理想氣體模型與圖像問題【5大題型】（解析版）-2025-2026學年高二物理下冊（人教版選擇性必修第三冊）

理想氣體模型與圖像問題【5大題型】

【題型題型】

題型一：理想氣體的圖像問題

題型二：打氣抽氣模型

題型三：U形管問題

題型四：氣缸模型

題型五：理想氣體方程的實際應用

【技巧歸納】

技巧01：理想氣體的圖像問題

名稱圖像特點其他圖像

pP=CAC為常量)，即夕廠之積越〃\A

p-v大的等溫線對應的溫度越高，離原B

OV

等點越遠

匕</

溫

P/V

CT|p

線1〃=一，斜率〃=C7,即斜率越大，

V

p-v；y

O對應的溫度越高o---------1-7

T>T

2tPA<PB

\B

笠

P/%CC0

=

p-Ti斜率A=一,即斜率越大，TA>TB

容〃一7VV

VY

0T對應的體積越小

線AB

J-----------------f

PA<PB

p

AB

等

“產CCoVy

V=-T,斜率％=一，即斜率越大，T<T

壓V-T/才一丁PPAB

OTp

P<P.

緯?29?1對應的壓強越小

4B

0匕v%T

技巧02：變質量問題

分析氣體的變質量問題時，可以通過巧妙選擇合適的研究對象，將變質量轉化為定質量問題，然后用

氣體實驗定律或理想氣體狀態方程求解.

(1)打氣問題

向球、輪胎中充氣是一個典型的氣體變質量的問題.只要選擇球、輪胎內原有氣體和即將打入的氣體

作為研究對象，就可以把充氣過程中的氣體質量變化的問題轉化為定質量氣體的狀態變化問題.

⑵抽氣問題

從容器內抽氣的過程中，容器內的氣體質量不斷減小，這屬于變質量問題.分析時，將每次抽氣過程

中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象，質量不變，故抽氣過程可看作是膨脹的過程.

