2026年小學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)城招聘考試模擬試卷附答案三套

2026年小學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)城招聘考試模擬試卷（一）（滿分：100分考試時(shí)間：120分鐘）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）提出，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程以習(xí)近平新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想為指導(dǎo)，落實(shí)（）根本任務(wù)。A.立德樹人B.素質(zhì)教育C.核心素養(yǎng)D.五育并舉小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域是（）。A.數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐B.數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、數(shù)學(xué)探究C.數(shù)與計(jì)算、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合實(shí)踐D.數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合實(shí)踐在分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)中，幫助學(xué)生建立分?jǐn)?shù)概念的核心是理解（）。A.分?jǐn)?shù)的讀寫方法B.單位“1”的含義C.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系D.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4，這個(gè)三角形是（）。A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.無法確定把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的（）。A.1/2B.2倍C.1/3D.3倍數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不包括以下哪一項(xiàng)（）。A.數(shù)感B.符號(hào)意識(shí)C.推理意識(shí)D.探究能力如果a=2×3×5，b=2×2×3，那么a和b的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)分別是（）。A.6，30B.6，60C.12，60D.6，90在教學(xué)“圓的面積”時(shí)，滲透的核心數(shù)學(xué)思想是（）。A.分類與集合B.轉(zhuǎn)化與極限C.類比與推理D.模型與抽象一根繩子剪成兩段，第一段長(zhǎng)3/5米，第二段占全長(zhǎng)的3/5，兩段繩子相比（）。A.第一段長(zhǎng)B.第二段長(zhǎng)C.一樣長(zhǎng)D.無法確定“經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力”屬于課程目標(biāo)中的（）。A.知識(shí)與技能B.數(shù)學(xué)思考C.問題解決D.情感態(tài)度一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是a米、b米、h米，如果高增加3米，那么新的長(zhǎng)方體體積比原來增加（）立方米。A.3abB.3abhC.ab(h+3)D.3bh小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，合作學(xué)習(xí)的分組原則一般是（）。A.同質(zhì)分組B.異質(zhì)分組C.按座位分組D.按興趣分組在一次考試中，小明語文、數(shù)學(xué)、英語三科的平均分是92分，語文考了90分，英語考了88分，數(shù)學(xué)考了（）分。A.92B.94C.96D.98下列哪個(gè)教學(xué)方法更符合新課標(biāo)提倡的以學(xué)生為中心的理念（）。A.講授法B.探究式教學(xué)法C.練習(xí)法D.演示法把10克鹽溶解在100克水中，鹽占鹽水的（）。A.1/10B.1/11C.10/11D.1/9二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)表述為__________、__________、__________三個(gè)方面。一個(gè)數(shù)由5個(gè)億，6個(gè)千萬，3個(gè)萬，9個(gè)百組成，這個(gè)數(shù)寫作__________，讀作__________。在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是1.25，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是__________。把4米長(zhǎng)的繩子平均分成5段，每段占全長(zhǎng)的__________，每段長(zhǎng)__________米。能同時(shí)被2、3、5整除的最大三位數(shù)是__________。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，常用的直觀教學(xué)手段分為__________直觀和__________直觀兩類。已知小圓半徑是2厘米，大圓半徑是3厘米，小圓和大圓的周長(zhǎng)比是__________，面積比是__________。2026年第一季度有__________天。新課標(biāo)要求，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要注重課程目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)，重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的__________地位。