新蘇教版四年級數學下冊《運算律》簡便計算專項練習

新蘇教版四年級數學下冊《運算律》簡便計算專項練習同學們，我們已經學習了《運算律》這一單元，掌握了不少“數學法寶”。這些運算律就像一把把金鑰匙，能幫助我們打開簡便計算的大門，讓原本繁瑣的計算變得輕松快捷。今天，我們就專門來練習如何運用這些運算律進行簡便計算，看看誰能把這些“法寶”用得最嫻熟、最巧妙！一、溫故知新：運算律“聚寶盆”在開始練習之前，我們先一起回顧一下本單元學過的運算律，把它們牢牢記在心里，才能靈活運用哦！1.加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。用字母表示：`a+b=b+a`比如：`28+35=35+28`，就像我們排隊，交換兩個人的位置，隊伍的總人數不變。2.加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。用字母表示：`(a+b)+c=a+(b+c)`比如：`(15+25)+35=15+(25+35)`，這就像我們湊好朋友，先把能湊成整十、整百的數加在一起，會更簡單。3.乘法交換律：兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變。用字母表示：`a×b=b×a`比如：`12×25=25×12`，交換位置，積還是一樣的。4.乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變。用字母表示：`(a×b)×c=a×(b×c)`比如：`(8×125)×4=8×(125×4)`，這里的125和8、25和4都是“黃金搭檔”，它們的積是整千或整百，非常好用！5.乘法分配律：兩個數的和（或差）與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加（或相減）。用字母表示：`(a+b)×c=a×c+b×c`或`(a-b)×c=a×c-b×c`比如：`(10+2)×3=10×3+2×3`，也可以反過來，`7×6+7×4=7×(6+4)`，這可是個“萬能小助手”，很多復雜計算都能靠它簡化！二、例題精講與方法點撥掌握了運算律，我們就要學會在具體題目中靈活運用。下面我們來看幾道典型例題，一起找找簡便計算的“小竅門”。（一）加法簡便計算——“湊整”是關鍵例1：計算`38+76+24`分析與解答：觀察這三個數，76和24相加正好是100，能湊成整百數。這時候，我們就可以運用加法結合律，先把它們加起來。`38+76+24``=38+(76+24)`（運用加法結合律，將76和24結合）`=38+100``=138`小貼士：在加法中，我們要善于觀察哪些數可以湊成整十、整百、整千數（比如1和9，2和8，3和7，4和6，5和5等），利用加法交換律和結合律，把它們先加起來。例2：計算`156+98`分析與解答：98這個數接近100，我們可以把它看作`100-2`，這樣計算起來會更方便。`156+98``=156+(100-2)``=156+100-2`（去括號，括號前是加號，括號內符號不變）`=256-2``=254`小貼士：遇到像99、102這樣接近整百的數，可以用“多加了要減去，少加了要加上”的方法進行“湊整”。比如`156+102`就可以看作`156+100+2`。（二）乘法簡便計算——“特殊數字”要牢記例3：計算`25×17×4`分析與解答：看到25，我們馬上要想到它的“好朋友”4，因為25×4=100。題目中正好有4，所以我們可以運用乘法交換律，交換17和4的位置，先算25×4。`25×17×4``=25×4×17`（運用乘法交換律）`=100×17``=1700`小貼士：乘法計算中，要牢記一些特殊組合：25×4=100，125×8=1000，5×2=10等。利用乘法交換律和結合律，將這些“黃金搭檔”先乘起來，可以大大簡化計算。例4：計算`125×32`分析與解答：32這個數可以拆分成`8×4`，而125和8相乘正好是1000。所以我們可以把32拆分開來。`125×32``=125×(8×4)`（將32拆分為8×4）`=(125×8)×4`（運用乘法結合律）`=1000×4``=4000`小貼士：當乘數中沒有直接的“好朋友”時，可以嘗試將其中一個乘數拆分成兩個數相乘的形式，以便湊出“好朋友”。（三）乘法分配律的靈活運用——“合與分”的智慧例5：計算`(20+4)×25`分析與解答：這道題直接符合乘法分配律的形式，可以把20和4分別與25相乘，再把積相加。`(20+4)×25``=20×25+4×25`（運用乘法分配律展開）`=500+100``=600`例6：計算`36×7+36×3`分析與解答：觀察算式，發現加號兩邊都有乘數36，我們可以把36“提取”出來，反過來運用乘法分配律。`36×7+36×3``=36×(7+3)`（逆用乘法分配律，提取公因數36）`=36×10``=360`小貼士：乘法分配律的正向應用（合起來乘變成分別乘）和逆向應用（提取公因數）都非常重要。逆向應用時，關鍵是找到算式中相同的乘數（公因數）。例7：計算`101×45`分析與解答：101接近100，可以把它看作`100+1`，然后運用乘法分配律進行計算。`101×45``=(100+1)×45``=100×45+1×45`（運用乘法分配律）`=4500+45``=4545`小貼士：遇到像101、99這樣接近整百的數與一個數相乘，可以將其拆成整百數加（或減）一個較小數的形式，再用乘法分配律。三、鞏固提升——動手練一練好了，方法都掌握得差不多了，現在是檢驗成果的時候啦！請同學們運用今天學到的運算律，完成下面的簡便計算，并想想每道題運用了哪個運算律哦！基礎鞏固篇(直接寫出簡算過程和結果)1.`45+67+55`2.`123+49+77`3.`25×36×4`4.`125×7×8`5.`(12+25)×4`6.`34×5+34×5`7.`76+97`(提示：97=100-3)8.`125×16`(提示：16=8×2或10+6)能力提升篇(挑戰一下，你能行！)9.`99×38`(提示：99=100-1)10.`47×102-47×2`11.`35×98+70`(提示：70=35×2，想想能不能找到公因數)12.`1+3+5+7+...+19`(提示：利用加法交換律和結合律，湊整十數)四、總結與溫馨提示簡便計算是數學學習中的一項重要技能，它不僅能提高計算速度和準確性，更能培養我們的觀察力、思維靈活性和解決問題的能力。要想熟練掌握簡便計算，同學們需要做到以下幾點：1.深刻理解：真正理解每一條運算律的含義和適用范圍，而不是死記硬背公式。2.仔細觀察：拿到題目后，不要急于動筆，先仔細觀察數字的特點和運算符號，思考能否運用運算律進行簡化。3.靈活運用：根據題目特點，選擇合適的運算律，可以是單一運用，也可以是多種運算律綜合運用。4.勤加練習：俗話說“熟能生巧”，只有通過大量練習，才能真正做到得心應手。5.注意細節：在運用運算律，特別是去括號或添括號時，要注意符號的變化，避免出錯。比如，`a-(b+c)=a-b-c`，`