2026學(xué)年人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末檢測卷（含答案）

2026學(xué)年七年級下冊數(shù)學(xué)期末檢測卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.

1.圖形變換包括圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似等.下列圖形的形成過程，可以用“平移

現(xiàn)象”解釋的是（）

A.小q洽

2.若實(shí)數(shù)a。滿足則下列式子成立的是（）

A.-a<-bB.67-1<5-1C.2a>2bD.a2<b2

3.下列調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是（）

A.了解某班同學(xué)期中考試的數(shù)學(xué)成績

B.了解全市中小學(xué)生的身高情況

C.了解一張?jiān)嚲淼闹R點(diǎn)分布情況

D.對乘坐某班次飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢

4.已知b<0va,則在平面直角坐標(biāo)系中，所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

x=3

5.若《=2是關(guān)于乂y的二元一次方程X-娥=13的一個(gè)解，則的值是（）

A.8B.5C.—5D.-8

6.下列各式計(jì)算正確的是（）

A.V16=±4B.&=2C.((-2)2=-2D.-VOJ=-0.1

7.下列命題是真命題的是（）

A.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

B.一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等

C.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

D.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

8.《九章算術(shù)》中有一個(gè)“粟米問題”，大意是“今有粟米與稻米共重96斗，粟米與稻米的重

量比為5:3”.設(shè)粟米為x斗，稻米為y斗，下列所列二元一次方程組正確的是().

x+y=96x-y=96x+y=963x+5y=96

A.C.D.

3x=5y5x=3y5x=3y3x=5y

9.滑雪運(yùn)動近年來備受青睞，成為大眾喜愛的冬季休閑方式.圖1為滑雪運(yùn)動中的精彩瞬間,

抽象為如圖2所示的圖形、已知滑雪杖力笈和滑雪板QE平行，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)，可得/C的

度數(shù)為()

A.80°B.90°C.100°D.110°

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,。4=1,將邊長為1的正方形的一邊與x軸重合并按圖中規(guī)

律矍放，其中相鄰兩個(gè)正方形的間距都是1,則點(diǎn)4期的坐標(biāo)為()

4?..io

____________________仇、16.

0A\A4A())2I*

Af,Aj^14小5

A.(1014,0)B.(1013,1)c.(1013,0)D.(1013,-1)

二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分.

11.M的算術(shù)平方根是.

12,已知二元一次方程2x+y=10,用含x的代數(shù)式表示7,則'=.

13.已知點(diǎn)4(一山+1,3),點(diǎn)砍3,2〃?)，且力4〃y軸，則/〃的值為.

14.一組數(shù)據(jù)共40個(gè)，分為6組，第1組到第4組分別有10個(gè)、5個(gè)、7個(gè)、6人，第5組

所占的百分比為10%,則第6組數(shù)據(jù)有個(gè).

15.如圖，面積為7的正方形"CD的頂點(diǎn)力在數(shù)軸上，且點(diǎn)力表示的數(shù)為1,以力為圓心，AB

長為半徑畫弧，交于月右側(cè)數(shù)軸于點(diǎn)區(qū)則點(diǎn)￡所表示的數(shù)為.

16.如圖，直線48與CQ相交于點(diǎn)。，0E上于點(diǎn)O,NEOD:NDOB=3?.1,則NCOE度數(shù)為

17.若關(guān)于刈y的二元一次方程組。"：：｝/；"&的解還滿足2〃3〉，=9,則A的篁?yàn)開

（.%—oy=K—D

x--4-x---5<2r

18.若關(guān)于4的不等式組2只有3個(gè)整數(shù)解，則。的取值范圍為.

2x-a<1

三、解答題：本題共8小題，共66分.

