2025-2026學年山東濟寧市微山縣人教版五年級下學期期末數學試題-附解析

/2025-2026學年山東濟寧市微山縣人教版五年級下學期期末數學試卷一、填空題

1.把3米長的繩子平均截成5段，每段占全長的(

)，第2段長(

)米。

2.在括號里填上合適的數。（橫著答題）

346dm3=(

)m3

2.03L＝(

)mL

3.在括號里填上適當的單位。（橫著答題）

一盒粉筆的體積是1(

)

一個蓄水池的容積約是6.5(

)

一間教室占地面積是60(

)

一瓶礦泉水有600(

)

4.12÷（

）=0.75=24=

5.“古稀”“耄耋”是表達年齡稱謂的詞，七十歲為“古稀”，八九十歲為“耄耋”。李爺爺已過古稀未及耄耋，年齡既是2的倍數又有因數3，李爺爺最小(

)歲。

6.智能快遞柜走進社區，社區居民根據取件碼就能方便快捷地收取快遞。根據描述，王阿姨的取件碼是(

)。

7.56

8.聰聰和明明各買了若干本相同的筆記本，已知聰聰花了48元，明明花了36元。這些筆記本的單價最高是(

)元。

9.微山湖國家濕地公園安排工人制作長15厘米，寬8厘米，高12厘米的長方體燈籠裝飾公園，一個燈籠的棱長總和是(

)厘米，如果給這個燈籠貼上裝飾紙（上下面不貼），需要裝飾紙(

)平方厘米，它的體積是(

)立方厘米。

10.一個幾何體，從上面看是，從前面看是，搭這個幾何體最少需要(

)個小正方體，最多需要(

)個小正方體。

11.微山縣松花蛋口感鮮美，松花蛋加工廠生產了一批微山湖松花蛋禮盒共26個，其中有一盒重量不合格（比正品輕），用天平至少稱重(

)次，才能找到次品。

12.端午節前夕，王老師花了1小時用電腦編輯了一個端午節活動方案，編輯同樣的方案如果用AI工具只需要25

13.王師傅從長是60厘米，寬是40厘米，高是50厘米的長方體原木上截取一個最大的正方體作為模型漁船的底座。這個模型漁船底座的棱長是(

)厘米，體積是(

)立方厘米。

14.在一個無蓋的長方體玻璃魚缸里擺了若干個棱長為1厘米的小正方體（如圖），這個玻璃魚缸的體積是(

)立方厘米。

二、判斷題

15.因為4×1.5＝6，所以6是4的倍數。(

)

16.質數乘質數的積一定是合數。(

)

17.所有的合數都是偶數。(

)

18.兩個體積相等的盒子，它們的容積不一定相等。(

)

19.1米的35和5米的1

20.79三、選擇題

21.從0，4，6，8中選出三個數字組成三位數（同時是2，3，5的倍數），不能選的是（

）。A.0 B.4 C.6 D.8

22.下面算式中的“3”和“2”可以直接相加減的是（

）。A.437＋269 B.7.34－6.2 C.35+2

23.如下圖，直線上（

）所指的位置離25

A.① B.② C.③ D.④

24.下面各項信息最適合用折線統計圖來表示的是（

）。A.寧波不同年齡段的人口數B.寧波不同文化程度的人口數C.浙江各地區的人口數D.寧波七次人口普查的人口數變化情況

25.下面與“體積”有關的問題是（

）。A.做一個長方體燈籠框架需要多少木條B.給客廳地面鋪地磚，需要多少塊地磚C.包裝4個正方體禮盒需要多少包裝紙D.注滿水池至少需要多少水

26.根據圖中尺寸信息，判斷符合信息的產品可能是（

）。

A.一臺冰箱 B.一臺電視機 C.一部手機 D.一個電飯煲

27.包裝4個長、寬、高分別是20厘米、15厘米、8厘米的長方體（接口處忽略不計），最節省包裝紙的方案是（

）。A. B.

