2026年人教版小升初數(shù)學(xué)模擬試卷與答案解析

2026年人教版小升初數(shù)學(xué)模擬試卷

附答案解析

一、單選題

1.一個(gè)長(zhǎng)方形的游泳池長(zhǎng)50米，寬25米，小明沿著池邊跑兩圈，他一共跑了（）米。

A.150B.300C.600D.1000

2.為了發(fā)揚(yáng)“中國航天精神”，我國把每年的4月24日設(shè)為“中國航天日”。中國淘淘在正方體的每個(gè)

面上都寫.上漢字，如圖是它的一種平面展開圖。那么在這個(gè)正方體匕與“國''字所在面相對(duì)的面上的

漢字是（）

不可

航天精

A.航B.天

3.下列圖形中，對(duì)稱軸數(shù)量最多的是（）

aAB-（O

4.下列說法中不正確的選項(xiàng)是（）

A.兩個(gè)合數(shù)也有可能互質(zhì)。

B.如果a：b=4,則a和b的最大公因數(shù)是4。

C.一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)等于它的最小倍數(shù)。

D.正方形的邊長(zhǎng)是質(zhì)數(shù)，它的周長(zhǎng)一定是合數(shù)

5.在一條長(zhǎng)400米的馬路兩邊植樹，兩端都要種，每隔20米種一棵，一共需要種幾棵？下面列式

正確的是（）

A.2x（400+20?1）B.400:207

C.（4004-20+1）x2D.400:20+1

6.如圖是某蓄水池的截面，分成淺水區(qū)和深水區(qū)，向池中勻速注水，（）圖能表示注水過程中池

內(nèi)水的最大深度h與注水時(shí)間t之間的關(guān)系。

淺水區(qū)I深水#

底面

hh

A.B.

二、判斷題

7.一個(gè)圓的面積和它的半徑成正比例。（）

8.在含鹽率20%的鹽水中，分別加入10克鹽和1（）克水，含鹽率還是2（）%。（）

9.墨水瓶包裝盒上的“凈含量60mL”指的是包裝盒的容積.（）

10.8米長(zhǎng)的鐵絲，剪下得米后，還剩下5米。你認(rèn)為這種說法（）

11.李玉玩紙飛機(jī)，從離地200mm開始測(cè)量紙飛機(jī)的高度。紙飛機(jī)先升高10%,然后降低10%,

此時(shí)紙飛機(jī)離地198mm。（）

三、填空題

12.如果《二y（x、y均是不為0的自然數(shù)），那么x和y的最大公因數(shù)是,x和y成

比例。

13.有一塊長(zhǎng)方形草坪，長(zhǎng)50米，寬28米。畫在一張圖紙上，量得寬是1.4厘米，這張圖紙的比例

尺是,圖紙上的長(zhǎng)是厘米。

14.一桶油2千克，第一次倒出油的,第二次倒出,千克，桶內(nèi)還剩油千克.

