蘇教版三年級下冊《含有小括號的混合運算》教學設計

蘇教版三年級下冊《含有小括號的混合運算》教學設計一、教學內容分析本課是蘇教版小學數學三年級下冊第四單元“混合運算”的第二課時，屬于數與代數領域的基礎內容。在此之前，學生已經掌握了不含括號的兩步混合運算（乘加、乘減、除加、除減等），并能正確運用“先乘除后加減”的運算順序進行計算。本課引入小括號這一新的運算符號，旨在幫助學生理解小括號在混合運算中的作用——改變運算順序，掌握含有小括號的兩步混合運算的運算順序，并能正確進行計算。這不僅是對已有運算知識的擴充，更是為后續學習三步及帶中括號的混合運算、以及列方程解決問題打下堅實基礎。同時，小括號的出現也讓學生初步感受到數學符號的簡潔性和必要性，體會到數學表達方式的嚴謹性。【基礎】【重要】二、學情分析三年級學生正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。他們已經能夠熟練進行加減乘除的口算和筆算，對于不含括號的兩步混合運算的順序（先乘除后加減）有了清晰的認識，并能解決簡單的實際問題。但學生對于“為什么要改變運算順序”、“如何用符號表示先算的部分”缺乏經驗，容易受定勢思維影響，在計算含有括號的算式時忽略括號的存在，仍按原有順序計算。此外，部分學生對于括號內包含兩級運算（如先乘除后加減）的情況容易混淆。因此，教學中需要借助具體情境，制造認知沖突，引導學生自主“創造”括號，從而深刻理解括號的作用，并在多樣化的練習中鞏固運算順序，培養良好的計算習慣。【難點】三、教學目標1.知識與技能：認識小括號，知道小括號在混合運算中的作用；掌握含有小括號的兩步混合運算的運算順序，能正確、熟練地進行計算。【基礎】2.過程與方法：經歷從具體情境中抽象出數學問題的過程，通過觀察、比較、合作交流，理解小括號改變運算順序的意義，培養初步的符號意識和推理能力。【重要】3.情感態度與價值觀：在解決實際問題的過程中感受數學與生活的緊密聯系，體會數學符號的簡潔美，養成認真審題、規范書寫、自覺檢驗的學習習慣。【熱點】四、教學重難點重點：掌握含有小括號的混合運算的運算順序，能正確進行計算。【非常重要】【高頻考點】難點：理解小括號的作用，體會引入小括號的必要性，并能根據實際問題正確添加括號。【難點】五、教學準備教師準備：多媒體課件（包含25張PPT，涵蓋復習、情境、新授、練習、拓展等環節）、實物投影儀、磁性小括號教具、計算卡片。學生準備：預習學案（含前置性小研究）、課堂練習本、小組合作學習材料（算式卡片、空白括號貼紙）。六、教學過程（一）復習引入，激活經驗（預計5分鐘）上課伊始，教師通過課件出示一組復習題：口算下面各題，并說說先算什么，再算什么。18+9×3208÷215+4×536÷6+7學生獨立完成在練習本上，教師巡視了解情況。指名匯報時，要求學生清晰說出運算順序：第一題先算9×3=27，再算18+27=45；第二題先算8÷2=4，再算204=16；第三題先算4×5=20，再算15+20=35；第四題先算36÷6=6，再算6+7=13。教師適時追問：“為什么都要先算乘除法，再算加減法？”引導學生回顧混合運算的規則：在沒有括號的算式里，如果既有加減又有乘除，要先算乘除，后算加減。這一環節旨在激活學生已有的知識經驗，為后續學習做好鋪墊。教師總結：“看來大家都掌握了不含括號的混合運算，但生活中有時候我們需要先算加減法，這時候該怎么辦呢？今天我們就來學習一種新的方法。”順勢板書課題：含有小括號的混合運算。【設計意圖】通過復習舊知，喚醒學生對運算順序的記憶，同時設置懸念，激發學生的好奇心和求知欲，為新課學習奠定基礎。（二）創設情境，探究新知（預計20分鐘）1.情境導入，提出問題課件出示教材情境圖：小明和媽媽去文具店，小明想買一個書包和一個筆記本。書包每個30元，筆記本每本5元，小明帶了50元，買一個書包和一個筆記本后還剩多少元？學生讀題后，教師引導分析數量關系：要求還剩多少元，可以用總錢數減去花去的錢。花去的錢是書包和筆記本的總價。學生嘗試列式，可能有兩種思路：分步列式（先算一共花了多少錢，再算剩下多少）或綜合列式。指名回答，教師板書：30+5=35（元），5035=15（元）。或直接列式50305=15（元）。教師肯定兩種方法都正確，并指出它們都是按從左往右的順序計算。2.嘗試列式，產生沖突教師追問：“你能把剛才的分步算式（先算30+5，再算5035）寫成一個綜合算式嗎？”學生嘗試，可能會出現5030+5。教師引導計算：5030+5按照運算順序應先算5030=20，再算20+5=25，結果不是15，與實際情況不符。