2026年北師大版小學(xué)三年級數(shù)學(xué)上冊《帶小括號的混合運算》課時教案

2026年北師大版小學(xué)三年級數(shù)學(xué)上冊《帶小括號的混合運算》課時教案一、教材分析（一）內(nèi)容定位1.本課時是2026版北師大版小學(xué)三年級上冊第二單元《混合運算》的第三課時，是在學(xué)生已經(jīng)掌握同級混合運算、無括號兩級混合運算（先乘除后加減）規(guī)則的基礎(chǔ)上開展的教學(xué)，屬于整數(shù)混合運算序列的關(guān)鍵節(jié)點：上承兩步混合運算的運算規(guī)則建構(gòu)，下啟四年級整數(shù)四則混合運算、后續(xù)小數(shù)與分數(shù)混合運算的學(xué)習(xí)，是運算能力培養(yǎng)的核心載體之一。（二）編排特點1.教材以“秋游過河”的真實生活情境為載體，將運算順序的探究融入問題解決全過程，避免枯燥的規(guī)則灌輸，符合2026版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準“做中學(xué)、用中學(xué)、創(chuàng)中學(xué)”的要求；2.教材設(shè)置分步列式與綜合算式的對比環(huán)節(jié)，突出小括號的產(chǎn)生過程與必要性，指向符號意識的核心素養(yǎng)培養(yǎng)；3.配套練習(xí)兼顧運算技能訓(xùn)練與問題解決能力提升，分層設(shè)計符合三年級學(xué)生的認知進階規(guī)律，既覆蓋基礎(chǔ)運算達標要求，也預(yù)留了思維拓展空間。（三）核心素養(yǎng)落點1.運算能力：通過理解運算順序、規(guī)范計算過程，提升運算的準確性與靈活性，養(yǎng)成“先定順序、再計算、最后核對”的良好運算習(xí)慣；2.符號意識：體會小括號作為數(shù)學(xué)符號的功能與價值，學(xué)會用符號表達運算邏輯，感受數(shù)學(xué)符號的簡潔性與嚴謹性；3.應(yīng)用意識：能運用帶小括號的混合運算解決實際生活問題，梳理兩步計算問題的數(shù)量關(guān)系，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密關(guān)聯(lián)。二、學(xué)情分析（一）知識基礎(chǔ)1.三年級學(xué)生已經(jīng)熟練掌握100以內(nèi)加減法、表內(nèi)乘除法的口算與筆算，能正確計算無括號的同級、兩級混合運算，能列分步算式解決兩步計算的實際問題，具備學(xué)習(xí)本課時的知識儲備。（二）認知特點1.三年級學(xué)生處于具體運算階段向形式運算階段過渡的時期，以直觀形象思維為主，對抽象運算規(guī)則的理解需要依托具體情境支撐，注意力集中時長約為20-25分鐘，喜歡動手操作、合作探究類的學(xué)習(xí)活動，對生活化的問題場景接受度較高。（三）可能存在的認知誤區(qū)1.對小括號的必要性理解模糊，列綜合算式時容易遺漏小括號，導(dǎo)致運算邏輯與實際問題的數(shù)量關(guān)系不符；2.計算帶小括號的混合運算時，容易受“先乘除后加減”的思維定式影響，忽略小括號的優(yōu)先級，錯誤先算括號外的乘除法；3.小括號內(nèi)部存在兩級運算時，容易混淆運算順序，出現(xiàn)先算括號內(nèi)加減法的錯誤。三、教學(xué)目標（一）知識與技能目標1.理解小括號的作用，熟練掌握帶小括號的混合運算的運算順序，能規(guī)范、準確計算兩步帶小括號的混合運算題，全體學(xué)生正確率達到90%以上，學(xué)困生正確率不低于80%；2.能根據(jù)實際問題的數(shù)量關(guān)系，正確列出帶小括號的綜合算式解決兩步計算的實際問題。（二）過程與方法目標1.經(jīng)歷“問題解決—認知沖突—探究規(guī)則—驗證應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程，通過對比分析、動手操作、小組討論等活動，提升運算能力、符號意識與數(shù)學(xué)表達能力；2.