2026北師大二下有余數(shù)除法備課課件

1整體備課設(shè)計(jì)說明演講人整體備課設(shè)計(jì)說明01板書設(shè)計(jì)02教學(xué)過程設(shè)計(jì)03教學(xué)預(yù)設(shè)與反思04目錄2026北師大二下有余數(shù)除法備課課件我今天呈現(xiàn)的是北師大版二年級(jí)下冊第一單元起始課有余數(shù)除法的完整備課課件設(shè)計(jì)，作為一名常年執(zhí)教低年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)的教師，我結(jié)合2022版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，以及本屆二年級(jí)學(xué)生的前置學(xué)習(xí)情況完成了本次備課，接下來我將從備課整體說明、教學(xué)過程設(shè)計(jì)、板書設(shè)計(jì)、教學(xué)預(yù)設(shè)反思四個(gè)部分展開，整體設(shè)計(jì)遵循低年級(jí)學(xué)生從具象到抽象的認(rèn)知規(guī)律，由淺入深落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。01整體備課設(shè)計(jì)說明1教材內(nèi)容分析北師大版二年級(jí)下冊的有余數(shù)除法安排在第一單元開篇位置，是在學(xué)生已經(jīng)熟練掌握表內(nèi)除法計(jì)算、充分理解除法平均分含義之后安排的教學(xué)內(nèi)容。教材沒有直接拋出抽象概念，而是編排了分棒棒糖、擺正方形的操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在平均分物的過程中發(fā)現(xiàn)“分完后仍有剩余”的情況，由此引出余數(shù)概念，理解有余數(shù)除法的含義，進(jìn)而自主探究發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。這部分內(nèi)容是表內(nèi)除法知識(shí)的延伸和擴(kuò)展，既是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)多位數(shù)除以一位數(shù)、兩位數(shù)筆算除法的邏輯基礎(chǔ)，也能幫助學(xué)生建立“剩余”的數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，在整個(gè)小學(xué)除法知識(shí)體系中起到承上啟下的關(guān)鍵作用。梳理教材邏輯時(shí)我能清晰感受到，北師大版教材這里突出了“做中學(xué)”的編寫理念，所有核心概念都建立在學(xué)生操作體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，這也是我本次教學(xué)設(shè)計(jì)遵循的核心思路。2學(xué)情分析本屆二年級(jí)學(xué)生，在一年級(jí)下冊已經(jīng)學(xué)過平均分的兩種分法，二年級(jí)上冊已經(jīng)完整學(xué)習(xí)表內(nèi)除法，能正確用乘法口訣計(jì)算表內(nèi)除法，也能解決簡單的平均分實(shí)際問題，這是學(xué)生的核心知識(shí)基礎(chǔ)。從認(rèn)知特點(diǎn)來看，二年級(jí)學(xué)生以具象思維為主，好動(dòng)且喜歡動(dòng)手操作，對(duì)生活中“平均分后還有剩余”的場景并不陌生，但是很難將這種零散的生活經(jīng)驗(yàn)抽象成規(guī)范的數(shù)學(xué)概念，更難理解“為什么余數(shù)一定要比除數(shù)小”這一規(guī)律。我有過這樣的教學(xué)經(jīng)歷，去年執(zhí)教二年級(jí)時(shí)，曾經(jīng)因?yàn)橼s進(jìn)度跳過了完整操作環(huán)節(jié)，直接灌輸結(jié)論，結(jié)果后續(xù)單元檢測中，有接近三成的學(xué)生仍會(huì)出現(xiàn)余數(shù)大于等于除數(shù)的錯(cuò)誤，這也讓我明確，本次備課必須把操作體驗(yàn)放在核心位置，不能直接灌輸結(jié)論。另外，本屆學(xué)生經(jīng)過一年多的小組合作學(xué)習(xí)訓(xùn)練，已經(jīng)具備初步的小組動(dòng)手操作、交流分享的能力，這也為開展探究式學(xué)習(xí)提供了良好的基礎(chǔ)。3教學(xué)目標(biāo)設(shè)定結(jié)合新課標(biāo)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域關(guān)于運(yùn)算教學(xué)的要求，我設(shè)定了三維教學(xué)目標(biāo)。第一是知識(shí)與技能目標(biāo)：學(xué)生能通過操作活動(dòng)理解余數(shù)以及有余數(shù)除法的含義，認(rèn)識(shí)余數(shù)，會(huì)正確讀寫有余數(shù)除法的算式，理解并掌握余數(shù)小于除數(shù)的規(guī)律，能運(yùn)用這一規(guī)律解決簡單的數(shù)學(xué)問題。