19.（6分）計(jì)算

⑴J(-3f-F-卜-夜|(2)(X-1)2-36=0

20.（8分）解方程組:

（「pr=53x-2v=-l

(2)

''14x+3歹二-103x+2y=7

21.（8分）解不等式及不等式組

x-3(x-2)>4

⑴；(x+2)⑵

3

22.（8分）如圖，直角坐標(biāo)系中，AABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，4點(diǎn)坐標(biāo)為（1,2）.

⑵將AABC先向左平移5個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，得到△H8C.請畫出平移后

的"'B'C'；

⑶求AABC的面積.

23.（8分）如下圖所示，巖DE"BC,ZI=Z3,NCDF=90。.

（1；求證：FG1AB；

⑵若把原題設(shè)中“。后〃“C”與結(jié)論“FG1AB”對調(diào)，所得命題是真命題嗎？請說明理由.

24.（8分）2025世界人工智能大會以“智能時(shí)代?同球共濟(jì)”為主題，有力推動了人工智能

領(lǐng)域的熱潮.某校計(jì)劃組織八年級學(xué)生參觀本地智能科技展，分別以“A.人工智能”“B.5G+

工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)”“C.智能交通”“D.智慧生活”“E.數(shù)字健康”為主題.為了解學(xué)生參展意向，

學(xué)校通過抽樣調(diào)查方式對部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，對調(diào)查所收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制了如下

兩嗝不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)上面的信息，解答下列問題:

⑴本次調(diào)查所抽取的學(xué)生人數(shù)有_______人；

⑵請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

⑶求扇形統(tǒng)計(jì)圖中主題c所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

⑷根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校八年級1800名學(xué)生中參觀意向?yàn)橹黝}A的人數(shù).

25.（10分）有人小兩種型號呼吸機(jī)，若購買6臺/種型號呼吸機(jī)和2臺〃種型號呼吸機(jī)共需

12萬元,若購買3臺1種型號呼吸機(jī)和5臺4種型號呼吸機(jī)共需10.8萬元.

⑴求兒方兩種型號呼吸機(jī)每臺分別多少萬元？

⑵采購員想采購從8兩種型號呼吸機(jī)共30臺，預(yù)計(jì)總費(fèi)用低于40萬元，請問力和型號呼吸

機(jī)最多購買幾臺？

26.（10分）如圖①，平面直角坐標(biāo)系中，4-3,0）,僅3,0）,直線8〃x軸交N軸于點(diǎn)七，點(diǎn)產(chǎn)

在直線力夕，。之間（不在直線，口，上）.

⑴連接用，F(xiàn)A,/FED=35。,NF4B=15。，求N尸的度數(shù).

⑵若25,2）,在N軸上是否存在點(diǎn)使得若存在，求出。點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在,

請說明理由.

⑶如圖②，點(diǎn)〃在射線EO上運(yùn)動，M為x軸上點(diǎn)△右側(cè)的一點(diǎn)，連接X",BH,BF,FH,

/AHR

若BH始終平分NEHF,LHFB=2ZHAB,4*45。，則印的值是否變化？若不變，求

出其值；若變化；請說明理由.

參考答案

一、單項(xiàng)選擇題

1.A

解：根據(jù)平移前后，圖形的形狀，大小，方向均不變，可知，只有選項(xiàng)A的圖形可以通過平移

得到.

2.B

解：已知a<b9根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷：

A..??不等式兩邊同乘-1,不等號方向改變，b,A錯誤.

B.二不等式兩邊同時(shí)減1,不等號方向不變，B正確.

C.???不等式兩邊同乘正數(shù)2,不等號方向不變，???2a〈2b,C錯誤.

D.舉反例，若1--3,/?=1,a2=9,b2=1,滿足aS,但a?>,D錯誤.

3.B

解：選項(xiàng)A:調(diào)查范圍僅為一個(gè)班，范圍小，適合全面調(diào)查；

選項(xiàng)僅調(diào)查一張?jiān)嚲淼闹R點(diǎn)分布，工作量小，適合全面調(diào)查；

選項(xiàng)D：飛機(jī)安檢事關(guān)公共安全，必須全面檢查，適合全面調(diào)查；

選項(xiàng)B：調(diào)查全市中小學(xué)生身高，調(diào)查范圍廣，工作量大，難以完成全面調(diào)查，適合抽樣調(diào)查.