C. D.

28.在正方形紙板的四個角上分別剪去一個相同的小正方形，做成無蓋紙盒。下面選項中剪去的小正方形邊長依次為4、3、2、1，做成的紙盒容積最大的是（

）。（單位：厘米）A. B. C. D.四、計算題

29.直接寫得數。

34?15=

15?16=

58+34

30.脫式計算，能簡算的要簡算。

16+15

31.解方程。

2x?五、作圖題

32.（1）畫出三角形ABC繞點C逆時針旋轉90°后的圖形。（2）①號和②號是兩個完全相同的梯形，若②號梯形繞點O按（

）時針方向旋轉（

）°，兩個梯形就能拼成一個平行四邊形。

六、解答題

33.一幅《微山湖印象》蘆葦畫，畫面上的“荷花”部分占整幅畫的38，“蘆葦”部分占整幅畫的14“湖水”部分占整幅畫的（1）荷花、蘆葦、湖水部分共占整幅畫的幾分之幾？（2）漁船部分占整幅畫的幾分之幾？

34.一個等腰三角形警示牌的兩條邊分別長23米和1

35.微山縣103路車每6分鐘發一次車，106路車每8分鐘發一次車。已知上午8時30分兩路車同時從汽車站發車，幾時幾分兩路車再次同時從汽車站發車？

36.教學樓門前有兩根相同的長方體柱子，高3.5米，底面是邊長為5分米的正方形，給這兩根柱子的四周刷油漆，每平方米需要油漆0.2千克，一共需要油漆多少千克？

37.王叔叔在微山縣城區開了一家食品店，以下是堂食和平臺銷售情況統計圖。

（1）(

)月份，堂食和線上平臺銷售金額一樣。（2）2月份兩種銷售方式相差(

)萬元。（3）這家食品店的銷售情況整體呈(

)趨勢。（4）對比堂食和線上平臺銷售數據你有什么發現？（5）你想給王叔叔提出什么建議？

38.為了測量兩塊不規則石頭的大小，小明進行了這樣的實驗操作。

①用一個長12厘米，寬10厘米，高20厘米的長方體容器，并往里面倒入840毫升的水

②放入A石頭，水面高度為12厘米。

③再放入B石頭發現水面離杯口還有4厘米。

A、B兩塊石頭各是多少立方厘米？

參考答案與試題解析2025-2026學年山東濟寧市微山縣人教版五年級下學期期末數學試卷一、填空題1.【答案】15【考點】求一個數占另一個數幾分之幾分數的意義和讀寫分數與除法的關系【解析】根據題目，把這根繩子的全長看作單位“1”，求每段占全長的幾分之幾，是把“1”平均分成5段，用1除以5；求第2段的長度，就是求每段的繩長，是把3米長的繩子平均分成5段，用這根繩子的長度除以5。【解答】根據分析可知：

每段占全長的：1÷5=15

第2段長：3÷52.【答案】0.34620300.75202【考點】體積單位間的進率與換算（立方厘米、立方分米和立方米）容積單位間的進率與換算（升和毫升）體積與容積單位間的進率及換算平方厘米、平方分米、平方米之間的進率與換算【解析】1m3=1000dm3【解答】346dm3=0.346m3.【答案】立方分米立方米平方米毫升【考點】體積、容積單位的選擇面積單位的選擇【解析】棱長為1分米的正方體的體積是1立方分米，常見的500毫升牛奶盒，兩個疊加起來體積接近1立方分米；

雙開門冰箱接近1立方米，蓄水池的容積比較大，單位前的數字是6.5，用立方米作單位比較合適；

小型方桌或單人書桌桌面面積常接近1平方米，所以教室占地面積用平方米作單位比較合適；

20滴水大約是1毫升，計量一瓶礦泉水的容量用毫升作單位比較合適。【解答】一盒粉筆的體積單位前數字是1立方分米；

一個蓄水池的容積單位前數字是6.5立方米；

一間教室占地面積單位前數字是60平方米；

一瓶礦泉水單位前數字是600毫升。4.【答案】16;18;6;1【考點】小數與分數的互化分數與除法的關系同分母分數加、減法【解析】求除數：利用“除數=被除數÷商”，用12除以0.75得到結果；

求分子：利用“分子=分母×分數值”，用24乘0.75得到結果；

求被除數：利用“被除數=除數×商”，用8乘0.75得到結果；

求最后一個加數：利用“一個加數=和-另一個加數”，先把和0.75轉化為分數68，再用68減去【解答】12÷0.75=16

24×0.75=18

8×5.【答案】72【考點】2、3、5的倍數特征【解析】李爺爺已過“古稀”，未及“耄耋”，說明李爺爺的年齡在71歲～79歲之間。年齡是2的倍數，說明年齡是偶數，71～79之間的偶數有72、

74、76、78；有因數3：說明年齡能被3整除，判斷一個數能否被3整除的方法是各位數字之和能被3整除。【解答】李爺爺的年齡在71歲～79歲之間。

71～79之間的偶數有72、74、76、78；

7+2=9，能被3整除；

所以李爺爺最小72歲。6.【答案】93648【考點】合數與質數奇數與偶數的認識【解析】根據題目，一個數，除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫作合數，最小的合數是4；一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫作質數，最小的質數是2；既是2的倍數也是3的倍數的數的一位數只有6；最大的一位數是9；整數中，是2的倍數的數叫作偶數；不是2的倍數的數叫作奇數；據此解答。【解答】A是最大的一位數，則A是9

