2026年小升初數(shù)學(xué)暑假專項(xiàng)提升（人教版）專題02：數(shù)的運(yùn)算

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2026年小升初數(shù)學(xué)暑假專項(xiàng)提升專題02：數(shù)的運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)01：整數(shù)的四則運(yùn)算1、加法：把兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。2、減法：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，是加法的逆運(yùn)算。3、乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。4、除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，是乘法的逆運(yùn)算。知識(shí)點(diǎn)02：小數(shù)的四則運(yùn)算1、小數(shù)加法和減法：先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊，然后按照整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。2、小數(shù)乘法：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足。3、小數(shù)除法：除數(shù)是整數(shù)時(shí)，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”再繼續(xù)除。除數(shù)是小數(shù)時(shí)，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”補(bǔ)足），然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。知識(shí)點(diǎn)03：分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算1、分?jǐn)?shù)加法和減法：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減；異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算。2、分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。3、分?jǐn)?shù)除法：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。知識(shí)點(diǎn)04：百分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算1、百分?jǐn)?shù)的加減法：先把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算。2、百分?jǐn)?shù)的乘法和除法：通常也先把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照小數(shù)或分?jǐn)?shù)的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算。知識(shí)點(diǎn)05：運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算1、四則混合運(yùn)算的順序（1）在沒(méi)有括號(hào)的算式里，先算二級(jí)運(yùn)算，再算一級(jí)運(yùn)算；同級(jí)運(yùn)算，從左往右依次計(jì)算。（2）在有括號(hào)的算式里，先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。2、簡(jiǎn)便運(yùn)算（1）加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a＋b＝b＋a。（2）加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變，即（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。（3）乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即a×b＝b×a。（4）乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，即（a×b）×c＝a×（b×c）。（5）乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把兩個(gè)積相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c。（6）減法的性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a－b－c＝a－（b＋c）。（7）除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的“積”。用字母表示：a÷b÷c＝a÷（b×c）知識(shí)點(diǎn)06：積的變化規(guī)律1、一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。2、兩個(gè)因數(shù)都乘（或除以）一個(gè)數(shù)（0除外），積就乘（或除以）這兩個(gè)數(shù)的乘積。知識(shí)點(diǎn)07：商的變化規(guī)律1、除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商也乘（或除以）幾。2、被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商反而除以（或乘）幾。知識(shí)點(diǎn)08：商不變的規(guī)律被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），商不變。一、填空題。1．已知甲數(shù)是16，乙數(shù)是25，則甲數(shù)比乙數(shù)少()%。2．王紅用計(jì)算器計(jì)算3.75×86時(shí)，發(fā)現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)鍵壞了，但她仍用計(jì)算器算出了正確結(jié)果。請(qǐng)你把她的方法用算式表達(dá)出來(lái)()。3．＝18÷（

）＝0.75＝（

）%＝（

）折＝（

）（填成數(shù)）。4．小虎在做一道減法題時(shí)，把被減數(shù)368錯(cuò)看成了638，結(jié)果得327。正確的結(jié)果是()。5．如果，那么()，4△（8△9）＝()。6．某品牌的一款洗衣液進(jìn)行促銷廣告宣傳：“增量20%，加量不加價(jià)”，這款洗衣液目前的容量是每桶3.6升，原來(lái)一桶是()升。7．根據(jù)下面的統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題。(1)第三、四季度分別賣出空調(diào)910臺(tái)和210臺(tái)，請(qǐng)把統(tǒng)計(jì)圖繪制完整。(2)2024年平均每月銷售空調(diào)()臺(tái)。(3)第二季度賣出的空調(diào)臺(tái)數(shù)比電視機(jī)少()%。(4)根據(jù)電視機(jī)和空調(diào)的銷售情況，如果你是商場(chǎng)經(jīng)理，將如何安排進(jìn)貨？()8．乒乓球從高空落下，每次能彈起的高度約是落下高度的，如果一個(gè)乒乓球從4.5m的高空落下，那么它第一次彈起的高度是()m。9．明明將零花錢按定期兩年存入銀行年利率為1.45%。到期時(shí)可獲得利息145元。則明明存了()元。10．古籍《三國(guó)志》共65卷，分魏、蜀、吳三書。《魏書》卷數(shù)占全書的，且比《吳書》多50%，《魏書》有_______卷，《吳書》有_______卷，《蜀書》有_______卷。11．一個(gè)容器內(nèi)有含鹽率為3%的鹽水100g，加入一杯清水后，含鹽率為2%，再加入同樣的一杯清水后，含鹽率為()%。二、判斷題。12．把的分子減去1，要使分?jǐn)?shù)的大小保持不變，分母應(yīng)該乘。()13．一種用航天材料制作的旅游鞋，先漲價(jià)10%，再降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)和原價(jià)相等。()14．從甲地到乙地，客車用了小時(shí)，貨車用了小時(shí)，客車、貨車的速度比是6∶5。()15．如果（均不為0），那么。()16．小剛在這學(xué)期期中檢測(cè)中，有兩科得95分，有三科得91分，他的平均成績(jī)是93分。()三、選擇題。17．下面說(shuō)法正確的有（

