2025-2026學年六年級數學秋季開學學情自測試卷-基礎卷（西南大學版 新教材）-附解析

/2026年六年級數學秋季開學學情自測卷-基礎卷（西南大學版·新教材）一、填空題

1.在括號里填上合適的數。

8m375dm3＝（

）m3＝（

）dm3

4.56dm3＝（

）dm3（

）cm3

75mL＝L

23公頃＝平方千米

59dm2＝（

）m2

23=4＝21

2.43

3.下圖是小玲家的琴房和書房的平面圖（單位：米）

（1）書房的面積比琴房大(

)平方米；書房的面積和琴房的面積一共是(

)平方米。（2）當a＝2，b＝3時，書房的面積比琴房大(

)平方米；書房的面積和琴房的面積一共是(

)平方米。

4.有5只小熊平均分享7罐同樣大小的蜂蜜，每只小熊分到________罐蜂蜜，每只小熊分到這些蜂蜜的________。

5.分數單位是112

6.3x＝y（x和y都是非0自然數），x和y的最大公因數是(

)，最小公倍數是(

)。

7.用60厘米長的鐵絲焊接成一個正方體的框架，這個正方體的表面積是(

)平方厘米。

8.有很多含有數字的詞語，如：九牛一毛、五光十色、七上八下、百煉成鋼，這些詞語里能找出(

)個奇數；在生活中，一家人要投票選擇自駕還是乘坐火車出游，參與投票的人數是(

)數（填“奇”或“偶”）時，更有利于盡快做出決策。

9.兩根鐵絲分別長24厘米和56厘米，要把它們剪成同樣長的小段且沒有剩余，每小段最長是(

)厘米，一共可以剪成(

)段。

10.把一根長60厘米、寬5厘米、高8厘米的長方體木料鋸成長都是30厘米的兩段，表面積比原來增加(

)平方厘米。二、選擇題

11.估一估，下列算式中，結果最接近12A.19?110 B.23+35

12.下面是關天培小學二年級其中4個班的人數統計表。學校要舉行跳繩比賽，（

）班學生可以分成人數相等的小組（不能1人一組）班級一班二班三班四班人數41394337A.一 B.二 C.三 D.四

13.35A.4 B.5 C.10 D.15

14.將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分恰好能折成一個正方體，則不應剪去的小正方形的序號是（

）。

A.1 B.2 C.6 D.7

15.某市為節約用水，保護自然環境，對用水的價格進行了調整，限定每戶用水量不超過6噸時每噸水的價格為2.5元；當用水量超過6噸時，超過部分每噸水的價格為3元。下列選項中能表示每月水費與用水量關系的是（

）。A. B.

C. D.

三、判斷題

16.因為2.4÷0.6＝4，所以0.6是2.4的因數。(

)

17.若x7

18.有一張餅，爸爸吃了它的13，小明吃了剩下的1

19.如圖，甲、乙兩個圖形的表面積和體積都相等。(

)

20.正方體的棱長擴大到原來的3倍，表面積擴大到原來的6倍。(

)四、計算題

21.直接寫出得數。

①49+29=

②14?17=

③1.07×1000＝

④0.75÷0.25＝

⑤

22.解下列方程。

10+2x=

23.計算下面各題，能簡算的要簡算。

58＋23＋38＋13

79＋112－1118

3－1742－

24.計算如圖立體圖形的表面積和體積。

五、解答題

25.陳云整理了四年級二班同學的身高數據，結果如下表。身高（厘米）120～129130～139140～149150及以上人數614188(1)根據表中數據，完成下面的條形統計圖。

(2)這個班身高在________厘米人數最多，________厘米人數最少。

(3)王平身高是149厘米，按由高到矮的順序，大約排第________名。

(4)按由低到高的順序，小明排在第23名，他的身高大約是多少厘米，為什么？

26.澄城堯頭陶瓷、大荔葫蘆工藝等民間工藝，傳承了古老的制作技藝，作品兼具藝術價值和實用價值，是渭南民俗文化的重要組成部分。某店鋪購進澄城堯頭陶瓷和大荔葫蘆工藝，其中澄城堯頭陶瓷50個，大荔葫蘆工藝的數量比澄城堯頭陶瓷的數量少20個。該店鋪購買的大荔葫蘆工藝的數量占這兩種工藝總數的幾分之幾？（用最簡分數表示）

