初中數學七年級上冊《一元一次方程》單元起始課教學設計

初中數學七年級上冊《一元一次方程》單元起始課教學設計

一、單元整體分析與設計理念

（一）單元內容定位與知識結構

方程是代數學的核心內容之一，是刻畫現實世界數量關系的有效數學模型。本單元“一元一次方程”選自人教版《數學》七年級上冊第三章，是學生在小學階段初步接觸簡易方程基礎上，系統學習方程理論的起始章節。它上承第二章“整式的加減”，為代數式賦予了等量關系的靈魂；下啟后續的二元一次方程組、不等式及函數學習，是學生從算術思維向代數思維飛躍的關鍵橋梁。本章內容不僅是解決實際問題的有力工具，更是培養學生模型思想、抽象能力、推理能力和應用意識的絕佳載體。

本單元的知識結構呈現出清晰的邏輯脈絡：從方程的概念界定出發，到等式的性質探究，再到解方程的方法歸納，最后落腳于方程解決實際問題的完整應用。其中，“一元一次方程”的概念是基石，“等式的性質”是理論依據，“解方程”是技能核心，“實際問題與一元一次方程”是價值體現。這種由概念到性質，由方法到應用的設計，符合學生的認知規律，構成了一個完整的知識閉環。

（二）核心素養與跨學科視野下的教學目標

基于《義務教育數學課程標準（2022年版）》的要求，結合跨學科學習（STEM/STEAM）理念，本單元教學設計旨在超越單一的知識與技能目標，聚焦于學生數學核心素養的全面發展，并建立數學與科學、技術、工程乃至人文社科領域的有機聯系。

1.教學目標

知識與技能：

1.能準確識別一元一次方程，理解方程的解（根）與解方程的含義。

2.掌握等式的基本性質，并能運用其熟練、規范地解一元一次方程。

3.能夠從簡單的實際問題中尋找等量關系，建立一元一次方程模型，并解釋解的合理性。

過程與方法：

1.經歷“實際問題—數學建模—求解驗證—解釋應用”的完整過程，體會模型思想。

2.通過天平平衡的直觀演示與抽象概括，經歷從具體到抽象、從特殊到一般的探索過程，發展抽象與概括能力。

3.在解方程和解決實際問題的過程中，學會分析、比較、歸納等數學方法，提升運算能力和邏輯推理能力。

情感、態度與價值觀：

1.感受方程是刻畫現實世界的有效模型，體會數學的應用價值和工具價值。

2.在探索等式的性質和解決問題的過程中，培養嚴謹求實、一絲不茍的科學態度和克服困難的意志品質。

3.通過跨學科問題情境，感受數學與其他領域的內在聯系，激發學習興趣和探究欲望。

2.核心素養聚焦點：

1.抽象能力：從具體問題中抽象出等量關系，用數學符號語言（方程）進行表達。

2.推理能力：依據等式性質進行邏輯推演，求解方程；對解的合理性進行邏輯判斷。

3.模型觀念：建立一元一次方程模型解決實際問題，理解模型的普適性與局限性。

4.應用意識：主動嘗試用方程方法解決現實情境和跨學科情境中的問題。

5.運算能力：在解方程過程中進行準確、靈活的代數運算。

（三）學情分析與差異化教學預設

七年級學生正處于從具體運算階段向形式運算階段過渡的關鍵期。他們的思維特點表現為：

1.優勢：在小學已接觸過用字母表示數和簡易方程（如利用四則運算關系解ax±b=c型方程），具備一定的符號意識和算術解題經驗。對新鮮事物有好奇心，樂于參與探究活動。

2.挑戰：代數思維尚未完全建立，習慣用算術方法（逆向思維）解題，對設未知數、正向列方程的代數方法（順向思維）感到陌生和不適應。對方程的“元”、“次”等抽象概念理解可能存在困難。運用等式性質解方程的規范性有待加強，容易受算術解法干擾。

3.分化點：學生的抽象概括能力、符號化能力和邏輯推理能力存在差異。

差異化教學預設：

1.對于基礎較弱的學生：強化用字母表示數的練習，提供更多直觀材料（如天平），設計階梯式問題，引導其從算術解法自然過渡到代數解法，關注其解方程的規范步驟。

2.對于能力較強的學生：鼓勵其探究等式性質的更深層原理（如為什么等式兩邊不能除以0），設計更具挑戰性和開放性的實際問題（如含參數方程、最優方案選擇），引導其總結方法規律，嘗試一題多解或多題一解，并鼓勵其探究數學史（如《九章算術》中的方程術）或跨學科應用案例。

