《汽車(chē)機(jī)械基礎(chǔ)》-第八章

8.1桿件變形的基本概念

在工程實(shí)際中，構(gòu)件的形狀是很多的，如果構(gòu)件的長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于橫向尺寸，這樣的構(gòu)件就稱(chēng)為桿件。桿件各截面形心的連線稱(chēng)為軸線。若桿的軸線為直線，且各截面都相等，則稱(chēng)為等截面直桿。除此以外，還有變截面桿、曲桿等。本章中主要涉及的是等截面直桿。

8.1.1變形固體假設(shè)對(duì)變形固體，材料力學(xué)有以下兩個(gè)假定。各向同性假定:大多數(shù)工程材料雖然微觀晶粒結(jié)構(gòu)上各向異性，但它們形成材料時(shí)，呈隨機(jī)取向，在宏觀上表現(xiàn)為在各個(gè)方向上均具有相同的物理和力學(xué)性能，因而假定這樣的材料各向同性，否則稱(chēng)為各向異性。

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均勻連續(xù)性假定:實(shí)際材料的微觀結(jié)構(gòu)并不是處處均勻連續(xù)的，但是，當(dāng)所考察的物體是宏觀尺度的，可以假定所考察的物體內(nèi)部體積內(nèi)，材料在各處是均勻、連續(xù)分布的。

8.1.2杠桿變形的基本形式在進(jìn)行靜力平衡計(jì)算時(shí)，將變形物體當(dāng)成剛體來(lái)對(duì)待，既方便計(jì)算，又不致引起較大誤差。而材料力學(xué)研究構(gòu)件的承載能力，因而研究對(duì)象不再是剛體，而是變形固體，但工程構(gòu)件的變形大都十分微小，本章所涉及的構(gòu)件變形均為小變形。桿件在工作過(guò)程中的變形無(wú)論有多復(fù)雜，都可以看成是由一些基本變形所組成的。下一頁(yè)返回上一頁(yè)8.1桿件變形的基本概念

外力的作用方式不同時(shí)，桿件變形的形式也就不同，桿件變形的基本形式(表8-1)有如下四種:①拉伸和壓縮;②剪切;③扭轉(zhuǎn);④彎曲。桿件變形的形式，除了上面的基本形式以外，還有復(fù)雜的形式，但是總可以把它看作是由以上集中基本變形組合而成的。上一頁(yè)返回8.2杠桿內(nèi)力

外力作用在桿件上，引起的構(gòu)件內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用力的改變量，稱(chēng)為附加內(nèi)力，通常稱(chēng)為桿件的內(nèi)力。引起內(nèi)力的外因是外力，內(nèi)因是質(zhì)點(diǎn)之間的距離有保持不變的趨向。質(zhì)點(diǎn)之間的作用，屬于分布力系，桿件內(nèi)力指的是其合力。各基本變形所對(duì)應(yīng)的內(nèi)力見(jiàn)表8-2。內(nèi)力的大小多隨桿件橫截面的位置而變化，所以內(nèi)力的大小與橫截面的位置有關(guān)，可以用內(nèi)力函數(shù)的形式表示，將內(nèi)力的變化用圖的方式表達(dá)出來(lái)就是該內(nèi)力的內(nèi)力圖，如軸力圖、剪力圖、彎矩圖和扭矩圖等。求內(nèi)力的基本方法是截面法，下面介紹截面法求取各種基本變形下的內(nèi)力。下一頁(yè)返回8.2杠桿內(nèi)力8.2.1軸向拉壓時(shí)的內(nèi)力—軸力1.截面法如圖8-1(a)所示，桿件在外力P作用下處于平衡狀態(tài)。為了計(jì)算內(nèi)力，用假想的截面將桿件截開(kāi)，分成左右兩段，并以N代表左右兩截開(kāi)面上的內(nèi)力。由十桿件整體平衡，因而左右兩局部也平衡，由此可知軸力N的大小等于外力P，并表現(xiàn)為拉力。此處用軸力N表達(dá)了桿件左右兩段之間的相互的力的聯(lián)系。上述求內(nèi)力的方法稱(chēng)為截面法。它是求內(nèi)力的普遍方法。截面法求內(nèi)力的一般步驟如下。

