質量與密度（講義）-人教版中考物理一輪復習

1.2.2知道質量的含義。會測量固體和液體的質量。

1.2.3通過實驗，理解密度。會測量固體和液體的密度。能解釋生活中

課標要求

與密度有關的一些物理現象。

124了解關于物質屬性的研究對生產生活和科技進步的影響。

一、質量；

二、密度；

考查內容

三、測量物質密度；

四、密度與社會生活

考點分布考查頻率命題趨勢

01質量與質量的估測☆☆☆本單元屬于必考內容。考試題型有選擇題、填

02用天平測量物體的質量☆☆空題、實驗題和綜合題，以上題型在中考試卷都有

03密度的概念與密度公式☆☆☆出現。

考查命題點有：質量的概念及其測量、物體質

04密度相關計算與應用☆☆

量的估測、密度的概念與簡單計算、測量物質的密

05密度測量☆☆☆

度、應用密度知識分析生活中的現象、密度的綜合

06特殊方法測密度☆☆

應用等。

07密度與溫度、水的反向膨

☆☆在本單元的考點中，物體質量的估測、密度的

脹

簡單計算、密度的應用和物質密度測量屬于常考熱

08利用密度鑒別物質☆☆

點，但也經常會和壓強與浮力等考點結合組成考

題，應引起廣大考生的重視。以上考點經常與生活

09混合物密度☆☆

中常見物理現象和應用相結合。

主思維導圖，知識領航

質量與密度

+

u考點精研，易錯明晰

一、質量

1.質量的概念：自然界中的一切物體都是由物質組成的，組成物體的物質有多有少。比如，鐵錘和鐵

釘都是由鐵這種物質組成的，但所含物質的多少不同。物體所含物質的多少叫質量，通常用字母m表

示，

易錯明晰“物體”與“物質”的比較

（I）物體是指具有一定形狀、占據一定空間、有體積和質量的實物，比如高山、書桌、課本、太

陽，這些都是物體。

<2）物質是指組成物體的材料，例如鐵、水、木頭等。

（3）一個物體可以由一種物質組成，例如鐵釘；一個物體也可以由多種物質組成，例如斧頭由木頭

和鐵組成。同種物質可以組成不同物體，如用鐵可以做成鐵軌、鐵管等不同的物體。

2.質量的單位

（1）單位：在國際單位制中，質量的單位是壬克，符號是電。質量常用單位還有噸（t）、克（g）、

毫克（mg）。

（2）質量單位的換算關系：ll=1000Kg,lkg=1000g,lg=KK）0mg；lg=10?kg,1mg=103g=106kgp

（3）常見物體的質量

二、質量的測量

在生產、生活中，我們經常需要知道物體質量大小，例如買糧、買菜，一般都需要稱處貨品的質

量，

（1）生活中常見的測量質量的工具有臺秤、電子秤、案秤、桿秤，以及測量載重汽車的質量時用的

電子磅等。

（2）在學校的實驗室和工廠的化驗室里，常用的測量工具是天平。

臺秤電子秤案秤桿秤

三、天平的使用

1.天平的結構

實驗室常用的測量質量的工具是托盤天平，如圖所示。托盤天平的構造：分度盤、指針、橫梁、游

碼、標尺、底座、平衡螺母、托盤等，每臺天平都有一盒配套的祛碼。

2.托盤天平的使用步驟

把天平放在水平臺面上，對于需要調節底座水平的天平，應先調節底座下面的螺釘,

放

使底座水平

撥把游碼撥到標尺左端的零刻度線

調節橫梁兩端的平衡螺母，使指針指在分度盤中央的刻度線處（或使指針在中央刻度

線左右兩側擺動的幅度相等，這一步的目的是把天平橫梁調平衡，具體操作方法：

測量

如果指針向左偏，應將平衡螺母向右調；如果指針向右偏，應將平衡螺母向左調，可

前的

簡記為“左偏右調，右偏左調”。而于左、右兩端各有一個平衡螺母的托盤天平來說，

準備

兩邊的平衡螺母的調節方向是一致的。

觀察天平的稱量（稱量是天平能稱的最大質量）和標尺的分度值。被測物體的質量不

能超過天平的稱量，否則不但測不出物體的質量，還有可能損壞天平。游碼在標尺上

看

每向右移動一個小格，就相當于在右盤中增加一個小祛碼，所以在使用前需觀察標尺

上每小格所代表的質量。

稱量前，估計一下被測物體的質量：測量時，把被測物體放在左盤中，然后根據所估

計的質量用鎮了?按“尢打后小''的順序依次向右盤試加砧碼，若添加或取下最小班碼

測

后，天平仍不平衡，則需要用鎮子調節游碼在標尺上的位置，直至天平的橫梁恢復平

測量衡。

和讀

數右盤中祛碼的總質量加上游碼示數（游碼左側邊緣在標尺上所

讀

對的刻度值，不估讀），就等于左盤中被測物體的流量.如圖所示，游碼的示數是

2g,被測物體質量為：50g+10g+2g=62go

使用

測量完畢，先將被測物體取下，然后用鐐子把祛碼放回祛碼盒中，把游碼撥回標尺左

后的收

端的零刻度線處。

整理

天平使用時的注意事項