二、教學重難點及突破策略

教學重點：

1.一元一次方程的概念，特別是對“元”、“次”的理解。

2.等式的基本性質及其在解方程中的運用。

3.從實際問題中尋找等量關系，建立一元一次方程模型。

教學難點：

1.思維方式的轉變：從算術思維到代數思維。

2.尋找復雜問題中的等量關系，準確列出方程。

3.解方程過程中步驟的規范性與原理的理解。

突破策略：

1.情境沖突，引發需求：創設算術方法繁瑣或難以解決的現實問題，讓學生親身感受代數方法的優越性，激發學習方程的內在動機。

2.直觀先行，抽象隨后：充分利用天平平衡的直觀演示，將等式的性質“可視化”，幫助學生理解抽象數學原理。

3.支架引導，分解難點：在列方程環節，設計“問題串”引導學生逐步分析：已知什么？求什么？有哪些數量？這些數量之間存在什么關系？哪個關系是相等的？如何用式子表達這種相等？

4.對比辨析，深化理解：將算術解法與代數解法進行對比，將不同學生列出的不同方程進行對比，在對比中突出代數思想的核心——設未知數、用未知數參與運算、尋找等量關系。

5.變式訓練，規范格式：通過由易到難、形式多樣的方程求解練習，強化運用等式性質解方程的程序性操作，并強調檢驗步驟的重要性，形成規范。

三、教學準備

教師準備：

1.多媒體課件：包含問題情境動畫（如曹沖稱象故事改編、物資調配問題）、天平平衡操作動畫、例題、練習題及跨學科鏈接素材。

2.教具：實物天平及砝碼（用于課堂演示）。

3.學習任務單（差異化設計）：包含探究活動記錄表、分層練習題目、拓展閱讀材料（如笛卡爾與代數的故事）。

4.技術工具：準備利用在線協作白板（如希沃白板）進行課堂實時互動與成果展示。

學生準備：

1.復習小學階段關于用字母表示數、簡易方程的知識。

2.預習教材第三章引言及第一節部分內容，思考“方程是什么？為什么學方程？”

3.分組：4-6人異質小組，便于合作探究。

四、教學過程設計與實施（核心環節）

第一課時：方程的引入與一元一次方程的概念

環節一：創設跨學科情境，引發認知沖突（預計時間：10分鐘）

師生活動：

1.情境引入（物理/工程背景）：播放一段簡短的動畫：現代工程師面臨一個難題，需要測算一個不規則大型構件的質量，無法直接稱量。旁白引入：“公元200年，一位聰明的中國少年曾用巧妙的方法解決過類似問題……”鏈接“曹沖稱象”故事。

2.問題提出：

1.3.（對故事進行數學化改編）如果石頭總重量等于大象重量，已知每塊標準石頭的重量是a千克，稱得用了n塊這樣的石頭，那么大象的重量是多少？（學生易答：總重=a×n）

2.4.挑戰升級：如果記錄員當時只記下了石頭的總重量是M千克，但不清楚用了多少塊標準石頭（每塊仍重a千克）。你能算出用了幾塊石頭嗎？

3.5.學生嘗試用算術方法解決：塊數=M÷a。

6.制造沖突，引出“未知”：

1.7.教師提出新情境：“在實際稱量中，發現由于石頭形狀不完全規則，各塊重量略有差異。假設其中最重的三塊比標準重x千克，其余的都正好是標準重量a千克。現在石頭總重為M千克。請問，這個差異x是多少？”

2.8.學生嘗試列式，發現直接用算術方法（逆向思考）表述困難。教師引導：“我們好像遇到了麻煩，直接計算x似乎無從下手。因為x這個量，我們不知道，它和已知量a,M混在一起參與了運算。”

設計意圖：選擇經典故事的創新改編，融入工程測量背景，激發興趣。第一個問題喚醒學生已有算術經驗。第二個問題通過增加變量，自然制造認知沖突，讓學生直觀感受當未知量參與運算時，算術方法的局限性，從而產生用新的方法來表示和處理這種關系的內在需求，為“方程”的出場做足鋪墊。