15.自行車和三輪車共28輛，總共68只輪子，三輪車共有輛。

16.買鞋的學(xué)問：如果鞋子是n碼，也就是m厘米，它們有這樣的關(guān)系：n=2m-10,小亮要穿40

碼的鞋子，也就是要穿厘米的鞋子。

17.甲、乙兩商店以同一價(jià)格購進(jìn)一種商品，乙購進(jìn)的件數(shù)比甲少!，甲、乙兩商店分別按獲利75%和

80%的定價(jià)出售，當(dāng)兩商店全部15完后，甲比乙多獲得一部分利潤(rùn)，這部分利潤(rùn)恰好夠甲再購進(jìn)這

種商品4件，那么，甲兩次共購進(jìn)這種商品件。

四、計(jì)算題

18,直接寫出得數(shù)。

15.36-0.4=/20%=1+第=（污>9=

?』二1.5x100=1.25x8=24x0.2+0.2=

19.用你喜歡的方式計(jì)算下面各題。

3丫7,3.11

14.44-(1-2x0.05)-X----r-T------

薩得鴻御（找戶余51154

20.解比例或方程。

2（x-3）=11.612：x=9：15|：|=j

五、操作題

（1）把圖中的長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

（2）按1：2的比畫出三角形縮小后的圖形，縮小后的三角形的面積是原來的（）。

（3）如果一個(gè)小方格表示1平方厘米，在方格紙上設(shè)計(jì)一個(gè)面積是10平方厘米的軸對(duì)稱圖形,

并畫出對(duì)稱軸。

六、解決問題

22.一個(gè)正方形，其邊長(zhǎng)增加3厘米后，面積就增加129平方厘米，那么這個(gè)正方形原來的面積是

多少？

23.某超市銷售一批服裝，第一天賣了全部的荒；第二天賣了18件.這時(shí)，剩下的服裝與賣掉的服裝

之比是5：4.則該超市還有多少件服裝沒有賣完？

24.一次考試共有5道題。考試結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：做對(duì)第一道題的占總?cè)藬?shù)的80%,做對(duì)第二道題的占

總?cè)藬?shù)的95%,做對(duì)第三道題的占總?cè)藬?shù)的85%,做對(duì)第四道題的總?cè)藬?shù)的79%,做對(duì)第五道題的

占總?cè)藬?shù)的74%。如果做對(duì)三道以上（包括三道）目為及格，那么這次考試的及格率至少是百分之幾？

25.如圖所示，把正方體用兩個(gè)與它的底面平行的平而切開，分成三個(gè)長(zhǎng)方體，這三個(gè)長(zhǎng)方體的表

面積比是3：4：5時(shí)，用最簡(jiǎn)單的整數(shù)比表示這三個(gè)長(zhǎng)方體的體積比是多少？

26.某文具商店從文具廠購進(jìn)人8兩種文具共50套，A種文具的數(shù)量是8種文具數(shù)量的標(biāo)

（1）求48兩種文具各購進(jìn)多少套？

（2）A種文具每套進(jìn)價(jià)30元，該文具商店在A種文具進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高20%出售，/?種文具的

進(jìn)價(jià)比售價(jià)少設(shè)兩種文具全部售出后共扶利420元。求8種文具每套的進(jìn)價(jià)為多少元？

(3)在(2)的條件下，文具商店再次從文具廠購進(jìn)A、8兩種文具共200套，文具廠把48兩種文

具都打八折出售給文具商店，文具商店將A種文具在原售價(jià)降低上后出售，文具商店將8種文具在原

售價(jià)七折后出售。該文具商店將比次購進(jìn)的200套文具全部售出。此次銷售共獲利多少元？

27.為鼓勵(lì)創(chuàng)業(yè)，市政府制定了小型企.業(yè)的優(yōu)惠政策，許多小型企業(yè)應(yīng)運(yùn)而生，某鎮(zhèn)統(tǒng)計(jì)了該鎮(zhèn)卜5

月新注冊(cè)小型企業(yè)的數(shù)量，并將結(jié)果繪制成如下兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

今年1-5月各月新注冊(cè)小今年1-5月各月新注冊(cè)小型企業(yè)

型企業(yè)數(shù)量折線統(tǒng)計(jì)圖數(shù)量占今年前五月新注冊(cè)小型企

(1)該鎮(zhèn)今年1月新注冊(cè)小型企業(yè)一共有多少家？

(2)相比今年1月，求該鎮(zhèn)今年2月新注冊(cè)小型企業(yè)減少的百分比.

答案解析部分

1.【答案】B

【解析】【解答】解：（50+25）x2x2

=75x2x2

=300（米）

故答案為：Bo

【分析】先算長(zhǎng)方形周長(zhǎng)，再乘2得到兩圈總長(zhǎng)。

2.【答案】D

【辭析】【解答】解：與“國''字所在面相對(duì)的面上的漢字是“神

故答案為：Do

【分析】屬于正方體展開圖的力-3-2”型,折成正方體后,“中”與“天湘對(duì)，“國”與“神”相對(duì),“航”與

“精”相對(duì)。據(jù)此解答。

3.【答案】D

【解析】【解答】解：有3條對(duì)稱軸;有4條對(duì)稱軸;有3條對(duì)稱軸;

有5條對(duì)稱軸；所以對(duì)稱軸數(shù)量最多的是

故答案為：Do

【分析】一?個(gè)圖形沿著?條直線對(duì)折后兩邊能完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，折痕所在的直

