2024年湖南省長沙市小升初數學試卷

2024年湖南省長沙市小升初數學試卷

一、計算題（本大題共4小題，滿分35分）

1.（10分）直接寫出得數。

220+65=7.6-3.6=4.6+5.4=1-30%=

45

24004-60=56.84-8=2.5X0.4=￡■4=

lxXl=

752

2.（12分）脫式計算。

76226

-23,■號《）X醛fx[1+懵5）]

3.（8分）解方程。

2x+6=46

x+3=7

4.（5分）如圖，直角梯形48CO的上底是4c加,下底是8cm。求圖中陰影部分的面積。（圓周率取3.14）

二、填空（本大題共10小題，每小題2分。滿分20分）

5.（2分）2024年“五一”勞動節，長沙游客人數約為六百一十七萬四丁八百人,橫線上的數精確到“萬”

位約為萬。

6.（2分）描述樂樂同學從小學一年級到六年級的身高變化情況，用統計圖更合適。

7.（2分）一種袋裝食品的標準凈重是100克。質監部門工作人員為了解該食品每袋凈重與標準凈重的誤

差，把凈重108克記為+8克，那么凈重96克記為克。

8.（2分）買一副羽毛球拍需要。元，買一副乒乓球拍需要力元。買3副羽毛球拍和5副乒乓球拍一共需

要元。

9.（2分）某商場寫字樓所占地是一個長方形，長100米，寬20米。如果以1：200（）的比例尺，在圖紙上

畫出這棟樓占地的平面示意圖，長應該畫厘米。

10.（2分）把一個棱長為3力〃的正方體，切成棱長為1力〃的小正方體。得到的所有小正方體的表面積之

和比原來大正方體的表面積增加了dm2.

11.（2分）一塊圓柱形橡皮泥，底面積是6平方厘米，高4厘米。把它捏成一個高是4厘米的圓錐形，該

圓錐的底面積是平方厘米。

12.（2分）如圖，平行四邊形ABC。的面積是98平方厘米。甲、乙兩個三角形的面積相差C

13.（2分）如圖，長方形4BCO是由5個完全一樣的小長方形（①②③④⑤）和甲、乙兩個陰影部分

組成。如果小長方形的長與寬之比為3：1,那么甲、乙兩個陰影部分的面積之比是

14.（2分）如圖，萍萍同學將自然數按照一定的規律填寫在方格中（圖①），圖②是從圖①中截取的一

部分。根據圖①中數的規律，我們可以計算出圖②中4個數的和是

1234???

2468???

36912???

481216???

???????????????

②

三、選擇題（把正確答案的序號填在括號里。本大題共5小題，每小題3分。滿分15分）

15.（3分）如圖，三角形力8C的頂點8用數對（1,5）表示，頂點。用數對（4,5）表示。將三角形力8c

向右平移4格后，得到二角形zf/ro。那么點H用數對（）表示。

A.(4,3)B.(4,7)C.(8,7)D.(7,8)

16.（3分）如圖，平行四邊形。邊上的高是〃，c邊上的高是（根據這些信息，下列式子中不成立的是

（）

a

A.a：d=c：bB.atb=c：dC.—=^-D.￡=-!

cbbd

17.（3分）有兩個相關聯的量，它們的關系可以用如圖來表示。這兩個量可能是（）

11111I1

11I11I11

\11一1'L

111111

1:::><;:

卜1?士?存ti―llT

--------------------——?