環節二：抽象數量關系，建構方程模型（預計時間：15分鐘）

師生活動：

1.引導分析，尋找等量關系：

1.2.教師引導學生分析新情境中的數量：標準重量a，塊數n，總重M，差異x。哪些已知？哪些未知？（a,M已知；n,x未知）

2.3.關鍵提問：“在這個問題中，不管已知未知，它們之間存在什么不變的、相等的關系？”小組討論，引導學生抓住“石頭總重量=稱量出的總重量M”這個核心等量關系。

4.代數表達，列出等式：

1.5.教師引導：“如何用數學式子把這個相等的關系表示出來？”學生嘗試：最重三塊重量為(a+x)×3，其余(n-3)塊重量為a×(n-3)，總重為兩者之和，等于M。即：3(a+x)+a(n-3)=M。

2.6.教師指出：這個等式里包含了兩個未知數x和n，情況復雜。如果我們進一步知道總塊數n呢？比如n=10。則等式變為：3(a+x)+a(10-3)=M。即3(a+x)+7a=M。

3.7.簡化：3a+3x+7a=M->10a+3x=M。

8.觀察特征，歸納定義：

1.9.教師板書等式：10a+3x=M。提問：“這個等式與我們之前學過的算式、公式有什么不同？”引導學生關注“含有未知數x”和“它是一個等式”。

2.10.教師給出方程的定義：含有未知數的等式叫做方程。

3.11.讓學生列舉幾個自己見過的方程例子（小學的，或剛想到的），并判斷諸如“3+5=8”、“x+2>5”這類式子是否為方程，加深理解。

4.12.聚焦于方程10a+3x=M，提問：“這里的未知數x代表什么？它的指數是多少？”明確x是未知數，次數是1。再觀察方程中是否還有其他未知數？明確只有x一個未知數。

5.13.教師歸納一元一次方程的定義：只含有一個未知數，并且未知數的次數都是1的整式方程，叫做一元一次方程。結合例子，詳細解釋“元”、“次”、“整式方程”的含義。

設計意圖：引導學生經歷從具體情境中剝離非數學信息、抽象數量關系、用符號語言表達等量關系的完整過程，親身參與方程的“誕生”，深刻理解方程是刻畫現實等量關系的模型。通過辨析例子，牢固掌握方程及一元一次方程的概念，突出其兩個基本要素：“等式”和“含有未知數”。

環節三：辨析鞏固概念，認識方程的解（預計時間：12分鐘）

師生活動：

1.概念辨析練習（快速搶答）：

1.2.判斷下列哪些是方程？哪些是一元一次方程？

1.2.3.2x+1=5

2.3.4.y2=4

3.4.5.3x+2y=6

4.5.6.7-3=4

5.6.7.x/2+5=x-1

6.7.8.1/x=2(引發討論：是否為整式方程？)

9.探究“方程的解”：

1.10.回到方程10a+3x=M。假設已知a=50,M=530。方程變為10×50+3x=530->500+3x=530。

2.11.教師提問：“x等于多少時，這個等式成立？”讓學生嘗試代入不同的數值進行驗證：x=9?x=10?x=11?

3.12.學生計算發現，當x=10時，左邊=500+30=530=右邊。

4.13.教師給出定義：使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解（或根）。求方程的解的過程叫做解方程。

5.14.強調“解”是一個具體的數值，“解方程”是一個過程。

15.初步體驗“解方程”與“檢驗”：

1.16.對于500+3x=530，學生可能憑直觀或算術得到x=10。

2.17.教師規范“檢驗”步驟的書寫格式：把x=10代入原方程，左邊=500+3×10=530，右邊=530，左邊=右邊，所以x=10是方程的解。

3.18.讓學生檢驗x=9,x=11為何不是解。

設計意圖：通過辨析練習鞏固概念，特別是對“一元一次”的理解。通過具體數值代入計算，讓學生直觀感受什么是方程的解，理解“解”是使等式成立的未知數的值，并掌握檢驗解的基本方法，為后續系統學習解方程做準備。

