2025-2026學年滬科版七年級數學試卷（上）期末模擬試卷（含解析）

2025-2026學年（上）期末模擬試卷七年級數學試卷滬科版

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1.把算式（-8）+（-6）-（-7）寫成省略加號的和的形式為）

A.-8-6+7B.-8-6-7C.-8+6-7D.-8+6+7

2.對1270.394取近似值，正確的是（）

A.1270.40（精確至IJ0.01）B.1270.39（精確到十分位）

C.1.2X103（精確到百位）D.1.27X103（精確到十位）

3.已知一和3a3fc）nT是同類項,則m+n的值為（

A.6B.5C.4D.3

4.為了了解某區12000名八年級學生的體重情況，從中隨機抽取了500名學生的體重進行調查、其中,

下面說法錯誤的是（）

A.此調查屬J?抽樣調查B.12000名學生的體重是總體

C.每個學生的體重是個體D.50。名學生是所抽取的一個樣本

5.跑步比賽時，標記沖刺終點線的拉繩，只需要兩個支點，其中蘊含的數學基本事實是（）

A.兩點確定一條直線

B.兩點之間線段最短

C.連結兩點的線段的長度叫作這兩點間的距離

D.兩點間的距離就是兩點間的路程

6.如圖，在同一平面上，若NBOA=60.3。，ZBOC=20°30',則乙AOC的度數是（）

B.40°C.808°D.39.8°

7.某足球隊在一次聯賽中共進行了13場比賽，枳分規則為：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0

分.已知該隊負了4場，共得19分.那么這個隊勝場數為：）

A.3場B.4場C.5場D.6場

8.集合是后續要研究的數學問題，如乂={1,2/},我們叫集合M,其中1,2,x叫做集合M的元素.集

合中的元素具有確定性（如x必然存在），互異性（如XH1.XX2）,無序性（即改變元素的順序，集合

不變）.若集合N={x,1,2},我們說M=N.已知集合A={2,3y+4},集合B={-5,x-1},若八=8,

則X-y的值是（）

A.6B.0C.-6或0D.4

9.如圖，AB是一段高鐵行駛路線圖，圖中字母表示的5個點表示5個車站.高鐵在這段路線上往返行車,

需印制車票（）

IIIli

ABCDE

A.10種B.11種C.20種D.22種

10.某賓館有單人間，雙人間，三人間三種客房供游客選擇居住，現某旅游團有18名游客同時安排居住

在該賓館，若每個房間都住滿，共租了8間客房，則居住方案有（）

A.2種B.3種C.4種D.5種

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11.已知[x]表示不超過x的最大整數.例如，[4.8]=4,[08]=?1.現定義:{x}=x-[x],例如,{1.5}=1.5-[1.5]=0.5,

則{3.9}+{-1.8}-{1}=.

12.若兩個關于x的多項式M,N滿足3M+2N=5x,則稱M與、是關于x的“靈動多項式”.已知N=-3x2+

x+,m2,M與N是關于x的“靈動多項式“，若當x=m時，多項式M-N的值是小于200的整數，則所有滿

足條件的正整數m的和為.

13.如圖，將一副三角板的直角頂點重合放置于A處（兩塊三角板可以在同一平面內自由轉動），給出以

下結論：

①NBAE=Z.DAC；

②4BAE+ZDAC=180°；

③乙BAE-ZDAC=45°；

④4BAD豐ZEAC.

其中不正確的是.（寫出序號）

14.如圖所示，在數軸上放置了兩個完全相同的長方形ABCD、EFGH.現長方形ABCD、EFGH分別以每

秒2個單位、3個單位的速度沿數軸正方向運動.則在運動過程中，兩個長方形的重疊部分的面枳最大時.

持續時間是秒.

三、計算題(1576題，每小題8分，滿分16分)

15.①計算：(-1)2+(-3)-|-3|4-(-4)x1.

②先化簡再求值:3(x?-2x-1)-4(3x-2)+2(x-1),其中x=-3.

16.解下列方程或方程組

3-x_x+2

(1)

-=—,

四、解答題(1778題，每小題8分，滿分16分)

17.對于任意有理數a,b,規定一種特別的運算“十”:a?b=a-b+ab,205=2-5+2x5=7.

