2026年高考物理復習考點講練曲線運動運動的合成與分解（學生版+解析）

第8講曲線運動運動的合成與分解

學習目標

1.掌握曲線運動的概念、特點及條件.

2.掌握運動的合成與分解法則.

夯實基礎

考點一物體做曲線運動的條件及軌跡

1.曲線運動

(1)速度的方向：質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向.

(2)運動的性質：做曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運動一定是變速運動.

(3)曲線運動的條件：物體所受合處力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上或它的加速度方向與

速度方向不在同一條直線上.

2.合外力方向與軌跡的關系

物體做曲線運動的軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間,速度方向與軌跡相切，合外力方向指

向軌跡的“凹”側.

3.速率變化情況判斷

(1)當合外力方向與速度方向的夾角為銳角時.，物體的速率增大;

(2)當合外力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速率減小:

(3)當合外力方向與速度方向垂直時，物體的速率不變.

考點二運動的合成及運動性質分析

1.遵循的法則：

位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則.

2.合運動與分運動的關系

(1)等時性:合運動和分運動經歷的幽相等，即同時開始、同時進行、同時停止.

(2)獨立性:?個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進行,不受其他運動的影響.

(3)等效性:各分運動的規律疊加起來與合運動的規律有完全蛔的效果.

3.合運動的性質判斷

變化：非勻變速運動

加速度或合外力，

不變：勻變速運動

共線：直線運動

加速度或合外力方向與速度方向

不共線：曲線運動

4.兩個直線運動的合運動性質的判斷

標準：看合初速度方向與合加速度方向是否共線.

兩個互成角度的分運動合運動的性質

兩個勻速直線運動勻速直線運動

一個勻速直線運動、i個勻變速直線運

勻變速曲線運動

動

兩個初速度為零的勻加速直線運動勻加速直線運動

兩個初速度不為零的勻變速直線運動如果必與小共線，為勻變速直線運動

考點三小船渡河模型

小船渡河問題分析

（1）船的實際運動是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動.

（2）三種速度：力（船在靜水中的速度）、%（水流速度）、『（船的實際速度）.

（3）三種情景

①過河時間最短：船頭正對河岸時，渡河時間最短，a為河寬）.

V\

②過河路徑最短（詠H時）：合速度垂直于河岸，航程最短，窕=4船頭指向上游與河岸夾角為。,

V2

COSQ=-.

V\

③過河路徑最短（Q力時）：合速度

不可能垂直于河岸，無法垂直渡河.確定方法如卜.：如圖所示，以外矢量末端為圓心，以■矢量的大

小為半徑畫弧，從吆矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向航程最短.由圖可知：cos。

=莖最短航程：

考點四繩（桿）端速度分解模型

1.模型特點

沿繩（或桿）方向的速度分量大小相等.

2.思路與方法

合運動一繩拉物體的實際運動速度v

.,f其一：沿繩或桿的速度由

分運動f'

I其二：與繩或桿垂直的分速度上

方法：H與性的合成遵循平行四邊形定則.

3.解題的原則：

把物體的實際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個分量，根據沿繩（桿）方向的分速度大小

相等求解?.常見的模型如圖所示.

考點五“關聯速度與機械能守恒”連接體模型

1.繩、桿末端速度分解①找到合運動——物體的實際運動；②確定分運動——沿繩（桿）和垂

直于繩（桿）；③作平行四邊形；④根據沿繩（桿）方向的分速度大小相等

求解。常見的模型如圖所示。

2.繩桿末端速度分解的三要求船在該位置的速率即為瞬時速率，需從該時刻起取一小段時間來

種方法求它的平均速率，當這一小段時間趨于零時，該平均速率就為所求速

率。

如圖所示，設船在。角位置經時間向左行駛ax距離，滑輪右側的

繩長縮短4L,當繩與水平方向的角度變化很小時，AABC可近似看做

是一直角三角形，因而有AL二八85。，兩邊同除以得：“V

即收繩速率vo=vACOS。，因此船的速率為：VA=VO/COSO。

首先確定合運動，即物體實際運動；其次確定物體A的兩個分運動。

兩個分運動：一是沿繩的方向被牽引，繩長縮短。繩長縮短的速度即

等于q=vo；二是隨著繩以定滑輪為圓心的擺動，它不改變繩長，只改

變角度e的值。這樣就可以將VA按圖示方向進行分,解.所以W及V2

實際上就是VA的兩個分速度，如圖所示，由此可得VA=U“COSO。

人對繩子做功等于繩子對物體所做的功，即二者做功的功率相等。人

對繩子的拉力為F,則對繩子做功的功率為P.=Fv0;繩子對物體的拉

力，由定滑輪的特點可知，拉力大小也為F,則繩子對物體做功的功

率為P2=FVACOSO,,因為PI=P2所以VA=VO./COS9C

例題精析了

［例題1］一質量為m的物塊在光滑水平面上以速度孫做勻速宣線運動,某時刻開始受到與水平面平

行的恒力F的作用，之后其速度大小先減小后增大，最小值為手。下列圖中初速度為與恒力"夾

［例題2］如圖，某質點沿曲線從A點運動到B點，分析質點在4點的速度方向的過程中，使用的物

理學方法是（)

