2026年河南省鶴壁市某中學高一數學分班考試真題含答案

2026年河南省鶴壁市某中學高一數學分班考試練習題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數f(x)=x22x+1在區間（0，+∞）上是增函數，則實數a的取值范圍是（）

A.a>1

B.a≥1

C.a≤1

D.a<1

答案：C

2.已知函數f(x)=|x2|+|x+1|的最小值為3，則實數x的取值范圍是（）

A.x≤0

B.x≥0

C.x≤1

D.x≥1

答案：A

3.若直線y=2x+m與圓x2+y2=4相切，則實數m的取值范圍是（）

A.m=±2

B.m>2

C.m<2

D.m=0

答案：A

4.已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且S5=25，a3=7，則該數列的公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

5.若函數f(x)=2x3在區間（∞，0）上是減函數，則實數k的取值范圍是（）

A.k<3

B.k>3

C.k≥3

D.k≤3

答案：A

6.若a、b、c是等比數列，且a+b+c=14，abc=27，則a的值為（）

A.3

B.6

C.9

D.12

答案：B

7.若函數y=f(x)的圖像關于直線x=2對稱，則f(x+2)=（）

A.f(x)

B.f(x)

C.f(4x)

D.f(2x)

答案：C

8.若直線y=kx+b與直線y=3x+2垂直，則k的值為（）

A.1

B.1

C.3

D.3

答案：D

9.若三角形ABC的外心為O，且∠AOC=120°，則∠ABC的度數為（）

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

答案：B

10.已知數列{an}滿足an=2n1，則該數列的前10項和為（）

A.90

B.100

C.110

D.120

答案：A

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數f(x)=x22x+1在區間（0，+∞）上是增函數，則實數a的取值范圍是______。

答案：a≤1

12.已知函數f(x)=|x2|+|x+1|的最小值為3，則實數x的取值范圍是______。

答案：x≤0

13.若直線y=2x+m與圓x2+y2=4相切，則實數m的取值范圍是______。

答案：m=±2

14.已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且S5=25，a3=7，則該數列的公差d等于______。

答案：2

15.若函數f(x)=2x3在區間（∞，0）上是減函數，則實數k的取值范圍是______。

答案：k<3

16.若a、b、c是等比數列，且a+b+c=14，abc=27，則a的值為______。

答案：6

17.若函數y=f(x)的圖像關于直線x=2對稱，則f(x+2)=______。

答案：f(4x)

18.若直線y=kx+b與直線y=3x+2垂直，則k的值為______。

答案：3

19.若三角形ABC的外心為O，且∠AOC=120°，則∠ABC的度數為______。

答案：60°

20.已知數列{an}滿足an=2n1，則該數列的前10項和為______。

答案：90

三、解答題（每題20分，共40分）

21.已知函數f(x)=x22x+1，求實數a的取值范圍，使得f(x)在區間（0，+∞）上是增函數。

答案：a≤1

22.已知函數f(x)=|x2|+|x+1|，求實數x的取值范圍，使得f(x)的最小值為3。

答案：x≤0

23.若直線y=2x+m與圓x2+y2=4相切，求實數m的值。

答案：m=±2

24.已知等差數列{an}的前n項和為Sn