A.全班人數一定，出勤人數和缺勤人數。

B.《趣味數學》單價一定，訂閱的數展和總價。

C.運送一批貨物，每天運的噸數和需要的天數。

D.圓柱的體積一定，圓柱的底面積與高。

18.（3分）如圖是樂樂家和亮亮家5月份的消費情況統計圖。下列說法錯誤的是（）

樂樂家亮亮家

A.樂樂家的食品支出占比最多。

B.亮亮家的服裝支出大于教育支出。

C.亮亮家的教育支出占比高于樂樂家。

D.樂樂家食品支出費用是1360元，亮亮家的食品支出費用一定少于1360元。

19.13分）下列說法正確的有（）個。

①小剛身高1.2米，他在平均水深是1米的水池中游泳是絕對安全的。

②任意兩個等底、等高的三角形都能拼成一個平行四邊形。

③李叔叔參加飛鏢比賽，投了6鏢，成績是49環。他至少有1鏢不低于9環。

④假分數的倒數一定是真分數。

A.1B.2C.3D.4

四、解決問題（本大題共5小題，每小題6分。滿分30分）

20.（6分）李叔叔的家用小汽車每月需要加油4次，每次需要支付400元油費。換成充電的新能源汽車后，

他不再需要為汽車支付油費，只需每月支付電費80元。原來一個月支付的油費現在可供新能源汽車支

付幾個月的電費？

21.（6分）為慶祝“六一”兒童節，學校舉辦了一場趣味運動會。后勤處共采購了8大箱獎勵物資，每箱

原價400元。因正遇商家店慶，所有商品一律九折。后勤處購買這批物資實際花了多少錢？

22.（6分）學校開展綜合實踐活動，同學們在中草藥種植基地種下了薄荷、艾草和金銀花。其中，種薄荷

的面積是60平方米，種艾草的面積比薄荷多2,種薄荷的面積比金銀花少工。種艾草和金銀花的面積

34

各是多少平方米？

23.（6分）假日里，小寧和家人奔赴了一場草原之旅。小寧對入住的蒙古包非常感興趣，他看到蒙古包整

體上由一個圓柱和一個圓錐組成。經了解，蒙古包從里面量得的數據如圖所示。這個蒙古包內部的空間

有多少立方米？

24.（6分）有4、，兩地，從力到，包括一段上坡和一段下坡。甲、乙兩人上坡速度一樣，甲的上坡速度

與下坡速度的比為2：3,乙的上坡速度與下坡速度的比為3：40

（1）如果甲的下坡速度為5.4千米/時，乙的下坡速度是多少？

（2）如果甲從4到8的時間與乙從B到4的時間相同，那么從4到8的上坡與下坡路程之比

為o（直接寫答案）

2024年湖南省長沙市小升初數學試卷

參考答案與試題解析

一、計算題（本大題共4小題，滿分35分）

1.（10分）直接寫出得數。

220+65=7.6-3.6=46+5.4=工1=1-30%=

45

全4=

24004-60=56.8+8=2.5X0.4=AXA=

752

【考點】分數除法；干以內加減法；兩位數除多位數；小數的加法和減法；小數乘法；小數除法；分數

的加法和減法；分數乘法.

【答案】285；4；10：-L；0.7；40；7.1；1；工；2。

2075

【分析】根據整數、小數、分數、百分數加減乘除法的計算方法，直接進行口算即可。

【解答】解：

220+65=2857.6-3.6=44.6+5.4=101_1=11-30%=0.7

4520

24004-60=4056.8+8=7.12.5X04=14上「I4v1_2

77525

2.(12分)脫式計算。

76-23.4-22.6e磊）'變

一6+&《)]

【考點】小數四則混合運算；分數的四則混合運算；運算定律與簡便運算.

【答案】30；76：工。

2

【分析】按照減法的性質計算;

按照乘法分配律計算；

先算小括號里面的減法，再算中括號里面的加法，最后算乘法。

【解答】解：76-23.4-22.6

=76-(23.4+22.6)

=76-46

=3()

（■|春）乂48

=J_X48+$X48

46

=36+40

=76

=§x國旦

9510

910

—_1

2

3.(8分)解方程。

2x+6=46

x+37

—"io

【考點】分數方程求解：整數方程求解.

【答案】x=20；x=0.5o

【分析】根據等式的性質，方程兩端同時減去6,再同時除以2,算出方程的解.。

根據比例的基本性質，把比例改寫為1()(工+3)=5X7的形式，再根據等式的性質求解。

【解答】解：2什6=46

2x+6-6=46-6

2x=40

2x4-2=404-2

x=2O

x+3二7

10(x+3)=5X7

10x+3()=35

lO.v+30-30=35-3()

10x=5

x=0.5

4.（5分）如圖，直角梯形48。。的上底是4cm,下底是8a??。求圖中陰影部分的面積。（圓周率取3.14）

BoC

【考點】圓與組合圖形：組合圖形的面積.

【答案】8平方厘米.

【分析】如圖：

把右面的陰影部分割補到左面空白部分后，圖中陰影部分的面積等于底是4厘米，高是4厘米的三角形

的面積，據此解答即可。

【解答】解：如圖：

4X4+2

=164-2

=8（平方厘米）

答：圖中陰影部分的面枳是8平方厘米。

二、填空（本大題共10小題，每小題2分。滿分20分）

5.（2分）2024年“五一”勞動節，長沙游客人數約為六百一十七萬四T?八百人,橫線上的數精確到“萬”

位約為617萬。

【考點】億以內數的改寫與近似.