切線

A.控制變量法B.極限思維法

C.等效替代法D.理想模型法

［例題3］某自動流水線裝置可以使貨物在水平傳送帶上運動方向轉過180。，其示意圖如圖所示。貨

物與傳送帶間不發生相對滑動，則（）

貨

物

口

A.以地面為參考系，貨物是靜止的

B.轉彎過程中，貨物始終處于平衡狀態

C.轉彎過程中，貨物的慣性發生變化

D.研究貨物的運動軌跡時，可以將其視為質點

［例題4］圖中為某磚坯切割機，原理如圖乙所示。工作時，傳?坯隨水平傳送帶一起沿直線運動，鋼

絲在長為R的力臂作用下繞。點轉動切割，兩者配合保證磚坯的切割面豎直。已知某切割瞬

間，傳送帶的速度為打鋼絲轉動的角速度為3,力臂與豎直方向的夾角為8,則（）

A.v=(JORCOSOB.v=a)Rs\n6

［例題5］一小船以兩種方式渡河：如圖甲所示，小船航行方向垂直于河岸；如圖乙所示，小船航行

方向與水流方向成銳角口已知小船在靜水中航行的速度大小為巧，河水流速大小為藝，則下

列說法正確的是（）

A.圖甲中比圖乙中小船渡河的時間短

B.圖甲中比圖乙中小船渡河的合速度大

C.圖甲中比圖乙中小船渡河的合位移大

D,圖甲和圖乙中小船均做曲線運動

［例題6］如圖所示，物塊A放在光滑的水平地面上，豎直懸掛的B小球通過光滑的定滑輪與物塊

A相連，初始時，細繩與水平方向的夾角為仇在外力的作用下，滑塊A向左以速度火做勻速

直線運動，則（）

A.初始時，B小球的速度為々B.B小球做減速運動

cos。

C.小球B處于超重狀態D.A物塊受到的合力變化

［例題7］圖甲為?種常見的3D打印機的實物圖，打印噴頭做x軸、），軸和z軸方向的運動，t=0

時，打印噴頭從打印平臺的中心開始運動，在x軸方向的位移-時間圖像和）?軸方向的速度-時

間圖像如圖乙、丙所示，下列說法正確的是（）

A.0.5s木噴頭的速度大小為0.25m/s

B.噴頭運動軌跡可能是圖丁中的軌跡P

C.1.0s末噴頭速度方向與x軸正方向的夾角為53。

D.1.0s末噴頭離打印平臺中心的距離為m

題型專煉

題型1曲線運動條件及特點

1.關于物體的運動，下列說法中正確的是（）

A.物體在變力作用下不可能做直線運動

B.物體做曲線運動，所受的合外力一定是變力

C.物體在恒力作用下可能做曲線運動

D.物體做曲線運動，其速度可能不變

2.（24-25高三上?遼寧本溪第一中學?）一質量為0.2kg的物體在水平面上運動，它的兩個正交分速

度圖像分別如圖所示，由圖可知第像的是（）

A.開始4s內物體的位移為8V^m

B.從開始至6s末物體一直做曲線運動

C.開始4*內物體所受合外力為O.2N

D.開始4s內物體做曲線運動，接著2s內物體做直線運動

3.如圖為小貓蹬地躍起騰空追蝶的情景，下列說法正確的是（）

A.匕行的蝴蝶只受重力的作用

B.蝴蝶轉彎時所受合力沿運動方向

C.小貓在空中時處于失意狀態

D.小貓蹬地時對地面的壓力小于地面對小貓的支持力

題型2曲線運動速率的變化

4.如圖所示，一物體在光滑水平面上做勻速直線運動，從。點開始受到水平恒力?的作用，經過

一段時間到達〃點，此時尸突然反向且大小不變，再經過相同時間物體到達c點。下列關于該

物體在4、C?兩點間的運動軌跡可能正確的是（）

5.（24-25高三」：?云南昆明第一中學?）2023年11月珠海航展表演中，我國自主研發的殲?35A正式

亮相，展示了其卓越的飛行性能和隱身能力。如圖所示，殲-35A沿著近似圓弧的曲線從。運

動到b后沿陡斜線直入云霄。設此段飛行路徑在同一豎直面內，飛行速率保持不變。關于戰機

從〃運動到〃這一段，下列說法正確的是（）

b/

/

A.戰斗機合力可能一直豎直向上

B.戰斗機的速度一直在變化

C.戰斗機的加速度可能保持不變

D.戰斗機做勻變速曲線連動

6.（24-25高三"江蘇”決勝高考力如圖所示，2024珠海航空展上，飛行員駕駛飛機沿實線軌跡在

豎直面內勻速率飛行，。、氏。為飛行軌跡上的三點，4、C為飛行過程中距離地面高度相等

的兩點。關于此飛機，下列說法中正確的是（）

X

A.各點的加速度方向豎直向下

B.在。點所受的合力比在c?點小

C.c兩點的重力功率相等

D.〃、b、c三點的機械能相等