【題型探究】

題型一：理想氣體的圖像問題

1.（21-22高二下?遼寧大連?期中）如圖所示是封閉容器內一定質量的理想氣體狀態變化過程，圖中岫的延長線經

過原點，則下列說法正確的是（）

A.氣體從狀態。到b的過程，一定向外界放出熱量

B.氣體從狀態力到。的過程，外界對氣體做功

C.氣體從狀態c到4的過程，氣體的內能增加

D.氣體從狀態d到a的過程,單位時間內與器壁單位面積碰撞的分子數減小

【答案】A

【詳解】A.氣體從狀態。到b的過程中，體積不變，做功為0,溫度降低，內能減小，根據熱力學第一定律可知,

氣體放出熱量，故A正確；

B.氣體從狀態到。的過程中，圖線與坐標原點連線得斜率變小，故氣體得體積增大，氣體對外界做功，故B錯

誤；

C.氣體從狀態c到d的過程中，溫度不變，故內能不變，故C錯誤；

D.氣體從狀態d到。的過程中，壓強不變，溫度降低，體積減小，氣體數密度增加，根據氣體壓強微觀意義可知,

單位時間內與單位面積器壁發生碰撞的分子數增多，故D錯誤。

故選A>

2.（23?24高二下?河北邢臺?期中）一定質量的理想氣體狀態變化的7圖像如圖所示，由圖像可知（）

2

4

o

A.在“Tb的過程中，氣體的內能減小

B.氣體在。、b、。三個狀態的密度4>0

C.在力―。的過程中，氣體分子的平均動能增大

D.在CT。的過程中，氣體的體枳逐漸增大

【答案】B

【詳解】A.在的過程中，溫度升高，內能增加，故A錯誤；

BD.膈內人。三點與原點。連起來，由ob、oc均表示等容變化，三條直線的斜率等于午，斜率越大，體積

越小，故氣體在小從C三個狀態的體積大小關系為

匕〈匕〈匕

氣體的質量一定，則有

Pa>Pc>Ph

故B正確，D錯誤；

C.在6fc的過程中，溫度降低，氣體分子的平均動能減小，故C錯誤。

故選B。

3.（20-21高三上?天津濱海新?期中）一定質量的理想氣體經過一系列過程，如圖所示。下列說法中正確的是（）

A.。一〃過程中，氣體體積增大，壓強減小

B.b-c?過程中，氣體壓強不變，體積增大

C.CT4過程中，氣體壓強增大，體積變小

D.ci。過程中，氣體內能增大，體積變小

【答案】A

3

【詳解】A.4一。過程中，氣體溫度不變，壓強減小，根據

匕C

T

可知體積增大，故A正確；

B.bf,過程中，氣體壓強不變，溫度降低，根據

型二C

T

則體積減小，故B錯誤；

CD.ci。過程中，氣體壓強增大，溫度升高，氣體內能增大，因尸一7線是過原點的直線，故氣體的體積不變，

故CD錯誤。

故選A,

題型二：打氣抽氣模型

4.（24-25高二下?全國?期中）真空壓縮袋是抽走空氣利用大氣壓壓縮物體的一種袋子，主要用于裝棉被、各種衣服

等，具有防潮、防霉、防蛀、防異味的特點。某同學設計了一個活塞式抽氣機，對容積為％的容器進行抽氣，如圖

所示，為單向閥門，容器內的初始壓強為大氣壓強外,活塞式抽氣機的容積為gv。，活塞的橫截面積為S,

不計活塞的重力，抽氣過程中氣體溫度不變。

（1）對于第一次抽氣，活塞上提，求手對活塞的最大拉力；

（2）求抽氣10次后，容器中剩余氣體的壓強為多少？

【答案】⑴;P°S

⑵住）”

【詳解】（1）對于第一次抽氣，活塞二提，容器中氣體均勻分散到拍氣機和容器中，設氣體壓強降為據等溫變

化規律有

解得

4

2

P、Po

根據平衡條件得，手對活塞的最大拉力為

6=(外-pJS="p?S

(2)對于第二次抽氣，活塞上提，容器中氣體均勻分散到抽氣機和容器中，設氣體壓強降為P2,據等溫變化規律

有

解得

Pl=匕+卜。P。

依次類推，第10次抽氣后容器中氣體壓強為

f2,10

5,Po

5.(24-25高三上?廣西?開學考試)農藥噴霧器是一種用于農業生產中噴灑除草劑、殺蟲劑和其他液體化學藥劑的設

備。常用的手動壓式農藥噴霧器如圖所示，可以通過頂部手動打氣裝置對貯液筒加壓打氣，然后扳動手動開關就可

以壓出藥液噴霧。己知貯液筒容積為5L,手動打氣筒裝置每循環工作一次，能向貯液筒內壓入latm的空氣

100mL,現裝入3L的藥液，周圍大氣壓恒為latm,打氣過程和噴出藥液過程中貯液筒內氣體溫度與外界溫度相同

且保持不變。打氣筒活塞循環工作3()次，求:

