廣東省廣州市白云區2026年七年級下學期期中數學試題（附答案）

七年級下學期期中數學試題

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的.）

1.將下面左側圖形平移可以得到的圖形是（）

2.在平面直角坐標系中，點八-3.5）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.下列實數中，是無理數的是（）

A.0B.——C.—3,14D.y[\

7

4.下列選項中，是方程x+2p=4的解的是（）

2fx?4fx?I

A.B.C.

ys1ys1y=2

5.如圖所示，點E在,4（?的延長線上，下列條件中不能判斷8DII/C的是（）

C.D.ZD+ZJCD-1800

6.已知2N-》=3,用x的代數式表示F正確的是（）

A.2.*=卜+3B.F=-2.**3C.F=2-3D.y=2.r-3

7.下列運算正確的是（）

A.、/9^4=^5B.g=±3

C.=_gD.2層6=2

8.如圖，451|CD,ZCD￡=130°,則/彳的度數為（

E

AB

A.70°B.65°C.50°D.40?

9.命題：①對頂角相等；②經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線垂直；③相等的角是對頂

角；④同位角相等.其中真命題的個數是（）

A.4B.3C.2D.1

10.如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中所示方向運動，第一次從原點O運動到點，（LI）,第二次

運動到點打（2,1）,第三次運動到點3.0）,第四次運動到點4（4,2）,第五次運動到點6（5,0）,第

六次運動到點按這樣的運動規律，點與心的縱坐標是（）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.）

11.計算：.

12.比較實數的大小：37n（填“>”、"v”或

13.把命題“同旁內用互補'’寫成"如果…，那么…的形式為.

14.若"3|+--2=0,貝ij/

15.如圖，把長方形4伙刀沿￡7?.折疊后，點D,C分別落在。'，。的位置，若/I則

ZGFC="

16.如圖，10塊相同的小長方形墻時拼成一個大長方形，設小長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘

米，則列出的方程組為

y厘米

三、解答題（本大題共9小題，滿分72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

17.計算：后?卜產.

x-2v=I①

18.解方程組1J「一

+17②

（1）過點C畫出點C到48的最短路徑C"；

（2）過點。畫出DV.FC,垂足為V；

（3）過點￡畫出EPIIRT,交直線DF于點P.

20.根據題意，完成下列推理過程：

如圖，已知/D||8C,ZI+ZC=I8O°,證明：ZD=ZI

證明：???/。118c（已知）

ZI=Z（）

vZl4-ZCv）80°（已知）

Z?4-ZC=IK00（）

???明|（）

ZD=ZI（）

BC

21.如圖所示,已知N8?50°,X。平分/￡4C，求NC的度數.

22.如圖，三角形的三個頂點坐標分別為川-13）,C（L1）,將三角形,48C向右平移

5個單位長度，向上平移3個單位長度得到三角形.QqC，請回答下列問題：

（I）畫出平移后的三角形.&用€；,并寫出?小小。的坐標；

（2）求三角形/片。的面積.

23.已知點”（3小?6、m、）請分別根據下列條件，求出點P的坐標.

（1）點P在x軸上；

（2）點P到x軸的距離等于到y軸的距離；

（3）點P在過點4（3「2）且與y軸平行的直線上.

24.在暑假期間某景點為吸引更多的游客，推出集體購票優惠票價活動，其門票價目表如下:

購票人數不超過30人30人以上但不超過50人50人以上

每人門票價20元15元10元

有同一旅行社的甲、乙兩個旅行團共60人（甲團人數少于乙團）準備去該景點旅游，如果甲、乙兩團

各自購票，那么一共要支付1020元.

（1）如果兩團聯合起來購票，那么比各自購票要節約多少錢？

（2）中、乙兩團各有多少人？

25.如圖，在平面直角坐標系中，點.4（40）.伏-,點P從點A出發沿x軸正方向以每秒2

個單位長度的速度勻速移動，點Q從點O出發沿y軸正方向以每秒1個單位長度的速度勻速移動，且點

P,點Q同時出發，設運動時間為t秒.

(I)40和8C位置關系是；AP=；OQ=:(用含t

的式子表示)

(2)如圖1,當點P,點Q分別是線段,40,。。上時，連接PR0A,若￡〃,二」，.，求出點P的

坐標；

(3)在點P,點Q運動過桂中，當/C80=2O。時，請猜想NOP。和//08的數量關系，并說明理

由.

答案

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】?2

12.【答案】＜

13.【答案】如果兩個角是同旁內角，那么這兩個角互補

14.【答案】9

15.【答案】40

17.【答案】解：、五?-7|卜(“產’

-5+7-1

=11.

x-2v=\1)

18.【答案】解：、■

1+2得：6-IX,

解得：x=3,

將＜代入①得：3?2.1二1,

解得：，=1,

x■3

J方程組的解為..

19.【答案】(1)解：如圖所示,線段CW即為所求:

（3）解.：如圖所示，直線，了即為所求.

20.【答案】證明：「（己知），

???/1二（兩直線平行，內錯角相等），

vZUZC=IS0°（已知），

.??/8+/C1X00（等量代換），

：.AB\\CD（同旁內角互補，兩直線平行），

/.ZD=ZI（兩直線平行，同位角相等）.

故答案為：B；兩直線平行，內錯角相等；等量代換；（7）；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行,

同位角相等.

21.【答案】解：???/0|8C（已知）,

???/￡.—>.B50c（兩直線平行，同位角相等），

平分/C4E（已知），

A￡DACZEAD50r（角平分線的定義），

VtD\\BC（已知），

???/C=//MC50r（兩直線平行，內錯角相等）.

22.【答案】（1）解：???將三角形d8c向右平移5個單位長度，向上平移3個單位長度得到三角形

4四G，|(-U)Vi(-X-1)>C(U),AJ14.61.4(12),(,(64),

如下圖所示，三角形即為所求；

（2）解：由三角形的面積公式，可得Sw=3x4=x1x4=*2x3-卜2,2=5.

?Cd/））），

23.【答案】（1）解：,?,點廠在X軸上，

-30

解得：m二3,

,仍15.0）

（2）解：由題意知：3m?6m3|,

.??3m+6m-3，或3m-63m

93

解得：nt-、或者用--

所以點P的坐標為:一%S或者與4

（3）解：由題意知3州+63，

解得：m-I

所以點P的坐標為（3?41.

24.【答案】（1）解：作為一團體購票共需6（）,10=600（元）.

所以可節省1020-600420（元）.

答：如果兩團聯合起來購票，那么比各自購票要節約420元.

（2）解：設甲團有x人，則乙團有（60）6人.

如果甲、乙兩團人數都超過30人，則門票共需60x15=900(元)，與己知條件不符，因而只能乙團人

數超過30人，甲團人數不足30人.

根據題意，得：20.1f15(60.￥)=1020.

解得：x24.

60-v36(人).

答：甲團有24人，乙團有36人.

25.【答案】(1)BC\\A(),2/,/

(2)解：設時間經過，秒，