2026年河北(高考)數(shù)學(xué)真題含答案

-2026年河北(高考)數(shù)學(xué)真題含答案考試時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（20題）(1)下列關(guān)系中，能構(gòu)成集合的是A.比1大的數(shù)B.美麗的花朵C.中國古代的四大發(fā)明D.高于平均身高的學(xué)生答案：C解析：集合的元素必須是確定的，選項C中的元素是明確且可列舉的，故選C。(2)若集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：C解析：并集是所有元素的集合，即A∪(3)已知命題p為假，命題q為真，則命題p?A.真命題B.假命題C.無法判斷D.不是命題答案：A解析：若p為假，則p?(4)下列命題中，屬于全稱量詞命題的是A.存在實數(shù)x，使得xB.所有三角形都是等邊三角形C.某個學(xué)生會唱歌D.x2答案：B解析：全稱量詞命題的表述應(yīng)為“所有”，B選項符合，故選B。(5)若f(xA.1B.3C.5D.-答案：D解析：由f(x)=1得x+2=31=3，故x=1，但f-1(1)(6)已知函數(shù)f(A.(B.(C.(D.(答案：C解析：求導(dǎo)得f'(x)=3x2-(7)若f(xA.-B.cosC.-D.sin答案：B解析：導(dǎo)數(shù)ddx(sinx)(8)若f(xA.2eB.4eC.2eD.e答案：B解析：一階導(dǎo)數(shù)為2e2x，二階導(dǎo)數(shù)為4e(9)若f(xA.1B.-C.1D.-答案：B解析：一階導(dǎo)數(shù)為1x，二階導(dǎo)數(shù)為-(10)若f(xA.1B.-C.1D.-答案：B解析：導(dǎo)數(shù)ddx(11)把e2A.xB.2xC.xD.e答案：A解析：eln(12)函數(shù)f(A.πB.2C.πD.π答案：A解析：函數(shù)sin(kx+φ)的周期為2(13)若A={x|A.{B.{C.{D.{答案：A解析：交集為都滿足的區(qū)間，即0<(14)函數(shù)f(A.-B.3C.-D.1答案：A解析：二次函數(shù)最小值為4ac-(15)若f(xA.1B.-C.3D.-答案：C解析：cos((16)若f(xA.0B.1C.-D.-答案：B解析：tan((17)函數(shù)f(x)A.周期更短B.周期更長C.振幅更大D.振幅更小答案：A解析：sin(2x)的周期為π，sinx的周期為(18)若f(xA.0B.1C.-D.1答案：B解析：cos((19)函數(shù)f(x)A.1B.2C.3D.4答案：B解析：log2(20)若f(xA.sinB.-C.cosD.-答案：D解析：一階導(dǎo)數(shù)cosx，二階導(dǎo)數(shù)-二、多項選擇題（20題）(21)下列哪幾項是函數(shù)的性質(zhì)？A.單調(diào)性B.奇偶性C.定義域D.最值情況答案：ABCD解析：函數(shù)的基本性質(zhì)包括單調(diào)性、奇偶性、定義域和最值情況，故選ABCD。(22)若函數(shù)f(A.fB.fC.圖象關(guān)于y軸對稱D.圖象關(guān)于原點對稱答案：AC解析：偶函數(shù)滿足f(-x(23)以下反函數(shù)存在的是A.fB.fC.fD.f答案：ABC解析：x3、ex、logx(24)若f(A.RB.xC.xD.x答案：D解析：x=0時無定義，故定義域為(25)下列哪些可能是函數(shù)的圖像特征？A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于原點對稱D.圖像為拋物線答案：ABCD解析：函數(shù)的圖象特征可能包括對稱性或具體形狀，故選ABCD。(26)若f(A.最大值為1B.周期為πC.奇函數(shù)D.有界函數(shù)答案：ACD解析：sinx的最大值為1(27)函數(shù)f(A.xB.xC.x為任意實數(shù)D.x為自然數(shù)答案：A解析：log3x定義域為(28)若函數(shù)f(A.fB.fC.