精算師考試核心考點練習(xí)（含解析）

精算師考試核心考點練習(xí)（含解析）一、判斷題（共10題，每題2分，總計20分）1.壽險核保環(huán)節(jié)使用的選擇生命表，同年齡段死亡率通常低于國民生命表的對應(yīng)死亡率。2.非壽險未到期責(zé)任準(zhǔn)備金計提的24分法，核心假設(shè)是保費在每個自然季度內(nèi)均勻收取。3.采用修正責(zé)任準(zhǔn)備金法計提壽險保單準(zhǔn)備金時，首年期末準(zhǔn)備金通常高于均衡凈保費法下的首年期末準(zhǔn)備金。4.同一份終身壽險保單，采用連續(xù)型精算假設(shè)計算的躉交凈保費，必然高于離散型假設(shè)下的躉交凈保費。5.非壽險業(yè)務(wù)的已發(fā)生未報案賠款準(zhǔn)備金（IBNR）僅適用于車險等短尾業(yè)務(wù)，長尾業(yè)務(wù)無需計提該項準(zhǔn)備金。6.壽險責(zé)任準(zhǔn)備金評估過程中，設(shè)定的利率假設(shè)越高，計算得到的準(zhǔn)備金賬面值越高。7.編制經(jīng)驗生命表時，暴露數(shù)的統(tǒng)計區(qū)間必須與死亡率計算的時間區(qū)間保持一致，否則會出現(xiàn)死亡率偏差。8.交強險屬于法定強制保險，費率厘定無需遵循精算公平原則，僅需滿足監(jiān)管要求即可。9.期權(quán)風(fēng)險度量的希臘值體系中，Theta指標(biāo)衡量的是期權(quán)價值對剩余到期時間的敏感性。10.我國償二代監(jiān)管體系中，核心資本充足率的最低監(jiān)管要求為不低于75%。二、單項選擇題（共10題，每題2分，總計20分）1.某30歲投保人投保保額10萬元的30年期定期壽險，已知生命表中30歲生存人數(shù)為97854人，60歲生存人數(shù)為82310人，30歲至60歲之間死亡人數(shù)均勻分布，年實際折現(xiàn)率為3%，按離散型假設(shè)計算的躉交凈保費最接近以下哪個數(shù)值？A.12400元B.14200元C.16300元D.18500元2.非壽險費率厘定采用純保費法，已知某類業(yè)務(wù)單位保單期望賠付額為800元，單位保單固定費用為60元，可變費用率為20%，利潤附加率為5%，則該類業(yè)務(wù)的單位毛保費最接近以下哪個數(shù)值？A.1080元B.1147元C.1220元D.1280元3.以下哪種壽險責(zé)任準(zhǔn)備金修正方法屬于全球監(jiān)管通用的最低修正標(biāo)準(zhǔn)？A.一年定期修正法B.Zillmer修正法C.加拿大修正法D.保險監(jiān)督官修正法4.已知隨機變量X服從參數(shù)λ=5的泊松分布，隨機變量Y服從參數(shù)μ=10、σ2=4的正態(tài)分布，X與Y相互獨立，則Z=X+Y的方差為？A.9B.13C.15D.205.以下哪項不屬于精算師職業(yè)操守的基本原則？A.誠信原則B.精算科學(xué)至上原則C.專業(yè)勝任原則D.保密原則6.分紅保單紅利分配采用貢獻法，以下哪項因素不會直接影響當(dāng)年度紅利水平？A.實際死亡率與預(yù)期死亡率的差異B.實際投資收益率與預(yù)期收益率的差異C.實際費用率與預(yù)期費用率的差異D.保單持有人的年齡變動7.我國償二代監(jiān)管體系中，以下哪項不屬于第一支柱的監(jiān)管內(nèi)容？A.量化資本要求B.準(zhǔn)備金評估要求C.風(fēng)險綜合評級D.流動性風(fēng)險定量資本要求8.以下關(guān)于再保險業(yè)務(wù)的說法正確的是？A.溢額再保險的分保比例隨原保單保額的變化而變化B.成數(shù)再保險不適合新設(shè)立的保險公司使用C.險位超賠再保險主要針對地震、洪水等巨災(zāi)風(fēng)險D.臨時再保險的合同期限通常為1個自然年度9.某永續(xù)年金每年年末固定支付1200元，年實際利率為4%，則該年金的現(xiàn)值為？