1.每個天平都有自己的稱量和感量，也就是它能稱的最大質量和最小質量，被測物體的質量超過稱量

和感量時，均不能直接稱量。

2.天平和祛碼應保持干燥、清潔，向右盤中加減硅碼盒移動游碼時都有用鏡子，不能用手直接接觸硅

碼盒游碼，不能把法碼弄濕、弄臟，以避免跌碼、游碼因銹蝕、磨損而使其質量發生變化，迨成測量不

準魂的現象。

3.潮濕的物體和化學藥品會污染圖片托盤，所以不能直接將其放到天平的托盤中，應盛放在其他容器

中測量。注意此時測出的是待測物體和容器的總質量。

4.為保護天平不被損壞，加減祛碼時要輕拿輕放。

5.已調節好的天平如果移動了位置，需重新調節平衡后方可測量。

6.天平平衡后，兩個托盤不能互換位置，否則要重新調節平衡。

7.判斷天平是否平衡，不?定要等到指針靜止下來，也可以通過觀察指針左右擺動的幅度是否相等來

確定。

3.天平的非正常使用

(1)游碼未歸零：使用游伯未歸零就調平的天平測量物體質量時，相當于在右盤中已放上一個與游

碼初始示數相同的小使碼，因此物體的實際質量等于祛碼質量和最后游碼示數之和減去初始游碼示數。

(2)物、碼放反：天平的等量關系為：m-m/m常，當錯誤地“左碼右物”放置時，天平的等量關

系為：mbm蜴+m^,則物體質量等于跌碼質量減去游碼示數，即m*mq-m游。

4.物體質量的特殊測量方法

(1)積累法(測多算少法)測微小物體的質量：當被測物體的質量很小時，如一枚大頭針、一粒

米、一個圖釘等，我們無法利用天平直接測量單個物體質量，此時可以利用測多算少的方法測出一定數

量物體的總質量，再除以物體的數量得到一個物體的質量。如要測量一枚大頭針的質量，我們可以先測

出多枚大頭針的總質量m總，再月總質量除以大頭針的枚數n,即可得出一枚大頭針的質量：

n

(2)取樣法(測少算多法)測較大物體的質量：測量較大物體質量時，如果物體的材質相同可以采

用取樣法。如測量已知總長度為鹿的銅線的質量m坦時，若銅線的質量太大而無法用太平直接測量，可

以先測量出其中一小段銅線的質量m,再測出這一小段銅線的長度1,根據這一段銅線的長度和銅線的總

長夏之間的比例關系計算銅線的總質量，即：加

總I

四、質量是物體的基本屬性

現象現象分析探究歸納

一塊橡皮泥，被捏成各種動物體的形狀發生了變化，但物體的質質量時物體本身的一種

物形狀量沒有變化屬性，它不隨物體的形

i杯水結成冰，把鐵塊放入狀、狀態和所處的空間

物體的狀態發生了變化，但質量沒變

煉鋼爐熔化成鐵水位置的變化而變化

物體在空間位置發生了變化，但物體

把小鐵塊從南極拿到北極

質量沒變

易錯明晰

形狀指物體彎曲、拉伸、壓縮等，并不是指物體被削去一部分或增加一部分。如將鋼錠壓成鋼板,

其質量不變；而將鋼錠鋅成鋼球，質量會減小。

【例1】

1.下列物體的質量發生改變的是（）

A.水結成冰B.鍋里的水沸騰了一段時間

C.將鐵塊壓成鐵餅D.一個蘋果從地球帶到太空

【變式1“】

2.關注社會和生活是學習物理的良好習慣，下列物理量的估測最接近實際情況的是（）

A.學校乒乓球臺的高度約為180cmB.一只籃球的質量約為0.5kg

C.中學生正常步行速度約為10m/*D.正常人的體溫約為386。

【變式1?2】

3.在用已調好的托盤天平稱某物體質量時，在加祛碼的過程中，當右盤中再加5g祛碼時，指針指

在分度盤中央紅線的右側;減去這5g祛碼時，指針又指在分度盤中央紅線的左側（如圖所示）。此

時下列操作正確的是（）

?——.10°g

□T韋普

0

水平桌面

A.移動游碼B.調節橫梁右邊的平衡螺母

C.將被測物移到右盤D.用銀子把10g的祛碼拿走

【變式1?3】

4.在使用天平測物體質量的過程中，下列情況會造成測量結果偏小的是（）

A.調節天平時未將游碼移到0刻度處

B.使用了已磨損的祛碼

C.讀數時按游碼的右側讀數

D.調節天平時游碼己歸零，指針沒有對準分度盤中線，編向分度盤中線右側

/：考點二密度_、密度

L密度的概念：大量實驗表明，同種物質的質量與體積的比值是一定的。物質不同，其比值一般不

同，這反映了不同物質的不同性質。

在物理學中，某種物質組成的物體的質量與它的體積之比叫做這種物質的密度（比值定義法）。密度

用p表示，在數值上等于物體單位體積的質量。

2.對密度的理解

（1）密度是物質的一種性質，在條件一定情況下，每種物質的密度是確定的，密度不隨物體的質量

或體積的變化而變化。例如，一杯牛奶的密度與一滴牛奶的密度一樣大。

（2）物質密度受物質狀態和溫度的影響：當物質在固態、液態和氣態之間轉換時（例如熔化、凝固