(1)求2十(-2)的值；

(2)若x十(-3)=5,求x的值.

18.已知A、B是兩個多項式，其中B=-3x2+>—6,A十B的和等于—2x2—3.

(1)求多項式A；

(2)當x=—l時，求A的值.

五、(19-20題，每小題10分，滿分20分)

19.某校七年級計劃于4月23日“世界讀書口，舉辦“愛讀書”活動，圖書館決定購進一批圖書供同學們借

閱.現對七年級學生開展“學生課外閱讀最喜歡的書籍”調查分析，繪制出了如卜.不完整的統計圖:

(1)參與本次調查的人數為人;

(2)請在圖中補全條形統計圖;

(3)扇形統計圖中“其余類”所在扇形的圓心角度數為.

(4)請根據以上調查結果，為圖書館提出一條購買建議，并說明理由.

20.如圖，已知直線AB,CD相交于點O,zC0E=90°o

E

D

A

（1）若乙AOC=36°,求乙BOE的度數。

(2)若zBOD:zBOC=2:7,AR々AOE的度數。

六、（本題滿分12分）

21.某一天，蔬菜經營戶花90元從蔬菜批發市場批發了黃瓜和茄子共40kg,到菜市場去賣，黃瓜和茄子

當天的批發價和零售價如下表所示：

品名黃瓜茄子

批發價/（7C/kg）32

零售價/（7C/kg）43

（1）求該蔬菜經營戶批發的黃瓜和茄子的數量各是多少?

（2）若該蔬菜經營戶當天將購買的黃瓜和茄子全部賣完，請問他可賺多少元?

七.（本題滿分12分）

22.加圖，已知NAOB=114。，OE是ZAOB的平分線，OC在4AOE內.

(2)若zBOC-ZAOC=20c,求乙COE的度數.

八.(本題滿分14分)

23.某班部分同學準備統?購買新的足球和跳繩.由班長統計后去商店購買，班長和售貨員的對話信息如

圖所示：

……我明白了，您阿姨您好，我要買12個

是對的，我剛才把足球和10根跳繩，是不不對呀，一共應該

足球和跳繩的數量是一共1240元。是1400元。

弄反了。

(1)根據圖中班長和售貨員阿姨的對話信息，求足球和跳繩的單價;

(2)由于足球和跳繩需求量增大，該體育用品商店計劃再次購進足球a個(a>15)和跳繩b根，且恰

好花費1800元，已知足球每個進價為80元，跳繩每根的進價為15元，求該商店老板有哪幾種購進方案？

答案解析部分

1.【答案】A

【解析】【解答】解:（-8）+（-6）-（-7）=?8?6+7

故答案為：A.

【分析】根據符號法則去括號，把算式改寫成省略加號的和的形式即可。

2.【答案】D

【解析】【解答】解：A：1270,394=12答.39（精確到0.01）,所以A不正確；

B：1270.394川270.4（精確到十分位）,所以B不正確；

C：1270.394-1.3X103（精確到百位），所以C不正確:

D：1.27x103（精確到十位）,所以D正確。

故答案為：Do

【分析】根據精確度要求，按照四舍五入的方法分別取近似值，即可得出答案。

3.【答案】A

【解析】【解答】解：???-限如和3a3^7是同類項，

m=3,

2=n-l,

即：n=2+l=3

/.m+n=3+3=6

故答案為：A.

【分析】根據同類項的定義，即同類項是指所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項進行分析。對

于字母a,第一個項中a的指數為m,第二個項中a的指數為3,所以a的指數相同，即m=3。對于字母b,

第一個項中b的指數為2,第二個項中b的指數為n-1,b的指數也相同，可得2=n-l,移項可解得n=2+l=3。

然后將字母的值代入要求的代數式中進行計算。

4.【答案】D

【解析】【解答】解：A、此調查屬于抽樣調查，說法正確，故A不符合題意；

B、12000名學生的體重是總體，說法正確，故B不符合題意；

C、每個學生的體重是個體，說法正確，故C不符合題意；

D、500名學生的體重是所抽取的一個樣木，原來的說法錯誤，故D符合題意.

故選：D.