線就是對(duì)稱軸。

4.【答案】B

【解析】【解答】解：A：例8和9都是合數(shù)、互質(zhì)，正確，

B：a+b=4,（a、b）最大公因數(shù)是b,不是4,錯(cuò)誤。

C：一個(gè)數(shù)最大因數(shù)、最小倍數(shù)都是本身，正確。

D：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)X4,除1和自身外還有因數(shù)4,是合數(shù)，正確。

故答案為：Bo

【分析】逐個(gè)辨析四個(gè)選項(xiàng)概念，找出錯(cuò)誤說法。

5.【答案】C

【解析】【解答】解：（400:20+1）x2

=21x2

=42（棵）

故答案為：C

【分析】根據(jù)線路兩端都植樹時(shí)，棵樹二全長(zhǎng)：株距+1,代入數(shù)值即可計(jì)算出馬路一邊植樹的棵樹，

再乘以2即為兩邊植樹棵樹。

6.【答案】C

【蟀析】【解答】解：由分析得：如圖是某蓄水池的截面，分成淺水區(qū)和深水區(qū)，向池中勻速注水，

C圖能表示注水過程中池內(nèi)水的最大深度h與注水時(shí)間t之間的關(guān)系。

t

故答案為：Co

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V=Sh,因?yàn)樯钏畢^(qū)的面積比蓄水池的底面積小，所以開始水面上

升的速度快，當(dāng)深水區(qū)的水面上升到淺水區(qū)的底面后，水面上升的速度就慢了。據(jù)此解答。

7.【答案】錯(cuò)誤

【解析】【解答】解：S=7tr2,S+r=7rr,r變化，仃不固定，比值不一定。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】依據(jù)圓面積公式推導(dǎo)面積與半徑的比值，比值不一定就不成正比例。

8.【答案】錯(cuò)誤

【解析】【解答】解：10+10=20（克）

10-?20xl00%=50%

50%>20%,原鹽水混入更高濃度鹽水，整體含鹽率大于20%。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】先算出新增10克鹽、10克水配成鹽水的含鹽百分比，和原來20%對(duì)比；加入高濃度

鹽水后整杯鹽水含鹽率會(huì)升高。

9.【答案】錯(cuò)誤

【解析1【解答】解：墨水瓶的包裝盒上印有“凈含量：6（）亳升”的字樣，這個(gè)“60毫升”是指瓶?jī)?nèi)所

裝墨水的體積；原說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】本題中“凈含量”是指除去墨水瓶后墨水的體積，即瓶?jī)?nèi)所裝墨水的體積；據(jù)此嵬斷即可。

10.【答案】錯(cuò)誤

【解析】【解答】解；=721米）

8-1O

7的

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】分清帶單位的具體長(zhǎng)度利分率，用總長(zhǎng)度減剪下實(shí)際長(zhǎng)度求剩余長(zhǎng)度，再和5米對(duì)比。

11.【答案】正確

【解析】【解答】解:200x(l+10%)=220(mm)

220x(l-10%)=198(mm)

得數(shù)等于198亳米。

故答案為：正確。

【分析】先以初始高度為基數(shù)算升高后的高度，再用升高后的數(shù)據(jù)算下降10%后的高度，最后和

198亳米對(duì)比。

12.【答案】y；正

【解析】【解答】解：1=y,則如8(一定),

x=8y,那么x和y的最大公因數(shù)是y,x和y成正比例。

故答案為：y,正。

【分析】有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；結(jié)合成正比例的

兩個(gè)量的比值一定，成反比例的兩個(gè)量的乘積一定，解答即可。

13.【答案】1：2000；2.5

【解析】【解答】解：熨際寬：28m=2800cm

比例尺：1.4：2800=I：2000

實(shí)際長(zhǎng)：5()m=5(XX)cm

圖上長(zhǎng)：500()：2000=2.5(cm)

故答案為：1：2000；2.5。

【分析】先統(tǒng)一實(shí)際與圖上寬度單位，用圖上距離：實(shí)際距離求比例尺；再利用比例尺算圖上長(zhǎng)。

14,【答案】4

【解析】【解答】解：2-2x系

_71

~2'4'5

益(千克)

故答案為：.

