六年級下冊數(shù)學(xué)《成數(shù)》單元核心素養(yǎng)導(dǎo)向教學(xué)設(shè)計(jì)

六年級下冊數(shù)學(xué)《成數(shù)》單元核心素養(yǎng)導(dǎo)向教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材與學(xué)情雙向透視：確定教學(xué)起點(diǎn)（一）教材位置與內(nèi)容分析本課“成數(shù)”是人教版六年級下冊第二單元《百分?jǐn)?shù)（二）》中的第二個(gè)核心知識點(diǎn)。在此之前，學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的意義、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)小數(shù)的互化、以及“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”和“求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少”等基礎(chǔ)百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題1。同時(shí)，本單元的第一課時(shí)“折扣”為學(xué)生建立了“將生活中特殊百分?jǐn)?shù)術(shù)語轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題”的模型意識。【重要】從教材編排邏輯上看，“成數(shù)”不僅是百分?jǐn)?shù)在農(nóng)業(yè)、工業(yè)等生產(chǎn)領(lǐng)域中的具體應(yīng)用，更是對“折扣”學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的遷移與深化。它承載著兩大功能：一是將抽象的百分?jǐn)?shù)概念具體化、生活化；二是進(jìn)一步鞏固“找單位‘1’、分析數(shù)量關(guān)系、列式解答”的解題建模過程37。教材將原本作為“你知道嗎”的拓展內(nèi)容提升為必學(xué)內(nèi)容，體現(xiàn)了新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系的育人導(dǎo)向10。（二）學(xué)情研判【基礎(chǔ)】六年級學(xué)生已經(jīng)具備了一定的抽象邏輯思維能力，能夠理解百分?jǐn)?shù)的相對性。通過“折扣”的學(xué)習(xí)，他們已經(jīng)初步掌握了將專業(yè)術(shù)語（如“八折”）轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)條件（如“現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%”）的方法，這為學(xué)習(xí)“成數(shù)”提供了正遷移的基礎(chǔ)。【難點(diǎn)】然而，與生活中隨處可見的“折扣”相比，“成數(shù)”在學(xué)生現(xiàn)代城市生活經(jīng)驗(yàn)中出現(xiàn)的頻率較低，學(xué)生對“農(nóng)業(yè)收成”、“增產(chǎn)幾成”缺乏感性認(rèn)知1。因此，【核心挑戰(zhàn)】在于如何幫助學(xué)生跨越生活經(jīng)驗(yàn)的斷層，建立起“成數(shù)”與“百分?jǐn)?shù)”之間的意義聯(lián)結(jié)，并能夠在復(fù)雜多變的現(xiàn)實(shí)情境（如增產(chǎn)、減產(chǎn)、節(jié)電）中準(zhǔn)確判斷單位“1”，靈活解決實(shí)際問題5。二、核心素養(yǎng)導(dǎo)向目標(biāo)：確立育人藍(lán)圖基于對教材和學(xué)情的精準(zhǔn)把握，本課教學(xué)目標(biāo)定位如下：（一）知識與技能1.理解“成數(shù)”的含義，知道成數(shù)在實(shí)際生活中廣泛應(yīng)用于表示各行各業(yè)的發(fā)展變化情況3。2.掌握“成數(shù)”與“百分?jǐn)?shù)”之間的互化方法，能熟練地將“幾成”或“幾成幾”轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)【高頻考點(diǎn)】2。3.能運(yùn)用成數(shù)解決“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”以及“求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少”等實(shí)際問題。（二）過程與方法1.通過自主閱讀、小組交流，經(jīng)歷“成數(shù)”概念的建構(gòu)過程，培養(yǎng)自學(xué)能力。2.