《速度的計算與測量》壓軸培優題型訓練【九大題型】（原卷版）

專題02《速度的計算與測量》壓軸培優題型訓練【九大題

型】

一.速度的定義（共2小題）

二.速度公式的簡單計算（共4小題）

三.速度推導公式求解路程和時間（共8小題）

四.平均速度（共7小題）

五.速度公式的應用（共6小題）

六.聲速問題（共2小題）

七.交通標志牌、速度儀盤表問題（共5小題）

八.s?t圖像與v-t圖像的聯系與區別（共2小題）

九.測量平均速度的實驗分段平均速度（共2小題）

一.速度的定義（共2小題）

I.甲、乙、丙三輛小車同時、同地向同一方向運動，它們運動的圖象如圖所示，由圖象可

知：

（1）乙車的速度：

（2）運動速度相同的小車是和；

（3）若以乙車為參照物，則丙車,若以甲車為參照物，則乙車（以

上兩空選填“靜止”、“向前運動”或“向后運動”）。

2.“頻閃攝影”是研究物體運動時常用的一種實驗方法。攝影在暗室中進行，快門是常開的，

但是由于沒有光照亮物體，底片并不感光。光源是?一只閃光燈，它每隔一定時間閃亮一

次，物體就被照亮，底片就記錄下這時物體的位置。光源不斷閃亮，底片就記錄下物體

每相隔同樣時間的不同位置。

兩個質量相同的如甲、乙小球，均從位置a豎直下落到位置b,其各自的頻閃照片如圖所

示，試根據照片分析：

（1）甲球做直線運動，乙球做______直線運動（填“勻速”或“變速”）；乙球

的速度逐漸（填”增大、減小”），你的判斷依據是

（2）若光源每隔0.02s閃亮一次，則從位置a豎直下落到位置b甲球所用時間為s.甲

球所用時間乙球所用時間（填“大于”“小于”或“等于”）。

二.速度公式的簡單計算（共4小題）

3.在兵器工業中，子彈射出的速度是衡量槍械性能的指標之一。有一種運用“旋轉法”測

子彈速度的方法，如圖所示。在電動機轉軸上固定兩個間距為20cm的薄塑片，甩動機以

300轉/秒勻速轉動，槍械正對塑片水平射擊，假設子彈速度不變。對一般步槍測試，T

彈在兩塑片之間飛行的這段時間內，塑片旋轉不超過兩圈。現對子彈速度在200m/s以上

的某型號步槍進行測試，子彈先后射穿兩型片的彈孔位置如圖中A、B.求：

（1）結合轉速和圖片分析，子彈在兩塑片之間飛行的這段時間內，塑片轉過的角度

為O

（2）子彈在兩型片之間飛行的可能時間。

（3）該型號步槍子彈飛行的速度。

4.某兩同學想測量一卷錄像帶的播放速度。考慮到錄像帶長度和播放時間均很長，不可能

將膠帶全部放開拉直了再用尺測量長度和播放時間。該同學的方法是：首先測鼠磁帶最

外層的半徑為3.05cm,內層塑料圓盤半徑為0.95cm。然后拉開部分磁帶測出它的長度為

L=6m,此時磁帶外半徑由一開始的3.0cm減小到2.95cm,將錄像帶還原整理好后，讓

其正常工作2950秒,此時磁帶最外層的半徑變為2.85cm。已知帶子播放的速度不變。求：

（1）錄像帶的播放速度為多少厘米/秒？

（2）整個帶子全部播放完需多少分鐘？

"?公川

5.中俄兩國海軍在廣東湛江以東海空域舉行聯合軍事演習。假設在演習中一艘魚雷快艇以

vi=30m/s的速度追擊前面同一直線上正以v2=20m/s的速度在逃跑的敵艦。當兩者相距

L=3km時，發射一枚魚雷，經過ti=50s,艇長通過望遠鏡看到了魚雷擊中敵艦發出的

火光，同時發現受損敵艦仍然以速度V3繼續逃跑，于是艦長立即發出了第二次攻擊命令，

第二枚魚雷以同樣的速度前進，又經過t2=40s,魚雷再次擊中敵艦并將其擊沉（不考慮