B比最小的質數大1，最小的質數是2，則B是2+1=3

C同時是2和3的倍數，則C是6

D是最小的合數，則D是47.【答案】【考點】合數與質數分數單位的認識與確定【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答8.【答案】12【考點】此題暫無考點【解析】因為是相同的筆記本，所以筆記本的單價相同，求筆記本的最高單價，也求48和36的最大公因數，就是筆記本的單價，兩個數的公有質因數的連乘積就是這兩個是的最大公因數；如果兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的那個數；如果兩個數為互質數，最大公因數是1；據此解答。【解答】48=2×2×9.【答案】1405521440【考點】長方體的體積長方體表面積的應用長方體有關棱長的應用【解析】棱長總和=4×（長+寬+高）；上下面不貼，只需要計算前后左右4個側面的面積和，公式為：側面積=2×（長×高+寬×高），體積=長×寬×高。【解答】棱長總和：

15+8+12×4

=35×4

=140（厘米）

裝飾紙面積：

10.【答案】57【考點】通過三視圖會擺放立體圖【解析】根據題意可知，從上面看可以知道這個幾何體有兩排，前面一排2個正方體，后面一排1個正方體居左；可知底層至少需要（2+1）個小正方體，從正面看這個幾何體至少有3層，除底層外，外層的左邊至少還要往上添2個正方體，也就是最少（2+1+2）個；最多可以在后面一排的那個正方體上再往上添2個，也就是（2+1+2+2）個。【解答】

如圖，搭這個幾何體最少需要5個小正方體，最多需要7個小正方體。11.【答案】3【考點】找次品【解析】找次品的最優策略：

（1）把待分物品分成3份；

（2）每份數量盡量平均，如果不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1。【解答】第一次：把26個分成9、9、8三份，將兩份9個的放在天平兩端。如果天平平衡，次品在8個的那一份中；如果天平不平衡，次品在輕的那9個當中。

第二次：若次品在9個中，分成3、3、3三份，任取兩份稱重，確定次品所在的3個；若次品在8個中，分成3、3、2三份，將兩份3個的稱重，確定次品在3個或2個中。

第三次：若次品在3個中，任取兩個稱重，輕的就是次品；若平衡，剩下的就是次品；若次品在2個中，直接稱重一次即可找出次品。

所以，用天平至少稱重3次，才能找到次品。12.【答案】150【考點】分數與整數的除法【解析】求王老師用電腦編輯花的時間是AI工具的多少倍，用電腦編輯的時間除以AI工具的時間。單位不同，先統一單位。用60分鐘除以25【解答】1小時=60（分鐘）

60÷25

13.【答案】4064000【考點】正方體的體積正方體有關棱長的應用【解析】從長方體中截取最大的正方體，正方體的棱長受長方體最短棱的限制。長方體的長、寬、高分別是60厘米、40厘米、50厘米，其中最短的是40厘米。所以最大正方體的棱長等于40厘米。正方體體積=棱長×棱長×棱長，代入棱長計算體積。【解答】根據分析，最大正方體的棱長就是40厘米。

40×40×40

14.【答案】90【考點】長方體的體積【解析】由圖可知，長方體魚缸的長可以放下6個棱長為1厘米的小正方體，所以長為6厘米；寬可以放下5個棱長為1厘米的小正方體，所以寬為5厘米；

高可以放下3個棱長為1厘米的小正方體，所以高為3厘米；根據長方體的體積=長×寬×高，代入數據計算即可解答。【解答】6×5×3=30二、判斷題15.【答案】×【考點】因數和倍數的認識因數和倍數的認識小數的意義【解析】因數和倍數是在不為0的自然數范圍內才有的說法，1.5是小數，沒有這種說法。【解答】根據分析，不能說6是4的倍數。故原題說法錯誤。

故答案為：×16.【答案】?【考點】合數與質數【解析】質數只有1和它本身兩個因數，合數除了1和它本身以外還有別的因數。質數只有2個因數，合數至少有3個因數。【解答】兩個質數相乘的積，除了1和它本身以外，這兩個質數也是該積的因數。因此，積的因數個數至少有3個，那么乘積一定是合數。

故答案為：?