運(yùn)用類比遷移的數(shù)學(xué)思想，將“成數(shù)”問題轉(zhuǎn)化為“百分?jǐn)?shù)”問題，在對比分析中歸納解題策略，發(fā)展模型意識和應(yīng)用意識7。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀1.通過了解成數(shù)在農(nóng)業(yè)、工業(yè)生產(chǎn)及各行各業(yè)的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的緊密聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值5。2.通過計(jì)算增產(chǎn)、節(jié)電等數(shù)據(jù)，潛移默化地感受社會發(fā)展的進(jìn)步，培養(yǎng)節(jié)約資源、關(guān)注民生的社會責(zé)任感。（四）教學(xué)重難點(diǎn)1.【重點(diǎn)】：理解成數(shù)的含義，掌握成數(shù)與百分?jǐn)?shù)的互化，并能解決相關(guān)的實(shí)際問題。2.【難點(diǎn)】：在具體情境中準(zhǔn)確理解成數(shù)所表示的“增加”或“減少”關(guān)系，特別是涉及“單位‘1’”未知時(shí)，能夠正確辨析數(shù)量關(guān)系并解答【難點(diǎn)】。三、教學(xué)過程深度設(shè)計(jì)：四階遞進(jìn)，構(gòu)建思維板塊一：情境喚醒，以舊引新——激活經(jīng)驗(yàn)，鋪路架橋（本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的“折扣”切入，利用知識的正遷移，自然過渡到“成數(shù)”，降低認(rèn)知難度，激發(fā)探究興趣。）1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入，喚醒記憶師：同學(xué)們，上周我們?nèi)ド虉鲎隽恕笆袌稣{(diào)研”，誰來說說，你看到的“打折”信息是什么意思？（學(xué)生舉例：“一件上衣打八折出售”，“八折”表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%）。師：看來大家已經(jīng)掌握了“折扣”這個(gè)百分?jǐn)?shù)的特殊“語言”。其實(shí)，在我們的生活中，尤其是在農(nóng)業(yè)、工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域，還有一種類似的“行話”，叫做“成數(shù)”。（板書課題：成數(shù)）2.揭示目標(biāo)，明確方向師：今天我們就來學(xué)習(xí)“成數(shù)”。大家想一想，既然是和“折扣”類似的特殊語言，我們應(yīng)該從哪些方面去研究它？（引導(dǎo)學(xué)生明確研究方向：含義、讀寫法、與百分?jǐn)?shù)的關(guān)系、如何解題）。【設(shè)計(jì)意圖：通過“折扣”的復(fù)習(xí)，不僅鞏固了舊知，更關(guān)鍵的是為學(xué)生提供了一個(gè)學(xué)習(xí)“成數(shù)”的認(rèn)知框架和類比對象，讓學(xué)生帶著問題和思路進(jìn)入新課，從“學(xué)會”向“會學(xué)”轉(zhuǎn)變。】板塊二：自主探究，意義建構(gòu)——內(nèi)化概念，理清關(guān)系（本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖：充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，通過自學(xué)、互學(xué)、展學(xué)的方式，讓學(xué)生在信息交流中自主建構(gòu)“成數(shù)”的意義，突破“概念關(guān)”。）1.自學(xué)質(zhì)疑，初步感知【重要】活動要求：請同學(xué)們打開課本第9頁，自學(xué)“成數(shù)”相關(guān)內(nèi)容，并結(jié)合自己課前搜集的資料（如新聞報(bào)道、調(diào)查數(shù)據(jù)等），思考并完成以下學(xué)習(xí)單：1.2.什么是成數(shù)？請用一句話概括。2.3.“二成”、“三成五”分別表示十分之幾？改寫成百分?jǐn)?shù)是多少？3.4.你搜集到的資料中，“成數(shù)”用在了什么地方？它表示的是增加還是減少？5.組內(nèi)交流，思維碰撞學(xué)生在四人小組內(nèi)交流學(xué)習(xí)成果。重點(diǎn)討論：成數(shù)與折扣在表示“百分之幾十幾”時(shí)，說法上有什么不同？（如：35%在折扣中是“三五折”，在成數(shù)中是“三成五”）7。6.全班展學(xué)，建模概念請小組代表上臺展示學(xué)習(xí)成果。預(yù)設(shè)1：我們知道了，“幾成”就是十分之幾，也就是百分之幾十。比如“一成”是1/10，也是10%。