4.D

解：*.*/?<0<a,

???點(diǎn)（。力）的橫坐標(biāo)。>0,縱坐標(biāo)。<0,符合第四象限（+「）的坐標(biāo)符號特征，

二點(diǎn)（。，人）所在的象限是第四象限.

5.C

x=3

解：把（O代入X-〃少=13,得3-2機(jī)=13,

1=2

解得加=-5.

6.B

解：V16=4±4,A選項(xiàng)錯誤；

雙=2,B選項(xiàng)正確;

其二評=9=2豐一2,C選項(xiàng)錯誤；

-\/0J^-0.1,D選項(xiàng)錯誤.

7.A

解：選項(xiàng)A：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，符合垂直的基本性質(zhì)，

是真命題；

選項(xiàng)B：一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，原命題錯誤，是假

命題；

選項(xiàng)C：只有兩條平行直線被第三條直線所截，同位角才相等，原命題未說明兩條直線平行，

錯浜，是假命題；

選項(xiàng)D：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，若點(diǎn)在已知直線上，則不存在符合

要求的直線，原命題錯誤，是假命題.

8.A

解：設(shè)粟米為x斗，稻米為y斗，

???今有粟米與稻米共重96斗，

x+y=96,

;粟米與稻米的重量比為5:3,

/.3x=5y,

.(x+y=96

??〔3x=5y,

9.D

解：過點(diǎn)。作〃力8,如圖

VAB//DE,CF//AB,

：.CF//DE,

：,/FCE=NE=80°,

/.ACE=ZACF+NFCE=110°.

10.]B

解：由圖可知，點(diǎn)4的坐標(biāo)為（1」），即4+6（|，”,

點(diǎn)4。的坐標(biāo)為（5』），即仆6件1）,

/1Q\

點(diǎn)心的坐標(biāo)為（9,1）,即4小6彳,1,

歸納類推得：點(diǎn)42的坐標(biāo)為（"』），

,?2026=8x254-6,

.??點(diǎn)&”6的坐標(biāo)為（等，1）,即（10131）.

二、填空題

11.Vl4

解：14的算術(shù)平方根是9.

12.10-2x

解：已知2x+y=10,移項(xiàng)，得＜=-2%+10.

13.-2

解：,?,點(diǎn)力（一山+1,3）,點(diǎn)8（32〃），且Z811y軸，

.??點(diǎn)彳與點(diǎn)8的橫坐標(biāo)相等，即-〃?+1=3,

解得用二一2,

驗(yàn)退：當(dāng)〃?=-2時(shí)，4（3,3）,點(diǎn)4（3,-4）,兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)不相等，即兩點(diǎn)不重合，符

合題意.

14.8

解：???這組數(shù)據(jù)共40個(gè)，第5組所占的百分比為10%,

???第5組的頻數(shù)為:40xl0%=4（個(gè)）

則第6組數(shù)據(jù)有:40-10-5-7-6-4=8（個(gè)）.

15.1+V7

解：???正方形48C。的面積為7,

二.正方形的邊長為V7,

則由題意可知4￡=48=舊,

丁點(diǎn)4表示的數(shù)為1,

???點(diǎn)E所表示的數(shù)為1+4.

16,112.5°

解：,?0E1AB,

：."08=90。，

乙EOD:/DOB=3:T,

33

...乙EOD=-ZEOB=-x900=67.5°,

44

乙COE=180°-ZEOD=112.5°.

17.6

x+3y=k①

解:X—6y=k—3②'

由①+②得：2%—3y=2攵-3,

v2x-3y=9,

???2k—3=9,

解得：k=6.

