2026年云南省保山市高職單招數學考試真題及答案

2026年云南省保山市高職單招數學考試練習題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數f(x)=2x3是單調遞增的，則a的取值范圍是（）

A.a>3

B.a<3

C.a≥3

D.a≤3

答案：D

2.已知等差數列{an}的前5項和為25，公差為2，首項a1的值為（）

A.1

B.3

C.5

D.7

答案：B

3.已知函數f(x)=x24x+3，求f(x)的頂點坐標（）

A.(2,1)

B.(2,1)

C.(1,1)

D.(1,1)

答案：A

4.若直線L1：3x4y+5=0與直線L2：6x8y+10=0平行，則k的值為（）

A.3

B.4

C.6

D.8

答案：B

5.已知函數f(x)=|x2||x+1|，求f(x)的值域（）

A.[3,+∞)

B.(∞,3]

C.[3,3]

D.(∞,+∞)

答案：A

6.若復數z=3+4i的模為5，則z的共軛復數是（）

A.34i

B.3+4i

C.34i

D.3+4i

答案：A

7.若三角形ABC中，a=4，b=6，sinA=3/5，則cosB的值為（）

A.4/5

B.3/5

C.1/5

D.3/5

答案：A

8.若函數g(x)=x2+2x+1的最小值為m，則m的值為（）

A.0

B.1

C.1

D.3

答案：B

9.已知概率事件A、B相互獨立，P(A)=0.3，P(B)=0.4，則P(A+B)的值為（）

A.0.1

B.0.5

C.0.7

D.0.12

答案：C

10.若行列式D=|321|，則D的值為（）

|213|

|132|

A.0

B.1

C.6

D.12

答案：A

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數f(x)=2x25x+3是單調遞減的，則x的取值范圍是________。

答案：x≤5/4

12.已知等差數列{an}的前10項和為80，公差為3，首項a1的值為________。

答案：5

13.若函數f(x)=x22x+1的圖像上存在點P(a,b)，使得f(a)=b，則a的取值范圍是________。

答案：a=1

14.已知直線L1：x2y+1=0與直線L2：kx2y+1=0垂直，則k的值為________。

答案：2

15.若三角形ABC中，a=5，b=7，C=60°，則sinB的值為________。

答案：4/5

16.若函數g(x)=x24x+5的圖像上存在點P(a,b)，使得g(a)=b，則a的取值范圍是________。

答案：a=2

17.已知概率事件A、B互斥，P(A)=0.2，P(B)=0.3，則P(A+B)的值為________。

答案：0.5

18.若行列式D=|123|，則D的值為________。

|456|

|789|

答案：0

19.已知函數f(x)=|x1|+|x+1|，求f(x)在區間[2,2]上的最大值________。

答案：4

20.若復數z=3+4i的模為5，則z的實部是________。

答案：3

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數f(x)=x22ax+a21（a為常數），求f(x)的頂點坐標，并說明頂點的幾何意義。

解：f(x)=(xa)2+a21，所以頂點坐標為(a,a21)。

頂點的幾何意義是：函數f(x)的圖像是一個開口向上的拋物線，頂點是拋物線的最低點。

22.（10分）已知三角形ABC的三個角A、B、C滿足A+B+C=180°，且