題型3生活中的運動合成與分解

7.（24-25高三上?廣東深圳東莞佛山部分學校?）小明設計實驗研究“淋雨量”與移動速度的關系。分

別把面積相同的吸水紙擋在頭頂和擋在身前，以速度大小u向右穿過長度相同的一段下雨的區

域，如圖所示。擋在頭頂的吸水紙質量增加擋在身前的吸水紙質量增加加電。已知雨滴

勻速下落，可視作密度均勻的介質。下列關于Ami和Am2的說法正確的有（）

吸水紙擋在頭頂吸水紙擋在身前

A.△〃0與"無關B.y越大△77“越小

C.Am2與u無關D.n越大Am2越小

8.如圖所示，把質量為m的小球以大小為先的速度從空中的P點水平向右拋出，同時對小球施加

大小為0mg、方向斜向左上的恒力尸作用，8=60。。不計空氣阻力，重力加速度為g。下列

判斷正確的是（）

?小球向右運動的最大位移為等

A.小球的加速度大小總為gB

C.小球經過一段時間會落地D.小球的最小速度為半

9.如圖，商場內某顧客站在自動扶梯上隨扶梯一起上行，扶梯與水平面夾角為30。，速度為

則顧客在豎直方向的分速度為（）

C.0.6m/sD.0.8m/s

題型4有關運動合成與分解的圖像問題

10.；累河紅楓廣場無人機燈光表演給廣大市民帶來了科技的驚艷，同時也很好的烘托了節日的氛圍

并給漂河的文化、經濟等做了極大的宣傳。在一次無人機表演中，若分別以水平向右、豎直向

上為x軸、y軸的正方向，某架參演的無人機在小y方向的u-t圖像分別如圖甲、乙所示，則

在0~t2時間內，該無人機的運動軌跡為（）

甲乙

11.某質點在一豎直平面內運動，其水平方向的分運動情況和豎直方向的分運動情況分別如圖甲、

乙所示，初始時刻質點在坐標原點，豎直方向初速度為0,下列說法正確的是（）

八v/（m/s）ja/tm/s2）

2-------------------------

1

甲乙

A.質點的運動軌跡是直線

B.C=2s時，質點的合速度方向與水平方向成45。

C.t=3s時,質點的合速度大小為VT5m/s

D.t=4s時，質點的合位移大小為16m

12.?質點在直角坐標系xOy所在平面內由。點開始運動，其沿坐標軸方向的兩個分速度隨時間變

化如圖所示。則（）

A.3s木質點速度的大小為7m/s

B.前3s質點做勻變速直線運動，加速度大小為lm/s2

C.3-4s內質點做勻變速曲線運動，加速度大小為5m/s2

D.3-4s內質點的位移大小為7.5m

題型5小船渡河最短時間問題

13.如圖甲，某同學需要通過小木筏渡過一條河，已知小木筏在靜水中的速度大小為5m/s.受地

形等因素影響，不同位置河水流速會有變化。出發點人下游某位置的水流速度與該位置到人

點的沿河距離關系如圖乙所示，已知小木筏前端始終垂直河岸，最終到達對岸偏離正對面20m

A.小木筏在河水中的軌跡是直線

B.河的寬度為16.25m

C.若水流速度恒為8m/s,小木筏過河時間將變短

D.若水流速度恒為8m/s,小木筏可調節前端指向使軌跡垂直河岸渡河

14.（24-25高三上?遼寧本溪第一中學?）前不久河北石家莊京津冀第五屆朦沱河公開水域游泳挑戰賽

在葉子廣場周邊水域進行，比賽前某運動員練習時要勻速橫渡一段寬d=600m的流沱河，運

動員在靜水中的速度為%=3m/s,水流速度為U2=4m/s,則（）

A.該運動員可能垂直河岸到達正對岸

B.該運動員渡河的時間可能小于200s

C.該運動員以最短時間渡河時，它沿水流方向的位移大小為600m

D.該運動員以最短位移渡河時，位移大小為800m

15.一只小船渡河，船頭方向始終垂直于河岸，水流速度各處相同且恒定不變?，F小船相對于靜水

以初速度除分別做勻加速、勻減速、勻速直線運動，運動軌跡如圖所示，可以判斷（）

A.小船沿三條不同軌跡渡河的時間相同

B.小船沿AC軌跡渡河的時間最小

C.小船沿三條不同軌跡到達河對岸時的速率相同

D.小船沿力。軌跡運動到達河對岸時的速率最小

題型6小船渡河最短距離問題

16.（24-25高三下?江蘇南通海安高級中學開學號）如圖所示，河的寬度為d,水速恒定為火，兩船

在靜水中的速度同為八現讓兩船同時渡河，甲船頭與河岸的夾角為45。、乙船頭與河岸的夾角

為/兩船恰好在甲船的正對岸相遇。則（）

乙甲;