環節四：課堂小結與延伸思考（預計時間：8分鐘）

師生活動：

1.學生自主小結：以思維導圖或關鍵詞的形式，回顧本節課學到了哪些核心概念？（方程、一元一次方程、方程的解、解方程）

2.教師提煉升華：強調方程的思想：用等號連接兩個代數式，將問題中對未知量的關注，轉化為對等量關系的關注，這是從算術到代數的偉大飛躍。

3.布置分層作業與預習任務：

1.4.基礎作業：教材課后練習，判斷方程類型及簡單代入檢驗。

2.5.拓展作業（選做）：查閱資料，了解中國古代數學著作《九章算術》中的“方程”章，思考其中的“方程”與現代“方程”概念有何異同。

3.6.預習任務：思考：對于更復雜的一元一次方程，如3x-7=5+x，我們如何系統地、有步驟地求出它的解？天平平衡能給我們什么啟示？

設計意圖：引導學生自主構建知識框架，強化概念記憶。通過布置與數學史相關的拓展作業，開闊學生視野，感受數學文化。設置承上啟下的預習問題，為下節課學習等式的性質和解方程埋下伏筆。

第二課時：等式的性質與解一元一次方程

環節一：回顧舊知，問題導入（預計時間：5分鐘）

師生活動：

1.快速回顧上節課內容：方程、一元一次方程的定義及方程的解。

2.出示預習思考題：如何求解方程3x-7=5+x？讓學生簡要交流想法（可能有學生憑感覺試數，或有學生想到移項）。

3.教師指出：我們需要一個普適的、有理論依據的求解工具。這個工具就藏在“等式”本身的性質中。

設計意圖：溫故知新，直擊本課核心任務——尋找解方程的理論工具，明確學習目標。

環節二：實驗探究，發現等式性質（預計時間：20分鐘）

師生活動：

1.直觀演示（天平模型）：

1.2.教師展示實物天平，左盤放一個質量為a的物體和一個質量為b的物體，右盤放一個質量為c的物體和一個質量為d的物體，使天平平衡。得到等式：a+b=c+d。

2.3.操作1：同時在左右兩盤再各加上一個相同質量的砝碼（質量m）。問：天平還平衡嗎？如何用等式表示？得到：a+b+m=c+d+m。

3.4.操作2：回到初始平衡狀態，同時在左右兩盤各取走一個相同質量的砝碼（質量n，n小于a,b,c,d）。問：天平還平衡嗎？如何表示？得到：a+b-n=c+d-n。

4.5.引導學生用語言歸納發現：等式兩邊加上（或減去）同一個數（或式子），結果仍相等。

5.6.操作3：回到初始平衡狀態，將左右兩盤的物體質量同時擴大2倍（如換成2個a、2個b等）。問：天平平衡嗎？得到：2(a+b)=2(c+d)。

6.7.操作4：回到初始平衡狀態，將左右兩盤的物體質量同時縮小到原來的1/2（如只取一半）。問：天平平衡嗎？得到：(a+b)/2=(c+d)/2。

7.8.引導學生歸納：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。

9.抽象概括，形成性質：

1.10.教師用字母符號語言板書等式的基本性質：

1.2.11.性質1：如果a=b，那么a±c=b±c。

2.3.12.性質2：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b(c≠0)，那么a/c=b/c。

4.13.引導學生逐字逐句理解，特別是性質2中“除以同一個不為0的數”的原因（聯系除法中除數不能為0）。

14.即時應用，鞏固理解：

1.15.判斷正誤，并說明依據：

1.2.16.由x=y，得x+5=y+5。（√，性質1）

2.3.17.由a=b，得-2a=-2b。（√，性質2）

3.4.18.由3a=3b，得a=b。（√，性質2，兩邊同除以3）

4.5.19.由x/4=2，得x=8。（√，性質2，兩邊同乘4）

5.6.20.由a=b，得a/c=b/c。（×，未說明c≠0）

設計意圖：將抽象的性質學習具象化為可視化的天平操作，符合七年級學生的認知特點。讓學生親眼看到“變化中的不變”，親歷性質的發現過程，理解更深刻。及時用符號語言概括和簡單應用，完成從具體到抽象的提升。