光傳播的時間），求：

（1）從發射第一枚魚雷到第一次擊中敵規，我方快艇以vi=30m/s的速度追了50s,此

過程中我方快艇運動的距離si為多少米？

（2）從發射第一枚魚雷到第一次擊中敵艦，魚雷運動的距離S3為多少米？魚雷速度為多

少米每秒？

（3）第二枚魚雷擊中故艦前，敵艦逃跑的速度V3為多少米每秒？

6.足球是足球運動或足球比賽的簡稱，它也指足球比賽中的用球。標準的足球比賽由兩隊

各派11名隊員參與，包括10名球員和1名守門員，在長方形的草地球場上互相對抗、

互相進攻。比賽目的是盡量將足球射入對方的球門內，每射入一球就可以得到一分，當

比賽完畢后，得分最多的一隊獲勝。如果在比賽法定時間內得分相同，則看比賽章程而

定，可以抽簽、加時再賽或互射十二碼罰球（或點球）等形式分高下。足球比賽中除了

守門員可以在己方禁區內利用手部接觸足球外，球場上每名球員只可以利用手以外的身

體其他部分控制足球（開界外球例外）。

足球球門兩立柱內側之間的距離為8m,守門員的反應時間為0.2s,罰點球點到球門線中

心點的距離為Um,守門員站立兩手向上舉起手尖所達到的高度為2m0罰點球點到球門

立柱內側之間的地面距離為12m,如圖所示。

（1）罰點球，球踢出后守門員看到足球飛向自己，這是以參照物。

（2）若罰點球后足球以25m/s速度正對著守門員射去，經過多少時間到達守門員？

（3）射點球后，守門員要擋住以25m/s不變速度沿龍面滾來的球，不讓足球進球匚，守

門員撲球時的速度范圍為多少？（守門員撲點球時站在球門線中點，且沿球門線外邊緣

運動，守門員不會撞到球門立柱，守門員橫著飛出撲球：計算結果小數點后保留一位。）

三.速度推導公式求解路程和時間（共8小題）

7.甲、乙兩車，從同一起點出發，沿平直公路行駛到相同終點。甲車在前二分之一時間里

以速度vi做勻速直線運動，后二分之一時間里以速度V2做勻速直線運動；乙車在前二分

之一路程中以速度vi做勻速直線運動，后二分之一路程中以速度V2做勻速直線運動，vi

WV2，則（）

A.乙車先到達B.甲車先到達

C.甲、乙同時到達D.不能確定

8.（多選）甲、乙兩位同學在一座大橋上來回跑步，鍛煉身體，可近似認為他們的速度不變。

某時刻，甲從大橋的東端出發，乙剛好從大橋的西端出發，兩人首次相遇用時H,相遇

處距大橋西端200m。相遇后，他們跑到對方橋頭乂立即返回，他們再次相遇，兩次相遇

的間隔時間為t2,相遇處距大橋西端100m。則下列說法正確的是（）

A.ti：t2=l：2B.他們到卜次相遇所需時間為ti+t2

C.這座大橋長300nlD.甲、乙跑步的速度之比為3：4

9.在平直的高速公路I?有一?輛小轎車以的速度做勻速直線運動,當經過公路I?某處

時，停在該處的巡邏車從靜止開始做勻加速直線運動，經過t秒鐘時刻速度將增大為vt

=4t（m/s）,通過路程為s=2『（m）,巡邏車能達到的最大速度為40m/s,（假定巡邏車

在達到最大速度以前一直都是勻加速直線運動）求：

（1）巡邏車剛達到最大速度時行駛的路程是多少？

（2）巡邏車開出多少時間才能追到小轎車？

（3）巡邏車在追上小轎車前和小轎車間的最大距離是多少？

10.在2007年10月24E18時，我國在四川省西昌衛星發射中心用“長征三號甲”運載火

箭將“嫦娥一號”探月衛星成功送入預定軌道。則：

（1）當北京測控站發射速度為3義10玉］］通的電磁波到達月球后，經過2.56s接收到反射

回測控站的電磁波信號。則地球到月球的直線距離是多少km?

