高中物理復習 第九章 電路及其應用 實驗11 長度的測量及其測量工具的選用

實驗十一長度的測量及其測量工具的選用

學習目標1.掌握常用儀器的使用和讀數方法。2.理解電流表內接法和外接法誤差的產生原因，

能正確選擇電流表的內、外接法。3.掌握滑動變阻器的兩種接法，會根據電路原理圖連接實驗器

材。

研透核心考點

考點一常用儀器的使用和讀數

1.游標卡尺

(1)構造:主尺，游標尺(主尺和游標尺上各有一個內、外測量爪)，游標尺上還有一個深度尺(如圖所

示)。

(2)用途:測量厚度、長度、深度、內徑、外徑。

(3)原理:利用主尺的最小分度與游標尺的最小分度的差值制成。

不管游標尺上有多少個小等分刻度，它的刻度部分的總長度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1

mm。常見的游標卡尺的游標尺上小等分刻度有10格的、20格的、50格的，其精確度見下表：

刻度格數刻度總每小格與精確度

(分度)長度1mm的差值(可準確到)

109mm0.1mm0.1mm

2019mm0.05mm0.05mm

5049mm0.02mm0.02mm

(4)讀數:若用x表示從主尺上讀出的整亳米數，K表示從游標尺上讀出與主尺上某一刻度線對齊的

游標尺上的刻度線數，則記錄結果表示為(x+KX精確度)mm。

注意:對于游標卡尺，無論哪種規格，均不需要估讀到下一位，后面不能隨意加零，也不能隨意去

零。

2.螺旋測微器

(1)構造:如圖所示，B為固定刻度，E為可動刻度。

(2)原理:測微螺桿F與固定刻度B之間的精密螺紋的螺距為0.5mm,即旋鈕D每旋轉一周，F前

進或后退0.5mm,而可動刻度E上的刻度為50等份，每轉動一小格，F前進或后退0.01mm,即

螺旋測微淵的精確度為0.01mm。讀數時估讀到毫米的千分位上，因此，螺旋測微器又叫「分

尺。

(3)讀數：

測量值(mm)=固定刻度數(mm)(注意半毫米刻度線是否露出)+可動刻度數(估讀一位)X0.01

(mm)。

如圖所示，固定刻度示數為2.0mm,半毫米刻度線未露出，而從可動刻度上讀的示數為15。最

后的瀆數為2.0mm+15.0X0.01mm=2.150mm。

3.常用電表的讀數

(1)量程選擇

選擇合適量程，使得測量時指針偏轉角度要盡可能大，一般要求超過量程的?但又不能超過量

程。

(2)電表估讀

①最小分度是“1、0.1、0.01、…”時，估讀到最小分度的備即估讀到最小分度的下一位)。

②最小分度是“2、0.2、0.02、…”時，估讀到最小分度的即估讀到最小分度的本位)。

③最小分度是“5、0.5、0.05、…”時，估讀到最小分度的夫即估讀到最小分度的本位)。

例1(1)如圖甲、乙、丙所示的三把游標卡尺，它們的游標尺自左向右分別為10分度、20分度、

50分度，它們的讀數依次為mm、mm、mm。

234012

」w州甲M州中山代［」］叫中hi］出什#

01()200123

乙丙

(2)①某同學用如圖丁所示的螺旋測微落測量小球的直徑時，他應先轉動使F靠近小球，

再轉動使F夾住小球，直至聽到棘輪發出聲音為止，撥動使F固定后讀數(填儀

器部件字母符號)。正確操作后，螺旋測微器的示數如圖戊所示，則小球的直徑是mm。

B固定刻度H

②讀出下面各螺旋測微器的讀數，己mm,庚mm,辛mm。

也

庚

答案(1)17.623.253.20(2)①DHG6.700②4.0401.1003.516

解析(1)題圖甲讀數:整毫米是17mm,不足1毫米數是6X0.1mm=0.6mm,最后結果是17mm

+0.6mm=17.6mm

題圖乙讀數:整毫米是23mm,不足1毫米數是5X0.05mm=0.25mm,最后結果是23mm+0.25

mm=23.25mm

題圖丙讀數:整毫米是3mm,不足1毫米數是10X0.02min=0.20mm,最后結果是3mm+0.20

mm=3.20mm。

(2)①用螺旋測微器測量小球直徑時，先轉動粗調旋鈕D使測微螺桿F靠近被測小球，再轉動微調

旋鈕H使測微螺桿F夾住小球，直到棘輪發出聲音為止，撥動止動旋鈕G使F固定后讀數，讀數

為6.5mm+20.0X0.01mm=6.700mm。

②己圖:(4+4.0X0.01)mm=4.040mm

庚圖:(1+10.0X0.01)mm=1.100mm

辛圖:(3.5+1.6X0.01)mm=3.516mm。

總結提升

游標卡尺的讀數要“三看”

⑴第一看:精確度(如圖所示)。

IIIII(IIII?