27.某湯包店今天共接到220個外賣訂單，其中甲平臺外賣訂單數量是乙平臺外賣訂單數量的1.2倍。該店今天接到的甲平臺外賣訂單和乙平臺外賣訂單各有多少個？（列方程解答）

28.學校開展“文明校園我先行”的活動，三1班全體學生打掃教室，全班總人數29的同學掃地，4

29.甲、乙兩輛車同時從某地出發，背向而行，6小時后兩車相距1200千米。已知甲車每小時行102千米，乙車每小時行多少千米？（列方程解答）

30.一個密封玻璃缸，存水的空間長8分米、寬4分米，高6分米，現在缸里水深4.5分米。

（1）缸里的水有多少升？（2）如果缸豎起來（如圖），缸里水深多少分米？

參考答案與試題解析2026年六年級數學秋季開學學情自測卷-基礎卷（西南大學版·新教材）一、填空題1.【答案】8.075；8075；4；560；

340；23100；0.59；【考點】約分的認識及應用體積單位間的進率與換算（立方厘米、立方分米和立方米）容積單位間的進率與換算（升和毫升）分數與除法的關系【解析】1m3=1000dm3；1dm3=【解答】8×1000=8000(dm?3)

75÷1000=0.075(m?3)

8+0.075=8.075(m?3)

8000+75=8075(dm?3)

所以8m375dm3=8.075m3=8075dm3

4.56dm3=4dm32.【答案】1【考點】合數與質數分數單位的認識與確定整數、假分數和帶分數的互化【解析】434化成假分數，把單位“1”平均分成4份，每份是14根據分數單位的意義，它的分數單位就是1【解答】434=4×4+34=3.【答案】5b-ab5b+ab921【考點】長方形的面積含有字母式子的化簡與求值【解析】（1）根據長方形的面積=長乘寬，代入數據算出書房的面積和琴房的面積，相減即是多的面積；相加即是一共的面積。（2）當a=2，b=3時，把數據代入（1）中的式子計算得出答案。【解答】（1）書房的面積：

5×b=5b（平方米）

琴房的面積：

a×b=ab（平方米）

所以書房的面積比琴房大（5b-ab）平方米；書房的面積和琴房的面積一共是（5b+ab）平方米。（2）5×3-2×3

=15-6

=9（平方米）

5×3+2×3

=15+6

=21（平方米）

所以當a=2，b=3時，書房的面積比琴房大9平方米；書房的面積和琴房的面積一共是21平方米。4.【答案】75,【考點】分數的意義和讀寫整數平均分的意義及應用分數與除法的關系【解析】已知5只小熊平均分享7罐同樣大小的蜂蜜，要求每只小熊分到幾罐蜂蜜，就是把7罐同樣大小的蜂蜜平均分給5只小熊，所以用蜂蜜總罐數除以小熊總數量，即7÷5；

(2)已知5只小熊平均分享7罐同樣大小的蜂蜜,要求每只小熊分到這些蜂蜜的幾分之幾,就是把蜂蜜的總量看作單位“1”,用1除以小熊的只數,即【解答】7÷5=75（罐）

1÷5.【答案】42【考點】分數單位的認識與確定最簡分數真分數、假分數、帶分數的認識同分母分數加、減法【解析】最簡真分數是分子比分母小，且分子跟分母是互質數，來進行判斷即可。【解答】分數單位是112，所以分數的分母為12，則分數單位是112的最簡真分數有：

112、512、712、1112，共4個；

和是：112+6.【答案】xy【考點】公倍數和最小公倍數因數、公因數和最大公因數【解析】兩數成倍數關系，最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數，據此解答。【解答】由分析可得：3x=y（x和y都是非0自然數），x和y的最大公因數是x，最小公倍數是y。7.【答案】150【考點】正方體表面積的應用【解析】正方體一共有12條長度相等的棱，先根據鐵絲的長度計算出正方體的棱長，再根據正方體表面積的計算公式，求得正方體的表面積。【解答】60÷12=58.【答案】4奇【考點】奇數與偶數的認識【解析】奇數是不能被2整除的整數，偶數是能被2整除的整數。

詞語“九牛一毛”中的數字是“九（9）”“一（1）”；“五光十色”中的數字是“五（5）”“十（10）”；“七上八下”中的數字是“七（7）”“八（8）”；“百煉成鋼”中的數字是“百（100）”。其中奇數為9、1、5、7。