）個(gè)。①今年水稻比去年增產(chǎn)一成，表示今年的水稻比去年增產(chǎn)10%②甲數(shù)比乙數(shù)多25%，則甲數(shù)和乙數(shù)的比是4∶5③車間生產(chǎn)了99個(gè)零件，全部合格，合格率是99%④圓柱的側(cè)面積一定，則它的高和底面半徑成反比例關(guān)系⑤跳繩比賽前采用“石頭”、“剪刀”、“布”的游戲方法確定誰(shuí)先跳，這種游戲規(guī)則是公平的A．1 B．2 C．3 D．418．在同樣的水杯中分別放入一定量的水（如圖中涂色部分所示），在每個(gè)水杯中分別放入幾塊大小一樣的方糖，最甜的一杯是（

）。A． B． C． D．19．如圖：陽(yáng)陽(yáng)去電影院購(gòu)票，購(gòu)買電影票時(shí)付款100元，找回36元。根據(jù)圖中的信息可以判斷出陽(yáng)陽(yáng)看的場(chǎng)次是（

）。電影《瘋狂動(dòng)物城2》票價(jià)80元上午場(chǎng)：六折

中午場(chǎng)：五折下午場(chǎng)：八折

晚場(chǎng)：不打折A．上午場(chǎng) B．中午場(chǎng) C．下午場(chǎng) D．晚場(chǎng)20．不要小瞧水管滴水喔！一般情況下：滴水1個(gè)小時(shí)約浪費(fèi)5千克水。那么水管滴水1年浪費(fèi)的數(shù)量約是（

）。A．8.76噸 B．4380千克 C．13140千克 D．43.8噸21．科學(xué)創(chuàng)客小組設(shè)計(jì)了甲、乙兩個(gè)機(jī)器人，將它們放在相距18米的直線跑道兩端，并遙控它們同時(shí)出發(fā)，相向而行。9秒后，甲走了全程的，乙走了全程的。這時(shí)兩個(gè)機(jī)器人相距（

）米。A．4 B．7 C．11 D．14四、計(jì)算題22．直接寫出得數(shù)。

3.3－1.9＝

1÷12.5%＝2.8×40%＝

23．列豎式計(jì)算，帶△的算式要驗(yàn)算。39×72＝

△20－1.8＝

720÷5＝

△614÷6＝24．計(jì)算下列各題。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）57×10.1

五、作圖題25．根據(jù)要求在圖中操作，并回答問(wèn)題。（1個(gè)方格代表1平方厘米）(1)把圖中的三角形繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。旋轉(zhuǎn)后，C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是（

）。(2)按1∶2的比畫出梯形縮小后的圖形，縮小后的梯形的面積是原來(lái)的（

）%。(3)在方格紙上設(shè)計(jì)一個(gè)面積是8平方厘米的軸對(duì)稱圖形，并畫出它的一條對(duì)稱軸。26．端午節(jié)前夕，琳琳學(xué)校就學(xué)生對(duì)端午節(jié)文化習(xí)俗的了解情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查（了解程度：A很了解，B比較了解，C了解較少，D不了解），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖：(1)本次共調(diào)查了()人，調(diào)查的學(xué)生中對(duì)端午節(jié)文化習(xí)俗“很了解”的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的()%。(2)調(diào)查的學(xué)生中對(duì)端午節(jié)文化習(xí)俗“了解較少”的有（