雞兔同籠，共有20個(gè)頭，56條腿，雞有__________只，兔有__________只。三、簡(jiǎn)答題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）簡(jiǎn)述義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）提出的“四基”“四能”分別是什么？簡(jiǎn)述小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感？請(qǐng)說一說在講解“平行四邊形面積”一課中，如何滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想？?jī)蓚€(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個(gè)因數(shù)縮小10倍，積有什么變化？為什么？四、案例分析題（本大題共1小題，共15分）下面是一位教師在教學(xué)“乘法分配律”時(shí)的教學(xué)片段：教師出示問題：學(xué)校要給長(zhǎng)方形操場(chǎng)的跑道鋪橡膠，長(zhǎng)是60米，直道部分寬是10米，彎道部分的寬是5米，求整個(gè)跑道的面積（跑道由兩個(gè)直道長(zhǎng)方形和兩個(gè)半圓形彎道組成，可簡(jiǎn)化計(jì)算：直道面積=60×10×2，彎道面積合起來是一個(gè)圓，半徑10米）。請(qǐng)同學(xué)們用不同的方法計(jì)算總面積。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，匯報(bào)出兩種方法：方法一：60×10×2+3.14×102=1200+314=1514（平方米）方法二：（60×2+3.14×10）×10=（120+31.4）×10=151.4×10=1514（平方米）教師接著引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個(gè)算式的關(guān)系，然后讓學(xué)生再舉出幾個(gè)類似的例子，隨后教師總結(jié)出乘法分配律的字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c，然后組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。請(qǐng)結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)理念，分析該教學(xué)片段的優(yōu)點(diǎn)，并提出改進(jìn)建議。五、教學(xué)設(shè)計(jì)題（本大題共1小題，共15分）請(qǐng)你根據(jù)新課標(biāo)要求，設(shè)計(jì)“三角形內(nèi)角和”（四年級(jí)）一課的教學(xué)目標(biāo)，并寫出主要的教學(xué)過程設(shè)計(jì)思路。2026年小學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)城招聘考試模擬試卷（一）參考答案一、單項(xiàng)選擇題A2.A3.B4.C5.B6.D7.B8.B9.B10.B11.A12.B13.D14.B15.B二、填空題會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界560030900，五億六千零三萬零九百0.8（或4/5）1/5，4/5990實(shí)物，模象（或語言，順序可換）2:3，4:990主體12，8三、簡(jiǎn)答題“四基”是指基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；“四能”是指發(fā)現(xiàn)問題的能力、提出問題的能力、分析問題的能力、解決問題的能力。（1）結(jié)合生活實(shí)際，在具體情境中幫助學(xué)生感知數(shù)的意義，比如通過估測(cè)物體數(shù)量、結(jié)合生活實(shí)例理解數(shù)的大小；（2）引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)數(shù)、數(shù)的大小比較等活動(dòng)中，逐步建立對(duì)數(shù)的感知，理解數(shù)的組成；（3）結(jié)合運(yùn)算教學(xué)，讓學(xué)生在估算、口算的過程中發(fā)展數(shù)感；（4）引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)來表達(dá)和交流生活中的實(shí)際問題，在應(yīng)用中強(qiáng)化數(shù)感。在平行四邊形面積教學(xué)中，首先提出問題“如何計(jì)算平行四邊形的面積”，引導(dǎo)學(xué)生思考能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過面積計(jì)算的圖形；接著組織學(xué)生動(dòng)手操作，通過剪拼的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的過程；然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比轉(zhuǎn)化前后圖形的關(guān)系，找到平行四邊形底、高與長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形面積公式，整個(gè)過程把未知的平行四邊形面積轉(zhuǎn)化為已知的長(zhǎng)方形面積，讓學(xué)生經(jīng)歷轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值。積不變。根據(jù)積的變化規(guī)律：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。設(shè)原來兩個(gè)因數(shù)分別是a和b，積是ab，變化后的因數(shù)分別是10a和b/10，乘積是10a×(b/10)=ab，所以積不變。