預(yù)設(shè)2：我知道了“幾成幾”就是十分之幾點(diǎn)幾，比如“二成五”是2.5/10，也就是25%【高頻考點(diǎn)】。預(yù)設(shè)3：我發(fā)現(xiàn)成數(shù)不光是用于農(nóng)業(yè)，我在新聞里看到“某地旅游人數(shù)同比增長兩成”，這表示增加；還有“某工廠耗電量比去年減少一成五”，這表示減少。師精講點(diǎn)撥：同學(xué)們總結(jié)得非常到位！【核心】成數(shù)不僅表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的十分之幾，它更是一個(gè)“變化幅度”的描述詞。當(dāng)我們說“增產(chǎn)一成”時(shí)，它隱含了“比……多10%”的意思。這正是我們把成數(shù)問題轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)問題的關(guān)鍵。7.即時(shí)鞏固，內(nèi)化理解將下列成數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)改寫成成數(shù)。①今年我省糧食產(chǎn)量比去年增產(chǎn)三成。（→）②某品牌汽車今年銷量比去年減產(chǎn)一成半。（→）③今年的出游人數(shù)是去年的125%。（→）【設(shè)計(jì)意圖：通過“搜集資料—自學(xué)課本—交流匯報(bào)—教師點(diǎn)撥”的閉環(huán)，不僅讓學(xué)生理解了成數(shù)的數(shù)學(xué)含義，更讓他們看到了成數(shù)在廣闊社會背景下的應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)了知識的橫向拓展和縱向深化。】板塊三：遷移類推，模型應(yīng)用——解決例題，深化建模（本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖：將解決“折扣”問題的方法遷移到“成數(shù)”問題中，通過一題多解、對比分析，讓學(xué)生深刻理解“轉(zhuǎn)化”思想，構(gòu)建解決此類問題的數(shù)學(xué)模型。）1.呈現(xiàn)問題，提取信息（課件出示例2）某工廠去年用電350萬千瓦時(shí)，今年比去年節(jié)電二成五，今年用電多少萬千瓦時(shí)？師：請同學(xué)們讀題，找出已知條件和問題，并圈出關(guān)鍵數(shù)學(xué)信息。預(yù)設(shè)：已知去年用電350萬千瓦時(shí)，今年比去年節(jié)電二成五；求今年用電量。關(guān)鍵信息是“節(jié)電二成五”。2.分析關(guān)系，尋找“轉(zhuǎn)化”路徑【核心】師：“節(jié)電二成五”是什么意思？是把誰看作單位“1”？預(yù)設(shè)：“節(jié)電二成五”意思是今年比去年節(jié)省的用電量是去年用電量的25%。單位“1”是去年的用電量。師：說得非常好！這樣一來，這個(gè)關(guān)于“成數(shù)”的問題就變成了我們學(xué)過的什么數(shù)學(xué)問題？預(yù)設(shè)：變成了“求比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少”的問題。3.獨(dú)立試做，展示思維過程學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，教師巡視，收集典型解法。【重要】預(yù)設(shè)解法一（先求節(jié)省的，再求剩下的）：350×25%=87.5（萬千瓦時(shí)）35087.5=262.5（萬千瓦時(shí)）預(yù)設(shè)解法二（先求今年用電量是去年的百分之幾）：125%=75%350×75%=262.5（萬千瓦時(shí)）（板書兩種解法）4.對比辨析，歸納模型師：請兩位小老師分別講解一下他們的解題思路。大家看看這兩種方法有什么聯(lián)系和區(qū)別？預(yù)設(shè)：方法一是先算節(jié)省了多少，再用去年的減去節(jié)省的；方法二是先算今年占去年的百分之幾，再用單位“1”的量乘這個(gè)百分?jǐn)?shù)。雖然過程不同，但都把成數(shù)化成了百分?jǐn)?shù)，結(jié)果是一樣的。師精講：【核心】確實(shí)如此。無論哪種方法，關(guān)鍵的第一步都是將“成數(shù)”轉(zhuǎn)化為“百分?jǐn)?shù)”，從而打通了新舊知識的通道。這種將新問題變成舊知識來解決的思考方式，叫做“轉(zhuǎn)化”。它也是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的法寶之一。5.變式訓(xùn)練，深化模型【難點(diǎn)突破】出示變式題：某工廠去年用電350萬千瓦時(shí)，今年用電量比去年增加二成五，今年用電多少萬千瓦時(shí)？師：仔細(xì)看，這道題和例2有什么不同？