【答案】617o

【分析】根據整數的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個計數單位也沒有，就在那

個數位上寫0,即可寫出此數；

四舍五入到萬位，就是把方位后的千位上的數進行四舍五入，再在數的后面寫上“7T?字，

【解答】解：六百一十七萬四千八百寫作:6174800,6174800處617萬。

故答案為：617o

6.（2分）描述樂樂同學從小學一年級到六年級的身高變化情況，用折線統計圖更合適。

【考點】統計圖的選擇.

【答案】折線。

【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量

的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由比根據情況選擇即可。

【解答】解：描述樂樂同學從小學一年級到六年級的身高變化情況，用折線統計圖更合適,

故答案為：折線。

7.（2分）一種袋裝食品的標準凈重是100克。質監部門工作人員為了解該食品每袋凈重與標準凈重的誤

差，把凈重108克記為+8克，那么凈重96克記為-4克。

【考點】負數的意義及其應用.

【答案】-4。

【分析】根據題意可知，超過100克的用正數表示,那么不足100克的用負數表示,用100減去96,

得數用負數表示即可。

【解答】解：100-96=4（克）

答：凈重96克記為-4克。

故答案為：-4.

8.（2分）買一副羽毛球拍需要a元，買一副乒乓球拍需要8元。買3副羽毛球拍和5副乒乓球拍一共需

要（3a+56）元。

【考點】用字母表示數.

【答案】（3。+56）。

【分析】根據單價X數量=總價，解答此題即可。

【解答】解；買3副羽毛球拍和5副乒乓球拍一共需要（3al5A）元。

故答案為:（3〃+5力）。

9.（2分）某商場寫字樓所占地是一個長方形，長100米，寬20米。如果以1：2000的比例尺，在圖紙上

畫出這棟樓占地的平面示意圖，長應該畫5厘米。

【考點】比例尺應用題；應用比例尺畫圖.

【答案】5。

【分析】根據圖上距離+比例尺=實際距離，那么圖上距離=實際距離X比例尺，由此求解。

【解答】解：100米=10000厘米

10000X—1=5（厘米）

2000

答：長應該畫5厘米。

故答案為：5o

10.（2分）把一個棱長為加的正方體，切成楂長為1＜加的小正方體。得到的所有小正方體的表面積之

和比原來大正方體的表面枳增加了108drn\

【考點】長方體和正方體的表面積.

【答案】108。

【分析】根據題意，切成的小正方體的個數=大正方體的體積?小正方體的體積。每切1次就增加2

個大正方體的面，計算增加的表面積即可。

【解答】解:正方體的個數:

（3X3X3）+（1X1X1）

=27+1

=27（個）

表面積增加：

1X1X6X27-3X3X6

=162-54

=108（cm2）

答：它們的表面積之和比原來的大正方體表面枳增加了108平方厘米。

故答案為：108。

11.（2分）一塊圓柱形橡皮泥，底面積是6平方厘米，高4厘米。把它捏成一個高是4厘米的圓錐形，該

圓錐的底面積是18平方厘米。

【考點】圓錐的體積；圓柱的體積.

【答案】18。

【分析】圓柱的體枳P=S〃，據此求出圓柱形橡皮泥的體積，把它捏成圓錐形，前后體積不變，即圓柱

形橡皮泥的體積等于圓錐的體積，圓錐的體積/=[&?，代入數據求出圓錐的底面積。

3

【解答】解：6X4=24（立方厘米）

24X34-4=18（平方厘米）

所以該圓錐的底面積是18平方厘米。

故答案為：18。

12.（2分）如圖，平行四邊形力8c。的面積是98平方匣米。甲、乙兩個三角形的面積相差7cm\

【考點】組合圖形的面積；平行四邊形的面積；三角形的周長和面積.

【答案】7o

【分析】根據題意，平行四邊形的面積是98平方厘米，底是6+8=14（厘米），結合平行四邊形

的面積=底乂高，可以求出平行四邊形的高是7厘米，也就是三角形的高是7厘米，然后根據三角形的

面枳=底乂高+2,分別求出甲、乙兩個三角形的面枳，解答即可。

【解答】解：98-r（6+8）

=98+14

=7（厘米）

8X74-2-6X74-2

=28-21

=7（平方厘米）

答：甲、乙兩個三角形的面積相差7平方厘米。

故答案為：7o

13.（2分）如圖，長方形力8。。是由5個完全一樣的小長方形（①②③④⑤）和甲、乙兩個陰影部分

組成。如果小長方形的長與寬之比為3：I,那么甲、乙兩個陰影部分的面積之比是3：2.