(1)貯液筒內藥液上方的氣體壓強：

(2)扳動手動開關直至貯液筒內氣壓為1.25atm時，貯液筒向外噴出藥液的體積。

【答案】⑴2.5atm

(2)2L

【詳解】(1)貯液筒內藥液上方的氣體體積

%=5L—3L=2L

5

設latm下，向貯液筒打入氣體后，總體積為匕，則有

匕=〃/+%

由玻意耳定律有

PK=PM

其中

px=latm,K=0.1L,匕=2L,〃=3（）

解得

p2=2.5atm

（2）由題意知

py=1.25atm

由玻意耳定律有

PY\■人匕

解得

匕=4L

故噴出藥液的體積

匕一匕=2L

6.（23-24高二下?河北秦皇島?期中）如圖所示為某學習小組制作的“水火箭”，其主體是一個容枳為1.5L的飲料瓶,

現裝入0.5L體積的水，再倒放安裝在發射架上，用打氣筒通過軟管向箭體內充氣，打氣筒每次能將200mL、壓強

為P。的外界空氣壓入瓶內，當瓶內氣體壓強達到4Po時，火箭可發射升空。已知大氣壓強為p°,整個裝置氣密性良

好，忽略飲料瓶體積的變化和飲料瓶內、外空氣溫度的變化，求：

（1）為了使“水火箭”能夠發射，該小組成員需要打氣的次數；

（2）“水火箭”發射過程中，當水剛好全部被噴出前瞬間，瓶內氣體壓強的大小。

A

水

打

氣

筒

Q

【答案】（1）15；（2）-p0

6

【詳解】（1）設至少需要打〃次氣，打氣前箭體內空氣體積為

匕=1.5L-O.5L=1L

打氣前箭體內空氣壓強為Po,末狀態氣體的壓強為

P=4%

根據玻意耳定律可得

代入數據解得

〃=15

所以該小組成員至少需要打氣15次才能使“水火箭”發射；

（2）小組成員對“水火箭”加壓到發射，在水剛好全部被噴出時氣體的體積為

r=i.5L

根據玻意耳定律可得

4P。匕=〃％

解得

,8

P=§Po

題型三：U形管問題

7.（23-24高二下?江西吉安?期末）如圖所示，粗細均勻的玻璃管放置在水平面上，右端開口左端封閉，一段理想氣

體被水銀柱封閉在左端左上方，穩定時理想氣體的溫度為"=300K,左右液面的高度差為〃=19cm,理想氣體的

高度也為力=19cm,已知大氣壓強為％=76cmHg,求：

（1）若緩慢的升高封閉氣體的溫度，當左右液面的高度相同時，氣體的溫度為多少？

（2）若從開口端向管內添加一定量的水銀，穩定后左右液面的高度相同，氣體的溫度仍為4=3（）（）K,則添加的水

銀柱的高度為多少？

【答案】（1）600K：（2）28.5cm

7

【詳解】（1）對于封閉氣體，初始狀態，設U形玻璃管橫截面積為S

P1=Po-Ph=57cmHg

K=hS

7；=.=300K

溫度升高到兩液面恰相平時，末狀態

〃2=Po=76cmHg

匕=（h+gs

根據

P/_P/

工。

得

7；=600K

（2）右管緩慢注入水銀，左右兩玻璃管水銀面恰相平時，此時

P3=PQ=76cmHg

V3=LS

根據玻意耳定律有

所需要加入的水銀柱的長度為

H=2（h-L）+h

解得

H=28.5cm

8.（23-24高二下?山東泰安?期末）如圖所示，U形玻璃細管豎直放置，水平細管與U形細管底部相連通，各部分

細管內徑相同。初始時U膨管左管上端封有氣柱長度為〃=38cm的氣體B,右管上端開口與大氣相通，左、右兩

側水銀面高度差為△力=6cm,C管水銀面距U形玻璃管底部距離為％=5cm。水平細管內用小活塞封有長度為

/j=12cm的氣體A。已知外界大氣壓強為p°=76cmHg,溫度為27。水平細管中的水銀柱足夠長，水平細管內徑

對壓強的影響忽略不計，被封氣體均可看作理想氣體。現采用如下兩種方法，使U形玻璃管左、右兩側水銀面恰好

相平。

（1）將活塞緩慢向右壓，該過程A、R氣柱的溫度均與外界相同且保持不變，求活塞移動的距離4

8

（2）固定活塞，加熱A部分氣體，B部分氣體溫度保持不變，已知熱力學溫標與攝氏溫標換算關系T=/+273K。

求A部分氣體的溫度升高為多少攝氏度（結果保留1位小數）。

【詳解】（1）設玻璃管橫截面積為S,活塞緩慢向右壓的過程中，氣體B做等溫變化，根據玻意爾定律有

PBYB\~PB2^B2

其中

/%=Po-〃M=7OcmHg

囁=〃S

PB2=Po=76cmIIg

7=①

解得氣體B的長度

/=35cm

活塞緩慢向右壓的過程中，各部分液柱移動情況示意如圖

U形管左管中水銀柱長度變化等于氣柱B長度的變化

△L,.=38cm-35cm=3cm

U形管右管中水銀柱長度變化

△4=△6+=9crr.