45隊

A.v0>vB.a<45°

C.兩船出發點相距2dD.兩船的合逗度大小相等

17.解放軍某部在某次登島演習過程中，要渡過一條寬度為d的小河?，F有甲、乙兩個戰斗小組分

別乘兩只小船渡河，船頭朝向如圖所示，渡河時兩小船船頭與河岸夾角都是0角，兩船在靜水

中的速率都為明水流速率為明，此時甲船恰好能到小河正對岸的A點，則（）

A

淤M____

甲乙

A.甲船渡河時間為一二

B.乙船比甲船更早到達對岸

c.靠岸時兩船間距增大了磊（vcose+為）

D.如果河水流速增大，甲船不改變船頭方向也能到達A點

18.游泳是人們很喜愛的運動之一。如圖，某游泳運動員在河中的P點發現正下游。處有一半徑為

r=5m的旋渦，當時水流速度為3m/s.P點與。點的距離d=15m,該運動員為了能避開旋渦沿

直線到達安全地帶，其在靜水中的速度至少為（）

?［漩渦

A.B.lm/sC.2m/sD.:m/s

題型7繩類關聯速度

19.質量為m的物塊P置于傾角為名的固定光滑斜面上，輕質細繩跨過光滑定滑輪分別連接著物

塊P與小車，物塊P與滑輪間的細繩平行于斜面，小車以速率先水平向右做勻速直線運動。當

小車與滑輪間的細繩和水平方向成夾角4時，重力加速度為g,下列判斷正確的是（）

A.物塊P的速率為%sin%

B.物塊P的速率為%cos%

C.細繩對物塊P的拉力恒為mgsin。］

D.細繩對物塊P的拉力大于mgsin。1

20.如圖所示，?足夠長的維線一端連接穿過水平細桿的滑塊A,另一端通過光滑滑輪連接重物

B,此時兩邊細線豎直。某時刻，水平拉力/作用在滑塊A上，使A向右移動。已知A、B的

質量分別為機和2m，滑夬A與細桿間的動摩擦因數為自。則（）

A.若A做勻速運動，則B也做勻速運動

B.若B做勻速運動，則A做加速運動

C.若A緩慢向右運動，當細線與細桿間的夾角為30。時，拉力尸有最小值

D.若A緩慢向右運動到細線與細桿間的夾角為30。時，拉力/一直在增大

21.如圖所示，足夠長的直角支架aOb固定在豎直平面內，其中細桿。。粗糙，沿水平方向，細桿

。匕光滑，沿豎直方向。質量分別為m和3m的小圓環P和Q分別套在兩個細桿匕兩個小圓環

用輕繩拴接。初始時，圓環P被鎖定，繃緊的輕繩與水平方向的夾角為6=37。，圓環P與細

桿0。間的動摩擦因數為05最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g,sin37c=0.6,

cos370=0.8,則下列說法正確的是（）

A.初始時，輕繩上的拉力大小為5/咫

B.解除P鎖定后瞬間，輕繩上的拉力大小為得mg

C.解除P鎖定后瞬間，圓環P的加速度大小為2g

D.解除P鎖定后瞬間，圓環Q的加速度大小為工g

題型8桿類關聯速度

22.火災逃生的首要原則是離開火災現場，如圖所示是火警設計的一種讓當事人快捷逃離現場的救

援方案：用一根不變形的輕桿MN支撐在樓面平臺人8上，N端在水平地面上向右以％勻速運

動，被救助的人員緊抱在M端隨輕桿一起向平臺8端靠近，平臺高為九當CN=2h時，被救

人員向8點運動的速率是（）

A.10B.YVOC.D.

23.甲、乙兩光滑小球（均可視為質點）用錢鏈與輕直桿連接，乙球處于光滑水平地面上，甲球套

在光滑的豎直桿上，初始時輕桿豎直，桿長為4m°無初速度釋放，使得乙球沿水平蛆面向右

滑動，當乙球距離起點3m時，下列說法正確的是（）

A.甲、乙兩球的速度大小之比為療:3

B.甲、乙兩球的速度大小之比為3?：7

C.甲球即將落地時，乙球的速度與甲球的速度大小相等

D.甲球即將落地時，甲球的速度達到最大

24.（23-24高三上?湖南衡陽第八中學?月考）如圖是內燃機中一種傳動裝置，車輪和滑塊上分別設置

可以繞軸4、B轉動的輕桿，。軸固定。工作時高壓氣體驅動活塞在汽缸中做往復運動，再通

過連桿驅動滑塊在斜槽中做往復運動，最終驅動車輪做角速度為①的勻速圓周運動。已知輕

桿OA長度為L,運動到圖示位置時A3、3。垂直，a=/?=60°,那么此時活塞的速度大小為

)

車輪斜槽

C

土活塞

汽缸匚

A.泗B.2D.和

第8講曲線運動運動的合成與分解

學習目標

1.掌握曲線運動的概念、特點及條件.

2.掌握運動的合成與分解法則.

夯實基礎

考點一物體做曲線運動的條件及軌跡

1.曲線運動

(1)速度的方向：質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向.

(2)運動的性質：做曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運動--定是變速運動.

⑶曲線運動的條件：物體所受合處力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上或它的加速度方向與

速度方向不在同一條直線上.

2.合外力方向與軌跡的關系

物體做曲線運動的軌跡一定夾在合處力方向與速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合外力方向指

向軌跡的“凹”側.

3.速率變化情況判斷

(1)當合外力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率增大:

(2)當合外力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速率減小;

(3)當合外力方向與速度方向垂直時，物體的速率不變.

考點二運動的合成及運動性質分析

1.遵循的法則：

位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則.

2,合運動與分運動的關系

(1)等時性:合運動和分運動經歷的蛔相等，即同時開始、同時進行、同時停止.