等），或物體的溫度發生變化時（如熱脹冷縮），質量不變，但體積發生變化，密度發生變化。如常溫常

壓下水的密度為l.（）xl（Pkg/m3,變為冰后密度為O.9xlO3kg/m3。

（3）日常生活中，人們往往感覺密度大的物質“重”，密度小的物質“輕比如，常說的“鐵比棉花

重”，實質上是指鐵的密度比棉花的密度大，真正的重或輕取決于物體的質量。

3.密度公式：p=&

（1）密度公式中符號的意義和單位:

（2）密度的變形公式：m=pV,V=^o

4.對密度公式的理解

（1）不能認為物質的密度與質量成正比，與體積成反比。因為當物質的質量最大為原來的幾倍時,

其體積也增大為原來的幾倍；當體積減小為原來的幾分之一時，質量也減小為原來的幾分之一，而比值

（單位體枳的質量）始終不變，即p=魯=第。

VjV

（2）公式p=￡是密度的定義式，適用于所有物體（包括氣體、液體和固體）密度的計算：。

5.密度的單位

（1）密度的單位是由質量單位和體積單位組合而成的，是一個復合單位。在國際單位制中，密度的

單位是千克/米3,符號是kg/nA

（2）密度的常用單位還有克/厘米*符號是g/m3lg/cm3=103kg/m\

在利用密度公式進行計算時，應注意以下幾點：

（1）質量、體積和密度應對應同一個物體；

（2）各物理量的單位一定要統一，一般有兩種統一方法：①質量單位用kg,體積單位用nR密度

單位為kg/nf；②質量單位用g,體積單位用cm*密度單位為g/cm。。

6.密度的物理意義：密度是物質的一種性質，表示單位體積的某種物質組成的物體的質量。例如，純

水的密度為LOxI（Pkg/mK表示體積為In?的純水的質量為LOxIO3kge

7.常見物質的密度

（1）常見物質的密度值都是由條件的。如“常溫常壓下”、“標準大氣壓下”等，若這些條件改

變了，則物質的密度值會有所變化。

（2）通常情況下，不同物質的密度不同。

（3）液體中，水銀的密度為13.6xl（）3kg/m3,是常見液體中密度最大的，比大多數固體的密度都大；

油類的密度一般比水的密度小。

（4）常見金屬中，鋁的密度最小。

（5）在氣體中，氫的密度最小。

（6）密度相同的物質不一定是同種物質，如冰和蠟的密度相同，煤油和酒精的密度相同。

二、密度知識的應用

應用密度知識可以鑒別物質，也可以計算物體的體積和質量。

應用原理方法舉例

對于某些不便于直接測量質量的物如測一塊長方體大理石的質量，

體，只要知道這個物體是由什么物質大理石的密度可以查密度表得

計算物體

m=pV組成的，就可以通過密度表，查出這至上大理石的長、寬、高可以用

的質量

種物質的密度，再測出它的體積，根刻度尺測量，算出大理石的體

據公式m=pH就能算出該物體的質積，應用公式根=。1/就能算出

量大理石的質量

對于有些不便于直接測量體積的物如測形狀不規則的鐵質螺釘，可

計算物體m體，只要測出它的質量，再查出它的以用天平測出它的質量，鐵的密

V=

的體積~P密度，就可以利用公式v=￡算出啊度可以從密度表中查出，根據公

它的體積式便可算出它的體積

要分析一個物體是由什么物質組成的

如測算出某種物質的密度是

m物體，只要測出該物體的密度，再查

鑒別物質33

P=2.7x10kg/m,通過查密度表知

V密度表，看測得的密度值與何種物質

道這種物質可能是鋁

的密度相同（或相近）

【例2】

5.關于物質的密度，下列說法正確的是（）

A.一塊橡皮泥被捏成小船后，質量變小，密度變大

B.一只氣球受熱膨脹后，球內氣體的質量不變，密度變小

C.一支粉筆用掉部分后，它的體積變小，密度不變

D.一塊冰熔化成水后，它的體積變小，密度變大

【變式2-1]

6.祝融號火星車采用的一種新型隔熱保溫材料，就是新型氣凝膠。這種氣凝膠很輕，隔熱性能好,

在探測器"落''與"巡”兩項任務中發揮重要作用。很輕反映了這種材料（）

A.速度小B.密渡小C.質量小D.體積小

【變式2-2]

7.如圖所示是甲和乙兩種物質的質量與體積關系圖像，下列說法正確的是（）

A.甲物質的密度隨體積增大而增大

B.當甲和乙兩物質的質量相同時，甲物質的體積較大

C.甲、乙兩種物質的密度之比是4：1

D.體積為5cm3的甲物質，質量為3g

【變式2-3]

8.由不同物質組成的甲、乙兩個實心正方體，其質量之比是3：4,體積之比是1：2,這兩種物質

的密度之比是（）

A.3：1B.3：2C.2：3D.6：1

Z考點三.物質密度測量

一、測量固體和液體的密度

1.“差量法”測液體的密度

（4）用天平測出燒杯和剩余液體的質量im（如圖丙所示）;

（5）待測液體的密度為p=四產.