(1)取脫離體。在需求內(nèi)力的截面處，用一個(gè)假想截面將構(gòu)件切為兩部分，任意去掉一部分，留下另一部分，以留下的部分為脫離體。

上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.2杠桿內(nèi)力(2)畫(huà)脫離體受力圖。在脫離體上畫(huà)上相應(yīng)的外力和內(nèi)力，其中去掉的部分對(duì)留下部分的作用以內(nèi)力代替。

(3)用平衡方程求解內(nèi)力。這三個(gè)步驟可以簡(jiǎn)單歸納為“截”“取”“畫(huà)”“求”四個(gè)要點(diǎn)。

2.求多力桿的軸力當(dāng)由多個(gè)軸向外力作用于桿件上時(shí)，桿件各截面上的軸力不全相同，可以利用截面法將各桿段的軸力分別求出，軸力圖可以清晰地表示出全桿上軸力大小的變化規(guī)律及受拉或受壓情況。上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.2杠桿內(nèi)力8.2.2軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的內(nèi)力—扭矩1.外力矩沿桿件長(zhǎng)度作用的平衡力偶系(非共面力偶系)，稱(chēng)為外加轉(zhuǎn)矩。這時(shí)桿件產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，桿橫截面的內(nèi)力稱(chēng)為扭矩。對(duì)于旋轉(zhuǎn)構(gòu)件，工程上稱(chēng)為軸，若軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則力矩滿足平衡關(guān)系。設(shè)傳遞的功率為P(kw)，車(chē)令速為n(r/min)，則由物理知識(shí)可知轉(zhuǎn)矩m(N·m)為

m=9549P/n

由上式可以看出，當(dāng)軸的功率P一定時(shí)，轉(zhuǎn)速n越大，則轉(zhuǎn)矩m越小。反之，轉(zhuǎn)速越低，則轉(zhuǎn)矩越大。2.扭矩的求法上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.2杠桿內(nèi)力8.2.3梁橫截面上的內(nèi)力—剪力和彎矩1.單跨梁分類(lèi)工程上按照梁的支座形式不同將其分為三類(lèi)，如圖8-4(a)所示。

(1)簡(jiǎn)支梁。梁的一端可簡(jiǎn)化為固定鉸支座，另一端可簡(jiǎn)化為活動(dòng)鉸支座。

(2)外伸梁。梁的支座情況如簡(jiǎn)支梁，但梁的一端和兩端可外伸。

(3)懸臂梁。梁的一端自由，另一端為固定端支座。作用于梁上的荷載可以簡(jiǎn)化為以下三種形式，如圖8-4(b)所示。

(1)集中力。指作用面積不大的橫向力F。

上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.2杠桿內(nèi)力(2)集中力偶。指作用面積不大的作用于梁軸平面內(nèi)的外力偶M。

(3)分布荷載。在梁的長(zhǎng)度或全長(zhǎng)上連續(xù)分布的橫向力。如均勻分布，則稱(chēng)為線均布荷載。

2.剪力和彎矩梁截面內(nèi)力有剪力Q和彎矩M，符號(hào)規(guī)定如下:剪力繞脫離體順時(shí)針轉(zhuǎn)為正;彎矩M使梁的下部纖維受拉為正。圖8-5所示的剪力和彎矩都是正的。上一頁(yè)返回8.3桿件應(yīng)力8.3.1應(yīng)力與內(nèi)力的關(guān)系分布內(nèi)力在一點(diǎn)的集度，稱(chēng)為應(yīng)力。作用線垂直于截面的應(yīng)力稱(chēng)為正應(yīng)力，用希臘字母σ表示;作用線位于截面內(nèi)的應(yīng)力稱(chēng)為剪應(yīng)力或切應(yīng)力，希臘字母z表示。應(yīng)力的基本單位為Pa(帕)、常用單位千帕(1kPa=10^3Pa)，兆帕(1MPa=10^6Pa)等。一般情形下的橫截面上的內(nèi)力，總可以分解為兩種:作用線垂直于截面和作用線位于截面內(nèi)的，在微面積ΔA上的內(nèi)力可以分解為垂直于截面的ΔFN，與截面相切的ΔFQ。上述正應(yīng)力和剪應(yīng)力的定義可以表示為下列極限表示式下一頁(yè)返回8.3桿件應(yīng)力