A.24000元B.30000元C.36000元D.48000元10.以下哪種死亡率模型多用于極端高齡人群的死亡率外推測算？A.Gompertz模型B.Makeham模型C.Heligman-Pollard模型D.Lee-Carter模型三、多項選擇題（共10題，每題2分，總計20分，多選、少選、錯選均不得分）1.壽險責(zé)任準(zhǔn)備金評估過程中，以下屬于常規(guī)合理精算假設(shè)的有？A.死亡率假設(shè)B.退保率假設(shè)C.費用率假設(shè)D.利率假設(shè)E.股票市場收益率假設(shè)2.非壽險未決賠款準(zhǔn)備金的常用評估方法包括？A.鏈梯法B.案均賠款法C.準(zhǔn)備金進展法D.B-F法E.純保費法3.以下屬于精算師在養(yǎng)老金精算領(lǐng)域的核心工作內(nèi)容的有？A.養(yǎng)老金計劃的成本測算B.養(yǎng)老金待遇調(diào)整方案設(shè)計C.養(yǎng)老金計劃償付能力評估D.養(yǎng)老金投資組合的實際操作E.養(yǎng)老金精算負(fù)債評估4.以下關(guān)于風(fēng)險度量方法的說法正確的有？A.方差度量的是損失的波動程度，同時覆蓋上行和下行波動B.VaR是指在一定置信水平下，資產(chǎn)組合面臨的最大可能損失C.TVaR的數(shù)值一定大于等于同一置信水平下的VaRD.半方差僅度量損失低于預(yù)期值的下行風(fēng)險E.期望損失屬于一致風(fēng)險度量方法5.壽險產(chǎn)品定價過程中，影響產(chǎn)品最終價格的核心因素包括？A.預(yù)定死亡率B.預(yù)定利率C.預(yù)定費用率D.退保率假設(shè)E.紅利分配政策6.我國現(xiàn)行保險監(jiān)管制度下，以下屬于強制計提的準(zhǔn)備金項目有？A.未到期責(zé)任準(zhǔn)備金B(yǎng).未決賠款準(zhǔn)備金C.公積金D.保險保障基金E.總準(zhǔn)備金7.以下關(guān)于年金保險產(chǎn)品的說法正確的有？A.即期年金是指投保完成后立即進入給付期的年金產(chǎn)品B.延期年金的累積期間沒有年金給付責(zé)任C.終身年金的給付期限不固定，取決于被保險人的生存狀態(tài)D.確定年金的給付責(zé)任與被保險人的生存狀態(tài)無關(guān)E.變額年金的給付金額隨投資賬戶收益變動，無最低保證8.精算假設(shè)的設(shè)定需要遵循的核心原則包括？A.合理性原則B.謹(jǐn)慎性原則C.一致性原則D.最優(yōu)估計原則E.利潤最大化原則9.非壽險業(yè)務(wù)賠付率指標(biāo)計算中，以下公式錯誤的有？A.滿期賠付率=已決賠款/已賺保費B.綜合賠付率=（已決賠款+未決賠款提轉(zhuǎn)差）/已賺保費C.歷年制賠付率=（已決賠款+期末未決賠款-期初未決賠款）/當(dāng)期保費收入D.賠付率=（賠款支出+分保賠款支出-攤回分保賠款）/當(dāng)期保費收入E.終極賠付率=終極損失/已賺保費10.以下屬于Black-Scholes期權(quán)定價模型核心假設(shè)條件的有？A.市場無摩擦，無交易成本和稅收B.無風(fēng)險利率在期權(quán)存續(xù)期內(nèi)恒定C.標(biāo)的資產(chǎn)價格服從幾何布朗運動D.標(biāo)的資產(chǎn)在期權(quán)存續(xù)期內(nèi)不支付紅利E.市場不存在無風(fēng)險套利機會四、案例分析題（共3題，每題6分，總計18分）1.某壽險公司2023年推出一款面向40-50歲人群的終身重疾險產(chǎn)品，定價時采用的預(yù)定利率為3.5%，預(yù)定死亡率采用2020-2023年行業(yè)重疾經(jīng)驗發(fā)生率表，預(yù)定費用率首年為45%、續(xù)期為5%，定價假設(shè)首年退保率為8%。2024年公司年度精算評估時發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品首年實際退保率達到18%，同時首年實際賠付率較預(yù)期低12%。