據位置編號0123456…時刻t/s00.10.20.30.40.50.6…五、數據分析1．在坐標紙上建立直角坐標系，橫軸表示時間，縱軸表示速度，并根據表格中的數據在坐標系中描點.2.畫一條直線，讓這條直線通過盡可能多的點，不在直線上的點均勻分布在直線的兩側，偏差比較大的點忽略不計，如圖所示.3．觀察所得到的直線，分析物體的速度隨時間的變化規律.4．根據所畫v－t圖像求出小車運動的加速度a＝.·六、注意事項1．開始釋放小車時，應使小車靠近打點計時器.2．先啟動打點計時器，等打點穩定后，再放開小車.3．打點完畢，立即關閉電源.4．選取一條點跡清晰的紙帶，舍掉開頭點跡密集部分，選取適當的計數點(注意計數點與計時點的區別)，弄清楚所選的時間間隔T等于多少.5．不要分段測量各段距離，應盡可能地一次測量完畢(可統一量出各計數點到計時起點之間的距離).6．在坐標紙上畫v－t圖像時，注意坐標軸單位長度的選取，應使圖像大致布滿坐標紙.2勻變速直線運動的速度與時間的關系一、勻變速直線運動1．定義：沿著一條直線，且加速度不變的運動.2．勻變速直線運動的特點(1)加速度a恒定不變；(2)v－t圖像是一條傾斜直線.(1)勻加速直線運動：a和v同向，速度隨時間均勻增加.(2)勻減速直線運動：a和v反向，速度隨時間均勻減小.4．v－t圖像與物體的運動(1)勻速直線運動的v－t圖像是一條平行于時間軸的直線.(2)勻變速直線運動的v－t圖像是一條傾斜的直線，如圖所示，a表示勻加速直線運動，b表示勻減速直線運動.①v－t圖線的斜率的絕對值等于物體的加速度的大小，斜率的正、負表示加速度的方向.②v－t圖線與縱軸的交點的縱坐標表示物體的初速度.(3)非勻變速直線運動的v－t圖像是一條曲線，曲線上某點切線的斜率等于該時刻物體的加速度.圖甲、乙中，速度v隨時間t的增加都增大.甲圖中，在相等的時間Δt內Δv2>Δv1，加速度增大；乙圖中，在相等的時間Δt′內Δv2′<Δv1′，加速度減小.二、速度與時間的關系1．速度與時間的關系式：v＝v0＋at.2．意義：做勻變速直線運動的物體，在t時刻的速度v等于物體在開始時刻的速度v0加上在整個過程中速度的變化量at.＋at的理解(1)適用條件：公式v＝v0＋at只適用于勻變速直線運動.(2)公式的矢量性①公式v＝v0＋at中的v0、v、a均為矢量，應用公式解題時，首先應先選取正方向.②一般以v0的方向為正方向，此時勻加速直線運動a＞0，勻減速直線運動a＜0；對計算結果v＞0，說明v與v0方向相同；v＜0，說明v與v0方向相反.4．兩種特殊情況(1)當v0＝0時，v＝at.由于勻變速直線運動的加速度恒定不變，表明由靜止開始的勻加速直線運動的速度大小與其運動時間成正比.加速度為零的運動是勻速直線運動，也表明勻速直線運動是勻變速直線運動的特例.5．兩類特殊的勻減速運動：(1)一種是剎車類的勻減速運動，當車速度減為零時停下來不再運動，故解決剎車類的勻減速運動問題需要判斷車停下來的時間；剎車時間：t=a(2)雙向可逆類問題：另一種是剛開始質點做減速運動，速度減為零后又反向做勻加速運動.在處理實際問題時，要注意聯系實際進行問題分析.兩類運動運動特點求解方法剎車類勻減速到速度為零后停止運動,加速度a突然消失求解時要先確定其實際運動的雙向可逆類問題勻減速到速度為零后反向運動,如光滑斜面上滑的小球,到達最高點后仍以原加速度勻加速下滑,全過程加速度的大小、方向均不變求解可對全過程列方程,但注意x、v、a等矢量的正、負3勻變速直線運動的位移與時間的關系一、勻變速直線運動的位移1．位移公式的推導某質點做勻變速直線運動，已知初速度為v0，在t時刻的速度為v，加速度為a.其v－t圖像如圖所示.(1)把勻變速直線運動的v－t圖像分成幾個小段，如圖所示．每段位移≈每段起始時刻速度×每段的時間＝對應矩形的面積．故整個過程的位移≈各個小矩形的面積之和.(2)把運動過程分為更多的小段，如圖3所示，各小矩形的面積之和可以更精確地表示物體在整個過程的位移.(3)把整個運動過程分得非常細，很多小矩形合在一起形成了一個梯形OABC，梯形面積就代表物體在相應時間間隔內的位移.如圖所示，v－t圖線下面梯形的面積又因為v＝v0＋at②由①②式可得2．利用v－t圖像求位移v－t圖像與時間軸所圍的梯形面積表示位移，如圖所示2．勻變速直線運動位移與時間的關系式x＝v0t＋at2，當初速度為0時，x＝at2.二、速度與位移的關系1．公式：v2－v02＝2ax2．推導：由速度時間關系式v＝v0＋at位移時間關系式x＝v0t＋at2得v2－v02＝2ax.3．對位移時間關系式x＝v0t＋的理解(1)適用條件：位移公式只適用于勻變速直線運動.(2)矢量性：公式中x、v0、a都是矢量，應用時必須選取正方向．一般選v0的方向為正方向.①勻加速直線運動中，a與v0同向，a取正值；勻減速直線運動中，a與v0反向，a取負值.②若位移的計算結果為正值，說明位移方向與規定的正方向相同；若位移的計算結果為負值，說明位移方向與規定的正方向相反.(3)兩種特殊形式①當v0＝0時，x＝at2，即由靜止開始的勻加速直線運動的位移公式，位移x與t2成正比.②當a＝0時，x＝v0t，即勻速直線運動的位移公式.4．對速度與位移的關系v2－v02＝2ax的理解(1)適用范圍：僅適用于勻變速直線運動.(2)矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，應用解題時一定要先設定正方向，一般取v0方向為正方向：①若是加速運動，a取正值，若是減速運動，a取負值.