（2）如圖所示，是某監測系統每隔2s拍攝到的關于火箭剛離開地面時做直線運動的一

張照片，如果火箭的總長度為42m.那么，火箭在從A位置到B位置的位置的過程中，

火箭的平均速度是多少？

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11.科學家研究發現：人在飲酒后駕車的應急反應時間是未飲酒時的2?3倍。反應時間是

指司機從看到意外情況到踩剎車需要的這段時間：在反應時間內汽車要保持原速前進?

段距離，這段距離叫反應距離。剎車后汽車由于慣性還要繼續行駛一段距離，這段距離

稱為剎車距離。如圖所示，某人酒后駕車以15m/s沿馬路直線行駛，在圖中的A點發現

前方危險情況（一行人正從路邊距離C點3m的D點橫穿馬路），若該司機的反應時間為

1.5s,在圖中的B點才做出踩剎車動作，再經過Is車頭中間到達圖中C點才將車剎住,

若剎車距離為2.5m。

（1）求這輛汽車的反應距離是多少？

（2）若正常人未飲酒時的反應時間為0.5s,從發現危險到汽車完全停卜，行駛的距離為

多少米？

（3）若行人以1.3m/s的速度行走，請計算說明汽車是否有撞上行人的可能？（注：該車

的寬1.8m）

12.隨著汽車大量增加，交通事故也大量增加。目前發生交通事故的一個重要原因是遇到意

外情況時車不能立即停下來。司機從看到情況到做動咋操縱制動器來剎車需要一段時間，

這段時間叫反應時間，在這段時間內汽車要保持原速前進一段距離，叫反應距離。從操

縱制動器剎車，到車停下來，汽車又要前進?段距離，這叫制動距離。反應距離與制動

距離的和稱為停車距離。在如圖2所示中，甲、乙兩輛汽車分別在相互垂直的道路上（限

速80km/h）向前勻速行駛，且車輛左側沿各自道寬的中心線（圖中虛線所示），甲車的

速度為15m/s,當甲、乙兩車的車頭離十字路口（道路中心線）的距離分別為30m、40m

時，甲車發現前方信號燈為紅燈，趕快踩剎車（乙車由于司機未注意一直勻速直線行駛），

若該司機的反應時間為0.7s,剎車后小車繼續滑行，2.3s時距離中心線2m,已知該車的

制動距離為19m,若兩車型號相同，汽車的車長為5.1m,車寬為2m。請問：

(1)這輛車的反應距離是多少米？

(2)試判斷在穿過路口過程中，要保證兩車不相撞，乙車車速的范圍。

(3)無論乙車速度為多少，要保證兩車不相撞，則甲車司機的反應時間不得大于多少？

發現情況開始剎車車輛停止

I

—反JS距離一＞1^-----制動距離:tI—

圖1圖2

13.小剛一家利用國慶假m到貴陽玩，汽車行駛了一段時間，他看到了如圖所示標志，請你

通過計算回答以下問題：

(1)如圖甲所示，在不違規的前提下，汽車以最快的速度行駛，從看到標志牌到貴陽需

行駛多長時間？

(2)若汽車以圖乙所示的速度勻速直線行駛1.5h,通過的路程是多少千米？

甲乙

14.下表是D412次列車組列車運行時刻表的一部分。

時間上海蘇州常州南京徐州

到站時間09：5110：3311：45

發車時間09：1509：5310：3511：50

里程/km084300648

（1）列車由上海駛往南京的平均速度為多少？

（2）若該列車從蘇州到常州的平均速度為129km/h,則蘇州到常州的里程為多少？

（3）另一趟列車上海至常州（OA）段的平均速度為vi,常州至徐州（AB）段的平均速

度為V2.其s-t圖如圖所示。則：

①它們的大小關系VIV2:

