河南省南陽市六校2025-2026學年高一下學期6月階段檢測數學試卷（無答案）

2026年春期階段性素養評價（二）高一數學試題（考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分）注意事項：1．答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1．復數z=1+i，則|A.2 B.2 C.1 D.42．在ΔABC中，“AB→?ACA.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3．若角θ的終邊經過點P(-3t,4t)(t≠0)，則sin2θ=A.-2425 B.2425 C.-4．已知向量a、b滿足|a|=1,|b|=2，且(2a-b)·(a+3b)=-5，則a在b方向上的投影向量為A.-12b B.12b5．在ΔABC中，已知B=30°A.2(3-1) B.2(3+1)6．為得到函數y=cos?(2x-πA.向左平移7π12個單位長度 B.向右平移7πC.向左平移7π24個單位長度 D.向右平移7π7．已知π2<β<α<π,A.6365 B.-5665 C.168．蜂巢是大自然精妙構造的典范，蜜蜂建造的蜂巢正面呈正六邊形結構，這種結構不僅能最大限度節省蜂蠟材料，還能增強蜂巢的穩固性，是數學與自然完美結合的杰作。某生物模型實驗室復刻了一個邊長為2的正六邊形蜂巢結構ABCDEF，研究人員在正六邊形內部任意取一點P記錄蜜蜂的活動軌跡。設向量AB→為蜂巢邊AB的方向向量，AP→為從頂點A到記錄點P的位移向量，則A.(-2,6) B.(-6,2) C.(-2,4) D.(-4,6)二、選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．）9．若z1A.zB.zC.若z12D.|10．已知向量a=(1,2),b=(2,1),c=(6,k)，則下列說法正確的是A.若(a+b)//c，則k=6B.與向量a、b夾角相等的單位向量dC.若要使|a+tb|最小，則t=-D.若a與c的夾角為銳角，則k>-311．“奔馳定理”是平面向量中一個非常優美的結論，因為這個定理對應的圖形與“奔馳”轎車（Mercedesbenz）的logo很相似，故形象地稱其為“奔馳定理”.奔馳定理：已知O是ΔABC內一點，ΔBOC，ΔAOC，ΔAOB的面積分別為SA,SB,SC

A.若2OA→B.若OA→+OB→+C.若|OA→|=|OBD．若0為ΔABC的內心,3OA→三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分．）12．在ΔABC中，三邊之比為3:5:7，則這個三角形的最大角為13．在ΔABC中，D為AB上一點且滿足AD→=3DB→.若P為線段CD上一點，且14．已知函數f(x)=1①該函數的值域為[-1,2②當且僅當2kπ+π≤x≤2kπ+3π2,k∈③若x∈[0,2π]，且方程f(x)=b有兩個實根，則實數b的取值范圍為(-其中正確的命題為四、解答題（本題共5小題，共77分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）15.（本小題滿分13分）已知m為實數，i為虛數單位，復數z=（1）若復數z的實部與虛部相等，求m的值；（2）若復數z在復平面內對應的點位于第二象限，求m的取值范圍．16.（本小題滿分15分）求值：（1）已知tan?(θ-π4（2）已知2sin2?α-sin?2α1-tan17.（本小題滿分15分）已知a>0,b∈R，函數f(x)=a（1）若當x∈[0,π2]時，函數f(x)的值域為［-5,1]，求實數（2）在（1）條件下，求函數f(x)圖象的對稱中心和在（0，π）上的單調遞減區間．18.（本小題滿分17分）已知ΔABC的內角A,B,C所對邊分別為a,b,c,a（1）求ΔABC的外接圓的周長．（2）若ΔABC為銳角三角形，求ΔABC周長的取值范圍．19.（本小題滿分17分）若函數y=f(x)滿足f(x)=f(x+π)且f(π6+x)=f(π6（1）判斷函數g(