②x＞0，位移的方向與初速度方向相同，x＜0則為減速到0，又返回到計時起點另一側的位移.③v＞0，速度的方向與初速度方向相同，v＜0則為減速到0，又返回過程的速度.注意：應用此公式時，注意符號關系，必要時對計算結果進行分析，驗證其合理性.剎車類問題的處理思路實際交通工具剎車后可認為是做勻減速直線運動，當速度減小到零時，車輛就會停止．解答此思路：(1)先求出它從剎車到停止的剎車時間t剎=;(2)比較所給時間與剎車時間的關系確定運動時間，最后再利用運動學公式求解．若t>t剎，不能盲目把時間代入；若t<t剎，則在t時間內未停止運動，可用公式求解.一、自由落體運動1．輕重不同的物體下落快慢的研究：現實生活中人們看到物體下落快慢不同是由于空氣阻力的影響，如果沒有空氣阻力，所有物體下落的快慢都一樣.(1)定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動.(2)物體的下落可看作自由落體運動的條件：空氣阻力的作用比較小，可以忽略.二、自由落體加速度1．定義：在同一地點，一切物體自由下落的加速度都相同，這個加速度叫作自由落體加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示.2．方向：豎直向下，但不一定垂直地面.①在同一地點，重力加速度都相同.②地球上緯度不同的地點重力加速度不同，其大小隨緯度的增加而增大，赤道上最小，兩極處最大；隨高度（海拔）的增高而減小。但各處的重力加速度都接近9.8m/s2，一般計算中g取9.8m/s2或10m/s2.三、自由落體運動的規律1．自由落體運動的性質：初速度v0＝0、加速度a＝g的勻加速直線運動，是勻變速直線運動的一個特例.2．勻變速直線運動的基本公式及其推論都適用于自由落體運動.3．自由落體是一種理想化模型，這種模型忽略了次要因素——空氣阻力，突出了主要因素——重力．實際上，物體下落時由于受空氣阻力的作用，并不做自由落體運動.4．運動圖像：自由落體運動的v－t圖像(如圖)是一條過原點的傾斜直線，斜率k＝g.5．自由落體運動的規律(1)自由落體運動的基本公式勻變速直線運動規律自由落體運動規律(1)勻變速直線運動的一切推論公式，如平均速度公式、位移差公式、初速度為零的勻變速直線運動的比例式，都適用于自由落體運動.四、自由落體運動的實驗探究1．實驗器材打點計時器、紙帶、復寫紙、帶鐵夾的鐵架臺、幾個質量不同的重物、夾子、交流電源、毫米刻度尺.2．探究過程(1)按如圖所示將打點計時器豎直固定在鐵架臺上，連接好電路.(2)使紙帶穿過兩個限位孔，下端用夾子夾住連到重物上，讓重物靠近打點計時器.(3)用手捏住紙帶上端把紙帶拉成豎直狀態，啟動計時器，放開紙帶讓重物自由下落，重物落地后立刻關閉電源，打點計時器就在紙帶上打下一系列的點.(4)改變重物的質量，重復幾次上面的實驗，選取一條點跡清晰的紙帶進行處理.3．數據處理(1)用刻度尺測量打點計時器打出的紙帶上的點之間的距離.用vn＝x求出各點的速度，作v－t圖像，圖像應為一條過原點的傾斜直線.(3)根據v－t圖像的斜率求加速度或根據Δx＝aT2計算加速度.4．實驗結論自由落體運動是初速度為零、加速度恒定(約為9.8m/s2，與物體的質量無關)的勻加速直線運動.研究自由落體運動、測定自由落體加速度的其他常用方法1．頻閃照相法(1)頻閃照相機可以間隔相等的時間拍攝一次，利用頻閃照相機的這一特點可追蹤記錄做自由落體運動的物體在各個時刻的位置，如圖.(2)根據勻變速直線運動的推論Δh＝gT2可求出重力加速度g＝.也可以根據求出物體在某兩個時刻的速度，由g＝求出重力加速度g.2．滴水法(1)讓水滴落到水龍頭下的盤子上，可以清晰地聽到水滴碰盤子的聲音，細心地調整水龍頭的閥門，使第一個水滴碰到盤子聽到響聲的瞬間，第二個水滴恰好從水龍頭滴水處開始下落.(2)聽到某個響聲時開始計時，并數0，以后每聽到一次響聲，順次加1，直到數到N，停止計時，表上時間的讀數是T.(3)用米尺量出水龍頭滴水處到盤子的距離為h.gt2和t＝得g=一、實驗原理1．利用紙帶判斷物體是否做勻變速直線運動的方法沿直線運動的物體在連續相等時間間隔T內的位移分別為x1、x2、x3、x4…xn(如圖所示)，若Δx＝x2－x1＝x3－x2=x4－x3=?=xn－xn－1，則說明物體在做勻變速直線運動，且Δx＝aT2.2．測定勻變速直線運動加速度的方法(1)圖像法②作v－t圖像，求出圖像的斜率即物體的加速度.(2)利用位移差公式①xn＋1－xn＝aT2得a＝xxn，其中T為兩計數點之間的時間②逐差法a13＝若紙帶上選出多個計數點，可用逐差法求加速度.二、實驗器材(以小車的勻變速直線運動為例)打點計時器、交變電源、紙帶、一端附有定滑輪的長鋁板、小車、細繩、槽碼、復寫紙、坐標紙、刻度尺、細鉛筆.三、注意事項1．開始釋放小車時，應使小車靠近打點計時器.2．先啟動打點計時器，打點計時器正常工作后，再放開小車，當小車停止運動時要及時斷開電源.3．要區別計時器打出的點與人為選取的計數點，一般在紙帶上每隔四個點取一個計數點，即交變電源頻率為50Hz時，時間間隔為T＝0.02×5s＝0.1s.4．描點時最好用坐標紙，在縱、橫坐標軸上選取合適的單位，用細鉛筆認真描點.四、誤差和有效數字1．誤差：測量值跟被測物理量的真實值之間的差異叫作誤差．誤差按產生原因可分為偶然誤差和系統誤差.(1)偶然誤差①產生原因：由偶然因素造成的.②特點：當多次重復測量時，偏大和偏小的機會比較接近.③減小偶然誤差的方法：取平均值.(2)系統誤差①產生原因：由儀器結構缺陷、實驗方法不完善造成的.②特點：多次重復測量的結果總是大于(或小于)被測量的真實值.