“增加二成五”又該怎么理解？預(yù)設(shè)：例2是“節(jié)電”（減少），這道題是“增加”。師：請大家獨(dú)立解答這道變式題。（學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)單位“1”不變，但今年的對應(yīng)百分?jǐn)?shù)變成了（1+25%）。）師總結(jié)：【高頻考點(diǎn)】無論是“增加幾成”還是“減少幾成”，解題的通用模型是：現(xiàn)量=原量（單位“1”）×（1±成數(shù)%）板塊四：分層練習(xí)，拓展提升——回歸生活，發(fā)展素養(yǎng)（本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖：通過由淺入深、貼近生活的練習(xí)，檢驗(yàn)學(xué)生對知識的掌握程度，特別是解決復(fù)雜情境問題的能力，實(shí)現(xiàn)從“解題”到“解決問題”的飛躍。）1.【基礎(chǔ)層】模仿練習(xí)某市2019年接待旅游總?cè)藬?shù)約為96萬人次，比上一年增長兩成。該市2018年接待旅游總?cè)藬?shù)約為多少萬人次？（教材第9頁“做一做”）1（設(shè)計(jì)目的：鞏固基本模型，注意本題單位“1”未知，需引導(dǎo)學(xué)生用方程或除法解決。）2.【綜合層】生活應(yīng)用小明的爸爸承包了一片果園，前年收獲蘋果8000千克，去年因天氣原因比前年減產(chǎn)一成五，今年加強(qiáng)管理，預(yù)計(jì)比去年增產(chǎn)三成。預(yù)計(jì)今年蘋果產(chǎn)量是多少千克？（設(shè)計(jì)目的：創(chuàng)設(shè)連續(xù)變化的情境，讓學(xué)生體會單位“1”的動態(tài)變化，需要分步計(jì)算，考查思維的縝密性。）3.【拓展層】思維挑戰(zhàn)【熱點(diǎn)】商場里一件衣服，先漲價(jià)一成，再降價(jià)一成，最后的價(jià)錢和原價(jià)比，是漲了還是降了？為什么？（設(shè)計(jì)目的：打破學(xué)生“漲跌一樣，價(jià)格不變”的思維定式，通過假設(shè)具體數(shù)值或抽象分析，理解單位“1”變化對結(jié)果的影響，培養(yǎng)批判性思維和數(shù)感。）【非常重要】四人小組討論，可以用舉例法、畫圖法嘗試證明。小組匯報(bào)：假設(shè)原價(jià)100元。漲一成后：100×(1+10%)=110元；再降一成：110×(110%)=110×0.9=99元。所以最后價(jià)格比原價(jià)低了。師總結(jié)：因?yàn)闈q和降的單位“1”不同，所以結(jié)果不可能回到原價(jià)。這啟示我們在面對經(jīng)濟(jì)生活中的變化時(shí)，要理性分析，不能憑直覺下結(jié)論。四、課時(shí)安排與建議本課題建議安排1課時(shí)進(jìn)行新授課教學(xué)。若學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，可在練習(xí)課中增加一節(jié)針對“成數(shù)”復(fù)雜應(yīng)用（如單位“1”未知、連續(xù)變化）的專項(xiàng)訓(xùn)練。五、作業(yè)設(shè)計(jì)多元化（一）基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）完成練習(xí)冊中對應(yīng)“成數(shù)”的基礎(chǔ)練習(xí)題，重點(diǎn)練習(xí)成數(shù)與百分?jǐn)?shù)的互化及簡單應(yīng)用。（二）實(shí)踐性作業(yè)（選做）“我是小記者”：請查閱本地政府工作報(bào)告或統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站，找出至少一個(gè)用“成數(shù)”描述經(jīng)濟(jì)發(fā)展或民生改善的數(shù)據(jù)（如“居民收入增長×成”、“能耗下降×成”），并據(jù)此編寫一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題，在班級數(shù)學(xué)角進(jìn)行展示交流。【設(shè)計(jì)意圖：實(shí)踐作業(yè)將單純的數(shù)學(xué)計(jì)算引向了廣闊的社會實(shí)踐，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，實(shí)現(xiàn)了學(xué)科育人的最終目標(biāo)10。】六、板書設(shè)計(jì)：思維可視化成數(shù)一、意義：幾成就是十分之幾=百分之幾十幾成幾就是十分之幾點(diǎn)幾=百分之幾十幾（如：二成五=25%）二、模型：現(xiàn)量=原量（單位“1”）×（1±成數(shù)%）三、例2解法：方法一：×25%=262.5（萬千瓦時(shí)）方法二：350×（125