實燒杯和液體的總燒杯和剩余液體量筒中液體的質量筒中液體的體液體的密度

3

驗質量mi/g的總質量mVg量ni/g積/Vp/（g/cm）

數

據

不

同（1）若先測出空燒杯的質最nr,再測出液體和燒杯的總質量im,然后將燒杯的液體全部倒入最

實

筒中測出體積V,計算出液體的密度夕=巧”L則在這個方案中，將燒杯中的液體倒入量筒

驗

內時，總有部分液體附著在燒杯內壁上無法倒出，使測出的液體的體積偏小，從而使計算出的液

方

體的密度偏大。

案

（2）若先用量筒測出液體II勺體積V,再用調節好的天平測出空燒杯的質量m,然后將將量筒內

的

的液體全部倒入燒杯中，測出燒杯和液體的總質量iw,計算出液體的密度p=巧”L則在這

誤

差個方案中，將量筒中的液體倒入燒杯中時，總有部分液體附著在量筒內壁上無法倒出，使測出的

分液體和燒杯的總質量m2偏小，即測出的液體的質量偏小，從而使計算出的液體的密度偏小。

析

2.測量固體的密度

實

驗m

P=

原V

理

實

驗用天平測量固體的質量，用排水法測出固體的體積（不溶于水的固體），用公式p=3計算出液體

設的密度

計

實

驗天平、量筒、細線、待測固體、水

器

材

1

（1）籽天平放在水平桌面上，調節天平平衡；

實1

]

驗

步

aL1

驟

（2）用天平測出固體的質量m（如圖甲所示）；

（3）在量筒中倒入適量的水，讀出水的體積Vi（如圖乙所示）；

（4）將待測固體用細線拴住浸沒在量筒內的水中，讀出固體和水的總體積V2（如圖丙所示）；

m

（5）待測固體的密度為P=u。

-v匕

固體放入量簡前

實固體和水的總體固體的密度

固體的質量m/g量筒中水的體積固體的體積V/cnP

積V〃cm3p/（g/cm3）

驗Vi/cm3

數

據

誤（1）細線體積對測量結果的影響：實驗中測量出的總體積V2不僅包含固體和水的體枳，還包含

差浸在水中細線的體枳，所以測量的結果會略微偏大，計算出的密度會略偏小。

分（2）若實驗中先用排水法測量固體體積，再將固體放在天平上測量其質量，則因為固體上帶有

析水，會使質量的測量結果偏大，致使計算出的密度值偏大。

3.密度測量常見考向與解答技巧

（1）天平調平衡：移動平衡螺母（指針左偏，平衡螺母右移：指針右偏，平衡螺母左移）；

（2）天平使用：把天平放在水平桌面上，游碼放在“零''位，調節平衡螺母使天平平衡，左盤放被測

物體，右盤放祛碼，不得用手夾取祛碼；

（3）求被測量物體質量：物體總質量等于祛碼總質量加上游碼讀數；

（4）液體體積測量：視線要與液面相平：，lmL=lcm3；

（5）被測物體密度：用密度公式進行計算即可；

（6）被測物質密度誤差：燒杯或被測固體均粘有部分液體，由實驗步驟可知被測質量偏小時，密度

偏小；被測質量偏大時，密度偏大;

（7）靠增減秩碼無法使天平平衡時：取下最小祛碼，調節往右調節游碼；

（8）實驗評價：根據測量過程確定測量值偏大還是偏小并分析實驗過程中存在問題;

