2025-2026學年重慶市南川區八年級下學期期末數學試卷（含答案）

2025-2026學年重慶市南川區八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.數據2,3,4,5,6,這組數據的平均數是（）

A.2B.3C.4D.5

2.下列各點在一次函數y=x-2圖象上的是()

A.(0,-2)B.(1,1)C.(2,-4)D.(-1,1)

3.下列各組數中，能構成直角三角形三邊長的是（）

A.4、5、6B.5,12,23C.6,8,11D.1,1,x/2

4.函數y=中，自變量X的取值范圍是（）

A.x>3B.x<3C.xW3D.x=3

5.估計v信-2的值在（）

A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間

6.下列命題中，真命題是（）

A.對角線相等的四邊形是平行四邊形B.對角線相等的平行四邊形是矩形

C.對?角線互相垂直的四邊形是菱形D.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

7.將形狀、大小完全相同的小圓點按如圖所示的規律拼成圖案，?：

????

其中第①個圖案中有6個小圓點，第②個圖案中有11個小圓點，第③個??°\.J

圖案中有16個小圓點，…，按此規律排列下去，則第⑨個圖案中小圓點.?J"J

①②③

的個數為（）

A.31B.36C.41D.46

8.如圖是反映44兩地這個月每天平均氣溫的數據的箱線圖，根據圖中信息，關于這個月48兩地平均

氣溫的說法正確的是（）

第1頁，共11頁

這個月每天的平均氣溫/匕

20-

10-----------

5-_

()■，-

A地B地

A.,4地平均氣溫的最大值高于B地平均氣溫的最大值

B.A地平均氣溫的中位數高于B地平均氣溫的中位數

C.4地平均氣溫的方差小于4地平均氣溫的方差

D.A地有25%以上的天數的平均氣溫高于B地平均氣溫的中位數

9.如圖，將面積為64的正方形紙片48co沿著8E折疊，使得點4落在點G處，再將

△皿沿著七/'折疊，使得點。也落在點G處，過點以作。尸的平行線與8G交于點

//,則七〃的長（）

A.6

11

B-V

9

D.5

10.對依次排列的兩個二次根式、歷，人進行如下操作：第1次操作，得到二次根式串：、用，瓜,

、內瓜第2次操作，得到二次根式串：6,\片,瓜瓜瓜第3次操作，得到二次根式

串：瓜瓜,瓜一戊,-瓜-瓜、…,每次操作增加的項，都是用上一次操作得到的最末項減

去前一項的差，某數學興趣小組對操作后得到的二次根式串展開研究，得到下面3個結論：

①第4次操作后得到二次根式串中，所有二次根式之和是0；

②第7次操作后得到二次根式串中，不相同的二次根式有9個；

③第2026次操作后得到二次根式串中，所有二次根式之和是2Vq\'2.

以上結論正確的個數有（）

A.0B.1C.2D.3

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。

11.代數式，Til有意義時，x應滿足的條件是—.

第2頁，共11頁

12.甲、乙、丙三人分別進行相同次數的射擊訓練，他們的平均分均為9.6,且方差品1.5,42,

$2.2,則本次訓練發揮最穩定的是

13.若平行四邊形中兩個內角的度數比為1：2,則其中一個較小的內角的度數是一°.

14.如圖，一次函數產H+Z?（AWO）與尸-x+2的圖象交于點PG%3）,則關于引，的二元一次方程組

15.如圖，在矩形/18CO中，48=8,804,將矩形沿力C折疊，點。落在點Q'

處，則一到。8的距離為

16.我們規定：一個四位數加=屈*”，若滿足：百位數字是千位數字的2倍，且十位數字比個位數字大1,

則稱這個四位數為“金佛數”，按照這個規定，則最小的“金佛數”是:一個“金佛數"M=（加”，

將其千位數字與十位數字調換位置，百位數字和個位數字調換位置，得到一個新的數記尸

（Af）="二"，G（M）="in；/，若—）一上與竺二^均為整數，則滿足要求的

9910175

“金佛數”時之和為.