請結(jié)合精算原理回答以下問題：（1）首年退保率超預(yù)期會對該產(chǎn)品的當(dāng)期利潤造成哪些影響？（2）針對退保率超預(yù)期的情況，精算師可采取哪些調(diào)整措施？2.某財產(chǎn)保險公司經(jīng)營家庭財產(chǎn)保險業(yè)務(wù)，2021-2023年的已賺保費分別為1200萬元、1500萬元、1800萬元。截至2023年末，各承保年度的累計已決賠款分別為：2021承保年度420萬元，2022承保年度360萬元，2023承保年度180萬元。已知該類業(yè)務(wù)的賠款發(fā)展模式為：承保后第1年累計賠款進展到終極賠款的40%，第2年進展到80%，第3年及以后進展到100%。請采用鏈梯法計算該公司2023年末需要計提的家財險未決賠款準(zhǔn)備金總額。3.某企業(yè)設(shè)立確定給付型養(yǎng)老金計劃，承諾員工退休后每年年末可領(lǐng)取的養(yǎng)老金為退休前最后一年工資的2%乘以繳費年限。已知某員工今年30歲，首次入職該企業(yè)，首年年工資為10萬元，年工資增長率為5%，年實際折現(xiàn)率為4%，法定退休年齡為60歲，預(yù)期退休后余命為20年，不考慮死亡率、費用等其他因素。請計算該員工當(dāng)前的年應(yīng)計養(yǎng)老金成本。五、論述題（共2題，每題11分，總計22分）1.結(jié)合我國當(dāng)前保險市場實際情況，論述精算師在保險公司償付能力管理中的核心職責(zé)與工作內(nèi)容，以及償二代二期工程實施對精算工作提出的新要求。2.近年來我國人身險行業(yè)持續(xù)推進預(yù)定利率下調(diào)的產(chǎn)品切換工作，結(jié)合精算定價原理，論述預(yù)定利率調(diào)整對人身險產(chǎn)品價格、保險公司負(fù)債端以及長期經(jīng)營穩(wěn)定性的影響。【標(biāo)準(zhǔn)答案及解析】一、判斷題1.參考答案：√。解析：選擇生命表的統(tǒng)計樣本是經(jīng)過核保的健康投保人群，整體健康水平高于普通國民，因此同年齡段死亡率低于國民生命表。2.參考答案：×。解析：24分法的核心假設(shè)是保費在每個自然月的月中均勻收取，將全年劃分為24個半個月的區(qū)間計算未到期責(zé)任準(zhǔn)備金。3.參考答案：×。解析：修正責(zé)任準(zhǔn)備金法的核心是降低首年準(zhǔn)備金計提金額，匹配首年較高的費用支出，因此首年期末準(zhǔn)備金低于均衡凈保費法下的數(shù)值。4.參考答案：√。解析：連續(xù)型假設(shè)下賠付在死亡即刻支付，離散型假設(shè)下賠付在死亡年末支付，前者賠付時間更早，現(xiàn)值更高，因此躉交凈保費更高。5.參考答案：×。解析：IBNR是針對已發(fā)生未報案的賠款計提的準(zhǔn)備金，長尾業(yè)務(wù)的報案延遲更長，反而更需要計提足額的IBNR。6.參考答案：×。解析：利率是準(zhǔn)備金計算的折現(xiàn)率，利率假設(shè)越高，未來賠付現(xiàn)金流的現(xiàn)值越低，因此準(zhǔn)備金賬面值越低。7.參考答案：√。解析：暴露數(shù)是統(tǒng)計區(qū)間內(nèi)的風(fēng)險暴露總和，若與死亡率計算的時間區(qū)間不一致，會導(dǎo)致分子（死亡人數(shù)）和分母（暴露數(shù)）的匹配偏差，最終死亡率失真。8.參考答案：×。解析：交強險雖然屬于強制保險，但費率厘定仍需遵循精算公平原則，在覆蓋賠付和成本的基礎(chǔ)上兼顧公益性，總體遵循“不盈利不虧損”的定價原則。9.參考答案：√。解析：Theta是期權(quán)希臘值的核心指標(biāo)之一，衡量剩余到期時間每變動1單位時期權(quán)價值的變動幅度。10.參考答案：×。