2026冀教版八年級數學下冊第二十二章《數據的收集與描述》拔尖檢測

第二十二章拔尖檢測

一、選擇題（每小題3分，共36分）

1.下列調查中，適合采用抽樣調查的是（）

A.檢測一批新能源車燈的使用壽命

B.檢測“秦皇島艦”的機器零件情況

C.檢測一沓鈔票的真假情況

D.了解本班學生期末考試數學成績失分情況

2.新課標（2022版）要求學校教育要堅持“立德樹人”，實施“跨學科學習、項目式學習”.教

務處為了解學校老師對新課標的關注度，獲得數據的方法是（）

A.測量B.實驗C.調查I）.直接觀察

3.茶的鮮葉中干物質約為25%、水分約為75樂而干物質是由3.5%?7%的無機物和93%?96.5%

的有機物組成的.要反映上述信息，最合適的統計圖是（）

A.扇形統計圖B.條形統計圖

C.折線統計圖D.頻數分布直方圖

4.為了解某中學學生的視力情況，需要抽取部分學生進行調查，下列抽取方法最合適的是

（）

A.隨機抽取一個班級的學生

B.隨機抽取一個年級的學生

C.隨機抽取一部分男生

D.在全校每個班級中隨機抽取10%的學生

5.良好充足的睡眠是保持身體健康的重要基礎.某學校為了解八年級620名學生的睡眠情

況，抽杳了其中10（）名學生的睡眠時間進行統計，下面說法正確的是（）

A.本次調查屬于普查B.每名學生的睡眠時間是一個個體

C.100名學生是總體的一個樣本I）.樣本容量是620

6.有40個數據，其中最大值為35,最小值為12,若取組距為4,則應分為（）

A.4組B.5組C.6組D.7組

7.李老師而本班60名學生的血型進行了統計，列出如下統計表，則本班A型血的人數是

（）

組別A型B型0型AB型

1

百分比35%10%

A.6名B.9名C.21名D.24名

8.某校對1200名女生的身高進行了測量，得到身高在1.5860/〃這一小組的頻率為

0.25,則該小組的人數為（）

A.250名B.300名C.600名D.900名

9.某中學開展“綠色校園”能源使用調查活動，如圖，同學們統計了?周內校園不同區域

的用電量（單位：kW?h）.

若一周內教學樓的用電量為1200kW-h,則一周內圖書館的用電/嬌

量為（）教學》

A.360kW-hB.480kW?hV/

C.720kW?hI）.960kW?h

10.為了了解某校八年級男生的身高情況,從該校八年級男生中隨機抽取了60名統計身高

情況，這60名男生的身高（單位：。加分組情況如下表所示，則表中a與。的值分別為

（）

分組/cm147.5?157.5157.5-167.5167.5?177.5177.5-187.5

頻數1026a

頻率0.3b

A.18,6

B.0.3,6

C.18,0.1

D.0.3,0.1

11.小明同學統計了某學校六年級部分同學每天閱讀圖書的時間，并繪制了統計圖（每組均

包含最大值，不包含最小值），如圖所示.下面有四個說法：①小明此次一共調查了90

名同學；②每大閱讀圖書時間不足15min的同學人數多于45?60min的人數；③每天

閱讀圖書時間在15?30min的人數最多；④每天閱讀圖書時間超過30min的同學人數

是調查總人數的30%.根據圖中信息，上述說法中正確的是（）

A.①③

B.??

C.②③

15U)4560時的八皿

I).@@

12.某超市去年8?11月，每月總銷售額的條形統計圖和每月水果類俏售額占總銷售額百分

比的折線統計圖如圖所示，則下列說法錯誤的是（）

8月9月10月11月

A.8月總銷售額比11月多

B.月總銷售額與水果類銷售額變化不?致

C.10月水果類銷售額比11月少

D.四個月中，8月水果類銷伍額最高

二、填空題（每小題3分，共12分）

13.某地區青少年、成年人、老年人的人數比約為352,現從中抽取一個樣本容量為

1000的樣本，調查了解他們對新聞、體育、動畫三類節目的喜愛情況，老年人應抽取

人.

14.某廠加工了200個工件，質檢員從中隨機抽取10個工件檢測了它們的質量（單位：g）,

得到的數據如下:50.03,49.98,50.00,49.99,50.02,49.99,50.01,49.97,50.00,

50.02.當一個工件的質量x（單位:g）滿足49.98WxW50.02時,評定該工件為一等昂.根

據以上數據，估計這200個工件中一等品的個數是.

15.如圖是某商場某商品1?4月單個的進價和售價的折線統計圖，則售出該商品單個利潤

最大的是月.

4

拿3

*?

16.某校從參加計算機測試的學生中抽取了60名學生的成績進行

分析，并將其分成了六組（每組均包含最小值，不包含最大值，僅

最后一組包含最大值），繪制成如圖所示的頻數分布直方圖（其中70?80分數段

因故看不清）.若60分以上（含60分）為及格，試根據圖中信息.........r

12

來估計這次測試的及格率為.:二rTT]

“4050607080?）100（＜^^

3

三、解答題(共72分)

17.(10分)某學校初中三個年級共有1500名學生，其中七年級學生有520名，八年級與

九年級的學生人數相同，為了解整個學校學生的視力情況，現采用抽樣調查.