(2)獨立性:一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進行,不受其他運動的影響.

(3)等效性：各分運動的規律疊加起來與合運動的規律有完全相同的效果.

3.合運動的性質判斷

變化：非勻變速運動

加速度或合外力

不變：勻變速運動

共線：直線運動

加速度或合外力方向與速度方向

不共線：曲線運動

4.兩個直線運動的合運動性質的判斷

標準：看合初速度方向與合加速度方向是否共線.

兩個互成角度的分運動合運動的性質

兩個勻速直線運動勻速直線運動

一個勻速直線運動、一個勻變速直線運

勻變速曲線運動

動

兩個初速度為零的勻加速直線運動勻加速直線運動

兩個初速度不為零的勻變速直線運動如果監與a合共線，為勻變速直線運動

考點三小船渡河模型

小船渡河問題分析

（1）船的實際運動是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動.

（2）三種速度：H（船在靜水中的速度）、技（水流速度）、M船的實際速度）.

（3）三種情景

①過河時間最短：船頭正對河岸時，渡河時間最短，a為河寬）.

②過河路徑最短（夕%時）：合速度垂直于河岸，航程最短，船頭指向上游與河岸夾角為

V2

cosa=-.

Vi

③過河路徑最短（吸＞匕時）：合速度

不可能垂直于河岸，無法垂直渡河.確定方法如下：如圖所示，以吸矢量末端為圓心，以力矢量的大

小為半徑畫弧，從技矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向航程最短.由圖可知：cos。

=",最短航程：羯=-^—=-d

v2cosaV\

考點四繩（桿）端速度分解模型

1.模型特點

沿繩（或桿）方向的速度分量大小相等.

2.思路與方法

合運動一繩拉物體的實際運動速度v

.,f其一：沿繩或桿的速度由

分運動f'

I其二：與繩或桿垂直的分速度上

方法：H與性的合成遵循平行四邊形定則.

3.解題的原則：

把物體的實際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個分量，根據沿繩（桿）方向的分速度大小

相等求解?.常見的模型如圖所示.

考點五“關聯速度與機械能守恒”連接體模型

1.繩、桿末端速度分解①找到合運動——物體的實際運動；②確定分運動——沿繩（桿）和垂

直于繩（桿）；③作平行四邊形；④根據沿繩（桿）方向的分速度大小相等

求解。常見的模型如圖所示。

甲乙丙丁

2.繩桿末端速度分解的三要求船在該位置的速率即為瞬時速率，需從該時刻起取一小段時間來

種方法求它的平均速率，當這一小段時間趨于零時，該平均速率就為所求速

率。

如圖所示，設船在0角位置經時間向左行駛Ax距離，滑輪右側的

繩長縮短AL,當繩與水平方向的角度變化很小時，AABC可近似看做

是一直角三角形，因而有AL二AxcosO,兩邊同除以Z得：V

即收繩速率vo=vAcos。，因此船的速率為：VA=VO/COS。。

首先確定合運動，即物體實際運動；其次確定物體A的兩個分運動。

兩個分運動：一是沿繩的方向被牽引，繩長縮短。繩長縮短的速度即

等于q=vo；二是隨著繩以定滑輪為圓心的擺動，它不改變繩長，只改

變角度。的值。這樣就可以將以按圖示方向進行分?解。所以VI及V2

實際上就是VA的兩個分速度，如圖所示，由此可得VA=U“COSO。

人對繩子做功等于繩子對物體所做的功，即二者做功的功率相等。人

對繩子的拉力為F,則對繩子做功的功率為Pi=Fvo；繩子對物體的拉

力，由定滑輪的特點可知，拉力大小也為F,則繩子對物體做功的功

率為P2=FVACOS9->因為Pi=P2所以VA=voJcos。。

例題精析.

[例題8]一質量為m的物塊在光滑水平面上以速度為做勻速直線運動。某時刻開始受到與水平面平

行的恒力F的作用，之后其速度大小先減小后增大，最小值為手。下列圖中初速度為與恒力/夾

角正確的是（）

A.F

【答案】D

【來源】2025屆北京市東城區高三下學期一模物理試題

【詳解】根據題意物塊的速度先減小后增大，可知恒力與速度%的夾角大于90。，將初速度沿方向

和垂直尸方向分解，垂直尸方向的分速度不變，如圖所示

根據幾何關系有cose=工

%

可得e=60°

則力的方向與初速度方向夾角為60。+90°=150°

故選Do

［例題9］如圖，某質點沿曲線從A點運動到8點，分析質點在A點的速度方向的過程中，使用的物

B.極限思維法

C.等效替代法D.理想模型法

【答案】B

【來源】2025屆東北三省四城市聯考暨遼寧省沈陽市高三卜學期質量監測（二）物理試卷

【詳解】當時間趨近于零時，平均速度等于瞬時速度，由圖可知，采用的物理學方法是極限思維

法。

故選B。

［例題10］某自動流水線裝置可以使貨物在水平傳送帶上運動方向轉過180。，其示意圖如圖所示。貨

物與傳送帶間不發生相對滑動，則（)