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義可知，第一次倒出油的重量為2X（千克，第二次倒出春干克，則用總重

量減去兩次倒出的，即得桶內(nèi)還剩多少千克。

15.【答案】12

【辭析】【解答】解：假設(shè)28輛全是自行車：

總輪子：28x2=56（只）

少算輪子：68-56=12（只）

三輪車：12-（3-2）=12（輛）

故答案為：12。

【分析】用假設(shè)法，假設(shè)全是自行車，先算出少算的輪子總數(shù)，每輛三輪車少算1個(gè)輪，用差額求

三輪車數(shù)量。

16.【答案】25

【解析】【解答］解:40=2m-10

2m=50

m=25

故答案為：25。

【分析】把碼數(shù)n=40代入關(guān)系式，逆向計(jì)算厘米數(shù)m。

17.【答案】84

【廨析】【解答】解：假設(shè)甲買了8件。

8x（1-1）=7（件）

O

4:（8x75%-7x80%）x8

=44-0.4x8

=80（件）

80+4=84（件）

故答案為：84。

【分析】采用假設(shè)法做，把甲的件數(shù)看作8件，已購進(jìn)的件數(shù)比甲少%那么乙購進(jìn)8x（1$）=7

（件），然后求出甲的利潤(rùn)是8x75%,乙的利潤(rùn)是7x80%,再求甲比乙多的利潤(rùn)，這部分利潤(rùn)也正好

買了4件商品，用除法計(jì)算出垢果就是我們要求甲第一次的總數(shù)，最后要把多的利潤(rùn)買來的4件一

起加起來。

18.【答案】解：

15.36-0.4=14.96白20%=41+1-|=1|(1+1)x9=9

1.5x100=1501.25x8=1024x0.2+0.2=5

【蟀析】【分析】小數(shù)加減法：對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)，只對(duì)齊相同數(shù)位做加減。

分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)運(yùn)算：先統(tǒng)一形式，除以分?jǐn)?shù)等價(jià)乘倒數(shù)；同分母分?jǐn)?shù)優(yōu)先合并分子簡(jiǎn)化計(jì)算。

帶括號(hào)簡(jiǎn)算：括號(hào)內(nèi)分母相同先求和，再乘外面數(shù)字；

24x0.2+0.2可用乘法分配律簡(jiǎn)便,提取公因數(shù)0.2.

常用湊整：1.25x8是固定湊整算式，1.5x100小數(shù)點(diǎn)直接右移兩位。

19.【答案】解：14.4X1-2x0.05)

=14.44-(1-0.1)

=14.4=0.9

=16

5二［,2

rK?4)x3J

年(各1)

_5二5

方正

令苧

=2

尋啥別

41

%+得

44%

哈送喑

寺(小右

寺

,3

-5

【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。這叫作乘

法分配律。

(I)先算括號(hào)內(nèi)乘法，再算括號(hào)內(nèi)減法，最后算括號(hào)外除法；

(2)先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算括號(hào)外面的除法;

(3)先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的除法，最后算括號(hào)外面的乘法;

(4)先把除以學(xué)改寫成x條,再應(yīng)用乘法分配律計(jì)算。

20.【答案】

—3?—2—_1——5

4,5X

2(x-3)=11.612：x=9：15解：|x=|xl5

解：x-3=11.6-2解:9x=l2x15

垓x=6

4

x-3=5.89x=180

x=6名

x=5.8+3x=18(K94

4

x=8.8x=20x=6x-

x=8

【解析】【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。

等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

(1)先根據(jù)等式的性質(zhì)2,兩邊同時(shí)除以2,再根據(jù)等式的性質(zhì)1,兩邊同時(shí)加上3；

(2)先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式寫成9X=12X15,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,兩邊同時(shí)除以9；

(3)先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式寫成去《X15,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,兩邊同時(shí)除以嘏

454

21.【答案】(1)解：如圖:

（3-2）x（4^2）^2=1.5

I5+6=5

4

所以縮小后的三角形的面積是原來的!。

q

【解析】【分析】（1）找出長(zhǎng)方形各個(gè)頂點(diǎn)繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后的點(diǎn)，依次連接，由此作圖并解