③減小系統誤差的方法：校準測量儀器，改進實驗方法，完善實驗原理.2．絕對誤差和相對誤差(1)絕對誤差：測量值和真實值之差.(2)相對誤差：絕對誤差與測量值之比.3．有效數字(1)定義：帶有一位不可靠數字的近似數字叫作有效數字.(2)運算結果一般取兩位或三位有效數字.專題強化豎直上拋運動追及和相遇問題一、豎直上拋運動1．豎直上拋運動將一個物體以某一初速度v0豎直向上拋出，拋出的物體只在重力作用下運動，這種運動就是豎直上拋運動.2．豎直上拋運動的性質(1)上升階段：初速度v0向上，加速度為g，方向豎直向下，是勻減速運動.(2)下降階段：初速度為零、加速度為g，是自由落體運動.(3)全過程可以看作是初速度為v0(豎直向上)、加速度為g(豎直向下)的勻變速直線運動.3．豎直上拋運動的規律通常取初速度v0的方向為正方向，則ag.(1)速度公式：v＝v0－gt.(2)位移公式：h＝v0t－gt2.(3)位移和速度的關系式：v2－v022gh.(4)上升的最大高度(5)上升到最高點(即v＝0時)所需的時間：g4．豎直上拋運動的對稱性時間對稱①物體上升到最高點所用時間與物體從最高點落回拋出點所用時間相等,即t上＝t下=②物體在上升過程中某兩點之間所用的時間與下降過程中該兩點之間所用的時間相等速度對稱①物體上拋時的初速度與物體落回拋出點時的速度大小相等、方向相反→→②物體在上升階段和下降階段經過同一個位置時的速度大小相等、方向相反能量對稱豎直上拋運動物體在上升和下降過程中經過同一位置時的動能、重力勢能及機械能分別相等5．研究方法分段法①上升過程：v0≠0、a＝g的勻減速直線運動.②下降過程：自由落體運動.全程法①整個過程：初速度v0向上、加速度g豎直向下的勻變速直線運動，應用規律v＝v0－gt，②正負號的含義(取豎直向上為正方向)a．v＞0表示物體上升，v＜0表示物體下降.b．h＞0表示物體在拋出點上方，h＜0表示物體在拋出點下方.二、追及、相遇問題1．追及相遇問題中的一個條件和兩個關系(1)一個條件：即兩者速度相等，它往往是能夠追上、追不上或兩者距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點.(2)兩個關系：即時間關系和位移關系，這兩個關系可通過畫運動示意圖得到.2．追及相遇問題常見的情況假設物體A追物體B(兩物體做勻速或勻變速運動)，開始時兩個物體相距x0，有三種常見情況：(1)A追上B時，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB.(2)要使兩物體恰好不相撞，兩物體同時到達同一位置時速度相同，必有xA－xB＝x0，vA＝vB.(3)若使兩物體保證不相撞，則要求當vA＝vB時，xA－xB＜x0，且之后vA≤vB.3．解題思路和方法分析兩物體的運動過程→→畫運動示意圖→→找兩物體位移關系列位移方程4追及、相遇問題常見情境(1)速度小者追速度大者追及類型圖像描述相關結論勻加速追勻速設x0為開始時兩物體間的距離,則應有以下結論:①t=t0以前,后面物體與前面物體間的距離增大勻速追勻減速②t=t0時,兩物體相距最遠,為x0+Δx③t=t0以后,后面物體與前面物體間的距離減小④一定能追上且只能相遇一次勻加速追勻減速(2)速度大者追速度小者追及類型圖像描述相關結論勻減速追勻速設x0為開始時兩物體間的距離,開始追時,后面物體與前面物體間的距離在減小,當兩物體速度相等時,即t=t0時刻:①若Δx=x0,則恰能追上,兩物體只能相遇一次,這也是避免相撞的臨界條件②若Δx<x0,則不能追上,此時兩物體間距離最小,為x0-Δx③若Δx>x0,則相遇兩次,設t1時刻兩物體第一次相遇,則t2=2t0-t1時刻兩物體第二次相遇專題強化勻變速直線運動的平均速度公式和位移差公式一、勻變速直線運動的平均速度公式1．公式的推導由圖知t時間內的位移x＝t所以v＝又因v＝v0＋at所以v＝v0＋a·即v＝vt2故在勻變速直線運動中，某一段時間內的平均速度等于該段時間內中間時刻的瞬時速度，又等于這段時間內初速度和末速度的算術平均值.2.v＝與v＝及v＝vt的比較2v＝適用于任何形式的運動v和只適用于勻變速直線運動.3．注意在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度vt與中間位置的瞬時速度vx是不同的，vtvx=2222 v02＋v2.24．可以證明：不論物體是做勻加速直線運動還是做勻減速直線運動，總有vx＞vt.22二、位移差公式Δx＝aT2勻變速直線運動中，任意兩個連續相等的時間間隔T內，位移差是一個常量，即Δx＝xⅡ-xⅠ=aT2.(1)推導：在時間T內的位移x1＝v0T＋aT2①在時間2T內的位移x2＝v0·2T+則xⅠ=x1，xⅡ=x2－x1③由①②③得Δx＝xⅡ-xⅠ=aT2.(2)應用①判斷物體是否做勻變速直線運動如果Δx＝x2－x1＝x3－x2=?=xn－xn－1＝aT2成立，則a為一恒量，說明物體做勻變速直線運動.②求加速度：利用Δx＝aT2，可求得三、v－t圖像的綜合應用1．利用v－t圖像求位移v－t圖線與時間軸所圍成的“面積”表示位移．“面積”在時間軸上方表示位移為正，在時間軸下方表示位移為負；通過的路程為時間軸上、下方“面積”絕對值之和.2．x－t圖像與v－t圖像的比較v－t圖像x－t圖像圖線斜率表示加速度表示速度圖線與時間軸所圍面積表示位移無意義兩圖線交點坐標表示速度相同，不表示相遇，往往是距離最大或最小的臨界點表示相遇3．