②若某同學由此計算上海至徐州的平均速度V=」V1-+v2O,這種計算方法是（選填:

四.平均速度（共7小題）

15.（多選）如圖是用照相機所拍攝的某一小球在水中卜落的一張頻閃照片。已知水池壁上

每塊瓷磚的高度為a,閃光燈每隔At時間閃亮一次（即拍攝一次）。觀察照片，關于小球

的運動，以下判斷正確的是（）

A.小球從A位置到D位置的運動是勻速直線運動

B.小球從B位置到D位置的運動是勻速直線運動

C.小球從A位置到C位置的平均速度為3a/

D.小球通過B點時的瞬間速度為a/At

16.在“測量紙錐卜.落速度”的活動中，興趣小組用閃光照相機探究紙錐豎直卜.落的運動情

況，照相機每隔0.2s曝光一次。

（1）實驗原理是o

（2）小紅所在的興趣小組拍下的照片如圖1所示，可以看出紙錐從甲位置運動到乙的過

程中在做（選填“勻速”、“變速”）直線運動，其理由是

。若測得紙錐在甲、乙兩位置間的實際距離為9.60cm,則在此過程中，紙錐

的速度為m，s。

（3）在圖2中，能正確反映出該紙錐從甲位置下落到丙位置過程中速度隨時間變化的關

系圖像的是（選填圖中的選項字母）。

言甲

X》

T

圖2

17.物理實驗課上，某實驗小組利用帶有刻度尺的斜面.、小車和數字鐘“測量小車的平均速

度”，如圖所示，圖中顯示的是他們測量過程中的小車在甲、乙、丙三個位置及其對應

時刻的情形,顯示時叵的格式是"時:分：秒”。

（1）實驗時應保持斜面的傾角較小，這是為了減小測量_______（選填“路程”或“時

間”）時造成的誤差。

（2）請你根據圖示完成下表：

小車由甲至乙小車由乙至丙小車由甲至丙

路程s/cm6490

時間t/s26

平均速度v/（cm/s）1316

（3）通過分析上表實驗數據可以判斷：小車沿斜面從頂端下滑到斜面底端的過程中做的

是（選填“勻速”或“變速”）直線運動。

18.如圖所示是測量小車沿斜面下滑的平均速度的實驗，小車車身長10cm。

（1）該實驗依據的原理是:

（2）實驗中為了便于測量小車的運動時間，斜面應保持坡度（填“較小”或“較

大”）。

（3）圖中秒表的1格表示1秒，甲、乙、丙分別對應了小車在起點、中點、終點位置的

時間。其中si=90cm,

則小車通過后半段路程的平均速度V2=m/So

（4）由實驗測量可知，小車通過上半程的平均速度比小車通過下半程的平均速度

_（填“小”、“大”或“等于”），表明小車做的是（填“勻速”或“變速”）運動。

19.從南京到上海的K1158次快速列車的運行時刻表如表1所示，從南京到上海的G7013

次高速動車時刻表如表2所示。

表1：

站次站名到達時開車時里程/km

間間

1南京起點站12：300

2常州14：0514：08136

3無錫14：3814：40175

4蘇州15：1415：22217

5上海17：00終到站300

表2：

站站名到達時開車時里程/km

次間間

1南京起點站13：（X）0

2常州13：3913：40136

3無錫13：5013：56175

4蘇州14：1214：13217

5上海14：30終到站300

（1）由南京到上海，乘坐G7013次高速動車比K1158次快速列車節省的時間為多少小

時？

（2）求G7013次高速動車的由南京開往上海的全程的平均速度為多少千米/時？

（3）G7013以50m/s的平均速度通過全長為3200m的大橋，列車全部通過橋所用的時間

多少秒？（列車長為150m）

20.一個物體先以V1勻速直線運動，再以V2沿著原方向勻速直線運動，且vi+v2=IOm/s,

VI、V2均大于零，不計中間過程速度突然變化帶來的時間和路程影響。現在物體按照以

下兩種方式運動。

方式1：物體前一半路程速度為vi，后一半路程速度為V2。

方式2：物體前一半時間速度為vi,后一半時間速度為V2。

（1）如果在方式1中，VI和V2的數值可以在運動開始的時候自由選擇，但必須滿足VI+V2

=10nVs,則物體運動100m的最短時間為s。

（2）現在按照方式1和方式2運動相同的總路程。在方式1中，前一半路程所用時間比

后一半路程所用時間多1s。在方式2中，前一半時間運動的路程比后一半時間運動的路

程少2m。則方式1用時和方式2用時之比為。

21.如圖所示是小明乘坐出租車后獲得的車費發票，車票上顯示了一些數據，試根據其中的

有關數據回答下列問題：

（1）出租車行駛的平均速度是多少？

（2）由于受到雨淋，車票上金額一項已無法看清，小明在出租車的車門上看到如卜消息:

“起步價7元，限2km,按起步價加上超過的里程以￥2.60元/千米收費根據這些消

息，車票的金額應該為多少元？（保留到0.1元）

上車13:41下車13:56

起步價7.00元路程7.2km

金額XXXX元

五.速度公式的應用（共6小題）

22.（多選）甲同學騎自行車去看望乙同學，得知消息后，乙同學步行去迎接，接到后同車

返回。整個過程他們的位置與時間的關系如圖所示，據圖可知（）

A.相遇前甲的速度是乙的4倍B.兩同學在t=15min時相遇

C.相遇后乙的速度是原來的2倍D.整個過程中的平均速度是乙的2倍

23.以20m/s水平向前直行的列車上,有一節寬3m的車廂，被從垂直于車廂側壁飛來的一

顆子彈擊穿，車廂兩側壁留下的兩個彈孔沿水平方向間的距離為20cm.設子彈在車廂內

做勻速直線運動，不計子彈擊穿車廂側壁的時間，求：

（1）子彈在車廂內飛行的時間；

（2）子彈在車廂內的速度。

24.今年假期，小明全家去外地游玩。

（1）如圖甲為小明在某城市游玩過程中乘坐的出租車車票，試求出在這個過程中出租車

的平均速度是多少？（1公里=lkm）

（2）在回程途中經過G42高速公路，某處豎立了兩塊交通牌，如圖乙所示，請根據交通

牌的含義計算，在遵守交通規則的前提下，小明所乘的大巴車從標示牌到南京最快需要

多少小時？

25.小張同學買了一張在北京和上海間往返的13次和14次特別快車的運行時刻表，如下表，

從北京到上海鐵路全長1462km.根據時刻表回答下列問題：

（1）14次列車有由上海駛往天津西的平均速度為多少？（已知上海與天津西間鐵路

1240km）

（2）中途14列車以36km/h的速度，用3min完全穿過了一個隧道，求這個隧道的長度

是多少米？（已知列車長200m）

車次至入發站時間北京天津西濟南上海

13到站時間--16：II20：118：04

發車時間14：4016：1620：23--

14到站時間9：307：153：14--

發車時間--7：283：2615：45

26.2022年，成都市被評為全國文明典范城市，其中“文明交通”是其中最重要的組成部

分，如圖甲所示，小車A和小車B在馬路上相向而行，車A向右運動，車B向左運動，

如圖乙是小車A和小車B的路程隨著時間變化的坐標圖，從開始計時到第16s兩車正好

相遇。

（1）小車A的速度是多少m/s?

（2）如圖乙所示，小車A和小軍B在開始計時的時候相距多少m?