(1)如果按10%的比例抽樣，則樣本是什么？樣本容量是多少？

(2)在⑴的條件下，考慮到不同年級學生的視力差異，為了保證樣本有較好的代表性，各

年級應分別調查多少名學生？

18.(12分)某地區掀起一場“綠色革命”一一垃圾分類，為調查居民對垃圾分類的了解程

度，調查小組對某小區進行抽樣調查，并將調查結果繪制成了條形統計圖(如圖).已知

調查中“基本了解”的人數占調查總人數的60%.

(1)請求出此次調查的總人數；

(2)補全條形統計圖.

Y25

或20

Y1514

10

5

0...................12n-二

京3建未不R了儲程度

了解

4

19.（14分）以下是某地近年來PM2.5年均值和全年空氣優良率統計表:

年份/年

20202021202220232024

項II一

PM2.5年均值（單位：ug/m3）3935312928

全年空氣優良率70%75%80%83%85%

全年空氣優良天數變化俏

（注：①全年空氣優良率='X100%②變化率=變號潴值XI眺）

（1）與上一年相比，PM2.5年均值變化率最大的是（）

A.2021年B.2022年C.2023年D.2024年

（2）請在卜圖中繪制恰當的統計圖反映空氣優良天數情況.

（3）請結合上述圖表中信息，寫出一個不同于（1）的結論.

某地近五年空氣優良天數統計圖

3

35O

2OO

5O

2OO

15O

1OO

5O

2血）前1碗2血20%年血年

20.（18分）為了解某校全體學生在校午餐所用時間，數學興趣小組調查了若干名學生在校

午餐所用時間（單位：min）,將數據進行統計后得到如下不完整的統計圖表，已知〃E

兩組人數相同.

組別午餐所用時間/min頻數

A5<xW104

B10<xW158

C15<xW20

D20<xW25

E25<xW30

5

添25f............................

麋20............................

15............................

10卜-----8---------

C.4.1—I______

A8C。E組別

(1)此次調查的樣本容量為.

(2)補全頻數分布表和頻數分布直方圖，并求“戶對應的扇形圓心處的度數.

(3)在既有慮學生午餐用時需求，又考慮食堂盡量縮短供餐時間的情況下，你認為多少分

鐘作為午餐時間為宜？請說明理由.

21.(18分)為合理安排進、離校時間，學校調查小組史某一天八年級學生上學、放學途中

的用時情況進行了調查.本次調查在八年級隨機抽取了20名學生，建立以上學途中用

時為橫坐標、放學途中用時為縱坐標的平面直角坐標系，并根據調查結果畫出相應的點,

如圖所示.

(1)根據圖中信息，卜列說法中止確的是________(寫出所有止確說法的序號).

①這20名學生上學途中用時都沒有超過30min：

②這20名學生上學途中用時在20min以內的人數超過一半；

③這20名學生放學途中用時最短為5min；

(2)已知該校八年級共有40()名學生，請估計八年級學生上學途中用時超過25min的人數.

(3)調查小組發現，圖中的點大致分布在一條直線附近.請寫出這條直線對應的函數表達

式并說明實際意義.

放學途中用時/min

35

30

25

20

15

10

05101520253035上學途中用時/min

6

答案

一、1.A2.C3.A4.D5.B6.C7.D8.B9.C

10.C【點撥】<7=60X0.3=18,則在177.5?187.5cm這一組的人數是60—10—26—18

6

=6（名），?\1.故選C.

60

11.D【點撥】由頻數分布直方圖可得，小明此次一共調查了10+60+20+10=100（名）同

學，故①錯誤；每天閱讀圖書時間不足15min的問學人數和45?60min的人數一樣多，

故②錯誤：每天閱讀圖書時間在15?30min的人數最多，故③正確；每天閱讀圖書時

間超過30min的同學人數是調查總人數的30%,故④正確.故選D.

12.C【點撥】A.由題圖知，8月總銷售額比11月多，故本選項不符合題意；B.月總銷售

額與水果類銷售額變化不一致，故本選項不符合題意；C.???10月水果類銷售額為60X

20%=12（萬元萬11月水果類銷售額為70X15%=10.5（萬元），12>10.5,???10月水果

類銷售額比11月多，故本選項符合題意；D.二飛月息銷售額最高，水果類銷售額占總銷

售額百分比也最高，，四個月中，8月水果類銷售額最高，故本選項不符合題意.故選

C.

二、13.20014.16015.216.75%

三、17.【解】（1）71500X10%=150（名）,

???樣本是150名學生的視力情況，樣本容量是150.

I500—520

（2）由題意得八年級與九年級都有——-——=49（）［名）學生，

A520X10%=52（名），490X10%=49（名）.

???七年級、八年級、九年級應分別調查52名、49名、49名學生.

18.【解】（1）???“基本了解”的占60%,

???“了解”和“不了解”的共占40%.

又???“了解”和“不了解”的共有14+2=16（人）,

???調查的總人數為16?40%=40（人）.

⑵“基本了解”的人數為數X60%=24（人）,

補全條形統計圖如下圖.

7

,

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62

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