四類圖像(1)a-t圖像：由v＝v0＋at可知圖像與橫軸所圍面積表示速度變化量Δv，如圖所示.0t＋可得t＝v0＋圖像的斜率為a，如圖乙所示.(3)v2-x圖像：由v2－v＝2ax可知v2＝v＋2ax，圖像斜率為2a.(4)x-v圖像：x與v的關系式：2ax＝v2－v，圖像表達式專題強化勻變速直線運動規律的應用一、勻變速直線運動公式的比較1．勻變速直線運動公式的比較一般形式特殊形式(v0＝0)不涉及的物理量速度公式v＝v0＋atx位移公式v位移、速度關系式v2－v02＝2axt平均速度求位移公式x＝vt2a位移差公式x2－x1＝aT2v0、v2.解答勻變速直線運動問題時巧選公式的基本方法(1)如果題目已知條件中無位移x，也不讓求x，一般選用速度公式v＝v0＋at；(2)如果題目已知條件中無末速度v，也不讓求v，一般選用位移公式x＝v0t＋at2；(3)如果題目已知條件中無運動時間t，也不讓求t，一般選用導出公式v2－v02＝2ax.(4)如果題目中給出兩段連續相等時間的位移，則一般選用位移差公式x2－x1＝aT2求加速度，此公式在利用紙帶求加速度的實驗中得到充分應用.3．逆向思維法的應用勻減速直線運動倒過去可看成勻加速直線運動．特別是對于末速度為零的勻減速直線運動，采用逆向思維法后，速度公式和位移公式變為v＝at，x＝at2，計算更為簡潔.二、初速度為零的勻加速直線運動的比例式1．初速度為0的勻加速直線運動，按時間等分(設相等的時間間隔為T)，則：(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時速度之比為：v1:v2:v3:…:vn＝1:2:3:…:n.(2)T內、2T內、3T內、…、nT內的位移之比為：x1:x2:x3:…:xn＝12:22:32:…:n2.(3)第一個T內、第二個T內、第三個T內、…、第n個T內的位移之比為：x1′:x2′:x3′:…:xn′＝1:3:5:…:(2n－1).2．按位移等分(設相等的位移為x)的比例式(1)通過前x、前2x、前3x、…、前nx的位移時的瞬時速度之比為：v1:v2:v3:…:vn＝1:2:3:…:n.(2)通過前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用時間之比為：t1:t2:t3:…:tn＝1:-\2:\3:…:n.(3)通過連續相同的位移所用時間之比為：:tn′＝1:(v2－1):(·\3-·\2):…:(·\n－\n－1).3．解決勻變速直線運動的六種方法本章知識網絡構建第三章相互作用——力一、重力1．定義：由于地球的吸引而使物體受到的力.2．方向：豎直向下．與水平面垂直向下，但是并不等同于垂直于支持面向下，也不等同于指向地心.3．大小：G＝mg，g是自由落體加速度，只與質量m和重力加速度g有關，與物體的運動狀態無關．重力加速度g與物體所處的緯度和高度有關，在赤道處，g最小，在兩極處，g最大(同一高度)；海拔越高，g越小，海拔越低，g越大.4．作用點——重心(1)重心：一個物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看，可以認為各部分受到的重力作用集中于一點，這一點叫作物體的重心.(2)決定因素：①物體的形狀；②物體的質量分布.(3)對形狀不規則的物體，可以應用二力平衡的知識通過實驗來確定其重心位置．如薄板狀物體的重心位置可以通過懸掛法來確定.(4)重心是物體各部分所受重力的等效作用點，并不是只有物體的重心才受到重力作用．質量分布均勻、形狀規則的物體的重心在其幾何中心．重心的位置可以在物體上，也可以在物體外．重心位置可變化.二、力的圖示和示意圖1．力的圖示：用有向線段來表示力.(1)有向線段的長短(嚴格按標度畫)表示力的大小；(2)箭頭表示力的方向.(3)箭尾(或箭頭)表示力的作用點.2．力的示意圖：只用帶箭頭的有向線段來表示力的方向和作用點，不需要準確標度力的大小.3．力的圖示與力的示意圖的畫法作圖步驟力的圖示力的示意圖選標度選定標度(用某一長度的線段表示一定大小的力)畫線段從作用點開始沿力的方向畫一線段，根據選定的標度和力的大小按比例確定線段長度從作用點開始沿力的方向畫一適當長度線段標方向在線段的末端標出箭頭，表示方向在線段的末端標出箭頭，表示方向三、彈力1．形變：物體在力的作用下形狀或體積發生的變化.2．彈力：發生形變的物體，要恢復原狀，對與它接觸的物體產生的力.3．彈力的方向(1)支持力和壓力的方向：總是垂直于接觸面，并指向被支持或被壓的物體上.(2)繩子的拉力的方向：沿著繩子而指向繩子收縮的方向.4．彈力的產生必須同時具備兩個條件(1)兩物體直接接觸；(2)兩物體接觸處發生彈性形變.5．彈力有無的判斷(1)條件法：根據物體是否直接接觸并發生彈性形變來判斷是否存在彈力．多用來判斷形變較明顯的情況.(2)假設法：對形變不明顯的情況，可假設兩個物體間不存在彈力，看物體能否保持原有的狀態，若運動狀態不變，則此處不存在彈力；若運動狀態改變，則此處一定存在彈力.①假設無彈力：假設撤去接觸面，看物體還能否在原位置保持原來的狀態，若能保持原來的狀態，則說明物體間無彈力作用；否則，有彈力作用.②假設有彈力：假設接觸物體間有彈力，畫出假設狀態下的受力分析圖，判斷受力情況與所處狀態是否矛盾，若矛盾，則不存在彈力；若不矛盾，則存在彈力.如圖，接觸面光滑，若A處有彈力，則無法使球處于靜止狀態，故A處無彈力.(3)狀態法：根據物體的運動狀態，利用牛頓第二定律或共點力平衡條件判斷是否存在彈力.6．彈力方向的確定四、胡克定律1．彈性形變：物體在發生形變后，如果撤去作用力能夠恢復原狀的形變.2．