【考點】組合圖形的面積；比的意義.

【答案】3：2。

【分析】已知小長方形的長與寬的比是3：1,通過觀察圖形可知，陰影部分甲的邊長等于小長方形的

長，陰影部分乙的長等于小長方形的長，乙的寬是小長方形寬的2倍，根據正方形的面積公式：S=“2,

長方形的面積公式：S=M,把數據代入公式求出甲、乙的面積，進而求出它們面積的比。

【解答】解：設小長方形的寬為1,則小長方形的長為3。

（3X3）：（3X2）

=9：6

=3：2

答：甲、乙兩個陰影部分面積的比是3：2。

故答案為：3：2o

14.（2分）如圖，萍萍同學將自然數按照一定的規律填寫在方格中（圖①），圖②是從圖①中截取的一

部分。根據圖①中數的規律，我們可以計算出圖②中4個數的和是2025。

①②

【考點】數與形結合的規律.

【答案】20251,

【分析】根據圖示①可知：對于任意截取圖②樣式的正方形，左上角和右下角兩數之和二左下角和右

上角兩數之和+1，據此解答。

【解答】解：根據圖示規律可知：

。+6=480+533-1

=1013-1

=1012

480+533+1012

=1013+1012

=2025

答：圖②中4個數的和是2025。

故答案為：2025o

三、選擇題（把正確答案的序號填在括號里。本大題共5小題，每小題3分。滿分15分）

15.（3分）如圖，三角形力8c的頂點8用數對（1,5）表示，頂點C用數對（4,5）表示。將三角形718c

向右平移4格后，得到三角形"9C。那么點4用數對（）表示。

【考點】數對與位置；作平移后的圖形.

【答案】C

【分析】用數對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，三角形力8c的頂點8用數對（1,5）表

示，頂點C用數對（4,5）表示，那么4點的位置用數對表示是（4,6）,將三角形/8C向右平移4

格后，得到三角形4夕。。那么點⑷在第7歹U，第8行，用數對（8,7）表示。據此解答口】可。

【解答】解.：三角形48C的頂點4用數對（1,5）表示，頂點。用數對（4,5）表示。將三角形X8C

向右平移4格后，得到三角形力7TC。那么點4用數對（8,7）表示。

故選：C。

16.（3分）如圖，平行四邊形。邊上的高是Ac邊上的高是（根據這些信息，下列式子中不成立的是

A.a：d=c：bB.a：b=c：dC.D.￡=-!

cbbd

【考點】比例的意義和基本性質；平行四邊形的面積.

【答案】B

【分析】根據平行四邊形的面積=底乂高，得出帥=4,再利用比例的基本性質（在比例里，兩個外

項的積等于兩個內項的積）對給出的選項逐一分析，做出選擇。

【解答】解：A.cud=c：b

ab=cd,符合題意，此選項正確；

B.a：b=c：d

ad=bc,與題意不符，此選項錯誤;

cb

ab=cd,符合題意，此選項正確;

bd

cd=ab,符合題意，此選項正確。

故選：Bo

17.（3分）有兩個相關聯的量，它們的關系可以用如圖來表示。這兩個量可能是（）

A.全班人數一定，出勤人數和缺勤人數。

B.《趣味數學》單價一定，訂閱的數量和總價。

C.運送一批貨物，每天運的噸數和需要的天數。

D.圓柱的體積一定，圓柱的底面積與高。

【考點】辨識成正比例的量與成反比例的量.

【答案】B

【分析】從圖上可知，這兩種量是成正比例關系的。

判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值?定，還是對應的乘積?定；如果是

比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。

【解答】解：從圖上可知，這兩種最是成正比例關系的。

4全班人數一定，出勤人數和缺勤人數的和一定，所以全班人數一定，出勤人數和缺勤人數不成比例。

8.單價=總價+數量，所以《趣味數學》的單價一定，訂閱的數量和總價成正比例。

C貨物總量=每天運的噸數X需要的天數，是乘積一定，每天運的噸數和需要的天數成反比例。

。.圓柱的體積=圓柱的底面枳義高。所以圓柱的體枳一定，圓柱的底面積和高成反比例。

答：有兩個相關聯的量，它們的關系可以用如圖來表示。這兩個量可能是《趣味數學》單價一定，訂閱

的數量和總價。

故選:B。

18.（3分）如圖是樂樂家和亮亮家5月份的消費情況統計圖。下列說法錯誤的是（)

其他

食品

食品21%

34%31%

教育/、

J9%/服裝

A.樂樂家的食品支出占比最多。

B.亮亮家的服裝支出大于教育支出。

C.亮亮家的教育支出占比高于樂樂家。

D.樂樂家食品支出費用是1360元，亮亮家的食品支出費用一定少于1360元。

【考點】扇形統計圖.