橫截面上內(nèi)力分量與應(yīng)力之間存在相互聯(lián)系，如軸力等于正應(yīng)力與其作用的微面積乘積的積分同樣，剪力、扭矩和彎矩都可以與應(yīng)力通過(guò)積分建立聯(lián)系。上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.3桿件應(yīng)力8.3.2軸向拉壓時(shí)橫截面上的應(yīng)力1.軸向拉壓時(shí)正應(yīng)力公式軸力N作用下，桿件橫截面上僅存在正應(yīng)力。通過(guò)拉伸試驗(yàn)可以觀察到，兩相鄰橫截面間發(fā)生平行移動(dòng)，說(shuō)明橫截面上各點(diǎn)伸長(zhǎng)相同。據(jù)此推斷，截面上各點(diǎn)受力相同，即正應(yīng)力σ均勻分布。上式稱(chēng)為軸向拉壓時(shí)的正應(yīng)力公式，它表明在稍遠(yuǎn)離外力作用點(diǎn)的截面上，正應(yīng)力均勻分布。

上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.3桿件應(yīng)力2.軸向拉壓時(shí)的強(qiáng)度條件當(dāng)應(yīng)力不超過(guò)材料的能力時(shí)，構(gòu)件不發(fā)生破壞，構(gòu)件不破壞的條件稱(chēng)為強(qiáng)度條件。對(duì)于軸向拉壓桿件的強(qiáng)度條件為應(yīng)用強(qiáng)度條件，可以解決強(qiáng)度校核、設(shè)計(jì)截面和確定許可荷載等三類(lèi)問(wèn)題。

3.應(yīng)力集中在工程實(shí)際的軸向拉壓桿中，有時(shí)截面大小突變或軸上鉆孔等，這時(shí)應(yīng)力不再均勻分布，而會(huì)有局部應(yīng)力突然增大的現(xiàn)象出現(xiàn)，這一現(xiàn)象稱(chēng)為應(yīng)力集(如圖8-10所示)。將應(yīng)力的最大峰值與平均值之比定義為應(yīng)力集中系數(shù)，用a表示上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.3桿件應(yīng)力

彈性力學(xué)和斷裂力學(xué)理論分析可知，在小圓孔附近a=3，在裂紋尖端附近a→∞。工程的構(gòu)件在截面變化處要用圓角過(guò)渡，開(kāi)孔時(shí)盡量開(kāi)成圓孔，目的在于減小應(yīng)力集中現(xiàn)象。8.3.3剪切時(shí)的應(yīng)力1.剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)中的螺栓、鉚釘抗剪連接中承受剪切作用(如圖8-11所示)，機(jī)械傳動(dòng)中的鍵也是如此。這些連接件都同時(shí)受到剪切與擠壓作用，剪切使得構(gòu)件沿著剪切面有切斷的破壞趨勢(shì)，擠壓使得連接件在接觸面上有壓潰的破壞趨勢(shì)。這時(shí)應(yīng)力在剪切面和擠壓面上都不是均勻分布的，但為了便于計(jì)算，名義剪應(yīng)力和擠壓應(yīng)力計(jì)算如下τ=Q/A上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.3桿件應(yīng)力式中，Q為橫截面上的剪力;A為剪切面積。

式中，F(xiàn)為擠壓力;A為擠壓面的投影面積。

2.剪切強(qiáng)度計(jì)算為了使受剪構(gòu)件能安全可靠地工作，應(yīng)將構(gòu)件中的工作應(yīng)力限制在材料的許可應(yīng)力之內(nèi)，由此得出了剪切和擠壓的強(qiáng)度條件上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.3桿件應(yīng)力

實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于一般鋼材，材料的許用剪應(yīng)力[τ]與許用拉應(yīng)力[σ]有如下關(guān)系。塑性材料:8.3.4扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的應(yīng)力1.剪應(yīng)力及剪應(yīng)力的分布非圓截面在扭轉(zhuǎn)過(guò)程中，橫截面還要發(fā)生翹曲變形，比較復(fù)雜。這甲只討論圓截面的扭轉(zhuǎn)。上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.3桿件應(yīng)力

