三年級數(shù)學(xué)可能性課件

可能性三年級數(shù)學(xué)上冊·探索事件發(fā)生的確定性與不確定性CONTENTS今天我們學(xué)什么一起走進"可能性"的世界01認(rèn)識可能性02可能性的大小03可能性相等04趣味闖關(guān)練習(xí)CHAPTER01認(rèn)識可能性學(xué)會用「一定」「可能」「不可能」描述事件可能性·第一課時生活中的確定與不確定生活中的事件可以分為兩類：確定事件（一定會發(fā)生或一定不發(fā)生）和不確定事件（可能發(fā)生也可能不發(fā)生）。理解這種分類是學(xué)習(xí)"可能性"的第一步。太陽每天從東方升起——一個確定事件確定事件一定發(fā)生：太陽每天從東方升起、人一定會慢慢長大、水在零度以下會結(jié)冰一定不發(fā)生：人不能在水下呼吸、魚不能離開水、地球不會停止轉(zhuǎn)動不確定事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生：明天會不會下雨、路上遇到好朋友、抽獎能不能中獎結(jié)果不止一種：拋硬幣可能正面或反面、擲骰子可能擲出1到6PROBABILITY·可能性三個關(guān)鍵詞：一定、可能、不可能用"一定""可能""不可能"三個詞語來描述事件發(fā)生的情況：'一定'表示確定會發(fā)生，'不可能'表示確定不會發(fā)生，'可能'表示不確定、有多種結(jié)果。一定?盒子里全是紅色球，任意摸一個，一定是紅球——因為只有一種顏色，結(jié)果唯一確定一年一定有12個月——這是固定不變的規(guī)律，不會出現(xiàn)其他結(jié)果結(jié)果確定不可能?盒子里沒有藍色球，不可能摸出藍球——因為根本不存在這種顏色的球太陽不可能從西邊升起——這違反了地球自轉(zhuǎn)的自然規(guī)律不會發(fā)生可能○盒子里有紅球和藍球，可能摸出紅球，也可能摸出藍球——存在多種結(jié)果明天可能是晴天，也可能是雨天——天氣變化有多種可能性多種可能可能性摸球游戲：判斷用哪個詞根據(jù)盒子中球的顏色組成，選擇'一定''可能''不可能'來描述摸球結(jié)果。關(guān)鍵是看盒子里有沒有這種顏色的球、是不是只有這種顏色的球。01盒子里有5個紅球：摸出的一定是紅球，不可能是藍球——因為只有紅色一種顏色02盒子里有3紅2藍：摸出的可能是紅球，也可能是藍球——因為兩種顏色都存在03盒子里有5個藍球：摸出的一定是藍球，不可能是紅球——因為只有藍色一種顏色04判斷方法：先看盒子里有沒有這種球（決定'不可能'），再看是不是全是這種球（決定'一定'）摸球游戲教學(xué)道具示意PRACTICE生活情境練習(xí)將"一定""可能""不可能"應(yīng)用到日常生活情境中，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)語言描述生活事件的能力，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。可能花可能是香的——不是所有花都有香味，有些花是香的，有些花沒有香味一定人一定要喝水才能生存——人體需要水分維持生命，這是確定的生理需求不可能鳥不可能說人類的語言——鳥類不具備人類語言能力，但鸚鵡可能模仿聲音可能期末考試可能得滿分——只要認(rèn)真復(fù)習(xí)，得滿分是有可能的，但不是確定的課堂互動·用數(shù)學(xué)語言描述生活中的事件CHAPTER02可能性的大小探索數(shù)量多少與可能性大小的關(guān)系可能性探究猜一猜：誰得第一名的可能性大？當(dāng)有多種結(jié)果時，不同結(jié)果發(fā)生的可能性可能不一樣大。通過觀察數(shù)量的多少，我們可以初步判斷哪種結(jié)果的可能性更大——數(shù)量多的可能性大，數(shù)量少的可能性小。