貨

物

口□

A.以地面為參考系，貨物是靜止的

B.轉彎過程中，貨物始終處于平衡狀態

C.轉彎過程中，貨物的慣性發生變化

D.研究貨物的運動軌跡時，可以將其視為質點

【答案】D

【來源】2025年浙江省普通高校招生選考科目考試物理測評卷（二）

【詳解】A.以地面為參考系，貨物是運動的，故A錯誤；

B.轉彎過程中，貨物運動方向發生改變，不處于平衡狀態，故B錯誤；

C.轉彎過程中，貨物的質量不變，慣性不變，故C錯誤；

D.研究貨物的運動軌跡時，貨物的大小，形狀沒有影響，可以將貨物視為質點，故D正確。

故選D。

［例題11］圖甲為某磚坯切割機，原理如圖乙所示。工作時，磚坯隨水平傳送帶一起沿直線運動，鋼

絲在長為R的力僧作用下繞O點轉動切割，兩者配合保證磚壞的切割面豎直。已知某切割瞬

間，傳送帶的速度為V，鋼絲轉動的角速度為3,力臂與豎直方向的夾角為則（）

A.v=a)Rcos0B.v-a)Rs\nO

【答案】A

【來源】2025屆河南省鄭州市高三下學期第三次質量預測（三模）物理試題

【詳解】

力臂末端鋼絲的線速度為啰R為合速度，將該速度分解為水平向右的分速度，該速度與磚坯溶動的速

度相同，均為〃和相對磚壞向下的分速度，由圖可知口=a）Rcos6o

故選Ao

［例題12］一小船以兩種方式渡河：如圖甲所示，小船航行方向垂直于河岸：如圖乙所示，小船航行

方向與水流方向成銳角％已知小船在靜水中航行的速度大小為%,河水流速大小為以，則下

列說法正確的是（）

A.圖甲中比圖乙中小船渡河的時間短

B.圖甲中比圖乙中小船渡河的合速度大

C.圖甲中比圖乙中小船渡河的合位移大

D.圖甲和圖乙中小船均做曲線運動

【答案】A

【來源】2025屆福建省莆田市高三下學期4月質量檢測（三模）物理試題

【詳解】A.由于圖甲中比圖乙中小船在垂直于河岸方向的分速度較大，所以圖甲中比圖乙中小船

渡河的時間短，選項A正確；

BC.根據運動的合成法則，圖甲中比圖乙中小船渡河的合速度小，因甲圖中合速度與河岸的夾角

較大，則合位移也小，選項B、C錯誤；

D.圖甲和圖乙中小船兩個方向的分運動都是勻速運動，可知合運動是勻速運動，即兩船均做勻速

直線運動，選項D錯誤。

故選Ao

［例題13］如圖所示，物塊A放在光滑的水平地面上，豎直懸掛的B小球通過光滑的定滑輪與物塊

A相連，初始時，細繩與水平方向的夾角為以在外力的作用下，滑塊A向左以速度為做勻速

直線運動，則（）

A.初始時，B小球的速度為々B.B小球做減速運動

cosO

C.小球B處于超重狀態D.A物塊受到的合力變化

【答案】C

【來源】2025屆河北省秦皇島市河北昌黎第一中學高三畢業班卓越考試物理試卷

【詳解】ABC.將A的速度分解為沿繩子和垂直繩子兩個分速度，B的速度等于A沿繩子方向的

分速度，則初始時，B小球的速度為％=%cos。

由于A向左以速度%做勻速直線運動，。逐漸減小，則%逐漸增大，B小球做加速運動，B的加速

度方向向上，處于超重狀態，故AB錯誤，C正確；

D.A向左以速度如做勻速直線運動，可知A物塊受到的合力為零，保持不變，故D錯誤。

故選C。

［例題14］圖甲為一種常見的3D打印機的實物圖，打印噴頭做'軸、），軸和z軸方向的運動」=0

時，打印噴頭從打印平臺的中心開始運動，在x軸方向的位移-時間圖像和），軸方向的速度-時

間圖像如圖乙、丙所示，下列說法正確的是（）

A.0.5s末噴頭的速度大小為0.25m/s

B.噴頭運動軌跡可能是圖丁中的軌跡P

C.1.0s末噴頭速度方向與x軸正方向的夾角為53。

D.1.0s末噴頭離打印平臺中心的距離為*m

【答案】BCD

【來源】2025屆廣東省佛山市禪城區高三下學期統一調研測試（二）物理試卷

【詳解】A.由圖乙可知，在x軸方向做勻速直線運動，速度大小為%=^=fm/s=0.3m/s

由圖內可知，在y軸方向做勻加速宜線運動，加速度大小為a、=￡=芋m/s?=0.4m/s2

0.5s末噴頭在y軸的分速度大小為%5y=flyto_5=04x0.5m/s=0.2m/s

0.5s末噴頭的速度大小為i?o.s=J吸+呢5y=V0.32+0.22m/s=*m/s

故A錯誤；

B.由以上分析可知，噴頭在％軸方向做勻速直線運動，在），軸方向做勻加速直線運動，所以合力

沿y軸方向，所以軌跡可能為P,故B正確；

C.1.0s末噴頭沿y軸方向的分速度大小為%,oy=Qyh.o=0.4x1.0m/s=0.4m/s

設1.0s末噴頭速度方向與x軸正方向的夾角為d則tan。=汕=第=：