）人，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。六、解答題。27．某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起步價(jià)10元，超過(guò)3千米的部分每千米按1.5元收取（不足1千米均按1千米計(jì)算）。張叔叔乘坐出租車去相距27.8千米的目的地，應(yīng)付車費(fèi)多少元？28．新興農(nóng)場(chǎng)養(yǎng)雞500只，養(yǎng)鴨的只數(shù)比雞的只數(shù)多，雞和鴨一共有多少只？29．甲乙兩車同時(shí)從AB兩地相向而行，甲車每小時(shí)行60千米，乙車每小時(shí)行40千米，相遇時(shí)甲車比乙車多行30千米，求AB兩地間的距離。30．一款燃油汽車行駛100千米需消耗汽油8升，一款新能源汽車行駛1千米的電費(fèi)為0.2元。按每升汽油7.5元計(jì)算，從安慶到合肥180千米的路程，新能源汽車比燃油汽車可節(jié)省費(fèi)用多少元？31．哥哥想買一輛某品牌標(biāo)價(jià)為900元的自行車，現(xiàn)在有下面兩家專賣店有優(yōu)惠活動(dòng)，哥哥去哪家專賣店買比較省錢？需要多少錢？甲專賣店：每滿100元減30元。乙專賣店：先打八折，在此基礎(chǔ)上再打九折出售。32．工程合作：甲隊(duì)單獨(dú)修路需15天，乙隊(duì)單獨(dú)修路需20天。兩隊(duì)合作5天后，余下的由乙隊(duì)單獨(dú)完成，還需幾天？答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)《專題02：數(shù)的運(yùn)算（專項(xiàng)訓(xùn)練）小升初數(shù)學(xué)暑假專項(xiàng)提升（人教版）》參考答案：1．36【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多/少百分之幾【分析】把乙數(shù)看作單位“1”，求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾，用除法計(jì)算。【詳解】（25－16）÷25＝9÷25＝0.36＝36%2．或【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】小數(shù)與整數(shù)的乘法、計(jì)算器的初步認(rèn)識(shí)與使用、小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律【分析】小數(shù)點(diǎn)鍵損壞無(wú)法直接輸入3.75，根據(jù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律，可將3.75轉(zhuǎn)化為不帶小數(shù)點(diǎn)的數(shù)通過(guò)運(yùn)算得到，再計(jì)算得數(shù)。【詳解】所以，也可以寫成。3．6；24；75；七五；七成五【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)與成數(shù)的互化、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的互化【分析】（1）在分?jǐn)?shù)中，分子÷分母＝分?jǐn)?shù)值。已知分母是8，分?jǐn)?shù)值是0.75，所以分子＝分?jǐn)?shù)值×分母；（2）在除法中，被除數(shù)÷除數(shù)＝商。已知被除數(shù)是18，商是0.75，所以除數(shù)＝被除數(shù)÷商；（3）將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，末尾添上百分號(hào)，化成百分?jǐn)?shù)；（4）百分之幾十就表示幾折，百分之幾十幾表示幾幾折；（5）百分之幾十就表示幾成，百分之幾十幾表示幾成幾。【詳解】（1）8×0.75＝6（2）18÷0.75＝24（3）0.75＝75%（4）75%＝七五折（5）75%＝七成五因此，＝18÷24＝0.75＝75%＝七五折＝七成五（填成數(shù)）。4．57【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】錯(cuò)中求解問(wèn)題（加減法）、兩、三位數(shù)的不退位減法【分析】根據(jù)減法各部分之間的關(guān)系：減數(shù)＝被減數(shù)?差。在這道題中，減數(shù)沒(méi)有發(fā)生變化，可以先利用錯(cuò)誤的被減數(shù)和錯(cuò)誤的差求出不變的減數(shù)，再用正確的被減數(shù)減去求出的減數(shù)，即可得到正確的結(jié)果。【詳解】減數(shù)為：638－327＝311368－311＝575．66【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、含有字母式子的化簡(jiǎn)與求值【分析】根據(jù)題意可知，兩個(gè)數(shù)進(jìn)行“△”運(yùn)算，結(jié)果為兩個(gè)數(shù)乘積的再減去“△”前面的數(shù)字，如果題中有兩個(gè)“△”運(yùn)算，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的，據(jù)此解答。