（9）實驗出現誤差的原因：刻度尺與平面鏡不垂直、實驗裝置安裝存在問題。

二、特殊方法測物質密度

1.有天平無硅碼測石塊的密度

實驗器

量筒、燒杯2個、天平、細線、石塊、水、滴管

材

（1）將兩個相同的燒杯分別放在調節好的天平的左、右盤上；

（2）在左盤的燒杯小放入石塊，在右盤的燒杯中注入一定量的水后，用滴管緩緩增

加水的質量，知道天平橫梁重新平衡，則左盤中石塊的質量等于右盤中水的質量，即

實驗步mfi=m水；

驟（3）將右盤燒杯中的水倒入量筒中，測出水的體積V水，則水的質量為m水=p#V

水，所以石塊的質量m水=p水；

（4）把左盤燒杯中的石塊用細線系好輕輕放入剛剛已倒入水的量筒中，測出此時石

塊和水的總體積Vi。

PM水

表達式Pr=

V—次

2.有天平無量筒測量石塊的密度

實驗器

天平、水、空瓶、石塊

材

（1）用天平測出石塊的質量mi；

實驗步

（2）瓶中裝滿水，測出其質量m2；

驟

（3）將石塊放入瓶中，溢出一部分水后，測出瓶、石塊及剩余水的質量m3。

推導過

_嗎+一一7%叫叫。水

程及表m排水-mi+m”m3,'石丫推水p，P石一丫一叫+叫一佻。

水V石113

達式

3.有量筒無天平測石塊的密度（曹沖稱象法）

實驗器水槽、燒杯、量筒、足夠多的水、細線、石塊和筆

材

（1）如圖所示，將石塊放入燒杯內，然后將燒杯放入盛有水的水槽中，用筆在燒杯上

標記出此時水槽內液面的位置；

實驗步

驟

（2）去除燒杯內的石塊，往燒杯里緩慢倒水，直到水槽內的液面達到標記的高度;

（3）將燒杯內的水倒入量筒中，讀出水的體積為V,則石塊的質量為V】p水；

（4）在量筒內裝入適量的水，示數為V2,然后用細線系住石塊，將石塊浸沒在水

中，此時的示數為V?,則石塊的體積為V3-V2。

推導過

ViP/

程及表p=水.

七V3T2

達式

【例3】

9.在“使用天平測量液體質量''的實驗中:

（1）將天平放置于上，將游碼撥至標尺左端零刻度線處，分度盤指針如圖1所

示，則應將平衡螺母向調節，直到指針靜止時指在分度盤的中央；

<2）正確調節后，將空燒杯放在左盤，用鐐子向右盤加減彼碼，當把祛碼盒里最小的祛碼放在右

盤，發現指針指向分度盤的右側，接下來正確的操作是：取下最小祛碼，并,

直到天平再次平衡；

（3）測量結束后，小麗發現使用了沾有污漬的祛碼，則所測燒杯質量（選填“偏大''、

“偏小”或“不變”）;

（4）改正后，測得空燒杯質量為28g,測得燒杯和液體的總質量如圖2所示，則杯中液體的質量

為go

【變式3?1】

10.小明同學在用天平測物體度量的實驗中:

甲乙丙

(1)首先把天平放在水平臺上，將游碼歸零，發現如圖甲所示情況調節；天平平衡

后，小明按圖乙所示的方法來稱量物體的質量，存在的錯誤是;

(2)小明重新進行iE確的操作，天平平衡后，托盤中跌碼的質量和游碼的位置如圖丙所示，則物

體的質量為go

【變式3-2]

11.小明測量某種礦石的密度，他先用天平測量礦石的質量，當天平平衡時，放在右盤中的祛碼和

游碼在標尺上的位置如圖甲所示，則礦石的質量為go他用量筒測量礦石的體積如圖乙所

示,則礦石的體積為cm3,則礦石的密度為kg/m3.

【變式3-3]

12.小芳學習了密度知識后，想利用天平和量筒測量家中一祖傳金屬塊的密度。

(I)天平放在水平桌面h,將移至標尺左端的零刻度線處，指針位皆如圖中所示，接

下來應向（選填“左”或“右”）調節平衡螺母直至指針指在分度盤中線處；

（2）測量金屬塊的質量，天平平衡時如圖乙所示，金屬塊的質量為g,將金屬塊輕輕放

入盛有20mL水的量筒中，水面升高后位置如圖丙所示，金屬塊的體積為cm3,金屬塊的

密度為g/cn?.

（3）如表所示，該金屬塊最有可能是材質;