這時學生意識到需要改變運算順序，必須先算30+5。教師拋出問題：“怎樣在算式中表示‘先算30+5’呢？”學生獨立思考，小組內交流想法。可能有學生想到用畫線、圈一圈等方式，教師給予肯定，并適時引出數學上的規范表示——小括號。3.認識小括號，揭示作用教師利用課件展示小括號“（）”，并介紹：在數學中，可以用小括號把需要先算的部分括起來。括號里的算式要先算。板書正確算式：50（30+5）。指導學生讀法：“50減去30加5的和”。強調括號的作用就是改變運算順序，它告訴我們要先算括號里面的。4.嘗試計算，總結順序學生嘗試計算50（30+5），指名板演：先算30+5=35，再算5035=15。教師板書計算過程，并提醒書寫格式：等號對齊，先算的步驟下面畫橫線。接著提問：“計算含有小括號的算式時，應該按什么順序？”引導學生總結：算式里有括號，要先算括號里面的。教師板書運算順序：【非常重要】。同時強調：括號里面如果是加減法，也要先算；括號里面如果有乘除法，仍然要先算括號里面的乘除法。5.即時練習，鞏固理解課件出示一組基本題，學生獨立完成，教師巡視指導。（1）18（6+3）（2）25+（158）（3）40÷（2×4）（4）（17+18）÷5指名匯報，說運算順序。重點追問第（3）題：括號里是乘法，要先算2×4=8，再算40÷8=5。第（4）題：括號里是加法，先算17+18=35，再算35÷5=7。對于出現錯誤的學生，及時糾正，強調括號的優先性。6.深化理解：比較兩組算式教師出示對比題組：186+3和18（6+3），讓學生先猜測結果是否相同，再計算驗證。通過計算發現第一題等于15，第二題等于9，結果不同。教師追問：“為什么結果不一樣？”引導學生明白：因為小括號改變了運算順序，第一題先減后加，第二題先加后減。再次強調：小括號能改變運算順序，使計算更符合實際需要。這一環節通過對比，加深學生對括號作用的理解。【設計意圖】從生活情境出發，讓學生在解決實際問題的過程中產生認知沖突，從而主動尋求新方法。通過嘗試、討論、比較，使學生深刻理解小括號的必要性，掌握含有小括號的混合運算順序，突破難點。（三）分層練習，鞏固提升（預計20分鐘）1.基礎練習：計算下面各題，并說說先算什么。課件出示：（1）12+（5×3）（2）36（12+8）（3）24÷（85）（4）（4515）÷6學生獨立計算，教師巡視，收集典型錯例。完成后同桌互批，交流運算順序。教師利用實物投影展示一位學生的正確計算，并強調：括號內如果有兩級運算，仍要先算乘除后算加減。例如第（1）題括號里5×3是乘法，直接算；第（3）題括號里85是減法，直接算。重點講解第（4）題：括號里4515=30，再算30÷6=5。同時提醒學生注意書寫格式，等號對齊。2.變式練習：給算式添上括號，使等式成立。教師出示三道題，請學生在算式上添加括號，使結果等于右邊的數。（1）246÷3=6（2）5×63=15（3）20+10÷5=6學生先獨立思考，然后小組內討論，教師巡視指導。對于有困難的小組，可提示先計算原式的結果，再思考如何改變運算順序。匯報時，讓學生說出自己的想法。第（1）題：原式246÷3=242=22，不等于6，需要先算減法，所以加括號變成(246)÷3=18÷3=6。【高頻考點】第（2）題：原式5×63=303=27，不等于15，需要先算減法，變成5×(63)=5×3=15。第（3）題：原式20+10÷5=20+2=22，不等于6，需要先算加法，變成(20+10)÷5=30÷5=6。教師總結：通過添括號，我們可以改變運算順序，使算式得到指定的結果。這體現了括號的靈活性。3.解決問題：數學與生活課件出示生活問題：媽媽帶100元去超市，買了2袋大米，每袋35元。剩下的錢想買蘋果，蘋果每千克5元，可以買多少千克？學生讀題，理解題意。先獨立分步解答，再嘗試列綜合算式。指名板演分步：35×2=70（元），10070=30（元），30÷5=6（千克）。教師引導：你能列成一個綜合算式嗎？學生嘗試列出10035×2÷5，但很快發現這樣計算要先算35×2=70，再算70÷5=14，最后10014=86，顯然不對。教師追問：“怎樣才能先算10070？”學生意識到需要加括號，正確列式為（10035×2）÷5。計算：先算括號里35×2=70，再算10070=30，最后30÷5=6。教師強調：在解決實際問題時，如果列綜合算式需要改變運算順序，就要使用括號。括號讓我們的列式更簡潔，直接表達了先算什么后算什么。4.拓展練習：在適當位置添加括號，使算式成立（開放題）教師出示：6×8+12÷4=66學生小組合作，嘗試添加括號，看看有多少種不同的結果。