四、案例分析題優(yōu)點(diǎn)：（1）該教學(xué)片段從實(shí)際問題出發(fā)，引出乘法分配律的學(xué)習(xí)，符合新課標(biāo)提出的“數(shù)學(xué)教學(xué)要聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)規(guī)律的過程”的理念；（2）教師引導(dǎo)學(xué)生通過自主計(jì)算、觀察、舉例、總結(jié)，突出了學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，不是直接灌輸結(jié)論；（3）教學(xué)過程體現(xiàn)了從具體實(shí)例到抽象概括的認(rèn)知規(guī)律，符合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。改進(jìn)建議：（1）在學(xué)生得出兩個(gè)算式相等后，可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生討論為什么兩個(gè)算式結(jié)果相等，結(jié)合實(shí)際意義理解(a+b)×c表示c個(gè)(a+b)相加，也就是c個(gè)a加c個(gè)b，幫助學(xué)生從意義層面理解乘法分配律，而不僅僅是形式上的觀察；（2）可以增加更多不同類型的實(shí)例，不僅有整數(shù)的例子，還可以加入小數(shù)、分?jǐn)?shù)的例子，讓學(xué)生充分感知規(guī)律的普遍性；（3）可以引導(dǎo)學(xué)生自主交流總結(jié)規(guī)律，而不是教師直接總結(jié)，給學(xué)生更多表達(dá)的機(jī)會(huì)，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力；（4）可以增加對(duì)比練習(xí)，比如區(qū)分乘法結(jié)合律和乘法分配律，幫助學(xué)生加深對(duì)乘法分配律的理解，避免概念混淆。五、教學(xué)設(shè)計(jì)題教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能目標(biāo)：學(xué)生理解并掌握三角形內(nèi)角和是180°，能夠運(yùn)用三角形內(nèi)角和知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2.過程與方法目標(biāo)：學(xué)生通過量一量、剪一剪、拼一拼、折一折等活動(dòng)，經(jīng)歷探究三角形內(nèi)角和的過程，提升動(dòng)手操作能力和推理能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：在探究活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。主要教學(xué)過程設(shè)計(jì)思路：

1.導(dǎo)入新課：出示不同類型的三角形（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），提問“這三種三角形爭(zhēng)論內(nèi)角和誰最大，大家覺得哪個(gè)三角形的內(nèi)角和最大？”引發(fā)學(xué)生思考，引出課題。

2.探究活動(dòng)：第一步，讓學(xué)生初步猜測(cè)三角形內(nèi)角和大概是多少度，然后組織學(xué)生用量角器分別測(cè)量自己準(zhǔn)備的不同三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，計(jì)算內(nèi)角和，初步得出內(nèi)角和接近180°；第二步，引導(dǎo)學(xué)生思考“除了測(cè)量，能不能用其他方法驗(yàn)證我們的猜想？”組織學(xué)生通過剪拼、折疊的方法，把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起，發(fā)現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角可以拼成一個(gè)平角，從而得出三角形內(nèi)角和確實(shí)是180°；第三步，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同類型的三角形都進(jìn)行驗(yàn)證，明確無論是銳角、直角還是鈍角三角形，內(nèi)角和都是180°，結(jié)論具有普遍性。

3.鞏固應(yīng)用：設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)，基礎(chǔ)練習(xí)：已知三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；提高練習(xí)：一個(gè)三角形中最多有幾個(gè)直角？最多有幾個(gè)鈍角？為什么？拓展練習(xí)：求四邊形、五邊形的內(nèi)角和，引導(dǎo)學(xué)生用三角形內(nèi)角和的知識(shí)推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和。

4.總結(jié)提升：引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課探究的過程，總結(jié)探究方法，梳理知識(shí)，強(qiáng)化對(duì)三角形內(nèi)角和的理解。2026年小學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)城招聘考試模擬試卷（二）（滿分：100分考試時(shí)間：120分鐘）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）提出，義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的（）。A.數(shù)學(xué)能力B.核心素養(yǎng)C.數(shù)學(xué)知識(shí)D.思維能力“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容的主要教學(xué)方式是（）。A.講授式教學(xué)B.項(xiàng)目式學(xué)習(xí)C.練習(xí)式教學(xué)D.演示式教學(xué)一個(gè)合數(shù)至少有（）個(gè)因數(shù)。A.1B.2C.3D.4把5米長(zhǎng)的鐵絲鋸成相等的8段，每段是全長(zhǎng)的（）。A.1/8米B.5/8米C.1/8D.5/8把一個(gè)棱長(zhǎng)4分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱體，體積是（）立方分米。