18.5<a<7

4x-5

<2①

解：2

2x—a41②

解不等式①，得2x-（4x-5）<4,

解得

解不等式②，得2x?a+l,

a+\

解得"

2

故不等式組的解集為:<x4a4-1

2

由不等式組只有3個(gè)整數(shù)解，可知整數(shù)解依次為1,2,3,

則3"等<4,

解得5Wa<7.

三、解答題.

19.(1)解：原式=3-2-&+1=2-五；

(2)解：(1)2-36=0,

(1)2=36,

x-1=±6,

解得x=7或2=-5.

/、(2x-y=5?

20.(1)解：匕；叫向，

由①得，y=2x-5@,

將③代入②得，4x+3(2x-5)=-10,

解得x=；,

將》=：代入①得，y=2x；-5=-4,

1

X=-

則該方程組的解為，2；

y=-4

c假,3%-2y=-1①

(2)解：，,

(3%+2y=7②

①+②，得6x=6,

解得x=l,

將x=l代入①得，3x1—2y=-1,

解得。=2,

y-1

則該方程組的解為.一

卜=2

21.(1)解：|(x+2)<.r-l

一3x+3、vx-l，

2

1,

-x<-4

2

x<-8：

x-3(x-2)>4@

⑵解容②

解不等式①得，xG,

解不等式②得，x<4

???不等式組的解集為：x<l.

22.((1)解：點(diǎn)4的坐標(biāo)是(3,1),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(4,4)；

(2)解：如圖“bC就是所求作的三角形；

23.(1)證明：,/DE//BCt

：.Zl=Z2,

VZl=Z3,ZCDF=90°,

Z2=Z3,

二DC//FG,

，4BFG=NCDF=90°,

/.FGJ.AB；

(2)解：是真命題.

理由：?:FGJ.AB,/CDF=90。,

：,/BFG=90°=ZCDF,

：.DC//FG,

Z2=Z3,

VZ1=Z3,

Z1=Z2,

DE//BC.

解：本次調(diào)查所抽取的學(xué)生人數(shù)為20?25%=80(人)；

32人數(shù)

28

24

20

16

12

8

4

0

(3)解:由題意得，選擇主題C的學(xué)生人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的三xlOO%=35%,

??.選擇主題C的學(xué)生人數(shù)所左的圓心角度數(shù)為35%x36(r=126。；

(4)解：估計(jì)該校八年級1800名學(xué)生中參觀意向?yàn)橹黝}A的人數(shù)為1800X25%=450(人).

答：該校八年級1800名學(xué)生中參觀意向?yàn)橹黝}A的人數(shù)為450人.

25.(1)解：設(shè)/種型號呼吸機(jī)每臺x萬元，Z?種型號呼吸機(jī)每臺y萬元,

6%4-2y=12

依題意得:

3x+5y=10.8'

x=1.6

解得:

y=1.2*

答：4種型號呼吸機(jī)每臺1.6萬元，〃種型號呼吸機(jī)每臺1.2萬元;

(2)解：設(shè)購進(jìn)4種型號呼吸機(jī)/臺，則購進(jìn)8種型號呼吸機(jī)(30-〃?)臺,

依題意得：1.6m+1.2(30-m)V40,

解潺：〃?<10.

?.?用為整數(shù),

，府最大為9.

???/種型號呼吸機(jī)最多購買9臺.

26.(1)解：過點(diǎn)作"IIC'D,

vAB//CDyFT^CD,

FT^AB,

:./TF4=/FAB,

/.ZEFT+^TFA=4FED+4FAB,

ZF=35o+15o=50°.

(2)解：存在，

,.F(—3,0),8(3,0),

48=6,

V尸(5,2),

=；x6x2=6,

當(dāng)點(diǎn)〃在y軸正半軸上時(shí)，如圖，過點(diǎn)RA,產(chǎn)作MV〃x軸，/IN/7y軸，百必〃y軸,

設(shè)*0/),

SJPF=S檢影AFMN-S.ANP~