易錯讀成11mm+4X0.1mm=l1.40mm,正確讀數為11.4mm,游標卡尺不需要估讀，后面不能

隨意加零，也不能隨意去零。

(2)第二看:游標尺上的0刻度線位置，區分0刻度線與游標尺最前端(如圖所示)。

易錯讀成11mm+9X0.05mm=11.45mm,正確讀數為14mm+9X0.05mm=14.45mm。

(3)第三看:游標尺的哪個刻度線與主尺上的刻度線對齊。

例2(1)如圖甲所示的電表使用0.6A量程時，對應刻度盤上每一小格代表A,圖中表針

示數為A;當使用3A量程時，對應刻度盤中每一小格代表A,圖中表針示數為—

Ao

(2)如圖乙所示的電表使用較小量程時，每小格表示V,圖中表針的示數為V；若

使用的是較大量程，則這時表盤刻度每小格表示V,圖中表針示數為Vo

(3)旋鈕式電阻箱如圖丙所示，電流從接線柱A流入，從B流出，則接入電路的電阻為Q。

現欲將接入電路的電阻改為2087C,最簡單的操作方法是o

若用兩個這樣的電阻箱，則可得到的電阻值范圍為

丙

答案(1)0.020.440.12.20(2)0.11.700.58.5(3)1987將“X1k”擋旋鈕調至I」2,

再將“X100"擋旋鈕調到0再19998Q

解析(1)電流表使用0.6A量程時，刻度盤上的每一小格為0.02A,表針示數為0.44A;當使用3

A量程時，每一小格為0.1A,表針示數為2.20A。

(2)電壓表使用3V量程時，每小格表示0.1V,表針示數為1.70V;使用15V量程時，每小格表示

0.5V,表針示數為8.5V。

(3)電阻為1987C。最簡單的操作方法是先將“X1k”擋旋鈕調到2,再將“X100”擋旋鈕調到

0。每個電阻箱的最大阻值是9999C,用這樣的兩個電阻箱串聯可得到的最大電阻是2X9999Q

=19998Q,故用兩個這樣的電阻箱,可得到的電阻范圍為0?19998Q。

考點二測量電路和控制電路的選擇

角度II電流表的兩種接法

(1)電流表內接法、外接法的比較

內接法外接法

H2H

電路圖

電流表分壓電壓表分流

誤差原因

。測=必+〃/測=4+/v

U測n

"測一/測

電阻

<R

測量值RG%~RX+RVX

測量值大于真實值測量值小于真實值

適用條件

RA《RXRV?RX

適用于測量大阻值電阻小阻值電阻

(2)電流表兩種接法選擇

①阻直比較法:先將待測電阻的估計值與電壓表、電流表內阻進行比較，若凡較小，宜采用電流

表外接法;若當較大，宜采用電流表內接法。簡單概括為“大內偏大，小外偏小”。