第二是過程與方法目標(biāo)：學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、觀察對(duì)比、交流總結(jié)的完整探究過程，提升抽象概括能力和數(shù)感，積累“從具象操作到抽象概念”的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。第三是情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：學(xué)生感受有余數(shù)除法和生活的緊密聯(lián)系，在自主探究活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。核心素養(yǎng)落地方面，本節(jié)課重點(diǎn)落實(shí)數(shù)感和運(yùn)算能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中理解運(yùn)算的本質(zhì)意義。4教學(xué)重難點(diǎn)基于以上的教材和學(xué)情分析，我把本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)設(shè)定為：理解有余數(shù)除法的含義，掌握余數(shù)小于除數(shù)的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)設(shè)定為：理解余數(shù)為什么要小于除數(shù)，能正確區(qū)分平均分沒有剩余和平均分有剩余兩種情況，正確寫出有余數(shù)除法的算式。5教學(xué)準(zhǔn)備本次教學(xué)準(zhǔn)備分為教師準(zhǔn)備和學(xué)生準(zhǔn)備兩部分，教師準(zhǔn)備PPT課件、磁性小棒若干、實(shí)物投影設(shè)備；學(xué)生準(zhǔn)備每人10根標(biāo)準(zhǔn)小棒、隨堂答題紙一張。以上是我對(duì)本次課程的整體備課設(shè)計(jì)說明，接下來我將呈現(xiàn)核心的教學(xué)過程設(shè)計(jì)，整個(gè)過程遵循循序漸進(jìn)的認(rèn)知邏輯，逐步推進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展。02教學(xué)過程設(shè)計(jì)1情境導(dǎo)入，激活舊知開課我先創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境：同學(xué)們，上次班級(jí)班會(huì)我們買了棒棒糖獎(jiǎng)勵(lì)表現(xiàn)好的同學(xué)，現(xiàn)在有6顆棒棒糖，要分給3個(gè)表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)，要求每個(gè)同學(xué)分到的同樣多，該怎么分？誰來說一說，怎么列算式？學(xué)生很快就能回憶起舊知，說出平均分給3個(gè)同學(xué)，每人分2顆，算式是6÷3=2。我接著板書這個(gè)算式，然后提問：這個(gè)算式里各個(gè)部分的名稱是什么？這個(gè)算式表示什么含義？引導(dǎo)學(xué)生集體回憶平均分的含義、除法的各部分名稱，充分激活學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為新知探究做好鋪墊。接著我拋出延伸問題：如果現(xiàn)在不是6顆棒棒糖，是7顆，還是平均分給3個(gè)同學(xué)，會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？順勢引出本節(jié)課的主題，今天我們就來研究這種分完還有剩余的除法，也就是有余數(shù)的除法。這個(gè)導(dǎo)入從學(xué)生熟悉的生活場景出發(fā)，自然銜接舊知和新知，符合低年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，不會(huì)出現(xiàn)認(rèn)知跳躍。2動(dòng)手操作，探究新知這個(gè)環(huán)節(jié)是本節(jié)課的核心，我分兩個(gè)層次逐步推進(jìn)探究。2動(dòng)手操作，探究新知2.1操作感知，認(rèn)識(shí)有余數(shù)除法我先給學(xué)生提出明確操作要求：請(qǐng)大家拿出小棒，一根小棒代表一顆棒棒糖，請(qǐng)你動(dòng)手?jǐn)[一擺，分一分，看看7根小棒平均分成3份，結(jié)果是什么樣的。給學(xué)生兩分鐘的獨(dú)立操作時(shí)間，之后請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)用磁性小棒在黑板上擺一擺，分享自己的分法。大部分學(xué)生都能分出每份2根，還剩下1根，這個(gè)時(shí)候我提問：剩下的1根還能再分嗎？為什么？學(xué)生都會(huì)明確回答，剩下1根不夠每個(gè)同學(xué)再分一根，所以不能再分了。我接著引導(dǎo)總結(jié)：那我們把平均分以后，剩下的不能再分的數(shù)，叫做余數(shù)，今天我們把這樣的除法叫做有余數(shù)的除法。