A.50.24B.100.48C.64D.200.96在小數(shù)乘法教學(xué)中，先教學(xué)整數(shù)乘法，再推廣到小數(shù)，這種教學(xué)編排體現(xiàn)了（）。A.螺旋上升B.直線式C.橫向組織D.邏輯組織已知甲數(shù)的1/2等于乙數(shù)的1/3（甲數(shù)、乙數(shù)都不為0），那么（）。A.甲數(shù)>乙數(shù)B.乙數(shù)>甲數(shù)C.甲數(shù)=乙數(shù)D.無法比較下列描述不屬于新課標(biāo)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)改革要求的是（）。A.評(píng)價(jià)主體多元化B.只關(guān)注結(jié)果評(píng)價(jià)，不關(guān)注過程評(píng)價(jià)C.評(píng)價(jià)方式多樣化D.發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用一種商品先漲價(jià)10%，后降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)和原價(jià)相比（）。A.現(xiàn)價(jià)高于原價(jià)B.現(xiàn)價(jià)低于原價(jià)C.現(xiàn)價(jià)等于原價(jià)D.無法確定在“有余數(shù)的除法”教學(xué)中，余數(shù)必須滿足的條件是（）。A.余數(shù)大于除數(shù)B.余數(shù)小于除數(shù)C.余數(shù)等于除數(shù)D.余數(shù)不大于除數(shù)一個(gè)圓錐的體積是12立方厘米，底面積是4平方厘米，高是（）厘米。A.3B.6C.9D.12新課標(biāo)提出，小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的組織要重視處理好哪幾個(gè)關(guān)系（）。A.過程與結(jié)果、直觀與抽象、生活化與系統(tǒng)性B.過程與結(jié)果、直觀與抽象、直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)C.知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀D.知識(shí)與能力、過程與結(jié)果、理論與實(shí)踐一根木頭鋸成3段需要6分鐘，鋸成5段需要（）分鐘。A.10B.12C.15D.18口袋里有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，除顏色外完全相同，從中任意摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率是（）。A.1/5B.2/5C.3/5D.2/3在教學(xué)圓的認(rèn)識(shí)時(shí)，圓的位置和大小分別由（）決定。A.直徑和半徑B.圓心和直徑C.圓心和半徑D.半徑和圓心二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）數(shù)學(xué)是研究__________和__________的科學(xué)。0.75的倒數(shù)是__________，1的倒數(shù)是__________。一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位后，比原來的數(shù)大27，原來的數(shù)是__________。在一幅地圖上，比例尺是1:500000，量得兩地距離是4厘米，實(shí)際距離是__________千米。把5g糖放入100g水中，糖與糖水的比是__________。學(xué)生是學(xué)習(xí)的__________者，教師是學(xué)習(xí)的組織者、__________、合作者。一個(gè)半圓的半徑是r，它的周長(zhǎng)是__________。小明從家到學(xué)校，速度和時(shí)間成__________比例。我國(guó)的郵政編碼采用__________級(jí)__________位數(shù)編碼結(jié)構(gòu)。一根圓柱形木料長(zhǎng)2米，截成3段后，表面積增加了12平方分米，原來木料的體積是__________立方分米。三、簡(jiǎn)答題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）簡(jiǎn)述小學(xué)數(shù)學(xué)常見的教學(xué)原則有哪些？為什么新課標(biāo)要強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)？如何培養(yǎng)？有一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)是a，寬是b，高是h，如果把它的高增加5，新長(zhǎng)方體體積比原來增加了多少，請(qǐng)說明過程。簡(jiǎn)述如何幫助學(xué)生理解“進(jìn)位加法”的算理？四、案例分析題（本大題共1小題，共15分）在教學(xué)“兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）”時(shí)，教師出示題目：“計(jì)算24×3”，然后讓學(xué)生嘗試計(jì)算。大部分學(xué)生通過口算得出結(jié)果是72，但有一位學(xué)生得出的結(jié)果是612，教師問他是怎么算的，學(xué)生說：“我用豎式計(jì)算，3乘個(gè)位4得12，寫2進(jìn)1，3乘十位2得6，加上進(jìn)來的1是7，所以應(yīng)該是72，可是我覺得1在十位，所以我就把1寫在6的前面，就變成612了。”針對(duì)這位學(xué)生的錯(cuò)誤，請(qǐng)你分析錯(cuò)誤原因，并結(jié)合新課標(biāo)理念說明教師該如何進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo)。五、教學(xué)設(shè)計(jì)題（本大題共1小題，共15分）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)人教版五年級(jí)下冊(cè)“因數(shù)與倍數(shù)”第一課時(shí)的教學(xué)重難點(diǎn)，并設(shè)計(jì)突破重難點(diǎn)的教學(xué)活動(dòng)。