金屬銅鋼T.'i鉛銀

密度p(g/cm3)8.97.92.711.310.5

（4）在測量過程中，若使用的祛碼已生銹，所測金屬塊密度（選填“偏大”、“不變”或

偏小

Z考點四.密度與社會生活一、

密度與溫度

1.物質的密度與溫度的關系

一般物體在溫度升高時，體積增大，溫度降低時，體積減小，由于物體的質量不變，由公式p=￡可

知，物體的密度會發生變化。即一般情況下，一定質量的物體，溫度升高時，密度減小，溫度降低時，

密度增大。

2.風的形成：風是空氣流動引起的一種自然現象，它是由空氣密度發生變化而引起的。空氣受熱體枳

膨脹，密度變小而上升。熱空氣上升后，溫度低的冷空氣就從四面八方過來補充，從而形成了風。

3.水的反常膨脹現象

（1）水在4c時的密度最大。溫度高于4c時;隨著溫度的升高，水的密度越來越小；在0~4℃,隨

著溫度的降低，水的密度越來越小。

（2）水凝固成冰時，體積變大，密度變小。

（3）得益于水的反常膨脹現象，在寒冷的冬天，雖然湖面封凍了，但較深的湖底的水有可能還保持

液態不結冰，保證水中的動植物能在寒冷的季節生存卜.來。

二、密度與物質鑒別

L鑒別物質的種類

（1）密度時物質的一種性質，不同物質密度一般不同，所以可以利用密度來鑒別物質。鑒別方法：

先川適當的方法測出（計算出）物質密度，再對照密度表就可以知道是何種物質。

（2）由于不同物質的密度可能是相同的，故只通過密度鑒別物質并不完全可靠。因此要準確地鑒別

物質，常常需要多種方法并用，如氣味、顏色、硬度等。例如，酒精和煤油都是液體，它們的密度都是

O￡xl()3kg/m3,但是通過氣味可以區分它們；冰和蠟都是固體，它們的密度也相同，但從它們的顏色、透

明度、能否燃燒、硬度等性質的差異，也能區分它們。

2.密度在生產、生活中的應用

(1)測量密度，確定礦藏種類：勘探隊員在野外勘探時，通過采集的樣品的密度等信息，可以確定

礦藏的種類及經濟價值。

(2)根據密度，鑒別優劣：很早的時候，人們就知道用鹽水選種：把種子放到鹽水里，飽滿的種子

因為密度人，而沉到鹽水底，癟殼和雜草的種子因為密膽小而浮在鹽水表面。

(3)根據密度選擇合適的材料(物質)

①航空器材采用高強度、低密度的合金或新型合成材料；

②在產品包裝中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，?是為了防震，二是為了便于運輸；

③大型機床的底座需要用堅固、密度大的材料制成，以增加穩定性。

【例4】

13.用密度為2.7xl03kg/m3的鋁制成甲、乙、丙三個大小不同的正方體，要求它們的邊長分別是

0.1m、0.2m和0.3m,制成后讓質量檢查員稱出它們的質量，分別是3kg、21.6kg和54kg,質量檢查

員指出，有兩個不合格，其中一個摻入了雜質為次品，另一個混入了空氣泡為廢品，則這三個正方

體()。

A.甲為廢品，乙為合格品，丙為次品

B.甲為合格品，乙為廢品，內為次品

C.甲為次品，乙為合格品，丙為廢品

D.甲為廢品，乙為次品，丙為合格品

【變式4-1]

14.a、b兩個小球分別由pHi=4g/cm，、p乙=5g/cn?的甲、乙兩種材料制成，兩小球質量之比為ma：

mb=6：5,體積之比為Va：Vb=3：4。則下列說法正確的是()

A.若只有一個球是空心，則a球是空心的

B.若兩球均是空心的，a球的空心部分體積可以比b球的空心部分體積大

C.若只有一個球是空心，將空心球的空心部分裝滿酒精后，b球總質量大

D.若只有一個球是空心，則空心球的空心部分與實心部分體積之比為1：1

【變式4-2]

15.如圖所示，在一定條件下加熱一定質量的冰，記錄其在不同溫度下體積變化的圖像，不考慮質

量變化。則由圖像信息可知（）。

體積/cm，

水一

------------H溫度/C

-4^2-62_468->

A.冰的密度大于水的密度B.冰的密度不隨溫度改變

C.溫度為4。（：時，水的密度最大D.水總是遵從熱脹冷縮的規律

【變式4-3]