17.【答案】×【考點】質數與合數【解析】合數是除了1和本身外還有其它因數的數，合數可能是偶數也可能是奇數，據此判斷即可。【解答】例如21，除1和21以外，還能被3和7整除，那個這個奇數21是合數，所以不是所有的合數都是偶數，所以判斷錯誤。18.【答案】?【考點】容積及容積單位的認識【解析】求物體的體積是從物體的外面測量它的長、寬、高進行計算，而求物體的容積則必須從里面來測量它的長、寬、高，然后計算。【解答】兩個體積相等的盒子，如果材料不同，容積不一定相等，所以原題說法正確。19.【答案】×【考點】分數的意義和讀寫一位或多位小數化分數（約分）分數與除法的關系【解析】1米的35表示把1米平均分成5份，取其中的3份；5米的1【解答】1÷5=0.2（米）

0.2×3=0.6（米）

5÷20.【答案】×【考點】分數的基本性質【解析】根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。先計算分母加上27后相當于擴大到原來的幾倍（即乘幾），再確定分子應如何變化。【解答】9+27=36

36÷9三、選擇題21.【答案】C【考點】2、3、5的倍數特征綜合【解析】同時是2和5的倍數，確定個位數字必須是0，從而確定數字0必選。然后根據3的倍數的特征（各位數字之和是3的倍數），在剩余數字中選取兩個，驗證其和與0相加是否為3的倍數，從而找出不能選的數字。【解答】該數的個位數字必須是0。

若選0、4、6：數字之和為0+4+6=10，10不是3的倍數，此組合不符合題意；

若選0、4、8：數字之和為0+22.【答案】B【考點】異分母分數加、減法【解析】加減法運算的本質是相同計數單位的個數相加減。整數加減：只有相同數位上的數字才能直接相加減；小數加減：只有相同計數單位上的數字才能直接相加減；分數加減：只有同分母分數（分數單位相同）的分子才能直接相加減，異分母分數需先通分；需要判斷每個選項中數字“3”和“2”所在的數位或分數單位是否相同，只有計數單位相同時才能直接相加減。【解答】A.437中的“3”在十位，表示3個十；269中的“2”在百位，表示2個百。計數單位不同，不能直接相加減；

B.7.34中的“3”在十分位，表示3個0.1；6.2中的“2”在十分位，表示2個0.1。計數單位相同，可以直接相減；

C.35中的“3”表示3個15；27中的“2”表示2個17。分數單位不同，不能直接相加；

D.3表示3個一；23.【答案】B【考點】分數的意義和讀寫異分母分數加、減法【解析】計算25+720得【解答】25+720=1524.【答案】D【考點】統計圖的選擇（折線統計圖）1格表示多個單位的單式條形統計圖【解析】條形統計圖能夠清楚地表示出數量的多少，并且易于比較數據之間的差別；折線統計圖是一種常用的統計圖，用于顯示數據的變化趨勢和變化幅度；折線統計圖不僅可以表示數量的多少，還可以反映數據的增減變化情況。【解答】A.寧波不同年齡段的人口數適合用條形統計圖表示；

B.寧波不同文化程度的人口數適合用條形統計圖表示；

C.浙江各地區的人口數適合用條形統計圖表示；

D.寧波七次人口普查的人口數變化情況適合用折線統計圖表示。

故答案為：D25.【答案】D【考點】正方體表面積的應用長方體、正方體的容積長方體有關棱長的應用【解析】體積是指物體所占空間的大小，而水池能容納的水量就是它的容積，本質上就是水池的內部體積。棱長總和、面積、表面積都和“所占空間大小”無關。【解答】A.求長方體燈籠框架的木條長度，計算的是長方體的棱長總和，與體積無關，該選項錯誤；

B.給客廳地面鋪地磚，計算的是地面的面積，與體積無關，該選項錯誤；

C.求包裝禮盒需要的包裝紙，計算的是正方體的表面積，與體積無關，該選項錯誤；

D.注滿水池至少需要多少水，是求水池所能容納水的體積，即容積，與體積有關，該選項正確。

與“體積”有關的問題是注滿水池至少需要多少水。26.【答案】A【考點】毫米、厘米、分米、米之間的進率與換算長方體的認識及特征【解析】根據1cm=10mm，除以進率將題目給出的尺寸換算為厘米，再結合生活實際，判斷各選項是否符合題意。【解答】712÷10=71.2（cm）

667÷10=66.7（cm）

1888÷10=188.8（cm）

即該物品長71.2cm，寬66.7cm，高188.8cm。27.【答案】D【考點】包裝中的最優化問題立體圖形的切拼（長方體、正方體的表面積）長方體表面積的計算【解析】長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，據此分別算出每種包裝方式需要的包裝紙的面積，再比較大小即可。【解答】A.8×4=32（厘米）

