高中物理 加強練習第七章　70.爆炸、反沖和人船模型

70.爆炸、反沖和人船模型(分值：30分)1~5題每題6分1.每逢重要喜事，人們喜歡通過燃放爆竹慶祝。一質量為M的爆竹豎直運動到最高點時，爆炸成兩部分，爆炸后瞬間質量為m的部分動能為E，爆炸時間極短可不計，不計爆炸過程中的質量損失，則該爆竹爆炸后瞬間的總動能為()A.2MM-mC.mM-mE答案D解析設爆炸后瞬間質量為m的部分速度大小為v1，另一部分的速度大小為v2，根據動量守恒可得mv1=(M-m)v2，解得v2=mM-mv1，又E=12mv12，則該爆竹爆炸后瞬間的總動能為E總=12mv12+12(M-m)2.航天夢由來已久，明朝萬戶，他把多個自制的火箭綁在椅子上，自己坐在椅子上，雙手舉著大風箏，設想利用火箭的推力，翱翔天際，然后利用風箏平穩著陸。假設萬戶及所攜設備(火箭含燃料、椅子、風箏等)總質量為M，點燃火箭后在極短的時間內，質量為m的熾熱燃氣相對地面以v0的速度豎直向下噴出。忽略此過程中空氣阻力的影響，重力加速度為g，下列說法中正確的是()A.在燃氣噴出后的瞬間，火箭的速度大小為v=mB.火箭在向下噴氣上升的過程中，萬戶及所攜設備機械能守恒C.噴出燃氣后萬戶及所攜設備能上升的最大高度為mD.在燃氣噴出后上升過程中，萬戶及所攜設備動量守恒答案A解析在燃氣噴出的極短時間內，萬戶及所攜設備組成的系統在豎直方向動量守恒，設火箭的速度大小為v，規定火箭運動方向為正方向，則有(M-m)v-mv0=0解得火箭的速度大小為v=m故A正確；在火箭噴氣過程中，燃料燃燒時產生的向后噴出的高溫高壓氣體對萬戶及所攜設備做正功，所以機械能不守恒，故B錯誤；噴出燃氣后，萬戶及所攜設備做豎直上拋運動，根據運動學公式可得，最大上升高度為h=v22故C錯誤；在燃氣噴出后上升過程中，萬戶及所攜設備因為受重力，系統動量不守恒，故D錯誤。3.(多選)(2025·山東青島市期末)如圖，質量為2m的物塊B放在光滑水平面上，B上方用鉸鏈連接一根長為L的輕桿，輕桿頂端固定一質量為m的小球A，開始時輕桿豎直。給小球A一個向左的輕微擾動，不計空氣阻力、鉸鏈摩擦，已知重力加速度大小為g，下列說法正確的是()A.若物塊B固定，在輕桿轉動過程中，小球A水平方向的速度先增大后減小B.若物塊B固定，在輕桿轉動過程中，重力做功的最大功率為mg2C.若物塊B不固定，A、B組成的系統水平方向的動量不守恒D.若物塊B不固定，當輕桿轉到水平方向時，小球A在水平方向上的位移大小為2答案ABD解析若物塊B固定，在輕桿轉動過程中，開始時小球A水平速度為零，到達最低點時水平速度又為零，可知在輕桿轉動過程中小球A水平方向的速度先增大后減小，選項A正確；若物塊B固定，在輕桿轉動過程中，當小球到達最低點時豎直速度最大，根據機械能守恒定律有mgL=12mv則重力做功的功率最大，最大為PGmax=mgv=mg2選項B正確；若物塊B不固定，A、B組成的系統水平方向受合外力為零，則系統的動量守恒，選項C錯誤；若物塊B不固定，當輕桿轉到水平方向時，小球A在水平方向上的位移為x，則由人船模型可知mx=2m(L-x)解得x=2選項D正確。4.(多選)(2026·江西上饒市期中)如圖所示，質量均為m的木塊A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一豎直輕桿，輕桿上端的O點系一長為l的細線，細線另一端系一質量也為m的小球C。現將C球拉起使細線水平伸直，并由靜止釋放C球，小球運動過程中與豎直桿不碰撞，重力加速度為g。下列說法正確的是()A.C球由圖示位置下擺的過程中，A、B、C組成的系統動量守恒B.C球由圖示位置下擺到最低點時的水平位移為2C.C球向左擺動到最大高度時的速度大小為glD.C球向左擺動到最大高度時到O點的豎直距離為l答案BD解析小球擺動過程，A、B、C系統水平方向不受外力，水平方向動量守恒，但豎直方向動量不守恒，故A錯誤；C球由靜止釋放到最低點的過程中，系統水平方向動量守恒，設C對地向左水平位移大小為x1，A、B對地水平位移大小為x2，則有mx1=2mx2x1+x2=l解得x1=23故B正確；由題意可知，小球C擺至最低點時，設此時C球速度為v1，A、B速度均為v2，對A、B、C系統，由水平方向動量守恒得0=mv1+2mv2由系統能量守恒得mgl=12mv12+12×C球向左擺至最高點時，A、C共速，由水平方向動量守恒得mv1+mv2=2mv3解得v3=1由A、C系統能量守恒得12mv12+12mv22=12×解得h=34則C向左運動能達到的最大高度比初始位置低14l，故C錯誤，D5.(2026·福建福州市質檢)某中學航天興趣小組在一次發射實驗中將總質量為M的自制“水火箭”靜置在地面上。發射時“水火箭”在極短時間內以v0的速度豎直向下噴出質量為m的水。已知火箭運動過程中所受阻力與速度大小成正比，火箭落地時速度為v，重力加速度為g，下列說法正確的是()A.火箭的動力來源于火箭外的空氣對它的推力B.火箭上升過程中一直處于超重狀態C.火箭獲得的最大速度為MM-D.火箭在空中飛行的時間為t=(答案D解析火箭向下噴出水，水對火箭的反作用力是火箭的動力，A錯誤；火箭加速上升過程處于超重狀態，減速上升過程和加速下降過程處于失重狀態，B錯誤；噴水瞬間由動量守恒定律可得mv0-(M-m)v1=0，解得火箭獲得的最大速度為v1=mM-mv