小羊跑步比賽·誰更有可能奪冠？5只黑羊和1只白羊比賽跑步，每只羊都有可能得第一名5黑+1白黑羊得第一名的可能性更大——黑羊數(shù)量多，有5只，占總數(shù)的大部分占比5/6白羊得第一名的可能性較小——只有1只，數(shù)量少，但并非不可能占比1/6我們的猜想：數(shù)量多的結(jié)果，發(fā)生的可能性大；數(shù)量少的結(jié)果，發(fā)生的可能性小數(shù)量決定可能性Hands-onExperiment動手實驗：摸球游戲驗證猜想通過分組摸球?qū)嶒烌炞C"數(shù)量多→可能性大"的猜想。實驗要求每次摸球后放回并搖勻，保證每次摸球的條件相同，體現(xiàn)科學(xué)實驗的嚴(yán)謹(jǐn)性。實驗準(zhǔn)備每組一個紙盒，放入5個黃球（代表黑羊）和1個白球（代表白羊）4人小組分工：2人摸球、1人搖勻、1人記錄，每人摸5次共10次5:1黃球與白球數(shù)量比實驗規(guī)則每次摸球時不能看盒子里面，要閉著眼睛隨機摸摸出球后記錄顏色，然后放回盒子、搖勻后再摸下一次10次每人摸球總次數(shù)實驗數(shù)據(jù)實驗結(jié)果分析全班實驗數(shù)據(jù)顯示，黃球被摸出的次數(shù)遠多于白球，驗證了"數(shù)量多→可能性大"的猜想。實驗次數(shù)越多，結(jié)果越接近真實的可能性比例。摸球?qū)嶒炗涗洷恚ㄊ纠┬〗M黃球次數(shù)白球次數(shù)合計第1組8210第2組9110第3組7310第4組8210全班合計32840黃球被摸出的次數(shù)約為白球的4倍，與球的數(shù)量比（5:1）基本接近SUMMARY結(jié)論：可能性大小的規(guī)律在隨機事件中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性大小與其數(shù)量多少直接相關(guān)：數(shù)量越多，發(fā)生的可能性越大；數(shù)量越少，發(fā)生的可能性越小。但數(shù)量少的結(jié)果也并非不可能發(fā)生。小組合作探索可能性實驗都有機會兩種球都有可能被摸出——只要盒子里有這種球，就有被摸出來的機會數(shù)量多→可能性大數(shù)量多的球摸出的可能性大，因為占總數(shù)的比例更大，被選中的機會更多數(shù)量少→可能性小數(shù)量少的球摸出的可能性小，雖然機會少但不是零，仍然有可能被摸出生活中的應(yīng)用抽獎時大獎數(shù)量少所以中獎可能性小，普通獎數(shù)量多所以中獎可能性大可能性·練習(xí)練一練：判斷可能性大小通過不同數(shù)量組合的摸球情境，練習(xí)判斷可能性大小。兩種結(jié)果的數(shù)量差距越大，可能性大小的差距也越大；數(shù)量越接近，可能性大小也越接近。盒子里4紅2藍摸出紅球的可能性大，因為紅球數(shù)量（4個）比藍球（2個）多4vs2盒子里7黃1白摸出黃球的可能性很大，因為黃球遠多于白球，差距非常明顯7vs1盒子里5綠3紫摸出綠球的可能性大，但差距沒有7:1那么明顯，因為5和3比較接近5vs3關(guān)鍵判斷方法比較兩種球的數(shù)量，數(shù)量多的那種球被摸出的可能性更大多→可能性大Chapter03可能性相等當(dāng)數(shù)量相同時，可能性一樣大第三組·實驗猜想猜想：數(shù)量一樣，可能性一樣大？當(dāng)兩種結(jié)果的數(shù)量完全相同時，它們發(fā)生的可能性應(yīng)該是一樣大的。實驗次數(shù)越多，結(jié)果越接近。問題：3只黑羊和3只白羊，數(shù)量相等，誰得第一名的可能性大？猜想：可能性一樣大——因為數(shù)量相同驗證：盒中放3黃球+3白球，按規(guī)則摸球?qū)嶒炞⒁猓荷倭繉嶒灴赡艹霈F(xiàn)偏差，屬于正常隨機波動天平秤平衡—兩側(cè)數(shù)量相等，象征可能性相同實驗數(shù)據(jù)實驗驗證：數(shù)量相等時的結(jié)果數(shù)量相等時，大量實驗數(shù)據(jù)顯示兩種球被摸出的次數(shù)非常接近。