【詳解】①3△12＝×3×12－3＝9－3＝6②8△9＝×8×9－8＝18－8＝104△10＝×4×10－4＝10－4＝66．3【難度】0.75【知識(shí)點(diǎn)】已知比一個(gè)數(shù)多/少百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)【分析】把這款洗衣液原來(lái)的容量看作單位“1”，這款洗衣液現(xiàn)在的容量占原來(lái)容量的（1＋20%）。求單位“1”用除法計(jì)算，用“對(duì)應(yīng)的數(shù)量÷對(duì)應(yīng)的百分率”即可求得這款洗衣液增量前的容量。【詳解】3.6÷（1＋20%）＝3.6÷（1＋0.2）＝3.6÷1.2＝3（升）7．(1)見(jiàn)詳解(2)160(3)30(4)見(jiàn)詳解【難度】0.62【知識(shí)點(diǎn)】復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)的意義及求法、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多/少百分之幾【分析】（1）根據(jù)各數(shù)量的多少，在方格圖的縱線上描出表示數(shù)量多少的點(diǎn)；把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)，標(biāo)記數(shù)據(jù)即可。（2）根據(jù)平均數(shù)＝總數(shù)量÷總份數(shù)，列式計(jì)算即可，注意1年有12個(gè)月。（3）將第二季度賣出的電視機(jī)臺(tái)數(shù)看作單位“1”，第二季度賣出的空調(diào)與電視機(jī)的數(shù)量差÷電視機(jī)臺(tái)數(shù)＝第二季度賣出的空調(diào)臺(tái)數(shù)比電視機(jī)少百分之幾。（4）折線往上表示上升趨勢(shì)，折線往下表示下降趨勢(shì)，數(shù)據(jù)點(diǎn)位置越高表示銷量越多，根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的變化，在銷量高的季度多進(jìn)。【詳解】（1）（2）（450＋350＋910＋210）÷12＝1920÷12＝160（臺(tái)）（3）（500－350）÷500＝150÷500＝0.3＝30%（4）第一季度和第四季度多進(jìn)電視機(jī)，第三季度多進(jìn)空調(diào)。（答案不唯一）8．1.8【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問(wèn)題【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，彈起的高度＝落下的高度×。據(jù)此解答。【詳解】4.5×＝1.8（m）9．5000【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】求利率或本金【分析】根據(jù)“利息＝本金×利率×存期”，可得“本金＝利息÷利率÷存期，”代入數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求出明明存了多少錢。【詳解】145÷1.45%÷2＝145÷0.0145÷2＝10000÷2＝5000（元）10．302015【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問(wèn)題、已知比一個(gè)數(shù)多/少百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)【分析】第一個(gè)空：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。《魏書》的數(shù)量＝全書的數(shù)量×；第二個(gè)空：已知比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)用除法。《魏書》的數(shù)量÷（1＋50%）＝《吳書》的數(shù)量；第三個(gè)空：總數(shù)量－《魏書》的數(shù)量－《吳書》的數(shù)量＝《蜀書》的數(shù)量。【詳解】（卷）30÷（1＋50%）＝30÷150%＝30÷1.5＝20（卷）65－30－20＝35－20＝15（卷）所以《魏書》有30卷，《吳書》有20卷，《蜀書》有15卷。11．1.5【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾（百分率問(wèn)題）、含百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算、已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)【分析】根據(jù)鹽的質(zhì)量不變，可先算出含鹽率為3%的鹽水100g中鹽的質(zhì)量，再求出加入第一杯清水后，鹽水的總質(zhì)量，用鹽水總質(zhì)量減去原有鹽水的質(zhì)量，可以求出加入清水的質(zhì)量，再加入同樣的一杯清水后，含鹽率＝鹽的質(zhì)量÷鹽水總質(zhì)量。