圖象關(guān)于y軸對稱D.圖象關(guān)于原點對稱答案：BD解析：奇函數(shù)滿足f((29)下面哪些是表示向量的常用方式？A.坐標表示法B.有向線段表示法C.矩陣表示法D.行列式表示法答案：ABC解析：向量常用表示法包括坐標、有向線段及矩陣法，行列式用于線性代數(shù)，故選ABC。(30)若向量a=(2,A.-B.1C.-D.-答案：D解析：點積為2·(31)等差數(shù)列的通項公式是A.aB.aC.SD.S答案：AC解析：等差數(shù)列通項公式為an=a(32)若等差數(shù)列前n項和為Sn，且SnA.1B.2C.5D.6答案：B解析：前n項和公式為Sn=n(33)等比數(shù)列的通項公式是A.aB.aC.SD.S答案：BD解析：等比數(shù)列通項公式為an=a1·(34)若等差數(shù)列的公差為2，首項為1，則第5項為A.3B.5C.7D.9答案：D解析：第n項an(35)若等比數(shù)列的首項為2，公比為3，則第3項為A.6B.18C.27D.8答案：B解析：第n項an(36)若a+b=5，a·A.1和4B.2和3C.-1和D.0和5答案：AB解析：聯(lián)立方程解得a和b可能為1與4、或2與3，故選AB。(37)若a+b=5，且a與bA.1B.2C.3D.4答案：A解析：若a=kb，代入得kb+b=5，即b(k+(38)已知函數(shù)f(x)=A.2B.eC.2D.ln答案：B解析：f(2)(39)若a+1A.23B.25C.27D.17答案：A解析：兩邊平方得a2+2(40)若x+y=5，且xy=A.2和3B.1和4C.3和2D.4和1答案：AB解析：方程x+y=5和xy=三、填空題（20題）(41)若f(x答案：4解析：解方程2x-3=5，得(42)若集合A={1,答案：{解析：交集為A和B共同的元素為{2,3(43)函數(shù)f(答案：e解析：ex的導(dǎo)數(shù)為ex，故答案為(44)若f(x答案：2解析：log39=(45)若x=2是方程答案：3解析：方程為x2-5x+6=0(46)若f(x答案：-解析：sin(3π(47)若f(x答案：1解析：cos(π3(48)若x+y=6答案：4解析：解聯(lián)立方程得x=4，故答案為(49)若a+b=8答案：58解析：a2+b(50)若x=2答案：9解析：x2+2x(51)若x2答案：2和3解析：方程為x2-5x+6=0，解得x(52)若函數(shù)f(答案：π解析：sin(2x)的周期為2(53)等差數(shù)列首項為1，公差為2，則第4項為答案：7解析：a1+3d(54)若a1=2，答案：2解析：a3=a1+2d，即(55)若x=1答案：0解析：x3-x(56)若a=2，b答案：5解析：a+b=(57)若a2=4，且答案：-解析：a2=4的解為a=2或a(58)若x+y=5答案：3解析：由x+y=5和x>y可知(59)若x為實數(shù)，且x2=答案：無解解析：實數(shù)范圍內(nèi)無解，故答案為無解。(60)若線段AB=2，AC=3答案：7解析：由余弦定理得BC2=AB四、解答題（12題）(61)若函數(shù)f(答案：x=1解析：求導(dǎo)得f'(x)=3x2-6x+(62)已知函數(shù)f(答案：定義域為x>解析：定義域由x+1>0得(63)若x=2是方程答案：x=1解析：將x=2代入得8-16+10-(64)若f(x)答案：最大值為0，最小值為-解析：求導(dǎo)得f'(x)=x2-1，解得極值點為x=-1、x=1(65)若f(答案：定義域為x≥3，值域為解析：可定義時x-3≥0，即定義域為(66)已知三角形兩邊分別為a=3、b=答案：3解析：面積公式S=12absin(67)直線方程為y=2x+答案：(解析：x=0代入得y=(68)若橢圓方程為x2答案：(解析：a2=9，b2=(69)假設(shè)某地氣溫T與時間t的關(guān)系為T=20+sin(πt)，其中答案：最大值為21，最小值為19解析：求得sin(πt)在t=0到t=4