16.一個質量為250g的玻璃瓶,盛滿水時瓶子和水的總質量是1.5kg,求：（g取10N/kg）

（I）盛滿水時瓶子和水總重力；

（2）玻璃瓶的容積：

（3）該玻璃瓶最多能裝多少克酒精。（酒精的密度為O.8xlO，kg/m3）

與題型歸納L技巧點撥

01質量與質量的估測

【點撥】

質量的估測：（1）了解身邊常見物體的質量：（2）將不熟悉的單位換算成熟悉的單位，然后

再判斷是否合理。

質量是物體的基本屬性：質量是物體的基本屬性，物體質量與物體的形狀、狀態和空間位置

無關。

17.如圖是為了紀念老紅軍謝寶金而立的銅像。在長征途中他背著一臺68kg的發電機走完全程,

創造了長征路上的奇跡。以下與這臺發電機質量最接近的是（）

A.一支鉛筆B.一本物理教科書

C.一個籃球D.一名中學生

18.篆刻藝術是鐫刻在中華藝術文脈上的古老印記。作為國粹之一，被聯合國教科文組織列入《人

類非物質文化遺產代表作名錄》，如圖所示，一位藝術家正在篆刻一枚方章，與篆刻前相比，篆刻后

方章的質量，密度（均選填“變大”“變小”或“不變

02用天平測物質的質量

【點撥】

（1）天平的錯誤操作對測量結果的影響：正確使用托盤天平時，左盤內被測物體的質量二天

平的讀數。當游碼不在零刻度線處就開始測量時，左盤內被測物體物體的質量;天平的讀數-原來

游碼的讀數。

（2）問題祛碼對測量結果的影響：1）成碼磨損時質量變小（比標注的質量小），測量時需要

多加祛碼或多移動游碼才能使天平平衡，所以會造成測量結果偏大；（2）祛碼生銹時質量變天

（比標注的質量大），測量時少加祛碼或少移動游碼就能使天平平衡，所以會造成測量結果偏小。

19.水是人類賴以生存的寶貴資源，節約用水是每個公民應盡的義務。在對水循環進行探究時，小

月將冰塊裝入一個質量為20g的燒杯中，利用天平測出它們的總質量如圖所示，由此得出這塊冰的

質帚為g;如果這塊冰完全熔化成水，其質帚o（選填“變大""變小''或"不變”）

I111ii111IIII11111111111I

Io1245RI

20.小明將天平放在水平桌面上測量一物體的質量。在游碼調零后，發現指針偏左，應將平衡螺母

向移動，使橫梁水平平衡。放上物體，通過加減成碼及移動游碼，使橫梁再次水平平衡

時，天平如圖所示，則物體的質量為go

03密度概念與密度公式

【點撥】

（1）質量是物質本身的一和屬性，只有在所含物質的多少發生變化時才會改變；而密度時物

質的一種性特性，每種物質都有自己的密度，不同物質的密度一般不同，對同種物質來說，質量

和體積的改變不會影響物質的密度。

（2）對密度公式的理解：物理公式表示物理量之間的關系，反映了特定的物理含義。因此，

理解物理公式一定要結合其物理含義。從數學關系看，認為“p與質量m成正比，與體枳V成反

比”似乎時正確的，但實際上該公式中m與V是同時、同倍數變化的，其比值是一定的，即m增

大幾倍，體積V也增大幾倍，而p卻始終不變。

（3）對圖像進行分析一選取特殊數據-＞代入公式。=學一求得物體的密度。D取同體積的

物體比較它們的質量的大小關系，質量大的物體密度大；2）取同質量的物體比較它們的體積的大

小關系，體積小的物體密度大。

21.同學們使用天平和量筒測量醬油、鹽水和純凈水三種液體的密度。根據你已有的知識和經驗判

斷，三者中密度最小的是。將裝有適量醬油的燒杯放在已調平的天平左盤，當右盤中祛碼

和標尺上的游碼如圖所示時，天平再次平衡，則醬油和燒杯的總質量為go

己百3

50g20g20g

111111不?p111p111111111

01_2345g

篆刻藝術是鐫刻在中華藝術文脈上的古老印記。作為國粹之一,被聯合國教科文組織列入《人

類非物質文化遺產代表作名錄》，如圖所示，一位藝術家正在篆刻一枚方章，與篆刻前相比，篆刻后

方章的質量,密度（均選填“變大”“變小”或“不變

04密發相關計算與應用

【點撥】

I.等容積原理計算液體的密度

（1）解答此類問題的關鍵，就是由酒精的體積求出容器的容積，進而求出液體的體積，挖掘

出V?M=V容小V液體這一隱含的條件。

（2）應用密度公式進行計算時，要注意有四個不能卻：不能缺少文字說明，不能缺少公式，

不能缺少運算過程，不能缺少單位。

2.氣體密度的計算：氣體密度不像液體和固體都有固定的體積，氣體總時充滿整個容器。

23.小洋研究液體密度時，用兩個完全相同的容器分別裝入甲、乙兩種液體，并繪制出總質量m與

液體體積V的關系如圖所示，由圖像可知（）

A.容器的質量20kg

B.甲液體密度是2.0g/cm3

C.乙液體密度1.2g/cm3

D.密度為0.8g/cm3的液體的租_V圖像應位于山區域

24.鞋子面料的透水汽性會影響腳的舒適感。透水汽性是指單位時間內透過單位面積的水蒸氣質

量。為比較兩款鞋子面料的透水汽性，小明用如圖所示的兩個裝置進行實驗。在相同規格的容器中

盛放等質量的水，用恒溫裝置維持水溫不變，面料與容器口緊密貼合。容器口的面積為40cm2,裝

（1）實驗中，裝置乙中的水溫應為℃；

（2）分別測出兩裝置中容器、水和面料的總質量mi；30:nin后，再次測出相應的總質量m2,數

據記錄見表。分析數據可得:

①裝置甲中透過面料I的水蒸氣質量為g;