掌握“先梳理數(shù)量關(guān)系、再明確運算順序、最后核對結(jié)果與題意是否匹配”的問題解決方法，提升邏輯思維的嚴謹性。（三）情感態(tài)度與價值觀目標1.體會小括號在解決實際問題中的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)規(guī)則的嚴謹性與簡潔美，激發(fā)對數(shù)學(xué)符號的學(xué)習(xí)興趣；2.在小組合作與展示交流中獲得成功體驗，養(yǎng)成認真審題、規(guī)范書寫、仔細檢查的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣；3.結(jié)合秋游情境滲透集體意識、安全意識，落實立德樹人的根本要求。四、教學(xué)重點1.掌握帶小括號的混合運算的運算順序，能規(guī)范、準確計算相關(guān)習(xí)題；2.能根據(jù)實際問題需求正確使用小括號，列出綜合算式解決兩步計算問題。五、教學(xué)難點1.理解小括號產(chǎn)生的必要性，明確小括號改變運算順序的功能；2.能根據(jù)實際問題的數(shù)量關(guān)系，準確判斷是否需要添加小括號，避免符號誤用的問題。六、課前準備（一）教師準備1.2026版北師大版三年級上冊數(shù)學(xué)教材、配套教參；2.多媒體課件（含秋游過河動態(tài)情境圖、分層練習(xí)題卡、錯誤案例展示素材）；3.磁性小括號教具、板書貼、學(xué)生課堂表現(xiàn)積分卡；（二）學(xué)生準備1.數(shù)學(xué)草稿本、文具、課前預(yù)習(xí)單（提前完成“復(fù)習(xí)無括號混合運算、嘗試解決過河問題”的預(yù)習(xí)任務(wù)）；2.每組準備10個小圓片、3張空白小括號卡片。七、課時安排1課時（40分鐘）八、教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入（5分鐘）1.教師出示秋游過河動態(tài)情境圖，語言引導(dǎo)：“同學(xué)們，上周學(xué)校組織三年級全體同學(xué)去濕地公園秋游，最后一個體驗項目是乘船過湖，現(xiàn)在工作人員遇到了一個租船的難題，我們一起幫他們解決好不好？”2.出示情境數(shù)學(xué)信息：三年級1班共有男生29人，女生25人，每條大船限乘9人，所有同學(xué)都要乘船，至少需要租幾條大船？3.引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，列分步算式解決問題，教師巡視收集學(xué)生作答情況。4.點名學(xué)生展示分步算式：預(yù)設(shè)學(xué)生作答為29+25=54（人），54÷9=6（條），教師追問：“誰能說一說這兩個算式分別表示什么意義？”引導(dǎo)學(xué)生明確：第一步先算全班總?cè)藬?shù)，第二步用總?cè)藬?shù)除以每條船的限乘人數(shù)，得到需要租的船數(shù)。5.設(shè)置認知沖突：“我們之前學(xué)習(xí)過把兩個分步算式合并成一個綜合算式，大家嘗試寫一寫這個問題的綜合算式吧?！鳖A(yù)設(shè)學(xué)生出現(xiàn)兩種作答：第一種為29+25÷9，第二種為用自己的方式標記先算加法，比如給29+25畫圈、畫橫線、加方框等。教師選取29+25÷9的作答展示，提問：“按照我們之前學(xué)習(xí)的運算順序，這個算式應(yīng)該先算什么？結(jié)果是多少？”學(xué)生計算后發(fā)現(xiàn)先算25÷9除不盡，且就算能算出結(jié)果，也不符合我們要先算總?cè)藬?shù)的需求，由此引出：有沒有一種統(tǒng)一的數(shù)學(xué)符號，能告訴我們要先算加法部分？由此導(dǎo)入新課。（二）新知探究（10分鐘）1.認識小括號（1）教師講解：為了統(tǒng)一表示需要優(yōu)先計算的部分，數(shù)學(xué)上規(guī)定用小括號“（）”這個符號，把需要先算的內(nèi)容放到小括號里，就能改變原來的運算順序。