(20×15+20×32+15×32)×2

=(300+640+480)×2

=1420×2

=2840（平方厘米）

B.20×2=40（厘米）

15×2=30（厘米）

(40×30+40×8+30×8)×2

=(1200+320+240)×2

=1760×2

=3520（平方厘米）

C.15×4=60（厘米）

(20×60+20×8+60×8)×2

=(1200+160+480)×2

=1840×2

=3680（平方厘米）

D.15×2=30（厘米）

8×2=16（厘米）

(20×30+20×16+30×16)×2

=(600+320+480)×2

=1400×2

=2800（平方厘米）

2800<2840<3520<3680，最節省包裝紙的方案是D。28.【答案】C【考點】長方體、正方體的容積【解析】從所給圖中可知原正方形的邊長為12厘米，明確剪去的小正方形邊長就是無蓋紙盒的高。因為紙盒的底面是正方形，所以底面邊長為原正方形邊長減去剪去的小正方形邊長的2倍，再根據長方體容積公式：V=長×寬×高，得：【解答】A.小正方形的邊長4厘米，那么做成的長方體的高是4厘米，底面邊長是12-2×4

=12?8

=4（厘米）

V=4×4×4

=16×4

=64（立方厘米）

B.小正方形的邊長3厘米，那么做成的長方體的高是3厘米，底面邊長是12-2×3

=12?6

=6（厘米）

V=6×6×3

=36×3

=108（立方厘米）

C.小正方形的邊長2厘米，那么做成的長方體的高是2厘米，底面邊長是12-2×2

=四、計算題29.【答案】1120;【考點】同分母分數加、減法異分母分數加、減法【解析】略【解答】此題暫無解答30.【答案】1315；1【考點】分數的加、減法混合運算分數加、減簡便運算【解析】先根據分數基本性質通分成分母是30的分數再計算；

（2）根據帶符號搬家規則及加法結合律將同分母分數放到一起相結合計算；

（3）根據減法運算性質簡便計算。【解答】16+15+12

=530+630+1530

=2630

=1331.【答案】x【考點】應用等式的性質1和2解方程異分母分數加、減法【解析】2x?34=14,根據等式的性質1和2,兩邊同時加【解答】2x?34=14

解:2x?34+34=五、作圖題32.【答案】

順；90【考點】平行四邊形的概念及特點作旋轉后的圖形【解析】（1）根據旋轉的特征，三角形繞點C逆時針旋轉90°（2）①號和②號兩個梯形完全相同，把②號梯形繞點O按順時針方向旋轉90°【解答】（1）略（2）如圖，若②號梯形繞點O按順時針方向旋轉90°，兩個梯形就能拼成一個平行四邊形。

六、解答題33.【答案】195【考點】異分母分數加、減法【解析】（1）要求荷花、蘆葦、湖水部分共占整幅畫的幾分之幾，需要將這三部分所占的分率相加。（2）把整幅畫看作單位“1”，要求漁船部分占整幅畫的幾分之幾，用單位“1”減去第(1)小題求出的三部分總和即可。【解答】（1）38+14+16

=9（2）1?1924

=2424?34.【答案】1912【考點】等腰三角形和等邊三角形的認識及特征分數的加、減法混合運算的應用三角形三邊關系三角形的周長【解析】已知等腰三角形的兩條邊長，需要分兩種情況討論：一種是23米為腰，另一種是1【解答】情況一：若腰長為14米，底邊長為23米。因為14+14=24=12，且12<23，即兩邊之和小于第三邊，不能圍成三角形，故此情況舍去。

2.若腰長為23米，底邊長為14米。因為235.【答案】8時54分【考點】公倍數和最小公倍數【解析】兩路車同時發車的時間間隔必須是各自發車間隔時間的公倍數。要求再次同時發車，即求6和8的最小公倍數，得出經過的時間。最后用起始時刻

加上經過的時間，即可得到再次同時發車的時刻。【解答】6的倍數有：6、12、18、24、30...

8的倍數有：8、16、24、32...

所以6和8的最小公倍數是24。

即經過24分鐘兩路車再次同時發車。

再次同時發車的時刻：8時30分+24分=8時54分

所以同時發車時刻為8時54分。

答：8時54分兩路車再次同時從汽車站發車。36.【答案】2.8千克【考點】長方體表面積的應用小數乘整數【解析】根據題目，首先需統一長度單位，將底面邊長的分米換算為米，因為油漆用