教師巡視，鼓勵學生多嘗試。匯報時，學生可能找到多種答案，但只有一種能使等式成立：6×(8+12÷4)=6×(8+3)=6×11=66。也有學生可能試出6×8+12÷4不加括號是48+3=51，不等于66；如果加括號成(6×8+12)÷4=60÷4=15；如果成6×(8+12)÷4=120÷4=30等等。教師引導學生觀察，發現括號的位置不同，結果就不同，進一步體會括號的作用。【設計意圖】通過有層次的練習，從基礎計算到變式添括號，再到解決實際問題，最后開放拓展，逐步深化學生對括號作用的理解，培養思維的靈活性和創造性。同時，在解決問題中感受數學的應用價值。（四）課堂總結，梳理建構（預計5分鐘）教師引導學生回顧本節課的學習過程：“今天我們一起研究了含有小括號的混合運算，你有什么收獲？能和大家分享一下嗎？”學生自由發言，可能談到：認識了小括號，知道括號里的要先算；會計算帶括號的算式；括號能改變運算順序；在解決問題時可以用括號讓列式更簡單等。教師適時補充并板書核心知識點。接著提問：“關于混合運算，你還想研究什么？”激發學生繼續學習的興趣。最后教師總結：“小括號是數學中的好幫手，它幫助我們明確計算的順序，讓數學表達更準確。希望大家在以后的計算中，養成先看運算順序再計算的好習慣。”隨后布置課后作業：完成練習冊相關習題；預習下一節內容；回家找一找生活中哪些地方用到了括號，與同學交流。【設計意圖】通過總結，幫助學生梳理知識脈絡，形成認知結構，同時將學習延伸到課外，培養學生學以致用的意識。（五）板書設計（預設）在黑板上方書寫課題“含有小括號的混合運算”，下方左側板書例題：50（30+5）=5035=15下方右側板書運算順序：算式里有括號，要先算括號里面的。括號內如果有乘除，仍按先乘除后加減。中間或下方可貼出磁性小括號模型，并標注“改變運算順序”。【重要】（六）教學反思（預設）本課教學從學生熟悉的生活情境入手，通過“5030+5”與實際情況的沖突，自然引出小括號的必要性。在探究環節，學生經歷了“嘗試—沖突—創造—規范”的過程，深刻理解了括號的作用。分層練習設計兼顧了基礎鞏固與能力提升，特別是添括號使等式成立的問題，有效鍛煉了學生的逆向思維。但在實際教學中，部分學生在計算帶括號的混合運算時，仍然會忘記先算括號里面的，尤其是括號位于算式末尾時（如18（6+3）），容易先算前面的減法。今后應加強針對性練習，如對比題組訓練，強化括號的優先意識。此外，對于學有余力的學生，可適當引入帶小括號的三步計算題，滿足其發展需求。總體而言，本課目標達成度較高，學生參與積極，教學效果良好。七、教學資源與課件使用說明本課配套課件共25張PPT，具體分配如下：第1張：課題頁第2張：復習題口算第3張：情境圖及問題第45張：學生嘗試列式，展示沖突第6張：小括號介紹第7張：例題計算過程第8張：運算順序小結第912張：基礎練習及答案第1316張：變式練習（添括號）及提示第1719張：解決問題及列式第2022張：拓展練習（開放題）第23張：課堂總結第24張：作業布置第25張：結束頁課件中穿插動畫效果，逐步呈現內容，并利用實物投影展示學生作品，增強互動性。八、學案設計（簡案）學案分為課前預習和課中練習兩部分。課前預習要求學生嘗試計算5030+5，并思考為什么結果與分步計算不同，嘗試用符號表示先算的部分。課中練習包含基礎計算、添括號、解決問題等題目，留白供學生書寫過程。學案最后設“我的收獲”欄，引導學生總結。九、作業設計1.必做題：計算下面各題。（1）45（12+8）（2）（3418）÷4（3）72÷（93）（4）6×（7+2）2.選做題：在下面算式中添上括號，使等式成立。（1）8×42=16（2）15+9÷3=8（3）24÷3+5=33.實踐題：周末和媽媽去購物，記錄一次購物經歷，嘗試列出一個含有括號的綜合算式，并計算。十、教學評價設計本課采用過程性評價與結果性評價相結合的方式。過程性評價關注學生在小組討論中的參與度、計算時的認真態度、回答問題的準確性；結果性評價通過課堂練習和課后作業的完成情況，了解學生對本課知識的掌握程度。同時，鼓勵學生自評和互評，如“你覺得自己今天表現怎么樣？”“你認為誰的計算方法值得學習？”等，培養學生反思的習慣。十一、常見錯誤預設與對策1.錯誤：計算18（6+3）時，先算186=12，再算12+3=15。對策：引導學生回顧括號的作用，強調括號里的要整體先算，可以用手勢輔助，將括號里的算式圈起來，表示一個整體。2.錯誤：計算（4515）÷6時，先算4515=30，再算30÷