分析投票人數的奇偶性：投票決策通常需要多數票通過，當人數為奇數時，不易出現平局；而人數為偶數時，可能出現雙方票數相等的情況，不利于盡快決策。【解答】“九（9）”“一（1）”；“五（5）”“十（10）”；“七（7）”“八（8）”；“百（100）”。奇數為9、1、5、7。共4個。

當參與投票的人數是奇數時，因為奇數除以2不會是整數，必然有一方票數更多，能更快得出結論。

九牛一毛、五光十色、七上八下、百煉成鋼，這些詞語里能找出4個奇數；在生活中，一家人要投票選擇自駕還是乘坐火車出游，參與投票的人數是奇數時，更有利于盡快做出決策。9.【答案】810【考點】因數、公因數和最大公因數【解析】公因數，是一個能被若干個整數同時整除的整數。如果一個整數同時是幾個整數的因數，稱這個整數為它們的“公因數”，公因數中最大的稱為最大公因數。求最大公因數的方法：全部共有的質因數（公有質因數）相乘的積就是這幾個數的最大公因數。

將24厘米和56厘米的鐵絲剪成同樣長的小段且沒有剩余，每段長度必須是24和56的公因數，最長長度即它們的最大公因數，根據求最大公因數的方法進行解答。再用每段的長度除以最大公因數等于各自分成多少段，再相加，就是一共剪成多少段。【解答】24分解質因數=2×2×2×3

56分解質因數=2×2×2×7

24和56的最大公因數為：2×2×2=4×2=8

24÷8=3（段）

56÷8=7（段）

3+7=10（段）

所以，兩根鐵絲分別長24厘米和56厘米，要把它們剪成同樣長的小段且沒有剩余，每小段最長是8厘米，一共可以剪成10段。10.【答案】80【考點】長方形的面積長方體的表面積長方體的認識及特征【解析】根據題意，把長方體木材鋸成都是30厘米的兩段，表面積增加了2個長是8厘米，寬是5厘米的長方形面積；根據長方形面積公式：長×寬，代入數據，即可解答。【解答】8×5×2

二、選擇題11.【答案】C【考點】異分母分數加、減法異分母異分子分數的大小比較【解析】先計算出各選項的結果，再和12【解答】A.19?110=190，不接近12；

B.23+35=1915，不接近112.【答案】B【考點】合數與質數【解析】根據題意，說明該班級人數除1和它本身外，還有其他的因數，即該班級的人數應為合數。據此分析四個選項即可。【解答】A.一班的人數是41，41是質數，不可以分成人數相等的小組。不符合題意。

B.二班的人數是39，39=3×13，39是合數，可以分成人數相等的小組。符合題意。

C.三班的人數是43，43是質數，不可以分成人數相等的小組。不符合題意。

D.四班的人數是37，37是質數，不可以分成人數相等的小組。不符合題意，13.【答案】B【考點】分數的基本性質【解析】35的分母5增加20后變為5+20=25，25【解答】5+20=14.【答案】D【考點】正方體的展開圖【解析】如圖剪去一個小正方形，剩余部分應為正方體展開圖；根據正方體展開圖的11種特征，可以剪去1號或2號小正方形，使其成為正方體展開圖的“1-4-1”型，或剪去6號圖形，使其成為正方體展開圖的“1-3-2”型。不論怎么剪，3號、4號、5號、7號小正方形不應剪去；據此解答。【解答】如圖：

剪去一個小正方形，使余下的部分恰好能折成一個正方體，則不應剪去的小正方形的序號是7。15.【答案】C【考點】單式折線統計圖【解析】根據題意，每戶用水量不超過6噸時每噸水的價格為2.5元，當用水量超過6噸時，用水單價提高了，所以圖象應該是先平緩上升，再陡峭上升。【解答】A.圖象一直直線上升，不符合題干描述；