答；

（2）把直角三角形的兩條直角邊分別縮小到原來的）由此作圖，利用三角形的面積公式去解答；

（3）利用長(zhǎng)方形的面積公式可知：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可以是5厘米，寬是2厘米，由此作圖。（答案不唯

一）

3609

22.【答案】解：如圖，（129-3x3）4-2=60（平方厘米）

60

3

60K3=20（厘米）

20x20=400（平方厘米）

所以原正方形的面積是400平方厘米。

【解析】【分析】畫圖分析。邊長(zhǎng)增加3面積增加129平方厘米是3個(gè)部分的面積（如圖陰影部分）

可求原來正方形的邊長(zhǎng)。

23.【答案】解：儂（磊磊）

=慶磊）

6

=108（件）

1°肽島=60（件）

答：該超市還有60件服裝沒有賣完。

【蟀析】【分析】先根據(jù)剩下：賣出=5:4,算出賣出總量占全部的分率；用賣出分率減第一天分

率，對(duì)應(yīng)第二天18件，求出總件數(shù)，再算剩余件數(shù)。

24.【答案】解：設(shè)總?cè)藬?shù)100人。

各題錯(cuò)誤率：

第1：1-80%=20%,

第2：1-95%=5%,

第3：1-85%=15%,

第4：1-79%=21%,

第5：1-74%=26%0

錯(cuò)題總數(shù):20+5+15+21+26=87（道）

不及格每人錯(cuò)3道，最多不及格人數(shù)：87-3=29（人）

最少及格人數(shù)：100-29=71（人）

及格率至少：714-100=71%

答：這次考試的及格率至少是力％。

【解析】【分析】求及格率最少，就要讓不及格人數(shù)盡可能多；不及格是錯(cuò)N3題，先設(shè)總?cè)藬?shù)100

人，先算錯(cuò)題總數(shù)量，把錯(cuò)題盡量集中在同一批人身上（每人錯(cuò)3題），算出最多不及格人數(shù)，再

求最少及格率。

25.【答案】解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a,三個(gè)長(zhǎng)方體的高分別為hi,h2,h3,Mhi+h2+h3=a.

由題意可得：

2(ahi+ahi+aa)；2(ahz+aln+aa)：2(ahb+ahs+aa)=3：4；5,

則進(jìn)行整合得出：(2hi+a)：(2h2+a)：(2h3+a)=3：4：5,

(ahi+ahi+aa)：(ahz+ahz+aa)：(ah3+ah3+aa)=3：4：5,

a(2h)+a)：a(2hz+a)：a(2h3+a)=3：4：5,

貝lj：2hi+a：2h2+a：2h3+a=3：4：5,

假設(shè)2hi+a=3,貝I」：2h2+a=4,2h3+a=5,

即：h尸h2=4~a>113=5Z￡.因?yàn)閔i+h2+h3=a,

乙乙乙

所以：竽+號(hào)+字=心則：a=2.4,

乙乙乙

則hi=0.3,h2=0.8,h3=1.3,

高的比為：0.3：0.8：1.3=3：8：13,

因?yàn)榈酌娣e相等，高的比即體積的比，所以體積的比是：3：8：13；

答：這二個(gè)長(zhǎng)方體的體積比是3：8：13.

【解析】【分析】設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a,三個(gè)長(zhǎng)方體的高分別為hl,h2,h3,則hi+h2+h3f.由題意

可得：

2；ahi+ahi+aa)：2(ahz+ahz+aa)：2(ah3+ah3+aa)=3：4：5,則進(jìn)行整合得出：(2hi+a)：

(2h2+a)：(2hs+a)=3：4：5,得出2hi+a=3,2h2+a=4,2h?+a=5,解方程組分別求出a、hi、

h3,求出％、h2和ha的比，因?yàn)榈酌娣e相等，高的比即體積的比.

26.【答案】(1)解：50：(1+1)

=30(套)

50-30=20(套)

答：A種文具購進(jìn)20套，B種文具購進(jìn)30套。

(2)解：30x20%=6(元)

420-20x6

=400-120

=300(元)

3004-30=10(元)

B種文具的進(jìn)價(jià)與售價(jià)比為：1=4：5

10X_￡_=40