單次或少量實驗可能出現(xiàn)偏差，但實驗次數(shù)越多，結(jié)果越趨于均衡，驗證了"數(shù)量相同→可能性相同"的結(jié)論。數(shù)量相等時的摸球?qū)嶒炗涗洠?黃3白）小組黃球次數(shù)白球次數(shù)結(jié)果對比第1組64黃球稍多第2組46白球稍多第3組55完全相等第4組55完全相等全班合計2020非常接近全班合計黃球和白球次數(shù)非常接近，驗證數(shù)量相等時可能性一樣大Summary總結(jié)：可能性大小的完整規(guī)律可能性大小的規(guī)律可以用一句話概括：數(shù)量越多可能性越大，數(shù)量越少可能性越小，數(shù)量相等可能性相等。掌握這個規(guī)律，就能對簡單隨機事件做出正確判斷。三條核心規(guī)律數(shù)量多→可能性大盒子里紅球比藍球多，摸出紅球的可能性更大數(shù)量多數(shù)量少→可能性小盒子里藍球比紅球少，摸出藍球的可能性更小數(shù)量少數(shù)量相等→可能性一樣紅球和藍球數(shù)量相同，摸出兩種球的可能性一樣大相等完整表述01當(dāng)盒子里有兩種顏色的球時，任意摸出一個，兩種球都有可能被摸出來02摸出哪種球的可能性大小，取決于這種球在盒子里的數(shù)量占總數(shù)的比例逆向推理逆向思考：根據(jù)可能性推斷數(shù)量不僅能根據(jù)數(shù)量判斷可能性大小，還能反過來根據(jù)可能性大小推斷數(shù)量的多少。這種逆向思考能力是邏輯推理的重要基礎(chǔ)。喜羊羊摸出藍球的可能性大→盒子里藍球比紅球多藍>紅美羊羊摸出紅球的可能性小→盒子里紅球比藍球少紅<藍懶羊羊摸出的一定是藍球→盒子里全是藍球，沒有紅球全藍沸羊羊摸出紅球和藍球可能性一樣大→紅球和藍球數(shù)量相等藍=紅逆向推理：從可能性大小推斷數(shù)量關(guān)系CHAPTER04趣味闖關(guān)練習(xí)用可能性的知識解決有趣的問題第一關(guān)連線配對將球的顏色組成與正確的可能性描述進行匹配，綜合考查對"一定""可能""不可能"以及可能性大小的理解。盒子情況A全部是紅球（5個紅球）B4個紅球、1個藍球C2個紅球、3個藍球D3個紅球、3個藍球可能性描述①摸出紅球和藍球的可能性一樣大②摸出的一定是紅球，不可能是藍球③摸出藍球的可能性比紅球大④摸出紅球的可能性比藍球大挑戰(zhàn)關(guān)卡第二關(guān)：解救美羊羊綜合運用可能性大小和可能性相等的知識，根據(jù)條件逆向設(shè)計球的放法。需要同時滿足多個約束條件，培養(yǎng)綜合分析和邏輯推理能力。合作討論，一起闖關(guān)01條件一：黃色和紅色球摸出的可能性一樣大，所以黃球和紅球數(shù)量必須相等。02條件二：黑色球摸出的可能性比白球大，所以黑球數(shù)量必須比白球多。03條件三：四種顏色球共8個，所有球加起來總數(shù)是8個。一種可行方案：黃球2個、紅球2個、黑球3個、白球1個第三關(guān)轉(zhuǎn)盤游戲可能性大小的規(guī)律不僅適用于摸球，也適用于轉(zhuǎn)盤等其他隨機工具。在轉(zhuǎn)盤中，某種顏色占的面積越大，指針停在該區(qū)域的可能性就越大。彩色轉(zhuǎn)盤游戲道具01轉(zhuǎn)盤分為8格：紅色4格、藍色2格、黃色2格，指針隨機轉(zhuǎn)動后停下02停在紅色的可能性最大——因為紅色占4格，是總數(shù)的一半，面積最大03停在藍色和黃色的可能性一樣大——因為各占2格，面積相等04規(guī)律遷移：不管是摸球、轉(zhuǎn)盤還是擲骰子，"數(shù)量（面積）多→可能性大"都適用LEVEL04·可能性第四關(guān)：擲骰子的可能性骰子每個面朝上的可能性相等，但當(dāng)我們把結(jié)果分組時，包含數(shù)字多的那組可能性更大。