【詳解】100×3%＝3（g）3÷2%＝150（g）150－100＝50（g）3÷（100＋50＋50）×100%＝3÷200×100%＝0.015×100%＝1.5%12．√【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。【詳解】把的分子減去1，分子變成4－1＝3，3÷4＝，相當(dāng)于分子乘；要使分?jǐn)?shù)的大小保持不變，分母也要乘，故原題說(shuō)法正確。故答案為：√13．×【難度】0.8【知識(shí)點(diǎn)】含百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算、比一個(gè)數(shù)多/少百分之幾的數(shù)是多少【分析】先漲價(jià)10%，是把原價(jià)看作單位“1”，再降價(jià)10%，是把漲價(jià)后的價(jià)格看作單位“1”，它們所對(duì)應(yīng)的單位“1”不同；由此解答。【詳解】把原價(jià)看作單位“1”，不妨設(shè)原價(jià)為100元，因此漲價(jià)10%后為：（元）；再降價(jià)10%，是把漲價(jià)后的價(jià)格看作單位“1”，現(xiàn)價(jià)為：（元）；現(xiàn)價(jià)原價(jià)。故答案為：×14．√【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)與整數(shù)的除法、比的意義、比的應(yīng)用【分析】把甲乙兩地之間的路程看作單位“1”，根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”，分別計(jì)算出客車和貨車的速度，再寫出客車與貨車的速度比并化簡(jiǎn)。【詳解】客車的速度：1÷＝1×6＝6貨車的速度：1÷＝1×5＝5客車與貨車的速度比：6∶5故答案為：√15．√【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】整數(shù)乘分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)與整數(shù)的除法【分析】假設(shè)的結(jié)果是280，分別算出的值，再比較判斷。【詳解】假設(shè)＝280因?yàn)?52＜320＜350所以原題說(shuō)法正確。故答案為：√16．×【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)的意義及求法、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法【分析】求出五科總分?jǐn)?shù)，用總分?jǐn)?shù)除以總科數(shù)可求得他的平均成績(jī)。【詳解】五科總分?jǐn)?shù)為：（分）；有兩科得95分，有三科得91分，共計(jì)（科）；他的平均成績(jī)：（分）；。故答案為：×17．C【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】反比例的意義及辨識(shí)、游戲規(guī)則的公平性、求增加或減少幾成的實(shí)際問(wèn)題、比的應(yīng)用【分析】①幾成就是十分之幾，一成就是十分之一，等于10%。②把乙數(shù)看作單位“1”，則甲數(shù)＝1＋25%，計(jì)算兩數(shù)的比即可。③合格率＝×100%④圓柱側(cè)面積公式為：，判斷r和h的乘積是否是定值，是定值即為反比例關(guān)系。⑤判斷游戲規(guī)則是否公平，依據(jù)是參與游戲的每個(gè)人獲勝的可能性是否相等。【詳解】①增產(chǎn)一成，就是增產(chǎn)10%，原說(shuō)法正確。②把乙看作單位“1”，則甲為1＋25%＝1.25，兩數(shù)之比為：1.25：1＝（1.25×100）：（1×100）＝125：100＝（125÷25）：（100÷25）＝5：4不是4：5，原說(shuō)法錯(cuò)誤。③合格率＝，不是99%，原說(shuō)法錯(cuò)誤。④由，可得，S不變，結(jié)果為定值，高和底面半徑成反比例關(guān)系，原說(shuō)法正確。⑤在石頭、剪刀、布的游戲中，每個(gè)人出石頭、剪刀、布的機(jī)會(huì)是均等的，每人最終獲勝的可能性相等，因此游戲規(guī)則公平。原說(shuō)法正確。綜上①④⑤說(shuō)法正確。18．A【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾（百分率問(wèn)題）【分析】設(shè)水杯裝滿水的質(zhì)量為50，由圖可知，把整個(gè)水杯中的水平均分成5份，可以求出一份為，按份數(shù)求出四個(gè)選項(xiàng)中水杯內(nèi)水的量，每塊方糖的質(zhì)量為5，用一份水的質(zhì)量乘份數(shù)求出每個(gè)水杯內(nèi)水的質(zhì)量，用每塊方糖的質(zhì)量乘方糖的塊數(shù)求出每個(gè)杯中方糖的質(zhì)量，再將每個(gè)水杯內(nèi)水的質(zhì)量和方糖的質(zhì)量相加求出糖水的質(zhì)量，最后根據(jù)“含糖率＝方糖質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%”，分別計(jì)算出每個(gè)水杯內(nèi)糖水的含糖率，再比較大小。