【答案】D

【分析】求出樂樂家服裝占消費的百分之幾，再比較樂樂家各百分比的大小；

求出亮亮家教育占消費的百分之幾，再比較亮亮家各百分比的大小；

比較亮痙家的教育支出占比和樂樂家教育支出占比；

樂樂家和亮亮家5月份的消費總額比一定相同，據此確定說法錯誤的選項。

【解答】解：樂樂家服裝占比：1?24%?34%?19%=23%

34%>24%>23%>19%

所以樂樂家的食品支出占比最多，是正確的；

亮亮家教育占比：I-25%-31%-21%=23%

31%>25%>23%>21%

所以亮亮家的服裝支出大于教育支出，是正確的；

25%>23%

所以亮亮家的教育支出占比高于樂樂家，是正確的：

樂樂家和亮亮家5月份的消費總額比一定相同，該說法錯誤的。

故選：D。

19.（3分）下列說法正確的有（）個。

①小剛身高1.2米，他在平均水深是1米的水池中游泳是絕對安全的。

②任意兩個等底、等高的三角形都能拼成?個平行四邊形。

③李叔叔參加飛鏢比賽，投了6鏢，成績是49環。他至少有1鏢不低于9環。

④假分數的倒數一定是真分數。

A.1B.2C.3D.4

【考點】平均數的含義及求平均數的方法；抽屜原理；倒數為認識；圖形的拼組.

【答案】A

【分析】根據題意，對各選項進行認真分析即可得出結論。

【解答】解：4因為平均水深是1米，并不代表所有的地方的水深都是1米，有的地方可能超過1.2米,

所以小剛身高1.2米，他在平均水深是1米的水池中游泳還是有危險的；所以原題說法錯誤；

4.兩個完全相同的三角形能拼成一個平行四邊形，等底等高不一定形狀相同，所以任意兩個等底、等高

的三角形不一定能拼成一個平行四邊形；故原題說法錯誤；

0494-6=8....1

8+1=9,所以他至少有1鏢不低于9環，故原題說法正確：

。.假分數大于或等于1，所以假分數的倒數可能是1；故原題說法錯誤；

綜合以上分析可得正確的只有一個。

故選：4。

四、解決問題（本大題共5小題，每小題6分。滿分30分）

20.（6分）李叔叔的家用小汽車每月需要加油4次，每次需要支付400元油費.換成充電的新能源汽車后，

他不再需要為汽車支付油費，只需每月支付電費80元。原來一個月支付的油費現在可供新能源汽車支

付幾個月的電費？

【考點】帶括號的四則混合運算.

【答案】20o

【分析】小汽車每月需要加油4次，每次需要支付400元油費，先用400乘4求出小汽車每個月的花費,

然后再除以新能源汽車每個月的花費即可求解。

【解答】解：400X44-80

=16004-80

=20（個）

答：原來一個月支付的油費現在可供新能源汽車支付20個月的電費。

21.（6分）為慶祝“六一”兒童節，學校舉辦了一場趣味運動會。后勤處共采購了8大箱獎勵物資，每箱

原價400元。因正遇商家店慶，所有商品一律九折。后勤處購買這枇物資實際花了多少錢?

【考點】百分數的實際應用.

【答案】2880元。

【分析】首先求出打折后每箱的價格，再根據總價=單價X數量，代入數據計算即可求出實際花的錢數。

【解答】解：九折=90%

400X90%X8

=360X8

=2880（元）

答：后勤處購買這批物資實際花了2880元。

22.（6分）學校開展綜合實踐活動，同學們在中草藥種植基地種下了薄荷、艾草和金銀花。其中，種薄荷

的面積是60平方米，種艾草的面積比薄荷多2,種薄荷的面積比金銀花少工。種艾草和金銀花的面積

34

各是多少平方米？

【考點】分數四則更合成用題.

【答案】100平方米，80平方米。

【分析】種艾草的面積比薄荷多2,是以種薄荷的面積為單位“1”，則艾草的面積是薄荷的（1+2）,

33

種艾草的面積=薄荷的面枳x（1+2）；種薄荷的面積比金銀花少」，是以種金銀花的面積為單位“1”,

34

種薄荷的面積是金銀