9

氣體A做等溫變化

P/=Po+P%=81cmHg

PAI=Po+Ph,+P%=90cmHg

喙“S=12S

“Ls

根據玻意爾定律有

Pm喙=P/2匕2

解得氣體A的長度

/；=10.8cm

活塞移動的距離等于A部分氣體長度的變化加上U形管左右兩側水銀柱長度的變化，所以

d=L—4+ALA+ALfi.=l3.2cm

（2）根據理想氣體狀態方程

P川喙一夕仆《

T\一八

其中

乙=（/盧△￡*：+△4）S=24cm

（=（27+273）K=300K

代入數據得

7；=666.7K

即A部分氣體的溫度升高為

/=（666.7-273）℃=393.7℃

9.（23-24高二下?廣西南宇?期末）如圖所示，豎直面內有一粗細均勻的U形玻璃管。初始時，U形管右管上端封

有壓強po=76cmHg的理想氣體A,左管上端封有長度乙,=8cm的理想氣體B,左右兩側水銀面高度差A2=4cm,此時

A、B氣體的溫度均為7>288K。

（1）求初始時理想氣體B的壓強；

（2）保持氣體A溫度不變，對氣體B緩慢加熱。求右側液面上升△*4cm時氣體A的壓強和氣體B的溫度。

10

【答案】(1)72cmHg：(2)114cmHg,708K

【詳解】(1)根據題意，設初始時理想氣體B的壓強為外，則有

PB+P8L2=PO

解得

Pff=72cm

(2)右側液而卜開4cm時，左側液而下降4cme初狀態理想氣體A壓強為P。，A的長度為

%。+L2=12cm

末狀態理想氣體A的壓強為P.,A的長度為

L；=L。-M=8cm

則有

PokS=pJ；S

解得

PA=\14cmIIg

左右液面高度差為4cm,末狀態理想氣體B的壓強為

PB=PA+4cmHg=l18cmllg

對氣體B有

PBLS_P'D(L\+M)5

T

解得

T=708K

題型四：氣缸模型

II

10.（23-24高二下?山東威海?期末）如圖所示，鞋直放置的圓柱形汽缸，被厚度不計的絕熱活塞分成A、B兩氣室,

兩氣室充入溫度相同的空氣，活塞恰好位于汽缸中央。已知活塞的質量為“，面積為S,A、B兩氣室的溫度為分,

A氣室中的壓強為po,重力加速度為g,不計活塞和汽缸間的摩擦。

A

B

（1）求A、B中空氣的分子數之比；

（2）為使A、B的體積比為2:1,可以采取以下措施：

①.若保持B的溫度不變，使A的溫度緩慢升高，求A最終的溫度；

②.若保持A、B的溫度不變，使整個裝置向上做勻加速直線運動，求加速度大小。

【答案】⑴萬+咋

Po+y

⑵①211+煞］小②坐+0.5g

I3Pos）4m

【詳解】（1）設開始時B的壓強為p/對活塞由平衡條件

P\S=p<\S+nig

解得

P\=A+等

J

故

A、B分子數之比為

〃=*-

P0+蟹

"oS

（2）［1］設AB的總體積為3匕AB體積為2：I時，B的壓強為p2,A的壓強為p?A的溫度為弓，對B由玻意

耳定律

Pi><-\.5V=p2'V

對活塞有

p2S=p3S+mg

對A由理想氣體狀態方程

p°xL5-〃，x2P

T,

12

解得A最終的溫度為

⑵設勻加速時B的壓強為內,A的壓強為ps，對A：由等溫變化

pa^\.5V=p5-2V

對B由等溫變化

pl^\.sv=p4'y

對活塞由牛頓第二定律

聯立解得加速度大小為

。二誓+0.5g

4〃？

II.（22-23高二下?廣西柳州?期中）一定質量的理想氣體被活塞封閉在導熱氣缸內，如圖所示水平放置。活塞的質

量〃?=10kg橫截面積S=50EF,活塞可沿氣缸壁無摩擦滑動.且不漏氣，開始使氣缸水平放置，活塞與氣缸底的距

離。=6cm,離氣缸口的距離&=4cm,氣缸內氣體溫度為7；=300K,大氣壓強為為=1.0x10$Pa。現將氣缸緩慢

地轉到開口向上的豎直位置，已知g=10m/s2,外界溫度不變，活塞厚度不計。求：

（1）此時活塞離底部的距離d為多少？

（2）當氣缸轉到開口向上后再對氣缸內氣體加熱，使活塞緩慢上升到上表面剛好與氣缸II相平時氣體的溫度《為

多少？

【答案】（1）d=5cm：（2）4=600K

【詳解,（1）氣體做等溫變化,由玻意耳定律可得

P/=P2匕

初態對活塞受力得

P\S=P0S

得

p,=1.0xl05Pa

13

IS

末態對活塞受力得

p2S=p0S+mg

得

生=1.2xl()5Pa

V2=Sd

解得

d=5cm

(2)加熱過程氣體等壓膨脹，由蓋-呂薩克定律得

匕=匕

(T2

又

匕=5(4+4)