圓截面在扭轉(zhuǎn)過(guò)程中，任意兩個(gè)橫截面之間發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，截面間的距離并不發(fā)生改變，所以橫截面上只有剪應(yīng)力，而無(wú)正應(yīng)力。剪應(yīng)力在橫截面上的分布規(guī)律如圖8-13所示，任一點(diǎn)處的剪應(yīng)力大小與該點(diǎn)到圓心的距離成正比，方向垂直于該點(diǎn)與圓心的連線，指向與扭矩T一致。設(shè)某點(diǎn)到圓心的距離為ρ，則該點(diǎn)的剪應(yīng)力的大小與ρ成正比，最大剪應(yīng)力發(fā)生在圓截面的外邊緣上，即上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.3桿件應(yīng)力

式中，Iρ為截面的極慣性矩;Wp為抗扭截面系數(shù)，它們都是只與橫截面的形狀有關(guān)的幾何量。與實(shí)心圓軸截面相比較，圓環(huán)截面上的剪應(yīng)力大小分布仍為線性分布，如圖8-14(b)所示。最大剪應(yīng)力發(fā)生在橫截面的外圓周上，但內(nèi)圓周上的剪應(yīng)力不等于零。方向仍垂直于半徑，且與橫截面相切。

2.扭轉(zhuǎn)時(shí)剪切強(qiáng)度條件為了保證軸在扭轉(zhuǎn)時(shí)候能安全工作，必須使軸的最大剪應(yīng)力τmax不超過(guò)材料的許用剪應(yīng)力，即對(duì)于許用應(yīng)力[τ]，可以通過(guò)材料試驗(yàn)結(jié)果和強(qiáng)度理論來(lái)確定。

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應(yīng)用這個(gè)強(qiáng)度條件，同樣可以解決強(qiáng)度校核、設(shè)計(jì)截面和確定許可荷載等三類(lèi)問(wèn)題。

8.3.5彎曲正應(yīng)力1.彎曲正應(yīng)力的計(jì)算所有外力都作用于梁的縱向?qū)ΨQ(chēng)平面上時(shí)，梁的軸線彎曲成平面曲線，這一曲線位于外力作用平面內(nèi)，如圖8-17所縱向?qū)ΨQ(chēng)平面示的彎曲稱(chēng)作平面彎曲。一般情形下，平面彎曲時(shí)，梁的橫截面上一般有剪力和彎矩兩種內(nèi)力。如果橫截面上只有彎矩時(shí)，這種平面彎曲稱(chēng)為純彎曲。如圖8-18所示的外伸梁的AB段，剪力為零，只有彎矩。上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.3桿件應(yīng)力

如果用容易變形的材料，如橡膠、海綿，制成梁的模型，然后讓梁產(chǎn)生純彎曲，如圖8-19所示。可以看到梁彎曲后，一些層發(fā)生伸長(zhǎng)變形，另一些則會(huì)發(fā)生縮短變形，在伸長(zhǎng)區(qū)與縮短區(qū)的交界處那一層，既不伸長(zhǎng)，也不縮短，稱(chēng)為梁的中性層。中性層與橫截面的交線稱(chēng)為中性軸。正應(yīng)力沿截面高度呈線性分布。如圖8-20所示，在正彎矩作用下，中性軸以下為拉應(yīng)力，中性軸以上為壓應(yīng)力;在負(fù)彎矩作用下，中性軸下部為壓應(yīng)力，中性軸以上為拉應(yīng)力。正應(yīng)力計(jì)算公式為

σ=M/Iz·y上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.3桿件應(yīng)力

式中，M為橫截面上的彎矩;Iz為截面對(duì)z軸的慣性矩;y為距中性軸的距離。以上有關(guān)純彎曲的正應(yīng)力公式，對(duì)于非純彎曲，也是近似適用的。還可以證明中性軸是通過(guò)截面的形心軸。工程上最感興趣的是橫截面上的最大正應(yīng)力，也就是橫截面上到中性軸最遠(yuǎn)處的正應(yīng)力。若截面上下不對(duì)稱(chēng)，如T字形截面、槽形截面等，則最大拉壓應(yīng)力不等值，具體計(jì)算時(shí)，需要區(qū)別對(duì)待。若截面上下對(duì)稱(chēng)，則最大拉壓應(yīng)力數(shù)值相等。幾種簡(jiǎn)單圖形對(duì)其形心軸的慣性矩和抗彎截面系數(shù)計(jì)算公式見(jiàn)表8-4，對(duì)軋制型鋼的慣性矩等幾何性質(zhì)可有設(shè)計(jì)手冊(cè)中的型鋼表直接查得。上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.3桿件應(yīng)力在計(jì)算慣性矩的時(shí)候，有以下兩點(diǎn)需要注意:(1)圖形對(duì)非形心軸z的慣性矩Iz計(jì)算，要用到平行移軸公式。如圖8-21所示，已知截面對(duì)自身形心軸的慣性矩Izc，則Iz為