B.圖象先陡峭上升，再平緩上升，不符合題干描述；

C.圖象先平緩上升，再陡峭上升，符合題干描述；

D.圖象前半段是水平線，沒有上升，不符合題干描述。三、判斷題16.【答案】×【考點】因數和倍數的認識因數和倍數的認識【解析】在整數除法中，如果商是整數且沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。【解答】在2.4÷0.6=4中，2.4、0.6都是小數，不在因數與倍數的研究范圍內。17.【答案】×【考點】真分數、假分數、帶分數的認識【解析】分子大于或等于分母的分數是假分數，據此分析。【解答】若x7是假分數，則x一定大于或者等于7，原題干說法錯誤。

18.【答案】×【考點】求一個數的幾分之幾的問題單位“1”的認識與確定【解析】把整張餅看作單位“1”，爸爸吃的部分占整張餅的13，還剩下整張餅的1?13，小明吃了整張餅的【解答】假設整張餅為1。

爸爸吃的部分：1×13=13

小明吃的部分：1×1?119.【答案】×【考點】立體圖形的切拼（長方體、正方體的表面積）立體圖形的切拼（長方體、正方體的體積）【解析】觀察兩個立體圖形可以發現：甲圖形由12個小正方體組成，乙圖形由11個同樣的小正方體拼成，根據體積的意義，甲圖形的體積大于乙圖形的

體積；乙圖形比甲圖形少了一個小正方體，但是通過面的平移可得，兩個圖形的表面積相等。【解答】通過分析可得：甲、乙表面積相等，體積不相等，所以原題說法錯誤。

故答案為：×20.【答案】×【考點】此題暫無考點【解析】假設正方體的棱長為1，棱長擴大到原來的3倍后是3，分別求出變化前后的表面積，再進行判斷即可。【解答】假設正方體的棱長為1，擴大后棱長是3；

1×1×6=6四、計算題21.【答案】【考點】除數是小數的除法整數乘法運算定律推廣到小數乘法分數加、減簡便運算異分母分數加、減法【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答22.【答案】x=13;【考點】解小數方程應用等式的性質1和2解方程解含括號的方程應用等式的性質2解方程【解析】先利用等式的性質1，方程兩邊同時減去10，再利用等式的性質2，方程兩邊同時除以2；

(2)把括號看作一個整體，先利用等式的性質2，方程兩邊同時除以6，再利用等式的性質1，方程兩邊同時減去2.1；

(3)先化簡方程左邊含有字母的式子，再利用等式的性質2，方程兩邊同時除以0.75。【解答】10+2x=36

解：10+2x?10=36?10

2x=26

2x÷2=26÷223.【答案】2;14;2;【考點】分數的加、減法混合運算【解析】利用加法的結合律和交換律進行運算；

（2）異分母相加減時，先通分，再加減；

（3）根據連減公式a-b-c=a-(b+c)進行簡便計算即可；

（4）根據減法的性質，小括號前是減號的，去掉小括號時，后面的減號要變成加號，再根據加法的交換律進行簡便計算即可。【解答】58+23+38+13

=58+38+23+13

=1+1

=24.【答案】25.2【考點】長方體表面積的計算長方體的體積組合體的表面積（長方體、正方體）組合體的體積（長方體、正方體）【解析】由圖可知，立體圖形是由一個大長方體和一個小長方體組成，大長方體的長是3m，寬是1.7m，高是1m，小長方體的長是1.7m，寬是1.1m，高是1m。立體圖形的表面積等于大長方體的表面積加小長方體的側面積（小長方體的上面的面補在底面，剛好補全大長方體的表面積）；立體圖形的體積=小長方體的體積+大長方體的體積，長方體的體積=長×寬×高；據此解答。【解答】3×1.7+1.7×1+3×1×2+1.1五、解答題25.【答案】【考點】1格表示多個單位的單式條形統計圖數據的搜集與整理【解析】把統計表中的人數用直條在統計圖中表示出來，完善統計圖。

(2)比較統計表中的人數，可以看出哪個身高段的人數最多，哪個身高段的人數最少。

(3)150厘米及以上的人數加1就是王平身高的大約排名。

(4)按由矮到高的順序，小明排在第23名，看他在哪個身高段里，再估算出他的身高。【解答】略

(2)這個班身高在140～149厘米人數最多，120～129厘米人數最少。

(3)8+1=9（人）

所以，王平身高是149厘米，150厘米及以上有8人，按由高到矮的順序，大約排第9名。

(4)答：全班有46人，按由矮到高的順序，小明排在第23名，140以下有20人，140~149厘米有18人，所以他的身高大約有141厘米。（答案不唯一，合