（2）教師示范把剛才的綜合算式改寫為（29+25）÷9，講解：小括號包裹的29+25就是需要優(yōu)先計算的部分，所以這個算式的運算順序是先算括號里的加法，再算括號外的除法。（3）教師板書計算過程，強調(diào)書寫格式：（29+25）÷9=54÷9=6（條）答：至少需要租6條大船。2.對比辨析，理解小括號的作用（1）教師板書兩個算式：①29+25÷9②（29+25）÷9，引導(dǎo)學(xué)生對比兩個算式的區(qū)別：數(shù)字、運算符號都一樣，只是第二個算式多了小括號。（2）提問學(xué)生兩個算式的運算順序分別是什么，結(jié)果分別是多少？學(xué)生回答：①先算除法，再算加法，結(jié)果約等于31.78，不符合實際問題需求；②先算括號內(nèi)的加法，再算除法，結(jié)果是6，符合實際需求。（3）教師總結(jié)：小括號的核心作用是改變運算順序，在混合運算中，只要有小括號，就要優(yōu)先計算小括號里面的內(nèi)容。3.拓展小括號內(nèi)部的運算規(guī)則（1）教師出示算式：（40-6×4）÷8，提問：這個小括號里面有減法和乘法，應(yīng)該先算什么？（2）引導(dǎo)學(xué)生回顧之前學(xué)習(xí)的運算規(guī)則，明確：小括號內(nèi)部的運算，依然要遵守“先乘除后加減、同級運算從左到右”的規(guī)則，所以這個算式先算括號里的6×4=24，再算40-24=16，最后算括號外的16÷8=2。（三）小組合作探究（10分鐘）1.明確小組任務(wù)教師給每組發(fā)放任務(wù)卡，4人一組，分工為：1名記錄員、2名發(fā)言人、1名檢查員，合作時間為8分鐘。任務(wù)一：完成任務(wù)卡上的3道實際問題，先列分步算式，再列帶小括號的綜合算式，說清每一步的運算意義，由記錄員整理作答內(nèi)容。3道題分別為：（1）超市運進45箱蘋果，上午賣出12箱，下午賣出13箱，還剩多少箱？（2）手工課上同學(xué)們做賀卡，第一組做了18張，第二組做了22張，把這些賀卡平均分給8個小朋友，每個小朋友能拿到幾張？（3）明明帶了50元去文具店，買了3支鋼筆，每支7元，剩下的錢買8元每本的筆記本，最多能買幾本？任務(wù)二：每組自主出2道帶小括號的混合運算題，寫在空白卡片上，交換給相鄰小組計算，計算完成后互相批改，指出錯誤并說明原因。2.教師巡視指導(dǎo)，重點關(guān)注學(xué)困生小組：一是指導(dǎo)學(xué)生梳理數(shù)量關(guān)系，明確哪部分需要優(yōu)先計算，是否需要加小括號；二是糾正學(xué)生計算過程中的格式錯誤、運算順序錯誤。3.小組展示交流（1）每個任務(wù)選取2組上臺展示，比如任務(wù)一的第1題，學(xué)生可能列出兩種綜合算式：（45-12-13）、45-（12+13），教師引導(dǎo)學(xué)生講解兩種算式的意義：第一種是先算上午賣完剩下的，再算下午賣完剩下的；第二種是先算全天一共賣出的數(shù)量，再算剩下的數(shù)量，兩種都是正確的，小括號的使用都是為了優(yōu)先計算需要先算的部分。（2）展示學(xué)生批改的錯題案例，比如有小組寫的（3+5）×2=3+10=13，引導(dǎo)其他學(xué)生指出錯誤：沒有先算小括號里面的3+5，忘記了小括號的優(yōu)先級，正確結(jié)果應(yīng)該是16。（四）課堂分層練習(xí)（8分鐘）1.基礎(chǔ)鞏固層（全體學(xué)生完成）（1）說一說先算什么，再計算：①（36+24）÷6②8×（42-37）③72-（28+19）④（56-24）÷8，請4名學(xué)生上臺板演，其他學(xué)生在草稿本上完成，集體訂正時強調(diào)：可以先給需要優(yōu)先計算的部分畫橫線標記，避免運算順序錯誤，等號要對齊書寫。（2）判斷對錯，說明原因：①5×（2+6）=10+6=16（錯誤，先算括號內(nèi)的加法，正確結(jié)果40）②（18-9）×2=18-18=0（錯誤，先算括號內(nèi)的9，再算9×2=18）2.能力提升層（全體學(xué)生完成）列綜合算式解決問題：（1）三年級2班做手工，男生做了23個手工作品，女生做了25個，每6個裝一個收納盒，一共需要多少個收納盒？