②面料的透水汽性更大；

③兩種面料的透水汽性之差為mg（cm2?①；

實驗裝置總質量相1值總質量巾2值

甲225.00223.12

乙235.0G232.68

（3）實驗過程中，容器的（選填“內”或“外”）表面會有小水珠形成；

（4）請舉出1個生活中選用透水汽性大的材料而增強舒適感的實

例：o

05密度測量

25,2024年5月12日，臨沂日報以《時光奔涌日日新沂蒙風光處處好》為題，報道了臨沂市全面推

進鄉村振興的具體做法，其中采用原位生態凈化槽凈化農村生活污水是鄉村生態振興的有效措

施.小明想知道經過凈化槽凈化后的水的密度，他進行了如下測量。

（1）將一臺能正常使用的托盤天平放在水平桌面上，指針的位置如圖甲所示，向左調節平衡螺

母，但始終未能將天平調平衡，原因是。

（2）將天平調平衡后，先測空燒杯的質量.天平平衡時，右盤中的放碼和稱量標尺上游碼的位置

如圖乙所示，則空燒杯的質量為go

（3）將適量的凈化后的水倒入燒杯中，并通過燒杯上的刻度直接讀出水的體積為50mL,然后用

天平測出燒杯和水的總質量為78.2g,則凈化后的水的密度為g/cm3。此測量值誤差太

大，主要原因是o

（4）將燒杯中的水全部倒入量筒中，如圖丙所示，則水的體積為mLo利用這一數據計

算出凈化后的水的密度（選填“大于""等于''或'‘小二"）其真實值。

26.小紅結合所學的物理知識來測量小石塊的密度。

（1）將托盤天平放在水平臺面上，將游碼移至標尺處，發現指針靜止時的

位置如圖1所示，則應將平衡螟母向調節，使托施天平平衡。

（2）小紅調節托盤天平平衡，估計小石塊的質量后，把小石塊放在左盤，向右盤從大到小加減祛

碼，當加入最小的祛碼（5g）1,指針偏向分度盤中線左側。此時，將最小的硅碼（5g）加入右

盤，指針偏向分度盤中線右側，接下來應進行的實驗操作

是：，直至托盤天平平衡。托盤天平平衡時祛碼的質量和游

碼在標尺上的位置如圖2所示，則小石塊的質量為go用量筒和適量的水測出小石塊的體

枳為20mL。

（3）根據所測數據計算出小石塊的密度。石=g/cm\合kg/m\

（4）若小石塊吸水，則測量出的小石塊密度值（選填“偏大”或“偏小”）。

06特殊方法測密度

27.某同學測量物質的密度。

（一）測量牛奶的密度

mL

一

=“

一

=E-三

4U

30

20

l=-I0

r

a0r

6=

10g20g100gr

=

圖（a）圖（b）

（1）天平放在水平臺上，將游碼移到標尺左端的零刻度線處，橫梁靜止時指針偏右，應向

調節平衡螺母，直至指針指在分度盤中央；

（2）將裝有適量牛奶的燒杯放在天平左盤，當天平重新平衡時;右盤中的祛碼和游碼的位置如圖

（a）所示，則燒杯和牛奶的質量=g；

（3）將燒杯中部分牛奶倒入量筒中，液面的位置如圖（卜）所示；

測出燒杯和剩余牛奶的質量mb=88.6g；

設計的記錄數據的表格如卜，表格中▲處應補允的內容是；

燒杯和牛奶的燒杯和剩余牛奶▲________牛奶的密度P/

量筒中牛奶的體積V/czn?

質量mMg的質量mjgnt/g（g?cm-3）

（4）根據測量數據求得牛處的密度。=g/cm\

（5）（-）測量瓷勺的密度：該同學清洗餐具時，發現瓷勺沉到水底，于是想測量瓷勺的密度。

該同學用廚房電子秤、透明塑料杯、細線、廚具支架和水（絳度為P水），進行如下操作:

a.用電子秤測量瓷勺的質量mi；

b.將適量的水裝入塑料杯并測出杯和水的總質量m2；

C.按照圖（C）所示的方式組裝，讀出電子秤的示數m3。

回答下列問題：

選用7H1、7712、m3、P次和g中的字母表示圖（C）中瓷勺所受的拉力F=,資

勺的密度P=；

（6）若圖（C）中瓷勺接觸杯底并對杯底有壓力，會使測得的密度偏o

28.小明摘來李子，用天平、量筒和水測量李子的密度。

（1）調節天平時，應先將游碼移至標尺的處，然后調節平衡螺母，使天平平

衡。

（2）用天平測量李子的質量，當天平平衡時，右盤中的祛碼和標尺上游碼的位置如圖所示，李子

的質量為g:用量筒和水測得李子的體積為40cm3,則李子的密度為g/cm3。

3i

20g20g

-11111111111111111111111-

01agl,5g

（3）完成上述實驗后，在不用量筒的情況下，小明利用天平、燒杯和該李子測量涼茶的密度，實

驗步驟如下：

①在燒杯中加入適量的涼茶，如圖甲所示，并在燒杯上標記此時液面的位置Mi，測得涼茶和燒

杯的總質量為240g。

②將李子放入涼茶中，李子沉底，如圖乙所示，在燒杯上標記此時液面的位置M2。

I此

■L1李子

甲乙

③取出李子，然后向燒杯中加涼茶，使液面上升至位置,測得此時涼茶和燒杯的總質

量為282g。根據實驗數據，可得涼茶的密度為g/cm3。從燒杯中拿出李子時會帶出一些涼

茶，這對涼茶密度的測量結果（選填"有''或"無"）影響，原因

是。

07密度與溫度、水的反向膨脹

【點撥】

（1）氣體密度受溫度的影響比較顯著，一般來說，溫度升高時，氣體密度變小而上升；溫度

變低時，氣體密度變大而下沉。

（2）水的反常膨脹現象

根據水的反向膨脹圖像解題的一般方法：1）明確圖像中坐標軸表示的物理量；2）注意認清

坐標軸上最小分度的大小和單位；3）根據坐標軸中縱軸的物理量隨橫軸物理量的變化而變化這一

特點，明確圖像的物理意義；4）根據圖像，對題目提出的問題作出判斷，得到結論。

29.從生活走向物理，從物理走向社會。下列生活中有關質量