vx0.33

解得e=53°

故C正確；

D.1.0s末噴頭沿x軸的位移大小為％=vxtr0=0.3x1.0m=0.3m

在），軸方向的位移大小為y=等口.0=券x1.0m=0.2m

所以，1.0s末噴頭離打印平臺中心的距離為d=J/+y2=70.32+0.22m=嚕m

故D正確。

故選BCD,

題型1曲線運動條件及特點

25.關于物體的運動，下列說法中正確的是（）

A.物體在變力作用卜.不可能做直線運動

B.物體做曲線運動，所受的合外力一定是變力

C.物體在恒力作用下可能做曲線運動

D.物體做曲線運動，其速度可能不變

【答案】C

【來源】2025屆陜西省榆林市高三上學期第一次模擬檢測物理試題

【詳解】A.當合外力方向與速度方向在同一直線上時，物體做直線運動，力可以是個變力，故A

錯誤；

B.物體做曲線運動，是因為速度方向和合外力方向不相同，不一定是變力，故B錯誤；

C.物體在恒定的合力作用下，如果合力方向與初速度方向不在同一直線上，則物體做曲線運動，

故C正確；

D.物體做曲線運動，其速度方向一定變化，速度一定改變，故D錯誤。

故選C。

26.（24-25高三上?遼寧本溪第一中學?）一質量為0.2kg的物體在水平面上運動，它的兩個正交分速

度圖像分別如圖所示，由圖可知錯送的是（）

A.開始4s內物體的位移為8及m

B.從開始至6s末物體一直做曲線運動

C.開始4s內物體所受合外力為0.2N

D.開始4s內物體做曲線運動，接著2s內物體做直線運動

【答案】B

【來源】遼寧省本溪市第一中學2024-2025學年高三上學期置期驗收考試物理試卷

【詳解】A.根據圖像中圖線與時間軸圍成的面積表示位移，可知開始4s內物體x方向位移

x=2x4m—0my方向位移

4x4

y=---m=8m

所以開始4s內物體的位移為

s=y/x2+y2=8V2m

故A正確，與題意不符；

BD.開始4s內物體初速度方向為x方向，加速度方向為y方向，兩者不在一條直線上，所以物體

做曲線運動。4s末物體的速度方向與x方向夾角的正切值

tana=—=2

吃

加速度方向與x方向夾角的正切值

4

-

旬22

一=--

&2

-

2

所以速度方向與加速度方向在同?條直線上，物體要做直線運動。故B錯誤，與題意相符；D正

確，與題意不符；

C.開始4s內物體所受合外力為

F=ma

由圖像可知，

Av4

a=—=-m/s2=lm/s2

聯立，解得

F=0.2N

故C正確，與題意不符。

本題選錯誤的，故選B。

27.如圖為小貓蹬地躍起騰空追蝶的情景，下列說法正確的是（）

A.飛行的蝴蝶只受重力的作用

B.蝴蝶轉彎時所受合力沿運動方向

C.小貓在空中時處于失宣狀態

D.小貓蹬地時對地面的壓力小于地面對小貓的支持力

【答案】C

【來源】2025屈廣東省廣州市荔灣區高三上學期10月區統測物理試卷

【詳解】A.飛行的蝴蝶除了受到重力的作用之外，還受到空氣的作用力，故A錯誤；

B.蝴蝶轉彎時做曲線運動，所受合力與速度方向不在同一條直線上，故B錯誤；

C.小貓在空中時只受重力，加速度豎直向下，處于失重狀態，故C正確：

D.根據牛頓第三定律，小貓蹬地時對地面的壓力等于地面對小貓的支持力，故D錯誤。

故選c。

題型2曲線運動速率的變化

28.如圖所示，一物體在光滑水平面上做勻速直線運動，從。點開始受到水平恒力戶的作用，經過

一段時間到達〃點，此時/突然反向且大小不變，再經過相同時間物體到達c?點。下列關于該

物體在〃、c兩點間的運動軌跡可能正確的是（）

【答案】A

【來源】2025屆安徽省合肥市高三下學期二?？荚囄锢碓囶}

【詳解】物體所受合力與速度不在一條直線上，物體做曲線運動，速度沿著軌跡的切線方向，物體

由〃點到點和由b點到c點所受合力均為恒力，速度方向逐漸靠近合力方向。

故選A。

29.（24-25高三上?云南昆明第一中學?）2（）23年11月珠海航展表演中，我國自主研發的殲-35A正式

亮相，展示了其卓越的飛行性能和隱身能力。如圖所示，殲-35A沿著近似圓弧的曲線從。運

動到b后沿陡斜線直入云霄。設此段飛行路徑在同一豎直面內，飛行速率保持不變。關于戰機

從a運動到〃這一段，下列說法正確的是（）

上a

A.戰斗機合力可能一直豎直向上

B.戰斗機的速度一直在變化

C.戰斗機的加速度可能保持不變

D.戰斗機做勻變速曲線連動

【答案】B

【來源】云南省昆明市第一中學2024-2025學年高三上學期第五次聯考物理試卷

