新蘇教版三年級上冊解決問題的策略2

解決問題的策略（二）——從問題出發，逆向思考在小學數學的學習旅程中，解決問題的策略如同我們探索未知領域時手中的指南針，它能幫助我們在紛繁的信息中找到清晰的路徑。繼上一單元學習了“從條件出發思考”的策略后，我們將一同走進“從問題出發思考”的策略世界。這種策略，如同剝洋蔥一般，從我們最終想要知道的結果入手，層層倒推，直至找到解決問題所需的全部條件。它不僅能有效提升我們解決實際問題的能力，更能培養我們逆向思維的習慣，這對于數學學習乃至未來的生活都至關重要。一、“從問題出發思考”策略的核心要義“從問題出發思考”，顧名思義，就是我們在面對一個數學問題時，首先要明確我們最終要解決的問題是什么，然后圍繞這個問題，思考：要解決這個問題，我們需要知道哪些條件？這些條件中，哪些是題目已經直接告訴我們的（已知條件），哪些是還不知道、需要我們通過計算才能得到的（未知條件）？通過這樣的逆向推理，我們就能逐步找到解決問題的步驟和方法。簡單來說，它的思考路徑是：問題→需要什么條件→題目給了什么條件→還缺什么條件→如何求這個缺的條件→最終解決問題。二、運用“從問題出發思考”策略解決問題的步驟要熟練運用這一策略，我們可以遵循以下幾個基本步驟：1.明確問題，抓住關鍵：認真讀題，清晰地找出題目要求我們解決的問題是什么。有時候問題可能比較隱蔽，需要我們仔細甄別。2.分析問題，尋找關聯：思考要解決這個問題，必須知道哪些直接相關的條件。將問題與所需條件聯系起來，這是逆向思考的開始。3.篩選條件，辨別已知與未知：對照題目給出的信息，看看哪些條件是已知的，哪些條件是解決問題所必需但題目沒有直接給出的（即中間問題）。4.確定步驟，解決中間問題：如果存在未知的中間條件，那么第一步就是要想辦法求出這個中間條件。解決了中間問題，也就為解決最終問題掃清了障礙。5.列式計算，檢驗作答：根據分析出的步驟，列出相應的算式進行計算，最后別忘了檢驗答案是否合理，并完整作答。三、實際應用與例題解析讓我們通過幾個具體的例子來感受“從問題出發思考”策略的魅力。例題1：購物問題小明帶了一些錢去商店買文具。他買了一個筆記本花了8元，又買了一支鋼筆花了15元，這時他還剩下27元。小明原來帶了多少錢？思考過程：*明確問題：小明原來帶了多少錢？*分析問題：要求“原來帶了多少錢”，根據生活經驗，我們知道“原來帶的錢=用去的錢+剩下的錢”。*篩選條件：剩下的錢是27元（已知）。用去的錢題目沒有直接給出，但告訴我們買筆記本花了8元，買鋼筆花了15元。*確定步驟：這里的“用去的錢”就是中間問題。我們需要先求出用去的錢：8元+15元=23元。*列式計算：原來帶的錢=23元+27元=50元。*檢驗作答：50元用去23元，剩下27元，符合題意。答：小明原來帶了50元。例題2：行程問題學校組織同學們去郊游，大巴車已經行駛了一段路程，還剩120千米到達目的地。已知大巴車的速度是每小時60千米，那么按照這個速度，大巴車還要行駛多少小時才能到達目的地？思考過程：*明確問題：大巴車還要行駛多少小時才能到達目的地？*分析問題：要求“還要行駛多少小時”，這是一個求時間的問題。我們知道“時間=路程÷速度”。*篩選條件：剩下的路程是120千米（已知），速度是每小時60千米（已知）。*確定步驟：所需條件均已知，無需中間問題。*列式計算：時間=120千米÷60千米/小時=2小時。*檢驗作答：速度60千米/小時，2小時行駛120千米，正好是剩下的路程。答：大巴車還要行駛2小時才能到達目的地。例題3：倍數關系問題果園里有蘋果樹35棵，梨樹的棵數是蘋果樹的3倍，桃樹比梨樹少18棵。桃樹有多少棵？思考過程：*明確問題：桃樹有多少棵？*分析問題：要求“桃樹有多少棵”，題目告訴我們“桃樹比梨樹少18棵”，所以“桃樹的棵數=梨樹的棵數-18棵”。*篩選條件：18棵是已知的，但梨樹的棵數未知，這是中間問題。*確定步驟（求中間問題）：梨樹的棵數是蘋果樹的3倍，蘋果樹有35棵（已知），所以“梨樹的棵數=蘋果樹的棵數×3”。*列式計算：1.梨樹的棵數：35×3=105（棵）2.桃樹的棵數：105-18=87（棵）*檢驗作答：蘋果樹35棵，梨樹是它的3倍即105棵，桃樹比梨樹少18棵即87棵，合理。答：桃樹有87棵。四、教學建議與注意事項在引導學生掌握“從問題出發思考”的策略時，教師和家長可以注意以下幾點：1.強化問題意識：鼓勵學生首先把問題讀清楚、圈出來，時刻圍繞問題展開思考。2.注重數量關系的分析：引導學生理解常見的數量關系（如：總價=單價×數量，路程=速度×時間，部分與整體的關系，倍數關系等），這是從問題出發尋找條件的基礎。3.鼓勵“說”出思考過程：讓學生用自己的語言描述“要解決這個問題，我需要知道什么？”“這個條件題目告訴我們了嗎？”“如果沒有，我怎么才能得到？”等，幫助他們理清思路。4.與“從條件出發”策略對比融合：兩種策略并非孤立，有時可以結合使用。在復雜問題中，可能需要從問題出發找到關鍵中間量，再從條件出發去計算這個中間量。5.設計有層次的練習：從簡單的一步計算問題入手，逐步過渡到需要兩步或三步計算的問題，讓學生在實踐中體會策略的有效性。6.培養檢驗習慣：解決問題后，引導學生將結果代入原題，看是否符合題意，培養嚴謹的思維習慣。五、總結“從問題出發思考”是一種重要的解決問題策略，它能有效地幫助我們聚焦目標，梳理信息，找到解決問題的突破口。通過不斷的練習和反