大理工機械設計基礎課件第6章 動力學基礎和機械動力學問題

第六章動力學基礎和機械動力學問題教學要求教學重點與難點教學內容

了解動力學的有關基本概念，達朗伯原理和構件慣性力的確定；

平面機構的動態靜力分析；

剛性轉子的平衡。

教學要求

重點：剛性轉子的平衡

難點：構件慣性力的確定

教學重點與難點§6-1動力學的有關基本概念

§6-2達朗伯原理與構件慣性力的確定

§6-3平面機構的動態靜力分析

§6-4剛性轉子的平衡動力學的有關基本概念第一定律（慣性定律）：質點如不受外力作用，將保持靜止或勻速直線運動的狀態。力是改變質點運動狀態的原因。第二定律：質點的加速度的大小與所受力的大小成正比，方向與力的方向相同。矢量形式：F=ma

第三定律（作用與反作用定律）：兩質點間的作用力與反作用力總是大小相等、方向相反、沿著同一直線，同時分別作用在這兩個質點上。

一、動力學基本定律二、質點運動微分方程及其應用直角坐標形式質點運動微分方程為自然形式的質點運動微分方程為

三、動量定理

力F是常量，沖量是力與作用時間的乘積，表達式為S=Ft。力F是變量，力在有限時間間隔(

)內的沖量為質點動量定理的微分形式質點動量定理的積分形式

質點系動量定理的微分形式或

質點系動量定理微分形式的投影式質點系動量定理的積分形式

質點系動量定理積分形式的投影式四、質心運動定理

質心運動定理

其直角坐標投影式為當質點系運動時

質心C位置的確定

質心C的坐標為五、動量矩定理

2、質點系的動量矩1、質點的動量矩

3、定軸轉動剛體對轉動軸的動量矩

點的動量對轉軸的動量矩為轉動剛體對z動量矩為質點的動量矩定理

質點系的對固定點O的動量矩定理

在直角坐標上的投影式為六、剛體繞定軸轉動的微分方程

例題：飛輪的半徑r=25cm，其對水平軸O的轉動慣量Jo=2.45kg·m2。今在飛輪以轉速n=2000r／min繞O軸轉動時開始加制動閘，使閘塊對輪緣產生正壓力FN=490N。已知閘塊與輪緣間的動摩擦系數f=0.6，軸承上的摩擦和空氣阻力都不計，求由開始制動到飛輪停止轉動所需的時間。七、轉動慣量

例題：均質等厚圓盤的質量為M，半徑為R，求它對垂直于盤面并通過中心軸z的轉動慣量。積分形式為達朗伯原理與構件慣性力的確定

二、質點系的達朗伯原理一、慣性力和質點達朗伯原理動靜法：用靜力學解平衡問題的方法解決動力學問題方法。（Ｋ＝l，2，……n)0=++kNkkQPF三、剛體慣性力系的簡化1、剛體作平動時2、剛體繞垂直于對稱面的定軸轉動時3、剛體作平面運動時eCCgJM-=當構件作直線變速運動時，Mcg=0，Qc=-maC。當構件作直線等速運動時，Mcg=0，Qc=0。當構件繞定點轉動時，若定點為質心且構件作勻速轉動，則Mcg=0，Qc=0；若構件作變速轉動，則Qc=0，Mcg=-Jcε；若定點為非質心，而構件作勻速轉動時，則Qc=-maCn，Mcg=0；當構件作非勻速轉動時，則Qc=-m(acn+acт)，Mcg=-Jcε或將Qc和Mcg合成為Q′c，其平移距離仍為lh=Mcg／Qc。四、構件慣性力的確定平面機構的動態靜力分析一、機構受力分析的目的1、根據作用在機構各構件上的外力和慣性力來確定各運動副中的約束反力；2、為了維持主動件按給定的運動規律運動，確定加在其上的平衡力或平衡力矩。二、不考慮摩擦力的機構動態靜力分析機構動態靜力分析的一般步驟：1、定機構在已知位置時各構件的慣性力和慣性力偶，并將它們及其它已知外力和力偶一并加在機構的對應構件上；2、已知的驅動力或生產阻力所作用的構件開始，對給定力全部已知的一個構件或一組構件計算其運動副中的反力；3、計算平衡力(矩)及其所作用的構件的運動副反力。一、機械平衡的目的和分類

剛性轉子的平衡目的：為了完全或部分地消除慣性力所引起的附加動壓力。

分類：轉子的平衡、機構的平衡。轉子的平衡：剛性轉子的平衡、撓性轉子的平衡。二、剛性轉子的靜平衡1、靜平衡計算若≠0，剛性轉子是不平衡的，稱為靜不平衡。

要達到平衡，必須如剛性轉子的軸向寬度b與直徑D比，則質量分布在同一回轉面內，回轉時產生的慣性力組成一平面匯交力系。2、靜平衡實驗具體：加一配重，使總質心在回轉軸線上。即確定配重的大小及方位三、剛性轉子的動平衡1、動平衡計算如剛性轉子的軸向寬度b與直徑D比，則質量分布不在同一回轉面內，回轉時產生的慣性力組成一空間匯交力系。要動平衡，必須使每個平面的慣性力平衡。即若、，剛性轉子是不平衡的，稱為動不平衡。