【詳解】設(shè)水杯裝滿水的質(zhì)量為50，每塊方糖的質(zhì)量為5。A．B．C．D．33.3%＞27.3%＞25%＞11.1%，所以最甜的一杯是。19．C【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】求折扣（折扣問(wèn)題）【分析】先求出陽(yáng)陽(yáng)購(gòu)買電影票的錢數(shù)，再根據(jù)“折扣＝現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)”求出陽(yáng)陽(yáng)的電影票打了幾折，最后找出正確的選項(xiàng)。【詳解】（100－36）÷80＝64÷80＝0.8＝80%＝八折陽(yáng)陽(yáng)看的場(chǎng)次是下午場(chǎng)。20．D【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】噸、千克之間的換算與比較、兩、三位數(shù)與一位數(shù)連續(xù)進(jìn)位的乘法、運(yùn)用小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)解決小數(shù)的單位換算問(wèn)題【分析】已知滴水1小時(shí)浪費(fèi)5千克水，要計(jì)算1年的浪費(fèi)量，可以用先計(jì)算出一天浪費(fèi)的數(shù)量；然后再用一天浪費(fèi)的數(shù)量乘365就可以得到1年大約浪費(fèi)的數(shù)量，最后根據(jù)選項(xiàng)判斷是否要把千克換算成噸。【詳解】一天＝小時(shí)，一年＝365天（千克）（千克）43800千克＝43.8噸21．A【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問(wèn)題【分析】可用18×求出甲一共走的路程，18×算出乙一共走的路程，判斷兩個(gè)機(jī)器人是否相遇，再據(jù)此計(jì)算兩個(gè)機(jī)器人相距的距離。【詳解】18×＝6（米）18×＝8（米）6＋8＝14（米）18－14＝4（米）所以這時(shí)兩個(gè)機(jī)器人相距4米。22．1；1.4；；8；1.12；；1.1；【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】一位小數(shù)的進(jìn)位加法、退位減法、含百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算、分?jǐn)?shù)乘小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)【解析】略23．2808；18.2；144；102……2【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】?jī)晌粩?shù)乘兩位數(shù)的進(jìn)位乘法、有余數(shù)的除法驗(yàn)算、一位小數(shù)的進(jìn)位加法、退位減法、商末尾有0的除法【分析】?jī)晌粩?shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算方法：先用下面因數(shù)個(gè)位的數(shù)去乘上面因數(shù)，得數(shù)的末位和下面因數(shù)的個(gè)位對(duì)齊，再用下面因數(shù)十位上的數(shù)去乘上面的因數(shù)，得數(shù)的末位和下面因數(shù)的十位對(duì)齊，然后把兩次乘得的數(shù)加起來(lái)；小數(shù)減法豎式計(jì)算方法：相同數(shù)位對(duì)齊，即小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，然后按照整數(shù)減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，從低位算起，如果哪一位上的數(shù)不夠減，就向前一位退1當(dāng)10；減法驗(yàn)算方法：減數(shù)＋差＝被減數(shù)，被減數(shù)－差＝減數(shù)；三位數(shù)除以一位數(shù)的豎式計(jì)算方法：從百位數(shù)開(kāi)始除，如果百位上的數(shù)不夠除，就用被除數(shù)前兩位數(shù)除，當(dāng)除不盡有余數(shù)的時(shí)候，把余數(shù)和被除數(shù)下一位上的數(shù)合在一起除以除數(shù)，每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小；有余數(shù)除法的驗(yàn)算方法：商×除數(shù)＋余數(shù)＝被除數(shù)；據(jù)此計(jì)算。【詳解】39×72＝2808