2026年小學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)城招聘考試模擬試卷（二）參考答案一、單項(xiàng)選擇題B2.B3.C4.C5.A6.A7.B8.B9.B10.B11.C12.B13.B14.C15.C二、填空題數(shù)量關(guān)系，空間形式4/3，13201:21主體，引導(dǎo)者πr+2r反四，六60三、簡(jiǎn)答題小學(xué)數(shù)學(xué)常見的教學(xué)原則包括：科學(xué)性與思想性相統(tǒng)一原則；直觀性原則；啟發(fā)性原則；循序漸進(jìn)原則；因材施教原則；理論聯(lián)系實(shí)際原則；鞏固性原則等。原因：數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求，能夠幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，符合新課標(biāo)“立德樹人”和“育人價(jià)值”的要求。培養(yǎng)方法：（1）在教學(xué)中注重創(chuàng)設(shè)真實(shí)的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題；（2）引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；（3）設(shè)計(jì)綜合實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷完整的解決實(shí)際問題的過程；（4）結(jié)合實(shí)際生活素材開展教學(xué)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。原來長(zhǎng)方體的體積是V原=abh，高增加5后，新長(zhǎng)方體的高是h+5，體積V新=ab(h+5)=abh+5ab，增加的體積=V新-V原=abh+5ab-abh=5ab，所以體積增加了5ab。（1）借助直觀教具，比如小棒，讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺，理解“滿十進(jìn)一”的道理，比如計(jì)算28+5，先擺2捆8根，加上5根，8根+5根=13根，滿10根捆成一捆，就變成3捆3根，也就是33，讓學(xué)生直觀理解進(jìn)位的過程；（2）結(jié)合計(jì)數(shù)器撥珠，讓學(xué)生理解個(gè)位滿十向十位進(jìn)一的原理，體會(huì)數(shù)位的意義；（3）結(jié)合豎式計(jì)算，講解每一步的算理，讓學(xué)生理解進(jìn)位“1”的意義和書寫位置，明確計(jì)算步驟；（4）通過對(duì)比練習(xí)，讓學(xué)生區(qū)分進(jìn)位加法和不進(jìn)位加法，強(qiáng)化對(duì)進(jìn)位算理的理解。四、案例分析題錯(cuò)誤原因：學(xué)生理解了進(jìn)位的計(jì)算過程，但是對(duì)進(jìn)位“1”的意義和數(shù)位的概念理解不清，學(xué)生知道進(jìn)來的1要加上，但是不清楚進(jìn)位1是加在十位上，不是直接把1寫在結(jié)果的高位，混淆了進(jìn)位的書寫位置，說明學(xué)生對(duì)豎式計(jì)算中數(shù)位對(duì)齊和進(jìn)位的算理理解不透徹。教學(xué)指導(dǎo)：（1）首先要肯定學(xué)生的思考，學(xué)生已經(jīng)掌握了個(gè)位相乘進(jìn)位的過程，說明學(xué)生有正確的思考基礎(chǔ)，保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，符合新課標(biāo)提倡的激勵(lì)性評(píng)價(jià)理念；（2）借助直觀模型幫助學(xué)生理解算理，比如用小棒擺一擺，24就是2捆4根，3個(gè)24就是3個(gè)4根是12根，也就是1捆2根，所以個(gè)位剩下2根，多出來1捆要放到整捆里面，3個(gè)2捆是6捆，加上進(jìn)過來的1捆一共是7捆，所以結(jié)果是7捆2根也就是72，讓學(xué)生直觀理解進(jìn)來的1個(gè)十要和十位上的6個(gè)十合起來；（3）結(jié)合豎式講解書寫規(guī)則，明確進(jìn)位的1是進(jìn)上來的1個(gè)十，應(yīng)該加到十位的計(jì)算結(jié)果里面，要寫在十位的右下角，不要直接寫到結(jié)果里面，幫助學(xué)生明確書寫規(guī)范和算理；（4）再出幾道類似的題目讓學(xué)生練習(xí)，鞏固對(duì)進(jìn)位算理和書寫規(guī)則的理解，比如18×4，36×2等，讓學(xué)生說一說每一步計(jì)算的意義，強(qiáng)化理解。五、教學(xué)設(shè)計(jì)題教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解因數(shù)與倍數(shù)的含義，能正確找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

難點(diǎn)：理解因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的關(guān)系，掌握有序找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。突破重難點(diǎn)的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

1.活動(dòng)一：分類導(dǎo)入，初步感知概念

教師出示一組除法算式：12÷2=6，9÷5=1.8，30÷6=5，2÷3=0.666…，26÷8=3.25，18÷3=6，讓學(xué)生根據(jù)商的特點(diǎn)把這些算式分成兩類，學(xué)生分成商是整數(shù)且沒有余數(shù)的一類，商不是整數(shù)的一類。教師引出概念：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。比如12÷2=6，我們說12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。2.活動(dòng)二：討論交流，理解相互依存關(guān)系