解得

T2=600K

12.(23-24高二下?遼寧大連?期末)山地車的氣壓避震裝置主要由活塞、汽缸組成。某研究小組招其汽缸和活塞取

出進行研究。如圖所示，在傾角為0=30。的光滑斜面上放置一個帶有活塞A的導熱汽缸B,活塞用勁度系數為

4=300N/m的輕彈簧拉住，彈簧的另一端固定在斜面上端的一塊擋板上，輕彈簧平行于斜面，初始狀態活塞到汽缸

底部的距離為。=28cm,汽缸底部到斜面底端的擋板距離為&=2cm,汽缸內氣體的初始溫度為7；=280K。己知

汽缸質量為"二1kg,活塞的質量為m=0.2kg,汽缸橫截面積為s=5cnf,活塞與汽缸間密封一定質量的理想氣體,

活塞能無摩擦滑動，重力加速度為g=10m/s2,大氣壓為Po=LOxl()5pa。

(1)求初始狀態下汽缸內氣體壓強回；

(2)對汽缸進行加熱，汽缸內氣體的溫度從(上升到4,此時汽缸底部恰好接觸到斜面底端的擋板，求心；

(3)若在第(2)問的基礎上繼續對汽缸進行加熱，當溫度達到看時使得彈簧恰好恢復原長，求4(結果保留分

數)。

14

'A

1AQQ

【答案】(I)9xlO4Pa：(2)300K；(3)--K

J

【詳解】（1）對氣缸進行分析，根據平衡條件有

PoS=Mgsin0+p、S

解得

=9x104Pa

（2）加熱過程中，當氣缸與底部擋板之間沒有彈力作用，時活塞與氣缸整體進行分析有

kx（）=（M+〃7）gsin夕

解得

x0=2cm

即此時，彈簧的長度不變，則汽缸底部恰好接觸到斜面底端的擋板，氣體體積為（4+4）S,結合上述，此過程氣

體壓強不變，根據蓋呂薩克定律有

L.S=（L,+L2）S

（一4

解得

7；=3OOK

（3）彈簧恰好恢復原長時，，對活塞分析，根據平衡條件有

p°S+mgsin0=p3s

解得

Pa=1.02x10、Pa

根據理想氣體狀態方程有

PLS_〃3（乙|+L2+X0）S

解得

15

1088

---Ktz

3

題型五：理想氣體方程的實際應用

13.123-24高二下?甘肅蘭州?期末）如圖，上端開門的豎直汽缸由小、大兩個同鈾圓筒組成，兩If筒高均為L兩

圓筒中各有一個厚度不計的活塞，小活塞的橫截面積為5、質量為陽：大活塞的橫截面積為3S、質量為3加。兩活

塞用長為乙的剛性桿連接，兩活塞間充有氧氣，大活塞下方充有氮氣。小活塞的導熱性能良好，汽缸及大活塞絕熱,

開始時，氮氣和外界環境的溫度均為5，大活塞處于大圓筒的中間位置，且剛性桿上恰無彈力。重力加速度用g表

示，外界的大氣壓強恒為誓，氧氣和氮氣均可看做理想氣體。

（1）開始時氮氣的壓強是多少？

（2）通過電阻絲緩慢加熱氮氣，當大活塞剛上升與時，氮氣的溫度是多少？

（3）當大活塞剛上升孑時，設平均每個氮氣分子對容器壁撞擊力為片，繼續加熱氮氣，當氮氣的溫度上升到

時，設平均每個氮氣分子對容器壁撞擊為瑞，試分析?比1大還是小？

h3

|氧氣

Lf氮q氣J

【答案】（1）警；（2）名乙；（3）大

Jy

【詳解】（1）以兩活塞和桿為整體受力分析可得

4〃?g+PQS+Pi3s=PjS+p23s

對上方小活塞受力分析可得

mg+PoS=P】S

聯立可得，氮氣的壓強為

崛

23

16

（2）對于氧氣，溫度不變，初狀態

為p,=—S,V.1=2-L3S+2-LS=2LS

末狀態設壓強為P；,體積為

V；=LS

根據玻意耳定律知

PK=P：v：

代入數據解得

,_10，〃g

P'=~T

以兩活塞和桿為整體受力分析可得

4〃1g+pQS+p；3s=p[S+p[3S

可得

23s

根據理想氣體狀態方程知

P2匕_P"