彈性限度：如果形變過大，超過一定的限度，撤去作用力后物體不能(填“能”或“不能”)完全恢復原來的形狀，這個限度叫作彈性限度.3．內容：彈簧發生彈性形變時，彈力F的大小跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比，即F＝kx.4．勁度系數：式中k叫作彈簧的勁度系數，單位是牛頓每米，符號是N/m.是表示彈簧“軟”“硬”程度的物理量.5．胡克定律F＝kx的理解(1)x是彈簧的形變量，而不是彈簧形變后的長度.(2)k為彈簧的勁度系數，反映彈簧本身的屬性，由彈簧自身的長度、粗細、材料等因素決定，與彈力F的大小和伸長量x無關.2．F－x圖像是一條過原點的傾斜直線(如圖所示)，直線的斜率表示彈簧的勁度系數k.3．胡克定律的推論：ΔF＝kΔx.彈簧彈力的變化量ΔF跟彈簧形變量的變化量Δx成正比.4．胡克定律的適用條件：彈簧在彈性限度內發生形變.5．彈力常見模型分析輕繩彈性繩輕彈簧輕桿質量大小0000受外力作用時形變的種類拉伸形變拉伸形變拉伸形變、壓縮形變拉伸形變、壓縮形變、彎曲形變受外力作用時形變量大小微小,可忽略較大,不可忽略較大,不可忽略微小,可忽略彈力方向沿著繩,指向繩收縮的方向沿著繩,指向繩收縮的方向沿著彈簧,指向彈簧恢復原長的方向既可沿著桿,也可跟桿成任意角度彈力大小變化情況可以突變不能突變不能突變可以突變一、滑動摩擦力1．定義：兩個相互接觸的物體，當它們相對滑動時，在接觸面上會產生一種阻礙相對運動的力，這種力叫作滑動摩擦力.2．方向：滑動摩擦力的方向沿接觸面，與物體相對運動的方向相反.滑動摩擦力的作用效果是阻礙物體間的相對運動，而不是阻礙物體的運動，所以滑動摩擦力的方向可能與物體運動方向相同，也可能相反，還可能成任意夾角.(1)滑動摩擦力的大小跟接觸面上壓力的大小成正比，還跟接觸面的粗糙程度、材質等有關.(2)公式：Ff=μFN.(也可以由二力平衡來求解)(3)動摩擦因數μ：它的值跟兩接觸面的材料和粗糙程度有關與FN和Ff無關．動摩擦因數μ=,Ff在接觸面內且與相對運動方向相反，FN與接觸面垂直.(4)FN是兩個相接觸的物體間的壓力，它不一定等于重力．滑動摩擦力的大小與接觸面的面積無關，與物體間相對運動速度的大小無關.4．滑動摩擦力的產生條件(1)兩物體直接接觸且相互擠壓(即有彈力).(2)接觸面粗糙.(3)兩物體間有相對運動.二、靜摩擦力1．定義：相互接觸的兩個物體之間只有相對運動的趨勢，而沒有相對運動時，這時的摩擦力叫作靜摩擦力.2．靜摩擦力的方向(1)在接觸面上與接觸面相切，且與物體相對運動趨勢的方向相反.(2)當物體處于平衡狀態(靜止或勻速直線運動)時，與使物體產生運動趨勢的外力方向相反.3．最大靜摩擦力：靜摩擦力有一個最大值Fmax，在數值上等于物體即將開始運動時的拉力.4．靜摩擦力的大小即0<F≤Fmax.(1)兩物體之間實際產生的靜摩擦力F在0與最大靜摩擦力Fmax之間：0＜F≤Fmax.(2)計算：物體做勻速直線運動或靜止時，根據二力平衡條件求解.(3)靜摩擦力大小與正壓力無關．Fmax與正壓力有關。(4)反映物體運動起來的難易.5．靜摩擦力的產生條件(1)兩物體直接接觸且相互擠壓(即有彈力).(2)接觸面粗糙.(3)兩物體間有相對運動的趨勢.(1)靜摩擦力的方向與相對運動趨勢的方向相反，與運動方向可能相同，也可能相反.(2)靜摩擦力發生在相對靜止的兩物體之間，受靜摩擦力作用的物體不一定是靜止的，運動的物體也可能受靜摩擦力作用.7．當物體的受力情況發生變化時,摩擦力的大小和方向往往會發生變化,有可能導致靜摩擦力和滑動摩擦力之間的相互轉化。常見的摩擦力突變模型如下:分類“靜—靜”突變“靜—動”突變“動—靜”突變“動—動”突變案例在水平力F作用下物體靜止于斜面上,F突然增大時物體仍靜止,則物體所受靜摩擦力的大小或方向將“突變”物體放在粗糙水平面上,作用在物體上的水平力F從零逐漸增大,當物體開始滑動時,物體受水平面的摩擦力由靜摩擦力“突變”為滑動摩擦力滑塊以v0沖上斜面做減速運動,當到達某位置時速度減為零而后靜止在斜面上,滑動摩擦力“突變”為靜摩擦力水平傳送帶的速度v1大于滑塊的速度v2,滑塊受滑動摩擦力方向水平向右,當傳送帶突然被卡住時,滑塊受到的滑動摩擦力方向“突變”為向左一、作用力和反作用力1．力是物體對物體的作用．只要談到力，就一定存在著受力物體和施力物體.2．兩個物體之間的作用總是相互的，物體間相互作用的這一對力，通常叫作作用力和反作用力.3．作用力和反作用力總是互相依賴、同時存在的．我們可以把其中任何一個力叫作作用力，另一個力叫作反作用力.4．作用力和反作用力的四個特征等值作用力和反作用力大小總是相等的反向作用力和反作用力方向總是相反的共線作用力和反作用力總是作用在同一條直線上同性質作用力和反作用力的性質總是相同的正確理解牛頓第三定律中“總是”的含義“總是”是強調對于任何物體，在任何情況下，作用力和反作用力的關系都成立.(1)不管物體的大小、形狀如何，任意兩物體間作用力和反作用力總是大小相等、方向相反.(2)不管物體的運動狀態如何，例如，靜止的物體之間，運動的物體之間，靜止與運動的物體之間，其作用力和反作用力總是大小相等、方向相反.(3)作用力和反作用力的產生和消失總是同時的.二、“一對相互平衡的力”和“一對作用力和反作用力”的區別1．一對相互平衡的力作用在一個物體上，一對作用力和反作用力作用在兩個物體上.2．一對作用力和反作用力一定是同一種類的力，而一對相互平衡的力不一定是同一種類的力.3．