【分析】根據點、體、個體、樣本、樣本容量的定義逐項講行判斷即可求出答案.

5.【答案】A

【解析】【解答】解；跑步比賽時，標記沖刺終點線的拉繩，只需要兩個支點，其中蘊含的數學基本事實

是兩點確定一條直線

故答案為：A

【分析】根據兩點確定一條直線即可求出答案.

6.【答案】C

【解析】【解答】解：VzBOA=60.3°,ZBOC=20°30\

???乙AOC=4AOB十乙BOC=60.3°十20°30'=60.3°+20.5°=80.8°,

故答案為：C.

【分析】利用角的運算和角的單位換算求解即可.

7.【答案】C

【解析】【解答】解：設這個隊勝場數為x場，平場數為y場，

根據題意得：「急：箕,，

解得:真:，

???這個隊勝場數為5場.

故答案為：C.

【分析】根據共進行了13場比賽，共得19分，列出二元一次方程組求解即可.

8.【答案】A

【解析】【解答】解：VA=B,

，3y+4=—5,x-1=2,

解得：y=-3,x=3

則x-y=3-(-3)=6,

故答案為：A.

【分析】根據集合的定義可知3y+4=-5,x-l=2,求得x、y的值，再代入求值即可.

9.【答案】C

【解析】【解答】解：圖中線段有AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE,共10條，因此單

程需要10種車票,往返需要20種車票.

故答案為：C.

【分析】計算任意兩個車站之間可以形成的不同連接數量，然后考慮到往返，每對連接需要兩種車票.

10.【答案】C

【解析】【解答】解：設租一人間X間，租二人間y間，則二人間客房z間.

依題意徐短"18,

解得：y+2z=10,

Ay=10—2z,

Vx,y,z是正整數，

當z=l時，y=8,x=-1(不符合題意，舍去)；

當z=2時，y=6,x=0

當z=3時，y=4,x=1：

當z=4時，y=2,x=2；

當z=5時，y=0,x=3；

...居住方案有4種.

故選：C.

【分析】設租一人間x間，租二人間y間，則三人間客房z間，根據“18人準備同時選擇這三種客房共8

間，每個房間都住滿”列方程，求整數解即可.

1L【答案】1.1

【解析】【解答】解：根據定義，{3.9}=3.9?[3.9]=3.9?3=0.9；{-1.8}=-1.8-(-2)=0.2：{1}=1-1=0,

???{3.9}+{-1.8}-{1}=0.9+0.2+0=1.1.

故答案為：1」.

【分析】首先根據[x]和{x}=x-[x],可分別求得{3.9}=3.9?[3.9]=3.9?3=0.9；{-1.8)=-1.8-(-2)=0.2；

{1}=1-1=0,r然后再進行有理數的加法運算即可。

12.【答案】20

【解析】【解答】解：:3M+2N=5x,N=—3x2-I-x+|^m2?

3M+2(-3x2+x4-|m2)=5x.

解得M=2x24-x—m2o

22222

M—N=(2x+x—m)—(-3x2x4.1m)=5x—1m?

當x=m時，M-N=5m2-|m2=|m2,

?因為M-N的值小于200且為整數，所以烹m2V200,

解得m2<80,

又因為m為正整數，且9m2為整數，所以m為2的倍數，

則m的值可以為2、4、6、8,

???2+4+6+8=20,

故答案為：20.

【分析】根據“靈動多項式”的定義求出多項式M的表達式，然后計算M-N,再將x=m代入M-N,根據

其值小于200且為整數，結合m為正整數來確定m的取值，最后求出滿足條件的正整數m的和.

13.【答案】①③④

【解析】【解答】解：WBAE=90°+zDAB,乙DAC=90。一/DAB,

?二當乙DAB=0°時，乙BAE=Z.DAC,故①不正確；

乙BAE+Z.DAC=90°+4DAB+90°-4DAB=180°

???②正確；

WBAE-ZDAC=90°+4DAB-90°+zDAB=180°+2乙DAB

工③不正確；

VrBAE=90°+z.EAC,zBAE=90°+zDAB,

，乙BAD=zEAC

，④不正確；

綜上所述：不正確的是①③④，

故答案為：①③④.

【分析】利用三角板中的數據并利用角的運算逐項分析判斷即可.