（3）如圖丙所示，有兩條機動車道，每車道寬3.6m。一輛長為4.5m,寬1.8m的轎車以

54km/h的速度由南向北勻速行駛在左側機動車道正中間，如圖丙中A所示。此時，一輛

長為L8m的自行車突然從丙圖中C點橫穿機動車道，自行車與轎車在南北方向的距離為

s=22.5m,不考慮轎車和自行車車速和方向變化，則自行車車速只有在什么范圍內才能

避免與這輛轎車相撞？

27.為了設計合埋的交通機制，交巡警平臺模擬十字路口交通情況。具體如下：紅燈攔停了

很多汽車，攔停的汽車排成筆直的一列，最前面汽車的前端與停車線相齊，相鄰兩車前

端之間的距離均為10m。假設行車綠燈亮起瞬間，每輛車都同時加速啟動，5s后速度都

達到IOm/s,該過程中小車通過了25m,之后以10m/s的速度勻速通過路口。該路口綠燈

亮的時間20s,而且按倒計時顯示。另外交通規則規定：原綠燈通行的汽車，綠燈結束時，

車頭越過停車線的汽車允許通過。

（1）小車啟動加速到IOm/s的過程中它的平均速度是多少？

（2）在綠燈亮的時間內，第一輛車運動的路程為多少？一次行綠燈時間有多少輛汽車能

通過路口？

（3）現假設綠燈亮起時，第一個司機遲△1=0.75后啟動汽車，后面司機都比前一輛車

遲0.75s啟動汽車，在這種情況下，最多有多少輛車能通過路口？

六.聲速問題（共2小題）

28.2017年6-9月，中俄兩國“海上聯合-2017”軍事演習組織實彈演練。如圖是某艦發

射火箭彈，發射后經過2s擊中H標，同時看到爆炸的火光，而在發射后經過了5s才聽

到爆炸聲，試求：

（1）該艦距爆炸目標有多遠？

（2）火箭彈的飛行速度是多少？（聲速340m/s,不計光的傳播時間）

29.我國的高鐵技術已經達到世界領先的水平，高鐵能夠以如此快的速度運行，軌道的無縫

焊接技術起到了關鍵作用，圖為蕪湖北焊軌基地生產的鋼軌，長達500米。如果甲同學

在鋼管的一端用鐵錘敲擊，乙同學在另一端聽，求乙同學聽到兩次敲擊聲的時間間隔是

多少（計算結果保留兩位小數）？（聲音在空氣中傳播的速度約為340m/s,在鋼軌中的

傳播速度為5200m/s）

七.交通標志牌、速度儀盤表問題（共5小題）

30.“十一”假期，小明一家駕車外出旅游。經過某交通標志時，小明注意到了牌上的標志

如圖所示。小明想了想，馬上明白了這兩個數據的含義：從交通標志牌到上橋距離為18km,

通過這段公路時，汽車的行駛速度不能超過40km/h.若小明爸爸駕車通過這段路程用時

30min,則汽車的行駛速度為多少千米每小時？在遵守交通規則的前提下，試計算從標志

牌到上橋最快要用幾分鐘？

31.小李開車時看到如圖甲所示的交通標志牌，此時汽車內的速度計如圖乙所示。

（1）你能從交通標志牌上了解哪些信息？

（2）若小李此時汽車的速度大小如圖乙速度計所示，汽車此時是否超速？若以這樣的車

速行駛，再經過多長時間能到達香山出口？

（3）在遵守交通規則的前提下，此汽車到香山出口至少需多長時間？

（4）你對小李有什么忠告？

32.一位同學從家中坐午上學，已知他家到學校的距崗為15千米，他上午的時間是7：20,

學校要求到校的時間為7：40,若車速一直如看到的圖所示，試問:

（1）圖中該車行駛的速度是多少？

（2）該同學乘車上學需要多少時間？

（3）該同學上學會遲到嗎？

33.便捷的交通與互聯網給人們出行帶來很大的方便。某天，王爺爺帶小孫子駕車到萍鄉北

站，然后乘高鐵去南昌參觀滕王閣。8：20開車出發，并看到路邊如圖所示的交通標志牌

此刻王爺爺讓小孫子通過鐵路12306網站查詢當天的列車時刻凌，如表所示。

車次萍鄉北開南昌西到運行距離

G134408：0109：04240：<m

G169208：4910：06240km

G231809：2110：4124