一對作用力和反作用力與一對平衡力的比較一對作用力和反作用力一對平衡力不同點作用對象作用在兩個相互作用的物體上作用在同一物體上依賴關系相互依存，不可單獨存在，同時產生，同時變化，同時消失無依賴關系，撤除一個，另一個依然可存在疊加性兩力作用效果不可疊加，不可求合力且合力為零力的性質一定是同種性質的力可以是同種性質的力，也可以是不同種性質的力相同點大小相等、方向相反、作用在同一條直線上三、牛頓第三定律1．實驗探究：如圖所示，把A、B兩個彈簧測力計連接在一起，B的一端固定，用手拉測力計A，結果發現兩個彈簧測力計的示數是相等的．改變拉力，彈簧測力計的示數也隨著改變，但兩個彈簧測力計的示數總是相等的，方向相反.2．牛頓第三定律：兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上.四、物體受力的初步分析1．首先明確研究對象，即分析哪個物體所受的力.2．通常按重力、彈力、摩擦力的順序來分析：(1)重力：任何物體都受重力，其方向豎直向下.(2)彈力：兩個相互接觸的物體相互擠壓時就會產生彈力，其方向與接觸面垂直.(3)摩擦力：當兩個粗糙且相互擠壓的接觸面發生相對運動或具有相對運動趨勢時，接觸面處就會產生滑動摩擦力或靜摩擦力，其方向與接觸面平行.3．整體法與隔離法整體法隔離法概念將加速度相同的幾個物體作為一個整體來分析的方法將研究對象與周圍物體分隔開的方法選用原則研究系統外的物體對系統整體的作用力或系統整體的加速度研究系統內物體之間的相互作用力一、合力和分力幾個力如果都作用在物體的同一點，或者它們的作用線相交于一點，這幾個力叫作共點力.2．合力與分力假設一個力單獨作用的效果跟某幾個力共同作用的效果相同，這個力就叫作那幾個力的合力，這幾個力叫作那個力的分力.3．合力與分力的關系合力與分力之間是一種等效替代的關系，合力作用的效果與分力共同作用的效果相同.4．兩分力大小不變時，合力F隨兩分力夾角θ的增大而減小，隨θ的減小而增大．(0°≤θ≤180°)(1)兩分力同向(θ=0°)時，合力最大，F＝F1＋F2，合力與分力同向.(2)兩分力反向(θ=180°)時，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向與較大的一個分力的方向相同.(3)合力的大小取值范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力.二、力的合成和分解1．力的合成：求幾個力的合力的過程.2．力的分解：求一個力的分力的過程.3．平行四邊形定則：在兩個力合成時，以表示這兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向，如圖所示，F表示F1與F2的合力.4．如果沒有限制，同一個力F可以分解為無數對大小、方向不同的分力.5．兩個以上共點力的合力的求法：先求出任意兩個力的合力，再求出這個合力與第三個力的合力，直到把所有的力都合成進去，最后得到的結果就是這些力的合力.6．力的合成和分解都遵循平行四邊形定則.7．合力或分力的求解.(1)作圖法(如圖所示)(2)計算法①兩分力共線時：a．若F1、F2兩力同向，則合力F＝F1＋F2，方向與兩力同向.b．若F1、F2兩力反向，則合力F＝|F1－F2|，方向與兩力中較大的同向.②兩分力不共線時：可以根據平行四邊形定則作出力的示意圖，然后由幾何關系求解對角線，其長度即為合力大小．以下為兩種特殊情況：類型作圖合力的計算互相垂直(即α=90°)F＝VF12＋F22，F與F1的夾角的正切值tanθ=兩力等大,夾角為αF合＝2FcosF合與F1夾角為兩力等大且α=120°合力與分力等大注意：平行四邊形定則只適用于共點力.8．力的分解有解或無解，簡單地說就是代表合力的對角線與給定的代表分力的有向線段是否能構成平行四邊形(或三角形)．若可以構成平行四邊形(或三角形)，說明合力可以分解成給定的分力，即有解；若不能，則無解．常見的有幾種情況.已知條件分解示意圖解的情況已知兩個分力的方向唯一解已知一個分力的大小和方向唯一解已知一個分力(F2)的大小和另一個分力(F1)的方向①F2＜Fsinθ無解②F2＝Fsinθ唯一解③Fsinθ＜F2＜F兩解④F2≥F唯一解三、矢量和標量1．矢量：既有大小又有方向，相加時遵從平行四邊形定則的物理量.2．標量：只有大小，沒有方向，相加時遵從算術法則的物理量.s共點力的平衡一、共點力如果一個物體受到兩個或更多個力的作用，這些力共同作用在同一點上，或者雖不作用在同一點上，但是它們的延長線交于一點，這樣一組力叫作共點力.二、共點力平衡的條件1．對共點力的理解(1)共點力作用于物體的同一點(如圖甲)，或者力的延長線交于一點(如圖乙).(2)說明：共點力的交點不一定在物體上，但在畫物體的受力圖時，一般把共點力的作用點平移到物體的重心.1．平衡狀態：(1)物體處于靜止或勻速直線運動的狀態.(2)對靜止的理解：“靜止”要滿足兩個條件：v＝0，a＝0，缺一不可．“保持”某狀態與某“瞬時”狀態有區別．例如，豎直上拋的物體運動到最高點時，這一瞬時速度為零，但這一狀態不可能保持，因而上拋物體在最高點不能稱為靜止，即速度為零不等同于靜止.2．共點力的平衡條件(1)共點力的平衡條件是合力為0.(2)表示為：F合＝0；或將各力分解到x軸和y軸上，滿足Fx合＝0，且Fy合＝0.①二力平衡：若物體在兩個力作用下處于平衡狀態，則這兩個力一定等大、反向.②三力平衡：若物體在三個共點力作用下處于平衡狀態，則其中任意兩個力的合力與第三個力等大、反向.③多力平衡：若物體在n個共點力作用下處于平衡狀態，則其中任意(n－1)個力的合力與第n個力等大、反向.