（2）一本故事書共80頁，小明已經(jīng)看了4天，每天看9頁，剩下的內(nèi)容要4天看完，平均每天要看多少頁？學(xué)生完成后點名展示，追問“為什么要加小括號？不加的話會出現(xiàn)什么問題？”強化小括號的使用場景。3.拓展創(chuàng)新層（學(xué)有余力的學(xué)生完成）給下列算式加上小括號，使等式成立：①20-16÷4=1②12+6÷3=6③4×9-5=16，學(xué)生完成后講解思路：先算原來的算式結(jié)果，再對比目標結(jié)果，判斷哪部分需要優(yōu)先計算，給這部分加小括號。（五）課堂小結(jié)（4分鐘）1.教師引導(dǎo)學(xué)生自主回顧：“今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？小括號的作用是什么？帶小括號的混合運算的運算順序是什么？列綜合算式解決問題的時候，什么時候需要加小括號？”2.點名3-4名學(xué)生回答，教師最后梳理總結(jié)：①帶小括號的混合運算，要先算小括號里面的，再算小括號外面的；②小括號的作用是改變運算順序，當(dāng)我們需要優(yōu)先計算加減法，再計算乘除法的時候，就要給加減法加上小括號；③小括號內(nèi)部的運算也要遵守先乘除后加減、同級從左到右的規(guī)則。（六）作業(yè)布置（3分鐘）按照“雙減”要求設(shè)計分層作業(yè)：1.基礎(chǔ)性作業(yè)（全體學(xué)生完成）：完成2026版北師大版三年級上冊教材第31頁第1、2、3題，要求先標注出每道題優(yōu)先計算的部分，再規(guī)范書寫計算過程，全體學(xué)生正確率達到90%以上，學(xué)困生可以適當(dāng)降低要求，正確率達到80%即可。2.拓展性作業(yè)（學(xué)有余力的學(xué)生完成）：（1）給自己的家長出3道帶小括號的混合運算題，給家長講解運算順序，并且批改家長的作答；（2）觀察生活中的場景，記錄1個需要用帶小括號的混合運算解決的問題，下節(jié)課上課的時候和同學(xué)們分享。九、板書設(shè)計板書分為三個功能板塊，簡潔清晰，突出重難點：1.左側(cè)板塊（運算規(guī)則）：帶小括號的混合運算，運算順序：先算小括號里面的，再算小括號外面的；小括號作用：改變運算順序；注意：小括號內(nèi)的運算遵守先乘除后加減規(guī)則。2.中間板塊（例題展示）：（29+25）÷9=54÷9=6（條）答：至少需要租6條大船。3.右側(cè)板塊（對比與易錯點）：29+25÷9（先算除法，不符合題意）；易錯點：忘記小括號優(yōu)先級、漏寫小括號。十、教學(xué)反思（一）教學(xué)亮點1.情境設(shè)計貼合學(xué)生生活實際，通過“租船問題”引發(fā)認知沖突，讓學(xué)生經(jīng)歷小括號的產(chǎn)生過程，而非被動接受規(guī)則，符合2026版新課標“讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程”的要求，學(xué)生對小括號的必要性理解深刻。2.教學(xué)活動分層設(shè)計，小組合作分工明確，兼顧不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，運算技能訓(xùn)練與問題解決能力培養(yǎng)同步推進，有效落實了運算能力、符號意識等核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標。3.練習(xí)與作業(yè)分層設(shè)計，符合“雙減”政策要求，既保證了全體學(xué)生的基礎(chǔ)運算技能達標，又給學(xué)有余力的學(xué)生提供了拓展空間，有效減輕了學(xué)生的課業(yè)負擔(dān)。（二）存在不足1.部分學(xué)困生對小括號的使用場景判斷依然不夠準確，列綜合算式時容易出現(xiàn)漏加小括號的問題，說明對數(shù)量關(guān)系的梳理能力還有待提升。2.小組合作展示環(huán)節(jié)，學(xué)困生的發(fā)言機會較少，個別小組