14.【答案】1

【解析】【解答】解：整個運動過程中，S的最大值是3x3=9，

當點E與A重合時，-5+3t=l+2t,解得：t=6,

當點F與B重合時，?2+3t=5+Z,解得：t=7,

7-6=1,

???整個運動過程中，S的最大值是9,持續時間是1秒；

故答案為：1；

【分析】當長方形EFGH的邊EF在AB上時，S最大，同時計算E與A重合時的時間，F與B重合時的

時間，兩個時間差可得結論.

15.①【答案】解：(-1)2+(-3)+|-3|+(-4)X*

=1+(-3)x1+(-2)

=1-1-2

=—2.

【解析】【分析】利用含乘方的混合運算的計算方法(先計算乘方，再計算括號，然后計算乘除，最后計

算加減)分析求解即可.

②【答案】解:3(x2-2x-1)-4(3x-2)+2(x-1)

=3x2—6x—3—12x+8+2x-2

=3X2-16X+3

當x=-3時，原式=3X(一3尸-16x(-3)+3=27+48+3=78.

【解析】【分析】先利用整式的加減法化簡可得3x2-i6x+3,再將x的值代入計算即可.

16.【答案】(1)解：???竽=孚，

???3(3-x)=2(x+2),

9-3x=2x+4,

/.-3x—2x=4—9,

/.-5x=-5,

Ax=1；

⑵解:X-y=3?

(2x+3y=11@

①x3,得3x-3y=9③，

②+③，得5x=20,

解得：x=4,

將x=4代入①，得4—y=3,

解得：y=1,

??.原方程組的解為

【解析】【分析】(1)根據一元一次方程的解法，按照“去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1

的順序進行求解；

(2)利用“加減法消元法”解二元一次方程組，先消去未知數y,求出x,再求出y即可.

(1)解：去分母，得：3(3-x)=2(x+2),

去括號，得：9-3x=2x4-4,

移項，得：-3x-2x=4-9,

合并同類項，得：-5x=-5,

兩邊都除以一5,得：x=l：

力fe?.x-y=3①

““(2x+3y=11@

①x3,得：3x-3y=9③，

②+③，得：5x=20,

解得；x=4；

把x用4代入①式得：y=l,

因此二:是原二元一次方程組的解.

17.【答案】(1)解：2?(-2)

=2-(-2)+2x(-2)

=2+2—4=0；

(2)解：x?(-3)=5,

由題意得x—(-3)-3x=5,

x+3—3x=5,

解得x=-1.

【解析】【分析】(1)根據新定義計算即可；

(2)根據新定義列方程：x-(-3)-3x=5,解方程即可得答案.

(I)解：2?(-2)

=2—(—2)4-2x(—2)

=2+2—4=0；

(2)解：x十(-3)=5,

由題意得x-(-3)—3x=5,

x4-3-3x=5,

解得x=-l.

18.【答案】解：(1)根據題意得：A=(A+B)-B

=2x2-3-(-3x2+x-6)

=-2x2-34-3x2—x+6

=x2-x+3：

(2)當x=-1時，A=1+1+3=5.

【解析】【分析】(1)根據題意列出算式A=(A+B)-B=2x2-3-(-3x2+x-6),再利用整式的加減

法求解即可；

(2)將x=-l代入(1)的代數式求解即可.

19.【答案】(1)300

(2)解：文學類人數為300x40%=120(人)，

補余圖形如下：

人數,學生課外閱讀最喜歡的書籍情況

150-

（3）36

（4）解：根據統計結果知，學生普遍喜愛閱讀歷史類書籍，適當增加歷史書籍的數量，（合理即可）.

【解析】【分析】（1）根據統計圖表中的數據，利用歷史類書籍的數量和所占百分比，列出算式，即可求

得總人數；

（2）根據統計圖表中的數據，利用總人數乘以文學類書籍所占百分比，求出文學類人數，進而補全圖形,

即可求解；

（3）根據統計圖表中的數據，用360。乘以其人數所占比例，列出汁，即可求解；

（4）根據統計圖表中的數據，學生普遍喜愛閱讀歷史類書籍，適當增加歷史書籍的數量，答案不唯一，

合理即可.