④如果物體所受合力為零，那么物體在任一方向上所受的合力都為零.3．共點力平衡條件的應用求解共點力平衡問題的一般步驟(1)根據問題的要求，恰當地選取研究對象.(2)對研究對象進行受力分析，畫出受力分析圖.(3)通過平衡條件，找出各個力之間的關系，或由平衡條件列方程，即Fx合＝0，Fy合＝0.(4)聯立方程求解，必要時對解進行討論.物體在三個力或多個力作用下的平衡問題的解法1．力的合成法——一般用于受力個數為三個時(1)確定要合成的兩個力；(2)根據平行四邊形定則作出這兩個力的合力；(3)根據平衡條件確定兩個力的合力與第三力的關系(等大反向)；(4)根據三角函數或勾股定理解三角形.2．正交分解法——一般用于受力個數為三個或三個以上時(1)建立直角坐標系；(2)正交分解各力；(3)沿坐標軸方向根據平衡條件列式求解.三、力的正交分解法1．力的正交分解法：把力沿著兩個選定的相互垂直的方向分解的方法.2．兩種典型情況的力的正交分解(如圖甲、乙所示)(1)水平面上物體斜向上的拉力的分解(2)在斜面上物體重力的分解3．正交分解法求合力(1)建立直角坐標系：以共點力的作用點為坐標原點，直角坐標系x軸和y軸的選擇應使盡量多的力在坐標軸上.(2)正交分解各力：將每一個不在坐標軸上的力分解到x軸和y軸上，并求出各分力的大小，如圖所示.(3)分別求出x軸、y軸上各分力的矢量和，即：Fx＝F1x＋F2x+?,Fy＝F1y＋F2y＋….(4)求共點力的合力：合力大小F=·,設合力的方向與x軸的夾角為α,則tanα=.四、利用正交分解法分析多力平衡問題1．將各個力分解到x軸和y軸上，根據共點力平衡的條件列式(Fx＝0，Fy＝0)求解.2．x、y軸的選擇原則：使盡可能多的力落在x、y軸上，需要分解的力盡可能少，被分解的力盡可能是已知力.3．此方法多用于三個或三個以上共點力作用下的物體平衡，三個以上共點力平衡一般要采用正交分解法.4．力的分解常用的方法正交分解法效果分解法分解方法將一個力沿著兩個互相垂直的方向進行分解的方法根據一個力產生的實際效果進行分解實例分析x軸方向上的分力Fx=Fcosθy軸方向上的分力Fy=FsinθF2=Gtanθ5．力的分解方法選取原則(1)選用哪一種方法進行力的分解要視情況而定,一般來說,當物體受到三個或三個以下的力時,常按實際效果進行分解,若這三個力中,有兩個力互相垂直,可選用正交分解法。(2)當物體受到三個以上的力時,常用正交分解法。一、實驗器材彈簧、刻度尺、鉤碼、鐵架臺、鉛筆、坐標紙.二、實驗原理1．彈簧彈力F的確定：彈簧下端懸掛鉤碼，靜止的鉤碼處于平衡狀態，彈力大小與所掛鉤碼的重力大小相等，即F＝mg.2．彈簧的伸長量x的確定：彈簧的原長l0與掛上鉤碼后彈簧的長度l可以用刻度尺測出，彈簧的伸長量x＝l－l0.3．圖像法處理實驗數據：作出彈簧彈力F與形變量x的關系圖像，根據圖像可以分析彈簧彈力和形變量的關系.三、實驗步驟1．將彈簧的上端固定在鐵架臺的橫桿上，用刻度尺測出彈簧自然下垂時的長度l0，即原長.2．如圖所示，在彈簧下端懸掛質量為m1的鉤碼，測出此時彈簧的長度l1，記錄m1和l1.3．改變所掛鉤碼的質量，測出對應的彈簧長度，記錄m2、m3、m4、m5…和相應的彈簧長度l2、l3、l4、l5….4．計算出每次彈簧的形變量x(x＝l－l0)和彈簧受到的拉力F(F＝mg)，并將數據填入表格.次數1234567F/N0l/cmx/cm0四、數據處理1．建立直角坐標系，以彈簧的彈力F為縱軸、以彈簧形變量x為橫軸，根據測量數據在坐標紙上描點，作出F-x圖像，如圖所示.2．以彈簧的伸長量為自變量，寫出圖像所代表的函數．首先嘗試一次函數，如果不行則考慮二次函數.3．得出彈簧彈力和形變量之間的定量關系，解釋函數表達式中常數的物理意義.五、注意事項1．盡量選輕質彈簧以減小彈簧自身重力帶來的影響.2．實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，避免超出彈簧的彈性限度.3．測量長度時，應區別彈簧原長l0、實際長度l及形變量x三者之間的不同，明確三者之間的關系．為了減小彈簧自身重力帶來的影響，測彈簧原長時應讓彈簧在不掛鉤碼時保持自然下垂狀態，而不是平放在水平面上處于自然伸長狀態.4．記錄數據時要注意彈力及形變量的對應關系及單位.5．描點作圖時，應使盡量多的點落在畫出的線上，可允許少數點分布于線兩側，描出的線不應是折線，而應是平滑的曲線或直線.6．常用單位：N/m或N/cm常見圖像：圖像曲線：超出了彈簧的彈性限度F－x圖像不過原點：彈簧本身重力影響實驗：探究兩個互成角度的力的合成規律一、實驗儀器方木板、白紙、彈簧測力計(兩個)、橡皮條、細繩、輕質小圓環、三角板、刻度尺、圖釘(若干)、鉛筆.二、實驗原理1．合力F′的確定：一個力F′的作用效果與兩個共點力F1與F2共同作用的效果都是把橡皮條拉伸到某點，則F′為F1和F2的合力.2．合力理論值F的確定：根據平行四邊形定則作出F1和F2的合力F的圖示，求出合力的理論值F.3．在實驗誤差允許的范圍內，比較F′和F是否大小相等、方向相同.三、實驗步驟1．在方木板上用圖釘固定一張白紙，如圖甲所示，用圖釘把橡皮條的一端固定在木板上A點，在橡皮條的另一端掛上輕質小圓環.2．用兩個彈簧測力計分別鉤住小圓環，互成角度地拉橡皮條，將結點拉到某位置O，用鉛筆描下結點O的位置和拉線的方向，并記錄兩彈簧測力計的讀數.3．用一個彈簧測力計拉橡皮條，將結點拉到同一位置O，記下彈簧測力計的讀數和拉線的方向.4．如圖乙所示，利用刻度尺和三角板，按適當的比例作出用兩個彈簧測力計拉時的拉力F1和F2的圖示以及用一個彈簧測力計拉時的拉力F′的圖示，以F1、F2為鄰邊畫出平行四邊形，并畫出對角線F.5．