學(xué)會從不同角度分析事件的可能性。普通骰子有6個面，每個面大小相同01普通骰子有6個面（1-6），每個面朝上的可能性一樣大1/602擲出大于3的數(shù)（4、5、6）比小于3的數(shù)（1、2）可能性更大3>203擲出奇數(shù)（1、3、5）和偶數(shù)（2、4、6）的可能性一樣大3=304分析方法：先列出所有可能結(jié)果，再數(shù)符合條件的有幾個列舉法APPLICATIONS可能性在生活中的應(yīng)用可能性的知識廣泛應(yīng)用于日常生活：抽獎活動、天氣預(yù)報、體育比賽、保險定價等都涉及對可能性的判斷。學(xué)好可能性，能幫助我們做出更明智的決策。商場抽獎活動生活中的可能性抽獎活動：大獎數(shù)量少所以中獎可能性小，參與獎數(shù)量多所以中獎可能性大天氣預(yù)報：降水概率80%表示下雨的可能性很大，建議出門帶傘體育比賽：實力強的隊伍贏的可能性更大，但弱隊也有可能爆冷獲勝理性看待可能性可能性小不代表不可能發(fā)生——買彩票中大獎的可能性極小，但確實有人中獎可能性大不代表一定發(fā)生——降水概率90%也不意味著一定會下雨，只是大概率事件可能性·綜合練習(xí)綜合練習(xí)：判斷題通過判斷題和選擇題綜合考查對可能性概念的理解，包括確定事件判斷、可能性大小比較和逆向設(shè)計等多種題型。可能性大小盒子里3紅5藍2黃：摸出藍球的可能性最大（5個），摸出黃球的可能性最小（2個）5:3:2藍:紅:黃不可能事件口袋里只有白棋子：摸出黑棋子是不可能的——因為口袋里沒有黑色棋子不可能袋中無黑子確定事件太陽一定從東邊升起——這是確定的自然規(guī)律，屬于確定事件一定自然規(guī)律逆向設(shè)計想讓摸出紅球和黃球的可能性一樣大：讓紅球和黃球的數(shù)量相等即可數(shù)量相等可能性相同AFTER-CLASSPRACTICE課后實踐：設(shè)計公平游戲公平的游戲規(guī)則要求每個參與者獲勝的可能性相等。利用"數(shù)量相等→可能性相等"的規(guī)律，可以設(shè)計出公平合理的游戲規(guī)則。動手做實驗在家準(zhǔn)備一個小袋子，放入不同顏色和數(shù)量的小物件，記錄摸出的結(jié)果記錄結(jié)果動手做實驗對比實驗結(jié)果和你的預(yù)測是否一致，體會大量實驗才能得出準(zhǔn)確結(jié)論大量實驗設(shè)計公平游戲兩人各選一種顏色摸球，要想游戲公平，兩種顏色的球數(shù)量必須相等數(shù)量相等設(shè)計公平游戲嘗試設(shè)計一個三人參與的公平游戲，思考需要滿足什么條件才能保證公平三人公平知識拓展概率的世界可能性是概率的啟蒙概念。在高年級學(xué)習(xí)中，可能性的大小將用分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)來精確表示。數(shù)學(xué)課堂中的概率教學(xué)用分?jǐn)?shù)表示可能性盒子里5紅1藍共6個球，摸出紅球的可能性是六分之五用百分?jǐn)?shù)表示天氣預(yù)報說降水概率80%，就是用百分?jǐn)?shù)表示的可能性大小概率的應(yīng)用領(lǐng)域科學(xué)研究、天氣預(yù)報、保險定價、股票分析、人工智能等從小培養(yǎng)概率思維學(xué)會用可能性大小的眼光看待生活中的不確定事件易錯點提醒學(xué)習(xí)可能性，這些"坑"要避開學(xué)習(xí)可能性時要注意幾個常見誤區(qū)：可能性小≠不可能、單次實驗結(jié)果不代表規(guī)律、不確定事件不能用'一定'描述。避免這些錯誤才能準(zhǔn)確判斷。常見錯誤錯誤認(rèn)為"可能性小就是不可能"可能