【詳解】B.戰斗機的速率保持不變，但方向隨時在改變，所以戰斗機的速度方向一直在變化，即

戰斗機的速度一直在變化。選項B正確。

ACD.因為戰斗機的速度大小不變，所以戰斗機所受合力只有垂直于速度方向的分量，沒有沿著速

度方向的分量，戰斗機的合力方向垂直于速度方向，一直在改變，戰斗機的加速度方向不可能保持

不變，不可能做勻變速曲線運動。合力方向不可能一直沿豎直向上方向。選項ACD錯誤。

故選B。

30.（24-25高三下?江蘇“決勝高考叫）如圖所示，2024珠海航空展上，￡行員駕駛匕機沿實線軌跡在

豎直面內勻速率飛行，氏c為飛行軌跡上的三點，〃、c?為飛行過程中距離地面高度相等

的兩點。關于此飛機，下列說法中正確的是（）

A.各點的加速度方向豎直向下

B.在a點所受的合力比在c點小

C.4、C兩點的重力功率相等

D.〃、〃、。三點的機械能相等

【答案】B

【來源】江蘇省“決勝高考''2024-2025學年高三下學期2月聯考物理試卷

【詳解】AB.質點在每小段的運動都可以看作圓周運動的一部份，在豎直面內勻速率飛行，合力

方向指向各自圓心，加速度方向也指向各自圓心，明顯ac兩點加速度方向不是豎直向下，a點對應

的圓周半徑更大，c點對應半徑更小，合力提供向心力，根據向心力公式尸=mJ,可知a點所受

的合力小于c點，A錯誤，B正確；

C.c兩點的速度人小相等，但速度方向不同，速度與重力夾角不同，根據P=7幾gucosa

可知重力功率不相等，c錯誤；

D.〃、b、c三點的動能相等，a、c為飛行過程中距離地面高度相等的兩點，但〃與a、c的高度不

一樣，故機械能a、c兩點相等，且與〃點不相等，D錯誤。

故選Bo

題型3生活中的運動合成與分解

31.（24?25高三上?廣東深圳東莞佛山部分學校?）小明設計實驗研究“淋雨量”與移動速度的關系。分

別把面積相同的吸水紙擋在頭頂和擋在身前，以速度大小u向右穿過長度相同的一段下雨的區

域，如圖所示。擋在頭頂的吸水紙質量增加Arn〉擋在身前的吸水紙質量增加Am2。已知雨滴

勻速下落，可視作密度均勻的介質。下列關于Anh和加以的說法正確的有（）

豎直放置

吸水紙擋在頭頂吸水紙擋在身前

A.Ag與u無關B.u越大Ag越小

c.加電與一無關D.u越大加電越小

【答案】BC

【來源】廣東省深圳市東莞佛山部分學校2024-2025學年高三上學期10月大聯考物理試題

【詳解】由題意，可知吸水紙質量增加量等于紙檔通過下雨區域時，所吸收的雨水質量。設紙檔面

積為S,單位體積降雨量質量為則紙檔擋在頭頂時，穿過該下雨區域吸水紙質量增加量為

L

4叫=m0Sv0?-

紙檔擋在身前時，則紙檔穿過該下雨區域吸水紙質量增加量為

Am2=m0SL

顯然，/血1與u有關，u越大，47%越小；4血2與“無關。

故選BCo

32.如圖所示，把質量為m的小球以大小為此的速度從空中的0點水平向右拋出，同時對小球施加

大小為gmg、方向斜向左上的恒力/作用，6=60。。不計空氣阻力，重力加速度為g。下列

判斷正確的是（）

A.小球的加速度大小總為gB.小球向右運動的最大位移為等

C.小球經過一段時間會落地D.小球的最小速度為半

【答案】AD

【詳解】A.小球受到豎直向下的重力mg及與豎直方向成6。。角斜向左上的恒定拉力百7%，小球

的受力和速度情況如下圖

根據力的合成和分解可得，如下圖

由幾何關系可知

F合=mg

根據牛頓第二定律可知，小球的加速度大小

故A正確；

B.小球向右運動的最人位移處為水平方向分速度變為零，由圖可知，水平方向的分加速度

V3廠

V3

=——m=L

由運動學公式得小球向右運動的最大位移

諾百.

x=--=--——

2ax3g

故B錯誤；

C.曲線運動的軌跡會向合力方向彎曲，但不會與平行或相交于合力，小球會?直向上，不會落

地，故C錯誤；

D.小球速度最小處為速度與合力垂直的位置將初速度為分解到垂直于合力方向可得分速度為

vQxsin30°=3

垂直于合力方向的速度保持不變，因此當平行于合力方向的分速度等于零時，速度最小，最小速度

為與故D正確。

故選ADo

33.如圖，商場內某顧客站在自動扶梯上隨扶梯一起上行，扶梯與水平面夾角為30。，速度為

0.8m/s,將速度沿水平和豎直方向分解，則顧客在豎直方向的分速度為（）

A.0.2m/sB.0.4m/sC.0.6m/sD.0.8m/s

【答案】B

【詳解】根據幾何關系可知

取=sin30°

v

解得

1

v=vsin30°=0.8x-m/s=0.4m/s

y乙

故選B0

題型