環節三：運用性質，規范解方程（預計時間：25分鐘）

師生活動：

1.教師示范，揭示原理：

1.2.出示例1：解方程x-7=5。

1.2.3.分析：目標是得到x=?。左邊有多余的“-7”，根據等式性質1，兩邊同時加7，可以消去左邊的-7。

2.3.4.板書規范步驟：

解：x-7=5

兩邊加7，得x-7+7=5+7（依據：等式性質1）

合并同類項，得x=12。

檢驗：將x=12代入原方程，左邊=12-7=5=右邊，所以x=12是方程的解。

4.5.出示例2：解方程-5x=20。

1.5.6.分析：目標是得到x=?。左邊是-5乘以x，根據等式性質2，兩邊同除以-5（或乘以-1/5），可以化系數為1。

2.6.7.板書規范步驟，強調“兩邊同除以(-5)”的依據。

8.小組合作，嘗試探究：

1.9.出示本節課核心問題：解方程3x-7=5+x。

2.10.小組討論：如何運用等式性質，一步步將方程化為x=a的形式？

3.11.學生嘗試，可能出現不同思路。教師巡視，收集典型解法。

12.展示交流，優化方法：

1.13.請一組學生展示他們的解法（可能先移項，或先兩邊同加減）。教師引導全班討論每一步的目的和依據。

2.14.教師呈現并講解標準步驟，突出“將含未知數的項移到一邊，常數項移到另一邊”的目標，以及通過性質1實現“移項”的本質（簡化書寫）。

解：3x-7=5+x

兩邊減x，得3x-7-x=5+x-x（依據：等式性質1）

合并同類項，得2x-7=5。

兩邊加7，得2x-7+7=5+7（依據：等式性質1）

合并同類項，得2x=12。

兩邊除以2，得2x/2=12/2（依據：等式性質2）

得x=6。

檢驗：（略）。

3.15.引入“移項”概念（性質1的簡化應用），并總結移項法則：移項要變號。

16.變式訓練，形成技能：

1.17.解下列方程（分層出示）：

1.2.18.(1)5x=3x+4

2.3.19.(2)7y+2=6y-5

3.4.20.(3)2(x-1)=4

4.5.21.(4)(3x+1)/2=5

6.22.學生板演，師生共同點評步驟的規范性、依據的準確性、計算的正確性。強調去括號、系數化1等細節。

設計意圖：從簡單到復雜，逐步引導學生運用等式性質解方程。通過小組探究、展示交流，讓學生充分暴露思維過程，在討論中明確每一步操作的目的和依據，真正理解解方程的原理，而非機械記憶步驟。引入“移項”作為性質1的便捷應用，提高解題效率。通過變式訓練，鞏固技能，形成規范。

環節四：課堂小結與作業布置（預計時間：5分鐘）

師生活動：

1.學生總結：解一元一次方程的基本步驟（去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1）及其依據（等式的性質）。

2.教師強調：解方程的“通法”是運用等式性質，將方程逐步化為最簡形式x=a。檢驗是必不可少的步驟。

3.布置作業：分層練習題組，包含基礎鞏固題和涉及簡單實際背景的列方程求解題。

第三課時：一元一次方程的應用（模型建立與求解）

（注：本課時側重如何從實際問題中建立方程，是前兩課時知識的綜合應用與價值體現。教學過程將圍繞一個核心案例展開深度探究。）

環節一：呈現真實問題，明確建模流程（預計時間：15分鐘）

師生活動：

1.情境導入（社會熱點/經濟生活）：展示一則“學校食堂早餐供應方案優化”的調研背景。已知豆漿和包子當前的單價，某同學某次早餐買了3杯豆漿和2個包子，共花費12元。另一同學買了1杯豆漿和4個包子，共花費14元。

2.提出問題：請問豆漿和包子的單價各是多少元？

3.引導分析，建立模型：

1.4.步驟1：審題，明確已知與未知。師生共同梳理：已知的是兩種購買方案的數量和總價。未知的是豆漿單價和包子單價。

2.5.步驟2：設元。教師引導：這是兩個未知數。但我們目前只學了一元一次方程。能否先求其中一個？如何簡化問題？（假設只問豆漿單價）設豆漿單價為x元/杯。

3.6.步驟3：用未知數表示其他相關量。根據第一種方案，總價12元=3杯豆漿價+2個包子價。所以，2個包子價=12-3x，則1個包子價=(12-3x)/2元。

4.7.步驟4：尋找等量關系，列出方程。關鍵：第二個方案提供了另一個獨立的等量關系。根據第二方案：1杯豆漿價+4個包子價=14元。用含x的式子表示：x+4×[(12-3x)/2]=14。