解析：我國償二代監(jiān)管體系中，核心資本充足率的最低監(jiān)管要求為不低于50%，綜合償付能力充足率最低要求為不低于100%。二、單項選擇題1.參考答案：B。解析：30歲至60歲的總死亡人數(shù)為97854-82310=15544人，年均死亡人數(shù)為15544/30≈518人，離散型躉交凈保費=100000sum_{k=0}^{29}v^{k+1}(d_{30+k}/l_{30})，死亡均勻假設(shè)下近似計算可得約14180元，最接近14200元。2.參考答案：B。解析：純保費法下毛保費P=（期望賠付額+固定費用）/(1-可變費用率-利潤附加率)=（800+60）/(1-20%-5%)=860/0.75≈1146.67元，最接近1147元。3.參考答案：D。解析：保險監(jiān)督官修正法是全球保險監(jiān)管通用的最低準(zhǔn)備金修正標(biāo)準(zhǔn)，限制了公司過度調(diào)低首年準(zhǔn)備金的操作，保障保單持有人利益。4.參考答案：A。解析：泊松分布的方差等于其期望，即Var(X)=5，正態(tài)分布方差Var(Y)=4，獨立隨機變量和的方差等于方差之和，因此Var(Z)=5+4=9。5.參考答案：B。解析：精算師職業(yè)操守的基本原則包括誠信、專業(yè)勝任、客觀公正、保密、公眾利益優(yōu)先等，不存在“精算科學(xué)至上”的原則，精算工作需要兼顧商業(yè)合理性和公眾利益。6.參考答案：D。解析：貢獻法下紅利來源于死差益、利差益、費差益，分別對應(yīng)死亡率、投資收益率、費用率的實際值與預(yù)期值的差異，保單持有人年齡變動不會直接影響當(dāng)年度紅利。7.參考答案：C。解析：償二代第一支柱為定量資本要求，覆蓋量化資本、準(zhǔn)備金、流動性風(fēng)險定量要求等，風(fēng)險綜合評級屬于第二支柱的定性監(jiān)管內(nèi)容。8.參考答案：A。解析：溢額再保險的分保比例為（保額-自留額）/保額，隨原保單保額的變化而變化；成數(shù)再保險操作簡單，適合新公司使用；巨災(zāi)超賠再保險針對巨災(zāi)風(fēng)險，險位超賠針對單個風(fēng)險單位的超額損失；臨時再保險是針對單個保單的分保安排，沒有固定合同期限。9.參考答案：B。解析：永續(xù)年金現(xiàn)值計算公式為PV=A/i=1200/4%=30000元。10.參考答案：A。解析：Gompertz模型假設(shè)死亡率隨年齡呈指數(shù)增長，符合高齡人群的死亡率變動規(guī)律，多用于極端高齡人群的死亡率外推。三、多項選擇題1.參考答案：ABCD。解析：壽險責(zé)任準(zhǔn)備金評估的常規(guī)假設(shè)包括死亡率、退保率、費用率、利率，股票市場收益率屬于投資收益假設(shè)，不屬于準(zhǔn)備金評估的常規(guī)核心假設(shè)。2.參考答案：ABCD。解析：純保費法是非壽險費率厘定的常用方法，不屬于未決賠款準(zhǔn)備金評估方法。3.參考答案：ABCE。解析：養(yǎng)老金投資組合的實際操作屬于投資部門的工作，不屬于精算師的核心職責(zé)。4.參考答案：ABCD。解析：期望損失不滿足一致風(fēng)險度量的次可加性要求，不屬于一致風(fēng)險度量方法。5.參考答案：ABCDE。解析：五個選項均為壽險產(chǎn)品定價的核心影響因素，分紅險的紅利分配政策會直接影響產(chǎn)品價格和利潤分配。6.參考答案：ABCD。解析：總準(zhǔn)備金是保險公司根據(jù)自身經(jīng)營情況自主計提的準(zhǔn)備金，不屬于監(jiān)管強制要求計提的項目。7.參考答案：ABCD。解析：變額年金通常設(shè)有最低給付保證，選項E表述錯誤，其余選項均正確。8.參考答案：ABCD。解析：精算假設(shè)設(shè)定需遵循客觀中立原則，不能以利潤最大化為核心目標(biāo)，選項E錯誤。9.參考答案：AC。解析：滿期賠付率的分子為（已決賠款+未決賠款準(zhǔn)備金），分母為滿期保費，選項A錯誤；歷年制賠付率的分母為當(dāng)期滿期保費，而非保費收入，選項C錯誤。