三、計算題：本大題共2小題，共20分。

17.2026年世界乒乓球團體錦標賽在倫敦舉辦，中國男女團勇奪冠軍，掀起了一股乒乓熱潮.某經銷商計劃

購進乒乓球拍鑰匙扣和乒乓文化衫兩類伴手禮用于銷售，若購走3個鑰匙扣和2件文化衫共需110元，若

購進4個鑰匙扣和5件文化衫共需240元.

（1）經銷商購進一個鑰匙扣、一件文化衫分別為多少元？

（2）該經銷商計劃購進這兩種伴手禮共50個（件），其中鑰匙扣的數量不超過文化衫數量的2倍.出但

第3頁，共11頁

時，若每個鑰匙扣的售價為20元，每件文化衫的售價為45元.問：經銷商應怎樣進貨才能在全部售完時獲

得最大利潤？最大利潤是多少？

18.如圖，某康養基地內有一條東西向的景觀公路，基地的監控中心力到公路的垂直距離為1200米.一天，

監控員發現一輛未登記的外來車輛在公路上勻速行駛.用紅外線測距儀測得：此時車輛正在公路8處，距力

處2（）0（）米；44秒后，車輛行駛到公路上的。處，距力處1300米.

（1）求外來車輛的平均速度；

（2）監控中心力到景觀公路只有一條長為1500米的小路4c.監控員發現外來車輛后，立即聯系安保人

員，當外來車輛到達。處時，安保人員同時開車從彳出發，沿小路/C進行攔截，若安保人員車速為

30〃而，能否成功在。處攔截外來車輛？請通過計算進行說明.

四、解答題：本題共7小題，共66分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

19.（本小題8分）

計算：

（1）0-后十瓜-瓜、

（2）\/3-（4+1）（4-1）?

20.（本小題8分）

已知四邊形力8CO是平行四邊形，AB<AD.

（1）請利用尺規作圖作乙4C3的角平分線交力。于點E,在C3上截取CF=C。，連接后廠；（要求保留作

圖痕跡，不寫作法）

（2）求證：四邊形CQEb是菱形.（請補全下面的證明過程）

證明：

???四邊形力8CO是平行四邊形，

.?皿BC,

???①____.

?:CE平分乙BCD,

:?乙BCE=cDCE,

第4頁，共11頁

?-ED=CD,

y.-CF=CD,

???③_____.

又???④______,

.??匹邊形COE廠為平行四邊形,

乂;CF=CD,

???平行四邊形CQ即是菱形.

21.（本小題10分）

某區舉辦了2026年度青少年科學素養大賽系列賽事活動，其中“創意場景編程賽”引來眾多愛好者參

與，比賽分初賽和決賽，初賽成績優秀（高于或等于90分）的選手進入決賽.統計小組從七年級和八年級

參與“創意場景編程賽”初賽的選手中各隨機選出20名選手的比賽成績進行分析，并將選手成績分為兒

B,C,。四個等級（單位：分），分別是:4xV70：8.70WxV80：C80WxV90；D90WxW100.

下面給出了部分信息：

七年級選手的成績為：66,75,76,78,79,81,82,83,84,86,86,88,88,88,91,92,94,95,

96,96；

八年級C等級的成績為：81,82,83,86,86,87,89；

七、八年級選手成績平均數、中位數、眾數、方差：

學生平均數中位數眾數方差

七年級85.286b59.66

八年級85.2a9191.76

根據以上信息，解答下列問題：

（1）填空：a=______,b=______,m=______；

（2）根據以上數據，你認為在此次初賽中，哪個年級選手的成績更好？說明理由（一條理由即可）：

（3）若初賽時七年級有120名選手參賽，八年級有150名選手參賽，請估計兩個年級初賽選手中進入決

賽的選手共有多少人？

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22.（本小題10分）

如圖，在平面直角坐標系中，直線尸2x+6與x軸交于點兒與），軸交于點8,點C在y軸上，點。在x軸

正半軸上，且04=0。.點￡（/,。）是直線CO與線段48的交點.