②臨界值計算法:凡〈再/時，用電流表外接法;當>廝用時，用電流表內接法。

③試觸法:按圖所示接好電路，讓連接電壓表的導線尸先后與。、b處接觸一下，如果電壓表的示

數有較大的變化，而電流表的示數變化不大，說明電流表分壓更明顯，則可采用電流表外接法;如

果電流表的示數有較大的變化，而電壓表的示數變化不大，說明電壓表分流更明顯，則可采用電

流表內接法。

例3小李在實驗室測量一電阻凡的阻值。

(1)因電表內阻未知，用如圖甲所示的電路來判定電流表該內接還是外接。正確連線后，合上開關

S,將滑動變阻器的滑片P移至合適位置。單刀雙擲開關K擲到1,電壓表的讀數S=1.65V,電

流表的示數如圖乙所示，其讀數人=A;將K擲到2,電壓表和電流表的讀數分別為5=

1.75V,Z2=0.33Ao由此可知應采用電流表（選填“內”或“外”）接法。

答案0.34外

解析由電流表的表盤可知電流大小為0.34A;電壓表的百分比變化為仍=^^產*100%=

5.7%,電流表的百分比變化為松=03：；丁以100%=2.9%,電壓表的示數變化更明顯，說明電流

表電阻較大，應采用外接法。

角度國滑動變阻器的兩種接法

滑動變阻器兩種接法的對比

限流接法分壓接法對比說明

R串、并

電路圖聯關系

￡"°sE三J

Ji不同

負載R上電壓分壓電

KE

調節范圍（不計R+R°WUWEOWUWE路調節

電源內阻）范圍大

負載R上電流分壓電

調節范圍（不計0W/9路調節

電源內阻）范圍大

都是為

閉合S前滑片

b端a端保護電

位置

路元件

例4物理興趣小組利用“伏安法”測量一個阻值較小的定直電阻凡.的阻值，可用器材有:電壓表

（量程為15V,內阻約為5000C）,電流表（量程為0.6A,內阻為5Q）,電源E（電動勢為12V,

內阻不計)，滑動變阻器R最大阻值為10。，定值電阻心阻值為15Q,開關S,導線若干(R。、

凡、R.電流表、電壓表、電源、開關等儀器均尢斷路和短路，導線尢斷路)。

(1)將圖甲所示的器材符號連線，畫出實驗電路的原理圖。要求電流表和電壓表的示數從零開始變

化。

(2)該電路中Ro的作用是_________________________________________________________________

(3)測出多組數據，作出/一U圖像，如圖乙所示。則8阻值為

答案(1)見解析圖(2)①保護電路②增大電壓表讀數范圍，降低讀數誤差(答方便讀數也可)