7；T

代入數據解得

（3）當大活塞剛上升?后，繼續增加溫度，氮氣的體積不變，氮氣做等容變化，根據

顯—正

T~T

可得

生=

可知溫變為時的壓強為溫度為萬1的3倍，但由丁氮氣氣體分子的溫度升高，平均速率變大，所以單位時間

內撞擊容器壁的次數變多，所以每一次的撞擊力小于3倍，即自大于!。

卜23

14.（23-24高二下?山東洵澤?期末）可可西里海拔4800m處，大氣壓強為5.2x10$Pa，游客小強在此出現了高原反

應，隨即取出一種便攜式加壓艙使用,如圖所示，該加壓艙主要由艙體、氣源箱組成。已知加壓艙剛取出時是真空

壓縮折疊狀態，只打開進氣口，氣源箱將周圍環境中溫度為-13。（3、體積為5m③的大氣輸入到艙體中，穩定后，艙內

空氣新鮮，且氣壓不變，溫度維持在27。0病人在艙內的高壓環境內吸氧。充氣后的加壓艙艙體可視為長2.0m、

17

底面積1.5mz的圓柱體（之后再充氣體積可視為不再變化，病人的體積不計）,?艙內外氣體均可視為理想氣體，艙外

環境不變，r=/+273-C.

（1）求穩定后艙內氣體的壓強：

（2）游客小強在艙內治療一段時間后情況未見好轉，他改設1.5x10Ta、27（的新模式，加壓艙會自動充氣，求這

個過程中充入的氣體質量與新模式下氣體總質量之比。

艙體

【答案】（1）1.0xl05Pa;（2）1

【詳解】（1）環境溫度與穩定后艙內空氣溫度分別為

7；=-13+273K=260K.7；=27+273K=300K

輸入到艙體中氣體的體積與穩定后艙內空氣體積分別為

匕=5m，，匕=2.0xl.5m'=3m'

根據理想氣體狀態方程有

解得

=1.0x10'Pa

（2）小強改設P2=L5xlO$Pa、27（的新模式后，艙內氣體體積匕不變，令充入的氣體體積為△人根據理想氣體

狀態方程有

/3?P/—P2匕

丁。（一（

解得

AK=2.5m3

則充入的氣體質量與新模式下氣體總質量之比

人二AP

“新總△/+%

解得

18

J

初新總一3

15.（23-24高二下?遼寧?期末）水平放置的絕熱汽缸截面如圖所示，汽缸左側為輕質導熱活塞，右側為質量未知的

絕熱活塞，面積為左側活塞的一半。兩活塞之間封閉著一定質量的理想氣體，汽缸左右兩側用體積可忽略的細管連

通，通過閥門K,可將汽缸內的氣體隔絕成左右兩部分。初始時，閥門K打開，汽缸內的理想氣體溫度與環境溫度

均為300K,壓強均為Po=1.0x10、pa,左側活塞距離底面為l（）cm,右側活塞壓在隔板I上，隔板I和隔板2與底

面的距離如圖中所示。當在左側活塞L放置一個質量6二100g的重物，穩定后，與底面間的距離如圖中虛線位置所

示。此時，右側活塞剛要離開隔板1,求：

（1）右側活塞的質量

（2）此時關閉閥門K,用電熱絲D給右側氣體加熱，當氣體溫度變為450K時，汽缸右側氣體的壓強化。

右2(62=10cm)

71(A]=8cm)

//=3cm

【答案】（1）50g；（2）2.4xIO5pa

【詳解】（1）設左側活塞的面積為s,則右側活塞的面積為在左側活塞上放置一個質量〃?=100g的重物，穩定

時，有

p's=p0S+mg

,ss

PW=Poj+Mwg

解得右側活塞的質量

M———50g

（2）在左側活塞上放置重物，氣體做等溫變化，則

〃0（3+沙=〃3+近

解得

p'=2Po

用電熱絲D給右側氣體加熱，當氣體溫度變為450K時，假設氣體?直做等壓變化，則

19

其中

7；=3OOK,7；=450K

解得

h=12cm

由于〃=12cm>4=l0cm,假設不成立，氣體先做等壓變化，后做等容變化，根據理想氣體狀態方程

，S.S.