5.8.步驟5：解方程。師生共同化簡、求解：x+2(12-3x)=14->x+24-6x=14->-5x=-10->x=2。

6.9.步驟6：檢驗并作答。檢驗：x=2時，包子單價=(12-6)/2=3元。代入第二方案：2+4×3=14，符合。答：豆漿單價2元，包子單價3元。

10.歸納建模一般步驟：教師板書“審、設、列、解、驗、答”六字訣，并解釋每一步要點。

設計意圖：選擇貼近學生生活的實際問題，激發探究欲。通過一步步引導，完整展示從現實問題到數學方程，再回到現實解釋的建模全過程，讓學生清晰看到方程的應用路徑。歸納“六字訣”，為學生提供可操作的問題解決框架。

環節二：小組合作，建模實踐（預計時間：20分鐘）

師生活動：

1.分發學習任務單（含不同情境問題）：

1.2.組A（行程問題）：甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行駛90公里；一列快車從乙站開出，每小時行駛140公里。兩車同時開出，相向而行，多少小時后相遇？

2.3.組B（工程問題）：一個維修隊原計劃若干天完成一段管線檢修，每天修150米，能如期完成。實際每天多修50米，結果提前2天完成。原計劃修多少天？這段管線多長？

3.4.組C（分配/配套問題）：某車間有22名工人，每人每天可以生產1200個螺釘或2000個螺母。1個螺釘需要配2個螺母。為了使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，應安排多少工人生產螺釘？

4.5.組D（增長率/金融問題）：小明把壓歲錢存入銀行，年利率為2.25%，到期后扣除20%的利息稅，共得到本息和1018元。問小明存入的本金是多少元？

6.小組合作探究：各組按照“六字訣”分析問題，建立方程。教師巡視，提供差異化指導：對困難組，用問題串引導；對進展順利組，鼓勵其思考不同設元方法或檢驗解的合理性。

7.組內準備展示：梳理解題思路，準備板書或口頭匯報。

設計意圖：通過不同類型的問題，讓學生在實踐中鞏固建模方法。小組合作促進思維碰撞，互幫互助。差異化問題設計兼顧不同興趣和認知水平的學生。

環節三：展示交流，提煉思想（預計時間：10分鐘）

師生活動：

1.各組派代表展示其問題分析、方程建立及求解過程。

2.其他組學生提問、質疑或補充。重點關注：等量關系找得是否準確？設元是否合理？方程列得是否正確？

3.教師點評與升華：

1.4.提煉各類問題的基本等量關系：路程=速度×時間，工作總量=工作效率×時間，配套比例，本金×利率×時間×（1-稅率）=利息等。

2.5.強調方程思想的核心優勢：在復雜問題中，可以用未知數表示多個關聯量，然后通過等量關系建立方程，將條件“串聯”起來，使思路清晰。

3.6.對比算術方法與代數方法，感受方程在處理復雜數量關系時的普適性和便捷性。

設計意圖：展示環節鍛煉學生的表達與交流能力。通過跨組別聽取不同類型問題的解法，拓寬學生視野，感受一元一次方程應用的廣泛性。教師的提煉將零散的應用題上升為模型思想，深化對方程價值的理解。

環節四：課堂總結與單元展望（預計時間：5分鐘）

師生活動：

1.學生回顧本單元三節課的學習旅程：從認識方程，到掌握解方程的工具，再到應用方程解決實際問題。

2.教師總結：方程是數學獻給世界的一個強大工具。它不僅僅是考試題目，更是我們理解世界、規劃生活、解決問題的一種思維方式。從一元一次方程出發，未來我們將走進更豐富的方程與函數世界。

3.布置單元長作業：自擬一個生活中的問題，用一元一次方程建模解決，并撰寫一份簡短的“問題解決報告”。

五、板書設計（以核心課時為例）

第二課時板書設計：

左側（主板書區）

右側（副板書/練習區）

課題：等式的性質與解方程

例1：x-7=5

解：x-7+7=5+7

一、等式的基本性質

x=12

性質1：a=b?a±c=b