(3)4

解析(1)因待測電阻尺的電阻和電流表的內阻都較小，為保護電路，應將定值電阻品與它們串

聯，又要求電流表和電壓表的示數從冬開始變化，故滑動變阻器采用分壓式接法，由于電流表的

內阻閂知，故電流表采用內接法，故實驗電路的原理圖如圖所示。

(2)由(1)分析可知該電路中扁的作用是:①保護電路;②增大電壓表讀數范圍，降低讀數誤差。

⑶根據I-U圖像可知斜率為Q-f血,代入數據解得凡=4Q。

總結提升

1.滑動變阻器必須接成分壓電路的幾種情況

(1)要求電壓表能從零開始讀數。

(2)當待測電阻凡>>火(滑動變阻器的最大阻值)時。

(3)若采用限流式接法，電路中的最小電流仍超過電路中電表、電阻允許的最大電流。

2.滑動變阻器的最大阻值和用電器的阻值差不多且要求電壓不從零開始變化，通常情況下，由于

限流式結構簡單、耗能少，優先使用限流接法。

考點三實驗器材的選取與實物的連接

1.實驗器材選擇的技巧

(1)電壓表、電流表:不超過量程，且要超過滿偏刻度的有時也可以從測量數據來確定選擇的電

表。

(2)滑動變阻器:分壓式接法選阻值小的且不超過其額定電流的滑動變阻器，限流式接法選最大阻值

為待測電阻2?3倍的滑動變阻器。電流表半偏法測電阻，滑動變阻器選阻值大的。

⑶定值電阻:若用于電表改裝，阻值與改裝后的量程匹配;若用于保護電路，應使電流表、電壓表

讀數在滿偏刻度的;以上且不超過電流表、電壓表量程。

2.實物圖連接的注意事項

(1)畫線連接各元件，一般先從電源正極開始，按照電路原理圖依次到開關，再到滑動變阻器，按

順序以單線連接方式將主電路中串聯的元件依次串聯起來，再將要并聯的元件并聯到電路中去。

(2)連線時要將導線接在接線柱上，兩條導線不能交叉。

(3)要注意申表的量程和正、負接線柱，要便電流從電表的正接線柱流入，從負接線柱流出。

(4)滑動變阻器的接法:限流法，導線分別連接到上、下各一個接線柱上(兩個接線柱);分壓法，導線

分別連接到上邊一個接線柱和下邊兩個接線柱上(一上兩卜共三個接線柱)。

例5(2025?東北三省四市聯考)請同學設計一個測量電阻的電路，待測電阻&阻值約為15。。要

求用U—/圖像來處理數據，滑動變阻器可在較大范圍內調節。可供選擇的器材如下：

A.電流表A］：量程100mA,內阻入1=12C;

8.電流表人2：量程20^,內阻A2=2000;

C.電壓表V］：量程10V,內阻rvE5kC;

D.電壓表V2：量程3V,內阻?910kC;

E.保護電阻島約20Q;

F.滑動變阻器R,最大阻值為10Q,額定電流為1A;

G.電池組:電動勢12V,內阻很小；

H.開關及導線若干。

(1)電流表應選,電壓表應選(填器材前面的字母序號)。

(2)設計電路時，電流表應采用(選填“內接”或“外接”)法，渭?動變阻器應采用

(選填“分壓”或“限流”)接法。根據所設計的實驗電路，用筆畫線代替導線連接實物圖。

凡

(3)若在所測量數據中選一組數據U、/及已知量計算凡，則其表達式為凡=(用所給字母

表示)。

答案(1)AD(2)內接分壓見解析圖(3#—尸AI

解析⑴如果選電流表A2，A2滿偏時&兩端的電壓UV=/A&=0.002X15V=0.03V,遠小于給

出電玉表的量程，故選A,在電流表A1達到滿偏時，電壓表示數約為2.7V,電壓表選擇D,也

接近滿偏，這樣讀數引起的誤差較小。

(2)因電流表內阻己知，用電流表內接法時，不會因電路設計引起系統誤差，故電流表應采用內接

法;因為題中要求畫。一/圖像處理數據，需要測量大量數據，而且滑動變阻器阻值較小，故滑動

變阻器應采用分壓接法。

又因電動勢為12V,而電壓表最大示數約為2.7V,如果不做任何處理而直接用分壓接法，滑動

變阻器滑片只能在約卷范圍內滑動，不便于調節，又因滑動變阻器額定電流為1A,若不做處理,

會損壞器材。因此將保護電阻凡串聯在供電電路的干路上，由于扁的分壓，滑動變阻器的滑片

可大范圍滑動，且不損壞器材。實物圖如圖所示。

(3)由歐姆定律知凡+入1=午，得&=彳一廠A1。

提升素養能力(限時:35分鐘)

1.某同學測量一個圓柱體的電阻率，需要測量圓柱體的尺寸和電阻。分別使用游標卡尺和螺旋測

微器測量圓柱體的長度和直徑，某次測量的示數如圖甲和乙所示，長度為mm,直徑為_

mm;