(2)組合圖形對(duì)形心的慣性矩Iz的計(jì)算，可以將圖形分成若干個(gè)簡(jiǎn)單圖形，分別計(jì)算第i塊面積對(duì)z軸的慣性矩，再求和，即

Iz=∑Izi

在計(jì)算第i塊面積對(duì)i軸的慣性矩Izi的過(guò)程中，注意所求的軸是否是第i塊面積的形心軸，若不是形心軸，則還要用到平行移軸公式。上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.3桿件應(yīng)力2.梁彎曲時(shí)的強(qiáng)度條件梁截面上的彎矩是隨截面位置而變化的。因此，在進(jìn)行梁的強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，應(yīng)使危險(xiǎn)截面上的最大正應(yīng)力不超過(guò)材料的彎曲許用應(yīng)力[σ]，即梁的彎曲強(qiáng)度條件為應(yīng)用強(qiáng)度條件，同樣可以解決強(qiáng)度校核、設(shè)計(jì)截面和確定許可荷載等三類(lèi)問(wèn)題。下面用例題說(shuō)明它在設(shè)計(jì)截面方面的應(yīng)用。3.提高梁強(qiáng)度的措施提高梁的強(qiáng)度的措施有多種，工程上主要從以下幾個(gè)方面提高梁的強(qiáng)度:上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.3桿件應(yīng)力1)選擇合理的截面形狀梁橫截面上各點(diǎn)正應(yīng)力的大小，與該點(diǎn)到中性軸的距離成正比。離中性軸越遠(yuǎn)，正應(yīng)力數(shù)值越大，上下兩邊緣處正應(yīng)力達(dá)到最大值。如圖8-24所示，這樣截面更合理一些，橫截面的W/A數(shù)值變大了。W/A數(shù)值與截面的形狀有關(guān)。表8-5中列出了常見(jiàn)截面的W/A數(shù)值。2)采用變截面梁或等強(qiáng)度梁彎曲強(qiáng)度計(jì)算是保證梁的危險(xiǎn)截面上的最大正應(yīng)力必須滿足強(qiáng)度條件大多數(shù)情況下，梁上只有一個(gè)或者少數(shù)幾個(gè)截面上的彎矩達(dá)到最大值，也就是說(shuō)只有少數(shù)截面是危險(xiǎn)截面。上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.3桿件應(yīng)力

當(dāng)危險(xiǎn)截面上的最大正應(yīng)力達(dá)到許用應(yīng)力值時(shí)，其他大多數(shù)截面上的最大正應(yīng)力還沒(méi)有達(dá)到許用應(yīng)力值，有些點(diǎn)甚至遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)達(dá)到許用應(yīng)力值，這些截面的材料同樣沒(méi)有被充分利用。為了合理地利用材料，減輕結(jié)構(gòu)重量，很多工程構(gòu)件都設(shè)計(jì)成變截面的。彎矩大的地方截面大一些，彎矩小的地方截面也小一些，如汽車(chē)上的板簧、心軸等(如圖8-25所示)。

3)改善受力狀況改善梁的受力狀況，一是改變加載方式，即將集中力改為均布荷載。二是調(diào)整梁的支座距離，這些都以減小梁上的最大彎矩?cái)?shù)值為目標(biāo)的措施。上一頁(yè)返回8.4桿件變形8.4.1應(yīng)變與應(yīng)力的關(guān)系受外力作用的構(gòu)件，應(yīng)力是應(yīng)變的因，應(yīng)變是應(yīng)力的果。如果將彈性體看作由許多微單元體(微元體)所組成，彈性體的整體變形則是所有微單元體變形累加的結(jié)果。對(duì)于正應(yīng)力作用下的微元體，沿著正應(yīng)力和垂直于正應(yīng)力方向?qū)a(chǎn)生伸長(zhǎng)和縮短，這種變形稱(chēng)為正應(yīng)變或線應(yīng)變，用ε表示。剪應(yīng)力作用下的微元體將發(fā)生剪切變形，剪切變形程度用微元體直角的改變量度量，用γ表示。對(duì)大多數(shù)工程材料而言，應(yīng)力的大小在一定范圍內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成比例關(guān)系，即所謂的線性、彈性關(guān)系。