接下來教學(xué)算式的寫法，我不會(huì)直接給出規(guī)范寫法，而是先請(qǐng)學(xué)生嘗試把剛才的分過程寫成算式，有的學(xué)生寫成“7÷3=2剩1”，有的寫成“7÷3=2……1”，我再對(duì)比介紹規(guī)范的寫法：7顆糖平均分給3個(gè)同學(xué)，每人2顆，還剩1顆，我們就寫成7÷3=2……1，我邊說邊板書算式，介紹“余”的表述方式，再明確算式各部分的名稱：7是被除數(shù)，2動(dòng)手操作，探究新知2.1操作感知，認(rèn)識(shí)有余數(shù)除法3是除數(shù)，2是商，1是余數(shù)。接著我請(qǐng)多個(gè)學(xué)生說一說這個(gè)算式表示的含義，每個(gè)部分分別對(duì)應(yīng)操作中的哪個(gè)數(shù)量，讓學(xué)生把操作過程和抽象的算式對(duì)應(yīng)起來，完成從具象到抽象的第一次認(rèn)知轉(zhuǎn)化。我多次教學(xué)實(shí)踐證明，讓學(xué)生先嘗試再糾錯(cuò)規(guī)范，比直接灌輸寫法學(xué)生的印象要深刻得多，出錯(cuò)率能降低近兩成。2動(dòng)手操作，探究新知2.2探究規(guī)律，發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系認(rèn)識(shí)余數(shù)概念之后，我接著設(shè)計(jì)擺正方形的探究活動(dòng)：我們都知道，擺一個(gè)正方形需要4根小棒，對(duì)不對(duì)？那請(qǐng)同學(xué)們分別用8根、9根、10根、11根、12根小棒擺獨(dú)立的正方形，看看能擺幾個(gè)，還剩幾根，把結(jié)果填在答題紙上，再寫出對(duì)應(yīng)的除法算式。給學(xué)生五分鐘的時(shí)間，先獨(dú)立操作填寫，再小組交流討論結(jié)果。等學(xué)生都完成之后，我把全班匯總的結(jié)果展示在PPT上：8÷4=2（個(gè)），9÷4=2（個(gè)）……1（根），10÷4=2（個(gè)）……2（根），11÷4=2（個(gè)）……3（根），12÷4=3（個(gè)）。然后我請(qǐng)學(xué)生觀察這些算式的除數(shù)和余數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？給學(xué)生一分鐘的獨(dú)立思考時(shí)間，然后請(qǐng)小組代表發(fā)言，大部分學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)余數(shù)都是1、2、3，都比4小，除數(shù)是4，余數(shù)始終小于除數(shù)。這個(gè)時(shí)候我追問引導(dǎo)：會(huì)不會(huì)余4根？會(huì)不會(huì)余5根？為什么？引導(dǎo)學(xué)生深入思考規(guī)律背后的道理，學(xué)生很快就能推理出來：如果余4根，那正好可以再擺一個(gè)正方形，2動(dòng)手操作，探究新知2.2探究規(guī)律，發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系所以商就要加1，最終就沒有余數(shù)了；如果余5根，那5根里拿出4根擺一個(gè)正方形，還剩1根，最終余數(shù)還是1，所以余數(shù)不可能等于或者大于除數(shù)，因?yàn)橹灰鄶?shù)夠4根，就能再擺一個(gè)正方形，也就是還能再分一次。這個(gè)時(shí)候我再總結(jié)規(guī)律：對(duì)呀，在有余數(shù)的除法里，余數(shù)一定小于除數(shù)。這里通過讓學(xué)生自己操作、觀察、驗(yàn)證、推理得出規(guī)律，比直接告訴學(xué)生結(jié)論要深刻得多，學(xué)生也能真正理解規(guī)律的本質(zhì)，而不是死記硬背。3鞏固練習(xí)，分層提升我根據(jù)學(xué)生的不同水平，設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的練習(xí)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。2.3.1基礎(chǔ)練習(xí)，完成教材課后練一練的第一題和第二題，第一題是圈一圈填一填，讓學(xué)生剛學(xué)完概念，通過圈一圈再次鞏固有余數(shù)除法的含義，全體學(xué)生都能完成，我特意請(qǐng)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生起來分享答案，及時(shí)糾正錯(cuò)誤，比如部分學(xué)生把商和余數(shù)的位置寫反，我再結(jié)合圈出的結(jié)果講解，強(qiáng)化認(rèn)知。2.3.2提升練習(xí)，設(shè)計(jì)兩道填空題，第一題：在有余數(shù)的除法里，除數(shù)是5，余數(shù)可能是幾？第二題：在有余數(shù)的除法里，余數(shù)是3，除數(shù)最小是幾？這兩道題是對(duì)余數(shù)小于除數(shù)規(guī)律的直接應(yīng)用，請(qǐng)中等水平的學(xué)生回答，進(jìn)一步鞏固規(guī)律的應(yīng)用，突破易錯(cuò)點(diǎn)。