（1）解：參與本次調查的人數為90?30%=300（人），

故答案為：300：

（2）解：文學類人數為300x40%=120（人），

補全圖形如下：

人數,學生課外閱讀最喜歡的書籍情況

150-

（3）解：扇形統計圖中“其余類''所在扇形的圓心角度數為360。x蓋=36。，

故答案為：36；

（4）解：根據統計結果知，學生普遍喜愛閱讀歷史類書籍，適當增加歷史書籍的數量，（合理即可）.

20.【答案】（1）解：VzAOC=36d,

AZBOD=ZAOC=36°

ZCOE=90°

???ZDOE=90°

???ZBOE=90°-ZBOD=54°

(2)解：VZBOD+ZBOC=180°,且々BOD:乙BOC=2:7,

，ZBOD=40°

AZAOC=ZBOD=40°

ZCOE=90°

???ZAOE=ZAOC+ZCOE=130c

【解析】【分析】(l)根據對頂角相等可得/BOD=/AOC=36。，根據補角可得/DOE,再根據角之間的關

系即可求出答案.

(2)根據角之間的關系可得NBOD,再根據對頂角相等可得NAOC=NBOD=40。，再根據角之間的關系

即可求出答案.

2L【答案】(1)解：設批發黃瓜xkg,茄子ykg.

答：該蔬菜經營戶批發的黃瓜10kg和茄子30kg；

(2)解：10x(4-3)+30x(3-2)

=10x1+30x1

=40(元)

答：他當天賣完這些黃瓜和茄子可賺40元錢.

【解析】【分析】(1)設批發黃瓜xkg,茄子ykg,根據黃瓜和茄子共40kg,共花了90元，列出二元一次

方程組，解得x=10,y=30：

(2)根據黃瓜和茄子的斤數，零售價一批發價=每公斤的利潤，黃瓜的數量乘以每公斤的利潤+茄子的數

量乘以每公斤的利潤=總利潤.

(1)解：設批發黃瓜xkg,茄子ykg.

根據題意得方程組%：t

十4y一yU

解喏：%，

答：該蔬菜經營戶批發的黃瓜10kg和茄子30kg；

(2)解：10x(4-3)+30x(3-2)

=10x1+30x1

=40(元)

答：他當天賣完這些黃瓜和茄子可賺40元錢.

22.【答案】（1）解：因為乙A0B=114。，0E是4A0B的平分線，

所以乙AOE=zBOE=jzAOB=1x114°=57°,

乂因為々COE=^/AOE,

所以NCOE=：x57o=19°,

所以乙AOC=ZAOE-4COE=57°-19°=38°.

（2）解：因為4AOB=4AOC+4BOC=114。，

所以NBOC=114°-zA0C,

因為NBOC-NAOC=20。，

所以114°-ZAOC-ZAOC=20°,

解得4AOC=47°,

所以4COE=ZAOE-ZAOC=57°-47°=10°.

【解析】【分析】（1）先利用角平分的定義求出/AOE=ZBOE=|zAOB=1x114°=57。，再結合乙COE=

果57。=19。，利用角的運算求出4AOC的度數即可；

（2）先利用角的運算求出乙AOC=47。，再結合利用角的運算求UUC0E=4A0E-NA0C=57O-47O=

10。即可.

（1）解：因為4AOB=114。，0E是4AOB的平分線，

所以4AOE=ZBOE=|zAOB=1x114°=57。，

又因為NCOE=〃AOE,

所以乙COE=￡x57。=19。，

所以乙AOC=zAOE-4COE=57°-19°=38°：

（2）因為NAOB=ZAOC+ZBOC=114°,

所以，BOC=114°-zAOC,

因為乙BOC-/AOC=20。，

所以114。-zAOC-zAOC=20°,

解得乙AOC=47°,

所以乙COE=zAOE-zAOC=57°-47°=10°.

23.【答案】（1）解：設足球和跳繩的單價分別為x,y元，

由顆音洱Q2x+10y=1400

出題忌信（iox+12y=1240，

解得｛箕町，

??.足球和跳繩的單價分別為100元，20元；

(2)解：由題意知，80a+15b=1800(a>15),

當全買足球時，可買足球的數量為曙=