下一頁(yè)返回8.4桿件變形正應(yīng)力與正應(yīng)變的線性、彈性定量關(guān)系由胡克定律確定

σ=E·ε剪應(yīng)力與剪應(yīng)變的關(guān)系由剪切胡克定律描述

τ=G·Y

式中，比例常數(shù)E稱(chēng)為材料的彈性模量或楊氏模量;比例常數(shù)G稱(chēng)為材料的剪切彈性模量，其值通過(guò)試驗(yàn)測(cè)定。對(duì)于低碳鋼而言，彈性模量大小為196~216GPa,剪切彈性模量為79.4GPa。可以證明，對(duì)于各向同性材料而言，材料常數(shù)E,G和μ之間存在如下關(guān)系

G=E/[2(1+μ)]

也即各向同性材料，獨(dú)立的材料常數(shù)僅有兩個(gè)。

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一旦應(yīng)力超出了線彈性范圍應(yīng)變就不再與應(yīng)力成比例關(guān)系。8.4.2拉伸壓縮變形拉伸變形如圖8-26所示。軸向變形量為

ΔL=l1-l橫向變形為

Δa=a1-a

絕對(duì)變形與桿件的尺寸有關(guān)，為消除原尺寸的影響，通常用單位長(zhǎng)度的變形來(lái)表示桿件變形的程度

ε=Δl/lε'=Δa/aμ=|ε'/ε|上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.4桿件變形

式中，ε、ε’分別稱(chēng)為軸向線應(yīng)變和橫向線應(yīng)變。顯然，二者的符號(hào)總是相反的，它們是量綱為一的量。在線性、彈性范圍內(nèi)，桿件的伸長(zhǎng)變形可由胡克定律求出

Δl=Nl/EA

8.4.3軸的扭轉(zhuǎn)變形1.扭轉(zhuǎn)角圓軸扭轉(zhuǎn)的變形可以用扭轉(zhuǎn)角φ表示。所謂扭轉(zhuǎn)角，是指變形時(shí)圓軸上任意兩截面相對(duì)轉(zhuǎn)過(guò)的角度，如圖8-28所示，其單位是rad(弧度)。可以證明，扭轉(zhuǎn)角φ與扭矩Mn?、長(zhǎng)度z、材料的剪切彈性模量G和截面的極慣性矩Iρ，有關(guān)，即上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.4桿件變形

從上式可以看出，扭轉(zhuǎn)角甲的大小與長(zhǎng)度Z成正比。為消除Z的影響，工程上常用單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角θ來(lái)表示其變形程度，即式中，θ的單位為:rad/m。

2.圓軸扭轉(zhuǎn)剛度條件有些機(jī)械，因軸的扭轉(zhuǎn)角過(guò)大而影響其精度，有時(shí)還會(huì)引起振動(dòng)，所以對(duì)扭轉(zhuǎn)變形要加以限制。通常是單位長(zhǎng)度內(nèi)的扭轉(zhuǎn)角θ不超過(guò)許用單位長(zhǎng)度內(nèi)的扭轉(zhuǎn)角[θ]，即若許用單位長(zhǎng)度的扭轉(zhuǎn)角[θ]的單位為(°)/m，則上式轉(zhuǎn)化為上一頁(yè)下一頁(yè)返回8.4桿件變形8.4.4梁的彎曲變形1.彎曲變形機(jī)械中受橫向力作用的軸等，除了要有足夠的強(qiáng)度以外，還要有足夠的剛度，以保證其工作時(shí)彈性變形不致過(guò)多，否則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)引起振動(dòng)，影響機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)精度，甚至導(dǎo)致失效。另一方面，彎曲變形也有可利用的一面，例如汽車(chē)上的鋼板彈簧，就是通過(guò)其彎曲變形來(lái)緩沖車(chē)輛的振動(dòng)。下面簡(jiǎn)單地介紹梁的彎曲變形基本概念及基本計(jì)算。為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，在研究梁變形時(shí)仍用梁的軸線來(lái)表示原梁。受彎梁軸線位于中性層，不伸長(zhǎng)，也不縮短，平面彎曲時(shí)梁軸線在縱向?qū)ΨQ(chēng)平面內(nèi)