△20－1.8＝18.2

驗(yàn)算：720÷5＝144

△614÷6＝102……2

驗(yàn)算：24．575.7；7；【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法、含百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算、整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算【分析】57×10.1利用乘法分配律，將10.1拆成10與0.1的和，分別與57相乘后再相加，簡(jiǎn)化計(jì)算。按照四則混合運(yùn)算順序，先算小括號(hào)內(nèi)的減法，將百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)計(jì)算，再算中括號(hào)內(nèi)的除法，最后算括號(hào)外的乘法。先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用乘法分配律的逆運(yùn)算提取公因數(shù)，使計(jì)算簡(jiǎn)便。【詳解】57×10.1＝57×（10＋0.1）＝57×10＋57×0.1＝570＋5.7＝575.710×[（80%－0.5）÷]＝10×[（0.8－0.5）÷]＝10×[0.3÷]＝10×[×]＝10×＝7÷23＋×＝×＋×＝×（＋）＝×1＝25．(1)；（1，6）(2)；25(3)【難度】0.52【知識(shí)點(diǎn)】作旋轉(zhuǎn)后的圖形、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾（百分率問(wèn)題）、用數(shù)對(duì)表示位置、圖形的放大與縮小【分析】（1）找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)和圖中關(guān)鍵的點(diǎn)或線段，先把關(guān)鍵的點(diǎn)或線段繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再根據(jù)原圖形的點(diǎn)和線段之間的位置關(guān)系，即可畫出相應(yīng)的圖形；再根據(jù)“先列后行”的規(guī)則，找準(zhǔn)C點(diǎn)所在的列數(shù)和行數(shù)，即可用數(shù)對(duì)表示其位置；（2）根據(jù)題意可知，方格圖1格的長(zhǎng)度表示1厘米；按1∶2的比畫出梯形縮小后的圖形，就是把原梯形的上底、下底和高都縮小到原來(lái)的，據(jù)此求出縮小后梯形的上底、下底和高，即可按原梯形各邊的位置關(guān)系畫圖；根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，分別求出原來(lái)梯形的面積和縮小后梯形的面積，用縮小后梯形的面積除以原來(lái)梯形的面積，再乘100%，即可解答；（3）如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫作軸對(duì)稱圖形，折痕所在的這條直線叫作對(duì)稱軸。據(jù)此先確定一個(gè)軸對(duì)稱圖形，如可以畫一個(gè)面積是8平方厘米的長(zhǎng)方形，根據(jù)“長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬”，確定長(zhǎng)與寬，即可畫出長(zhǎng)方形，再畫出一條對(duì)稱軸即可。【詳解】（1）先把線段AB繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再?gòu)木€段AB的中點(diǎn)向左2格處找到一點(diǎn)（即C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），最后把旋轉(zhuǎn)后的三個(gè)點(diǎn)順次連接起來(lái)；C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第1列第6行，所以，旋轉(zhuǎn)后，C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是（1，6）。（2）原梯形的上底為2厘米，下底為6厘米，高為2厘米；縮小后的上底：2×＝1（厘米）縮小后的下底：6×＝3（厘米）縮小后的高：2×＝1（厘米）先在方格圖上畫一條長(zhǎng)3厘米（即3格）的線段作為縮小后梯形的下底，再在距離這條線段1厘米（即1格）處，與第一條線段居中對(duì)齊畫出一條長(zhǎng)1厘米（即1格）的線段，作為梯形的上底，連接上下底相鄰的端點(diǎn)；原來(lái)梯形的面積：（2＋6）×2÷2＝8×2÷2＝8（平方厘米）縮小后的梯形的面積：（1＋3）×1÷2＝4×1÷2＝2（平方厘米）2÷8×100%＝0.25×100%＝25%所以，縮小后的梯形的面積是原來(lái)的25%。（3）因?yàn)?＝4×2，即可以畫一個(gè)長(zhǎng)為4厘米，寬為2厘米的長(zhǎng)方形，并過(guò)一組對(duì)邊的中點(diǎn)畫直線，即畫出長(zhǎng)方形的一條對(duì)稱軸。（畫法不唯一）26．(1)40035(2)80；圖見(jiàn)詳解【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】1格表示多個(gè)單位的單式條形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)圖表的綜合應(yīng)用、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾（百分率問(wèn)題）、已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)【分析】（1）根據(jù)題意，“比較了解”的有160人，占總?cè)藬?shù)的40%。把總?cè)藬?shù)看作單位“1”。用對(duì)應(yīng)量除以對(duì)應(yīng)分率等于單位“1”的量算出總?cè)藬?shù)；根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用“很了解”的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘100%即可算出“很了解”的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比。（2）用總?cè)藬?shù)減去“很了解”、“比較了解”、“不了解”的人數(shù)就是“了解較少”的人數(shù)。畫圖時(shí)，用白色條形表示人數(shù)，每格表示20人。【詳解】（1）總?cè)藬?shù)：160÷40%＝160÷0.4＝400（人）140÷400×100%＝0.35×100%＝35%（2）400－140－160－20＝80（人）27．47.5元【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】小數(shù)與整數(shù)的乘法、分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題（小數(shù)乘法）【分析】先用總路程減去3千米求出超出3千米的路程，然后根據(jù)“不足1千米按1千米計(jì)算”的規(guī)