與三角形有關的角 同步練習-八年級數(shù)學上學期（人教版）

11.2與三角形有關的角

一、單選題

1.給定下列條件，不能判定三角形是直角三角形的是（）

A.44:N8:4=2:3:5B.NA-NC=NB

C.NA=NB=2NCD.々巖

2.如圖，BD1CF于點E,=38°,=30°,則NC的度數(shù)（）

3.如圖，在△48C中，4ABC、N4第的平分線BE,緲相交于點F,NABC=46°,N”

58°,則N8尸C的度數(shù)為（）

4.如圖，直線4?與C。相交于點0,OE平分4OC,且440C=80,貝U的度

數(shù)為（）

A.40°B.100C.120D.140

5.如圖，ABDC=110°,NC=38°,N4=35°,N8的度數(shù)是（）

B

C乙---------------------------^4

A.43°B.33°C.37°D.47°

6.圖中，N2的度數(shù)是（）

7.如圖，在△4BC中，＜。是BC邊上的高，8E平分4.BC交AC邊于￡^BAC=60°,

^ABE=26°,貝I]ND4c的大小是（）

A.20°B.22°C.24°D,26

8.Z^ABC中，NA:NB:NC=3:5:8,則aABC是（）

A.銳角三角形B.直角三角形，且NC=90°

C.直角三角形，且/B=90°D.直角三角形，且NA=90°

9.一副三角板按如圖方式放置，則N1的度數(shù)是（）

A.105°B.135°C.150D.165

10.如圖，直線m〃*-1=60°,^2=40°,則23的度數(shù)為（）

m

3

A.90°B.100°C.110°D.120°

11.如圖，BF是NABD的平分線，CE是NACD的平分線，BF與CE交于G,若NBDCT50,

ZBGC=110,則NA的度數(shù)為()

12.如圖所示，8夕是△48C中N48C的平分線，”是△川比的外角4C漱的平分線，如

果上，吁20°,RACP=50°,那么N/I+NQ的度數(shù)為（）

二、填空題

13.如圖，直線a〃b,直線c分別交a,b于點A,C,NBAC的平分線交直線b于點D,

若N1=50°,則N2的度數(shù)是

14.如圖，把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，那么圖中48尸=

15.在。中，NR90°,N左30°,/成

16.若一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為5：4：3,則這個三角形是三角形.

17.如圖，在AABC中，ZA=a.NABC與NACD的平分線交于點兒，得NA"NABC與

NA￡D的平分線相交于點A?,得NA?；…；NAzoiEC與/A刈CD的平分線相交于點AQ?,

得NA刈2,則NAZOIL.

三、解答題

18.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是/BAGNABC的平分線，Z

DAC=205,

⑴若NABC二60。，求NEAD的度數(shù)；

(2)AEVBF相交于點G,求NAGB的度數(shù).

19.如圖，BE是△48c的角平分線，點。在力B上，且DB=DE.

(2)若N4=60°,ZAED=SO0,求NCBE的大小.

20.將△4BC紙片的一角NZL4F折疊，使點4落在點P的位置，折痕為DE.

(1)如圖1,點4落在A48C內(nèi)的點尸的位置.

c

①若PE〃4C,那么PO與48有怎樣的位置關系，請說明理由；

②如圖2,/I、42與乙4之間有怎樣的數(shù)量關系？并說明理由;

③連接CP、8P,已知CP、BP恰好分另IJ平分4CB、4BC（如圖3）,N1、々與NCPB

之間有怎樣的數(shù)量關系,并說明理由；

（2）如圖4,點4落在A4BC外的點P的位置.連接CP、BP,如果CP、8P恰好分別平

分△力8C的兩個外角NMCB,NNBC,那么/I、々與NCP8之間的數(shù)量關系是

.（請直接寫出結果）

M

21.在△48C中，乙ABC=40=2￡A、劭是N48C的角平分線，求N4與N4?8的度數(shù).

22.將一副直角三角板如圖放置，已知AE〃BC,求NAFD的度數(shù).

23.如圖所示，已知AB〃CD,Z1=110°,Z2=125°,求Nx的大小.

24.如圖①，已知AB//CD,AC//EF

（1）若NA=75°,ZE=45°,求NC和NCDE的度數(shù)；

（2）探究：NA、NCDE與NE之間有怎樣的等量關系？并說明理由.

（3）若將圖①變?yōu)閳D②，題設的條件不變，此