()234cm

甲乙

正確連接電路后，測得電壓表、電流表示數如圖丙所示，接3V量程時讀數為V,接0.6

A量程時讀數為Ao

答案10.500.9002.130.16

解析游標卡尺的精度為0.02mm,主尺示數為10mm,游標尺示數為25X0.02mm=0.50mm,

故示數為10mm+0.50mm=10.50mm;螺旋測微器精度為0.01mm,螺旋測微器的讀數為0.5mm

+40.0X0.01mm=0.900mm;接3V量程時分度值為0.1V,讀數為2.13V;接0.6A量程時分度值

為0.02A,讀數為0.16A。

2.某校課外興趣小組要測量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率p,步驟如下：

(1)用游標卡尺測量其長度，示數如圖甲所示，由圖可知其長度￡=________cm0

(2)用螺旋測微器測量其直徑，示數如圖乙所示，由圖可知其直徑。=mm。

(3)實驗小組決定使用伏安法測量圓柱體的電阻，已知其電阻約為100Q,實驗所用直流電源的電

動勢約為4V、內阻可忽略，電流表A的量程為。?30mA、內阻約為30。，電壓表V的量程為

0-3V.內阻約為10kC,滑動變阻器當阻值的變化范圍為075C,允許通過的最大電流為2.0

A,為減小測量誤差，實驗中實驗電路應采用下列圖中的(H代表圓柱體的電阻)。

答案（1）5.015⑵4.700（4.699?4.701均可）（3）A

解析（1）由題圖甲可知，游標卡尺是20分度的，游標卡尺的精度是0.05mm。游標卡尺的示數為

50mm+3X0.05mm=50.15mm=5.015cm。

（2）由題圖乙可知，螺旋測微器的示數為4.5mm+20.0X0.01mm=4.700mm。

（3）因為及小國而，所以電流表應采用外接法;待測電阻阻值遠大于滑動變阻器的最大阻值，為測

量多組實驗數據，滑動變阻器應采用分壓接法，因此應選擇圖A所示電路圖。

3.某同學想用電壓表和電流表比較精確地測量一個大約為5c左右電阻的阻值，他找來如下器材：

A.電源:電動勢為3V,內阻約為0.5Q;

B.電流表:量程為0.6A,內阻約為2Q;

C.電流表:量程為3A,內阻約為2Q;

D.電壓表:量程為3V,內阻約為2kC;

E.電壓表:量程為15V,內阻約為2kC;

F.滑動變阻器:最大阻值15C,額定電流1.0A;

G.開關一個;導線若干。

（1）此實驗電流表應選擇,電壓表應選擇（選填器材前的字母）。

（2）為了減小實驗誤差，電流表和電壓表的連接方法應該選用圖1中的（選填“甲”或

“乙”），采用這種方式測量的結果與真實值相比偏（選填“大”或“小”

甲乙

圖1

R

——|l------L-------------------1|-------L---------

甲乙

圖2

(3)他在相關實驗手冊中，看到圖2所示的兩種滑動變阻器的連接方式，他選擇了其中一種，經過

實驗池得到下表中的數據。

電壓UN0.100.400.601.001.201.501.702.00

電流//A0.020.080.120.190.250.310.340.40

由數據可知，他選擇的滑動變阻器的連接方式是圖2中的(選填“甲”或"乙”)o你的

判斷依據是0

答案(1)BD⑵甲小(3)乙電表示數幾乎從零開始變化

解析(1)電源電動勢為3V,待測阻值約為5。。可知電流的最大值約為0.6A,則電流表選擇

B,電壓表選擇D。

(2)由于RJVREA，則電壓表分流造成的誤差較小，電流表采用外接法，選擇圖1中的甲。/?測=

Uu

p測量值小于真實值。

(3)電表示數幾乎從零開始變化，則滑動變阻器采用分壓式接法，連接方式是圖2中的乙。

4.(2025?北京人大附中月考)從表中選出適當的實驗器材設計一電路來測量電阻&的阻值，要求方

法簡薨，得到多組數據，又盡可能提高測量精度。

器材(代號)規格

待測電阻(4)阻值約10kQ

電流表(A。0?300pA,內阻約100C

電流表(A2)0-0.6A,內阻約0.125Q

電壓表(V])0-3V,內阻約3kQ

電壓表(V2)0?15V,內阻約15kQ

滑動變阻器(R)總阻值約50c

電源3)電動勢(3V),內阻很小

開關(S)—

導線若干—

(1)電流表應選用，電后表應選用

（2）如果電壓表、電流表選用圖甲的接法，電阻的測量結果將,如果選用圖乙的接法，測

量結果將