PQNpx-h2

解得汽缸右側氣體的壓強

Pi=2.4x10"pa

【專題強化】

一、單選題

1.（23-24高二下?江蘇淮安?期中）如圖所示為密閉容器內一定質量的理想氣體壓強p隨攝氏溫度/的變化關系圖像,

則由狀態力變化到狀態B的過程中（）

A.氣體分子的數密度不變

B.氣體分子的平均動能不變

C.單位時間內與單位面枳器壁碰撞的氣體分子數增大

D.單位時間內氣體分子對單位面積器壁的作用力減小

【答案】C

【詳解】A.如圖

根據

20

整理有

圖像斜率越大，體積越小，則力狀態體積較大，/狀態氣體的分子數密度較小，即由狀態才變化到

狀態8的過程中，氣體分子的數密度增大，故A錯誤；

B.從/狀態到4狀態，氣體的溫度升高，所以氣體分子的平均動能變大，故B錯誤；

C.氣體分子的數密度增大，從力狀態到B狀態氣體分子平均動能變大，平均速率變大，則單位時間內與單位面積

器壁碰撞?的氣體分子數變大，故C正確；

D.從4狀態到8狀態氣體的壓強變大，氣體分子的平均速率變大，則單位時間內氣體分子對單位面積的器壁的碰

撞力變大，故D錯誤。

故選C。

2.(23.24高二下?湖南婁底?期末)“拔火罐”是我國傳統醫學的一種治療手段。操作時，醫生用點燃的酒精棉球加熱

一個小罐內的空氣，隨后迅速把小罐倒扣在需要治療的部位，冷卻后小罐便緊貼在皮膚上(如圖所示)。設加熱后

小罐內的空氣溫度為80年,當時的室溫為2()。。大氣壓為標準大氣壓，不考慮因皮膚被吸入罐內導致空氣體積變

化的影響。小罐開口部位的直徑請按照片中的情境估計，當罐內空氣變為室溫時，小罐內氣體對皮膚的作用力最接

近的是()

A.2NB.20NC.2xl02ND.2xlO3N

【答案】C

【詳解】加熱后罐內空氣的溫度

7；=(273+80)K=353K

壓強

5

Pi=p0=1.0xi0Pa

降溫后罐內空氣的溫度

T,=(273+20)K=293K

由查理定律，有

△=衛

1《

21

代入數據，解得

%=0.83x10$Pa

估計小罐開口部位的半徑為

r=3cm=3x10?m

開口部位的面積為

5=^-r2=2.826xl0-3m2

則小罐內空氣對皮膚的作用力為

5-?2

F=p2S=0.83X10X2.826X10N=2.35X10N

小罐內氣體對皮膚的作用力最接近的是2xlO?N。

故選C。

3.（23-24高二下?河南許昌?期中）如圖所示，兩端開口的均勻玻璃管豎直插入水根槽中，管中有一段高為九的水銀

柱封閉一定質量的氣體，這時管下端開口處內、外水銀面高度差為生，若保持環境溫度不變，當外界壓強增大時,

下列分析正確的是（）

A.生變長B.也不變C.生變短D.無法確定

【答案】B

【詳解】對于管內封閉氣體的壓強可得

P=Po+Pg。

也可以有

。=+psh2

解得

%=色

則九不變則也不變。當外界壓強增大時，管內封閉氣體壓強p增大，根據玻意耳定律

pV=c

可以知道氣體的體積減小，則水銀柱下降，但必不變。

22

故選B。

4（23-24高二下?山東煙臺?期末）如圖所示，一輛上表面水平的小車靜止在水平面上，小車上豎直固定著內徑均勻

的U形細管，U形管的左端封閉、右端開口，管內裝有水銀，小車靜止時，U形管左右兩端的水銀面等高，左端封

2

閉氣柱的長度為L,當小車以加速度a水平向右做勻加速直線運動時，U形管左右兩端的水銀面的高度差為

p已知重力加速度為g,水銀的密度為夕，大氣壓強為〃封閉氣體溫度保持不變，則U形管水平部分的

長度為（）

【答案】B

【詳解】設U形管的橫截面積為S,根據題意可知小車靜止時，左側封閉氣體的壓強