（1）求直線C。的解析式；

（2）若/為直線48上一動點，連接包＞,當心〃＞尸:時，求點尸的坐標.

?＞

23.（本小題10分）

數學老師引導同學們以“矩形的折疊”為主題開展了數學活動.

（1）如圖1，在矩形/8CO中，點M在邊力。上，將矩形紙片48C。沿折疊，使點。落在點。處，

MZ7與8C交于點N.求證：MV=CN；

（2）如圖2,繼續將矩形紙片力SCO折疊，使4M恰好落在直線上，點力落在點4處，點8落在點

夕處，折痕為

①求證：EC=2MN；

②若CO=4,DM=8,求EC的長.

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24.（本小題10分）

如圖1,在RA48C中，^ABC=90°,4B=3,BC=4,。為彳。邊中點，點尸從點/出發，沿.4—8—。運

動到點C后停止，連接尸。，構成△4P。，設點P的運動路程為的面積為y.

°123456789x

即圖2

（1）求），關于x的函數關系式，并寫出x對應的取值范圍；

（2）在圖2中畫出（1）中的函數圖象，并寫出該函數的一條性質；

（3）結合函數圖象，直接寫出當△4PO面積大于2時x的取值范圍.（結果精確到0.1）

25.（本小題10分）

在菱形力8c。中，4。48=45°,動點E在直線力8上，連接。￡CE.

（1）如圖1,若八/）20，DELAB,求CE的長；

（2）如圖2,在4c上取點凡使得乙石。產=45°,fLDF=DE,連接力凡點G是力產的中點，連接。G,

求證CE=2DG；

（3）如圖3,在同一平面上取一點P（點P與點力在DE的異側），使得。PJLOE,且。連接CP.

當。取最小值時，直接寫出興竺.

圖1圖2圖3

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1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】G3

12.【答案】甲

13.【答案】60

14.【答案】，:二;

15.【答案】學

5

16.【答案】1210

7319

17.【答案】購進一個鑰匙扣10元，購進一件文化衫40元購進33個鑰匙扣，17件文化衫時可獲得最大利

潤，最大利潤是415元

18.【答案】外來車輛的平均速度為25〃心能成功在C處攔截外來車輛，理由如下：

由題意得4C=1500〃?,

在中，由勾股定理，得「￡=依qAI.■12(MP9(Hl-

由⑴可知。E=500〃?，

.-.CD=P￡+C￡=500+900=1400(w),

第8頁，共11頁

???外來車輛到達C處所需的時間為14004-25=56（s）.

???安保人員的速度為30，Ms,

???安保人員達。處所需的時間為1500+30=50（s）,

v50<56,

二能成功在C處攔截外來車輛

19.【答案】解：（1）原式=24-3\6+20-\歷

=-舟0;

(2)原式=4-(3-1)

20.【答案】如圖所示:

LDEC=cBCE;乙DEC=^DCE;CF=DE;DERCF

21.【答案】86.5;88;40八年級的成績更好，理由如下：

七、八年級的平均數相同，但八年級成績的中位數和眾數都比七年級的大，所以八年級的更好96人

22.【答案】y=-x+3-Q）或（-釬彳）

23.【答案】?.?矩形紙片/3C。沿MC折疊，

:.KMD=LCMD',

???四邊形48c。是矩形,

??皿8C,

；?乙CMD—乙MCN，

:.(CMD'=￡MCN,

.?.MN=CN①根據折疊可得：41ME=4‘ME,

?.?四邊形力BCD是矩形，

???40山C,

:?乙4ME=cMEN,

:.乙A'ME=LMEN,

第9頁，共11頁

:.MN=EN,

根據