3鞏固練習(xí)，分層提升2.3.3拓展練習(xí)，設(shè)計(jì)一道生活實(shí)際題：學(xué)校組織春游，有17個(gè)同學(xué)要乘船，每條船限坐5人，至少需要租幾條船？這個(gè)問題既用到了有余數(shù)除法的知識(shí)，又需要結(jié)合實(shí)際情況考慮剩余的2個(gè)同學(xué)還要再租一條船，所以最終結(jié)果是4條船不是3條，這樣的題目能培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合實(shí)際解決問題的能力，開拓思維，也為下一節(jié)課解決有余數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用問題做好鋪墊。在練習(xí)過程中，我會(huì)巡視全班，收集學(xué)生的典型錯(cuò)誤，比如余數(shù)大于除數(shù)、商和余數(shù)單位寫錯(cuò)這些問題，然后投影展示讓學(xué)生一起糾錯(cuò)，我在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生自己找錯(cuò)改錯(cuò)，比老師反復(fù)強(qiáng)調(diào)效果好太多。4課堂小結(jié)，梳理建構(gòu)練習(xí)完成之后，我引導(dǎo)學(xué)生一起梳理本節(jié)課的內(nèi)容：今天我們學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)？什么是余數(shù)？有余數(shù)除法里余數(shù)和除數(shù)有什么關(guān)系？請(qǐng)多個(gè)學(xué)生起來分享總結(jié)，最后我和學(xué)生一起梳理：今天我們通過分東西的操作，發(fā)現(xiàn)平均分的時(shí)候有時(shí)候會(huì)有剩余，平均分后剩余的不能再分的數(shù)就是余數(shù)，我們學(xué)習(xí)了有余數(shù)除法的讀寫方法，還通過探究發(fā)現(xiàn)了在有余數(shù)除法里，余數(shù)一定小于除數(shù)。這樣的梳理幫助學(xué)生把新知納入已有的除法知識(shí)體系中，形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。5作業(yè)布置，拓展延伸我布置了分層作業(yè)，基礎(chǔ)作業(yè)是完成教材練習(xí)一的前兩道題，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)；拓展作業(yè)是讓學(xué)生找一找生活中哪些地方用到了有余數(shù)的除法，和爸爸媽媽說一說分的過程和結(jié)果，這樣把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)延伸到生活中，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識(shí)。03板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)我的板書設(shè)計(jì)清晰突出核心內(nèi)容，左側(cè)書寫課題：有余數(shù)的除法；中間書寫兩個(gè)典型例題：6÷3=2，7÷3=2……1，標(biāo)注各部分名稱：被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)；右側(cè)書寫核心規(guī)律：余數(shù)＜除數(shù)。這樣的板書突出重點(diǎn)，學(xué)生一眼就能明確本節(jié)課的核心內(nèi)容，一目了然。04教學(xué)預(yù)設(shè)與反思教學(xué)預(yù)設(shè)與反思我提前做了兩個(gè)典型錯(cuò)誤預(yù)設(shè)，第一，部分學(xué)生在寫有余數(shù)除法的時(shí)候，會(huì)忘記寫余數(shù)，或者把余數(shù)錯(cuò)寫為0，這個(gè)時(shí)候我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生再次回顧操作過程，想想剩下的部分對(duì)應(yīng)哪個(gè)數(shù)，強(qiáng)化余數(shù)的含義；第二，部分學(xué)生仍然不理解余數(shù)為什么小于除數(shù)，我會(huì)再次拿出小棒現(xiàn)場擺一擺，比如把12根小棒寫成12÷4=2余4，讓學(xué)生親眼看到剩下的4根可以再擺一個(gè)正方形，直觀理解規(guī)律背后的道理，突破教學(xué)難點(diǎn)。整體設(shè)計(jì)上，我始終把操作體驗(yàn)放在核心位置，就是為了符合低年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，避免直接抽象概念帶來的理解困難，我始終認(rèn)為，低年級(jí)的運(yùn)算教學(xué)，一定要讓學(xué)生先有充分的具象體驗(yàn)，再抽象成數(shù)學(xué)概念，這樣才能真正落實(shí)核心素養(yǎng)，而不是只會(huì)計(jì)算不懂運(yùn)算