比較F與F′的大小和方向，看它們在實驗誤差允許范圍內是否相同，從而驗證平行四邊形定則.四、注意事項(1)位置不變在同一次實驗中，使橡皮條拉長時結點的位置一定要相同.(2)角度合適用兩個彈簧測力計鉤住細繩套互成角度地拉橡皮條時，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60°~100°之間為宜.(3)盡量減小誤差①在合力不超出量程及在橡皮條彈性限度內，形變應盡量大一些.②細繩套應適當長一些，便于確定力的方向.(4)統一標度在同一次實驗中，畫力的圖示選定的標度要相同，并且要恰當選定標度，使力的圖示稍大一些.(5)F′方向與橡皮條共線五、誤差分析1．彈簧測力計使用前沒調零會造成誤差.2．實驗時彈簧測力計的彈簧和外殼之間、指針和外殼之間或彈簧測力計的外殼和紙面之間有摩擦力存在會造成誤差.3．兩次測量拉力時，橡皮條的結點沒有拉到同一點會造成偶然誤差.4．兩個分力的夾角太小或太大以及F1、F2數值太小，應用平行四邊形定則作圖時，都會造成偶然誤差.操作不忘“三”“二”“一”用兩個彈簧測力計拉橡皮條時的“三記錄”(記錄兩彈簧測力計示數、兩細繩方向和結點O的位置)，用一個彈簧測力計拉橡皮條時的“二記錄”(記錄彈簧測力計示數和細繩方向)及“一注意”(結點O的位置必須在同一位置).專題強化共點力平衡問題綜合分析一、整體法和隔離法在平衡問題中的應用當系統處于平衡狀態時，組成系統的每個物體都處于平衡狀態，選取研究對象時要注意整體法和隔離法的結合．一般地，當求系統內部間的相互作用時，用隔離法；求系統受到的外力時，用整體法，具體應用中，應將這兩種方法結合起來靈活運用.二、共點力作用下物體的靜態平衡求解共點力平衡問題的常用方法合成法三個共點力平衡時，將某兩個力進行合成，三力變二力，組成一對平衡力分解法三個共點力平衡時，將其中一個力沿另外兩個力的反方向分解，將三力變四力.構成兩對平衡力正交分解法這一方法體現了力的獨立作用效果的思想——在正交的兩個方向分解力，各自產生作用效果，互相獨立，互不影響，可列方程組：Fx＝0；Fy＝0三角形法三個共點力平衡時，三個力必構成首尾相接的閉合三角形，因此可將三個力平移，組成一個三角形，解三角形即可相似三角形法如果在對力利用平行四邊形定則(或三角形定則)運算的過程中，力三角形與幾何三角形相似，則可根據相似三角形對應邊成比例等性質求解三、共點力作用下物體的動態平衡1．動態平衡：是指平衡問題中的一部分力是變力，是動態力，力的大小和方向均要發生變化，所以叫動態平衡.2．基本思路：化“動”為“靜”，“靜”中求“動”.3．分析動態平衡問題的方法題型特點1.三個力中，有一個力為恒力(大小方向均不變)2.另一個力方向不變，大小可變3.第三個力大小方向均可變1.三個力中，有一個力為恒力(大小方向均不變)2.其余兩個力方向、大小均在變1.三個力中，有一個力為恒力(大小方向均不變)2.其余兩個力方向、大小均在變3.有明顯長度變化關系3.有一個角恒定不變解題方法矢量三角形相似三角形單位圓或正弦定理補充：晾衣架模型:桿間距d和繩長L確定，上下移動繩結點，繩子張力和繩與桿夾角不變。專題強化三種性質的力及物體的受力分析一、彈力的判斷和計算1．彈力的判斷(1)彈力有無的判斷“三法”：①條件法：根據物體是否直接接觸并發生彈性形變來判斷是否存在彈力．此方法多用來判斷形變較明顯的情況.②假設法：對形變不明顯的情況，可假設兩個物體間彈力不存在，看物體能否保持原有的狀態.③狀態法：根據物體的運動狀態，利用牛頓第二定律(第四章學習)或共點力平衡條件(第5節學習)判斷彈力是否存在.(2)彈力方向的確定.2．彈力的計算(1)對有明顯形變的彈簧、橡皮條等物體，彈力的大小可以由胡克定律F＝kx計算.(2)對于難以觀察的微小形變，可以根據物體的受力情況和運動情況，運用物體平衡條件或牛頓第二定律來確定彈力大小.二、摩擦力的分析與計算1．摩擦力有無的判斷方法(1)條件法：根據摩擦力產生的條件判斷.(2)假設法：假設接觸面光滑，若物體原先的運動狀態改變，說明存在摩擦力；否則不存在摩擦力.(3)狀態法：由物體所處的狀態分析，若物體靜止或做勻速直線運動，根據初中學過的二力平衡的知識可判斷是否存在摩擦力.(4)力的相互作用法：當一物體所受摩擦力方向不易判斷時，可先確定與之相互作用的另一物體所受摩擦力情況，然后根據牛頓第三定律作出判斷.2．摩擦力大小的計算(1)靜摩擦力的大小①靜摩擦力的大小通常要通過受力情況和平衡條件進行計算，隨著產生運動趨勢的外力的變化而變化.②最大靜摩擦力Fmax的大小隨物體對接觸面的壓力的增大而增大，其值略大于滑動摩擦力，高中階段為了計算方便，往往認為最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力.(2)滑動摩擦力的大小計算公式Ff=μFN公式中FN為接觸面受到的正壓力，與物體的重力G是兩種性質的力，大小和方向不一定與重力相同，Ff與物體的運動狀態、運動速度的大小、接觸面積的大小均無關.三、物體的受力分析受力分析的一般步驟1．明確研究對象．研究對象可以是單個物體(質點、結點)，也可以是兩個(或多個)物體組成的整體.2．隔離分析：將研究對象從周圍物體中隔離出來.3．按重力、彈力、摩擦力、其他力的順序，依據各力的方向，畫出各力的示意圖.本章知識網絡構建第四章運動和力的關系一、理想實驗的魅力1．亞里士多德認為：必須有力作用在物體上，物體才能運動；沒有力的作用，物體就要靜止在某個地方.2．伽利略的