教師提出問題：能不能說“12是倍數(shù)，2是因數(shù)”？引導(dǎo)學(xué)生討論交流，學(xué)生通過討論發(fā)現(xiàn)，因數(shù)和倍數(shù)是描述兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，不能單獨(dú)說某一個(gè)數(shù)是倍數(shù)或者因數(shù)，就像“父子關(guān)系”一樣，不能單獨(dú)說“誰是爸爸，誰是兒子”，必須說誰是誰的爸爸，誰是誰的兒子，以此幫助學(xué)生理解因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的關(guān)系，突破概念理解的難點(diǎn)。3.活動(dòng)三：自主探究，掌握找因數(shù)的方法

教師提出問題：你能找出18所有的因數(shù)嗎？讓學(xué)生自主嘗試找，然后匯報(bào)不同的找法。預(yù)設(shè)學(xué)生的方法：第一種是無序找，想到一個(gè)寫一個(gè)，容易漏找；第二種是一對(duì)一對(duì)找，從1開始找，1×18=18，所以1和18是18的因數(shù)；2×9=18，所以2和9是18的因數(shù)；3×6=18，所以3和6是18的因數(shù)，找到重復(fù)就停止。教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比兩種方法，發(fā)現(xiàn)有序找的方法不容易漏找，也不容易重復(fù)，總結(jié)出找因數(shù)的方法：從1開始，一對(duì)一對(duì)有序找，直到找到本身為止。然后讓學(xué)生用這種方法找36、24的因數(shù)，鞏固方法，突破重點(diǎn)。4.活動(dòng)四：觀察發(fā)現(xiàn)，總結(jié)特點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生觀察幾個(gè)數(shù)的因數(shù)，總結(jié)發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)因數(shù)的認(rèn)識(shí)。2026年小學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)城招聘考試模擬試卷（三）（滿分：100分考試時(shí)間：120分鐘）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）規(guī)定，小學(xué)階段數(shù)學(xué)課程分為（）個(gè)學(xué)段。A.二B.三C.四D.五下列學(xué)習(xí)領(lǐng)域中，不屬于小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容四大領(lǐng)域的是（）。A.數(shù)與代數(shù)B.圖形與幾何C.數(shù)學(xué)文化D.綜合與實(shí)踐一個(gè)三角形的兩條邊分別是3厘米和5厘米，第三條邊不可能是（）厘米。A.3B.4C.7D.9把一個(gè)長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形，它的面積（）。A.比原來大B.比原來小C.和原來相等D.無法確定最小的質(zhì)數(shù)乘最小的合數(shù)，積是（）。A.4B.6C.8D.10教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過測(cè)量不同圓的周長(zhǎng)和直徑，計(jì)算周長(zhǎng)與直徑的比值，發(fā)現(xiàn)圓周率，這種方法主要體現(xiàn)了（）的數(shù)學(xué)思想。A.演繹推理B.歸納推理C.類比推理D.轉(zhuǎn)化思想一臺(tái)洗衣機(jī)的標(biāo)價(jià)是1500元，現(xiàn)在打八折出售，售價(jià)是（）元。A.1200B.1300C.1400D.1100新課標(biāo)提出，評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)該注重（）。A.只關(guān)注結(jié)果B.只關(guān)注過程C.結(jié)果與過程并重D.只關(guān)注知識(shí)掌握在100克水中加入25克鹽，鹽水的含鹽率是（）。A.25%B.20%C.33.3%D.15%下列哪個(gè)不是小學(xué)數(shù)學(xué)常用的教學(xué)方法（）。A.發(fā)現(xiàn)法B.演示法C.實(shí)驗(yàn)法D.函授教學(xué)法甲數(shù)比乙數(shù)多25%，乙數(shù)比甲數(shù)少（）。A.20%B.25%C.30%D.15%“三人行，必有我?guī)熝伞斌w現(xiàn)了哪種學(xué)習(xí)方式（）。A.自主學(xué)習(xí)B.合作學(xué)習(xí)C.探究學(xué)習(xí)D.接受學(xué)習(xí)把棱長(zhǎng)為2分米的正方體切成棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體，可以切成（）塊。A.8B.80C.800D.8000一個(gè)圓柱側(cè)面展開是正方形，這個(gè)圓柱底面直徑和高的比是（）。A.1:2πB.1:πC.π:1D.2:π從1-9這九個(gè)數(shù)字中，任意抽取一個(gè)數(shù)字，抽到質(zhì)數(shù)的概率是（）。A.4/9B.5/9C.1/3D.2/3二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）小學(xué)1-2年級(jí)學(xué)段，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中，推理主要表現(xiàn)為__________，推理在3-4年級(jí)表現(xiàn)為__________。3/8的分?jǐn)?shù)單位是__________，再加上__________個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。在邊長(zhǎng)為6厘米的正方形里畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是__________平方