10.參考答案：ABCDE。解析：五個選項均為Black-Scholes期權(quán)定價模型的核心假設(shè)條件。四、案例分析題1.參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)：（1）影響（3分）：①首年費用率為45%，保單首年退保意味著公司無法通過續(xù)期保費收回首年墊付的費用，產(chǎn)生費差損，直接減少當(dāng)期利潤（1分）；②退保率超預(yù)期導(dǎo)致實際保費收入規(guī)模低于預(yù)期，攤薄固定成本，進一步降低利潤水平（1分）；③由于首年賠付率低于預(yù)期，退保保單減少了未來的賠付責(zé)任，會形成一定的死差益，部分抵消退保帶來的損失（1分）。（2）調(diào)整措施（3分）：①優(yōu)化產(chǎn)品定價的退保率假設(shè)，根據(jù)實際經(jīng)驗提高后續(xù)產(chǎn)品的定價退保率假設(shè)，合理計提退保風(fēng)險邊際（1分）；②調(diào)整產(chǎn)品設(shè)計，增設(shè)更長的等待期、提高首年退保的費用扣除比例，降低退保帶來的費用損失（1分）；③優(yōu)化核保規(guī)則，篩選投保意愿穩(wěn)定的客戶，降低逆選擇風(fēng)險（1分）。解題思路：從利源分析的三差入手分析退保的影響，從假設(shè)調(diào)整、產(chǎn)品設(shè)計、運營管理三個維度提出應(yīng)對措施。2.參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)：①2021承保年度：第3年進展到100%，因此終極賠款=420萬元，未決賠款=420-420=0萬元（1分）；②2022承保年度：第2年進展到80%，因此終極賠款=360/80%=450萬元，未決賠款=450-360=90萬元（2分）；③2023承保年度：第1年進展到40%，因此終極賠款=180/40%=450萬元，未決賠款=450-180=270萬元（2分）；④未決賠款準(zhǔn)備金總額=0+90+270=360萬元（1分）。解題思路：鏈梯法的核心是利用賠款發(fā)展因子，將各年度的已決賠款調(diào)整為終極賠款，扣除已決賠款后得到未決賠款準(zhǔn)備金。3.參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)：①該員工60歲退休時的年工資=10(1+5%)^30≈43.22萬元（1分）；②每年養(yǎng)老金給付金額=43.222%30≈25.93萬元（1分）；③退休時點養(yǎng)老金的精算現(xiàn)值=25.93[1-(1+4%)^(-20)]/4%≈25.9313.5903≈352.43萬元（2分）；④當(dāng)前的年應(yīng)計養(yǎng)老金成本=352.43/(1+4%)^30≈352.430.3083≈108.65萬元/30≈3.62萬元（2分）。解題思路：先計算退休時的工資和養(yǎng)老金給付額，再計算退休時點的養(yǎng)老金現(xiàn)值，折現(xiàn)到當(dāng)前后平攤到繳費年限得到年應(yīng)計成本。五、論述題1.參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)：（1）核心職責(zé)與工作內(nèi)容（6分）：①負(fù)責(zé)準(zhǔn)備金評估，確保負(fù)債計量準(zhǔn)確，為償付能力計算提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)（2分）；②量化計算各類風(fēng)險的最低資本要求，評估公司實際資本充足水平，識別償付能力缺口（2分）；③參與資產(chǎn)負(fù)債管理，匹配資產(chǎn)負(fù)債的久期、現(xiàn)金流，降低利率風(fēng)險等對償付