人教版一年級數學上冊認識圖形

認識圖形人教版一年級數學上冊·第四單元Contents今天我們學什么？人教版一年級數學上冊——認識圖形，一起走進有趣的圖形世界吧！01認識立體圖形02認識平面圖形03圖形特征探究04動手實踐樂園05趣味練習與總結CHAPTER01認識立體圖形長方體、正方體、圓柱和球——能拿在手里的圖形朋友認識圖形·第一課什么是立體圖形？立體圖形是占有一定空間的圖形，它們有長度、寬度和高度，可以拿在手里從不同角度觀察，摸起來有厚度有體積，和畫在紙上的扁平圖形完全不同。課堂上常見的立體圖形教具01立體圖形占據真實的空間，可以拿在手里轉一轉、從不同方向看一看，比如一個紙盒從上面看和從側面看不一樣02立體圖形和平面圖形最大的不同是它有"厚度"，籃球是立體的而畫在紙上的圓圈只是平面的03我們今天要認識四位立體圖形好朋友：長方體、正方體、圓柱和球，它們在生活中到處都能看到立體圖形認知認識長方體長方體是最常見的立體圖形，它有6個面，每個面都是長方形（特殊情況有兩個面是正方形），相對的面形狀大小完全相同，像課本、文具盒都是長方體。長方體教具模型生活中的長方體長方體的特征長方體有6個平平的面，每個面都是長方形，相對的兩個面形狀和大小完全一樣面與面相交形成12條棱，棱與棱相交的地方叫頂點，一共有8個頂點面有長有寬，從不同方向看過去，看到的形狀大小可能不一樣生活中的長方體課本和文具盒都是長方體，方便整齊地擺放在課桌和書包里冰箱、電視機、微波爐都是長方體，方便靠墻擺放節省空間快遞紙箱和鞋盒也是長方體，方方正正方便運輸和堆疊存放認識圖形認識正方體正方體是一種特殊的長方體，它的長、寬、高完全相等，6個面都是完全相同的正方形，從任何方向看形狀大小都一樣，魔方和骰子就是典型的正方體。正方體的特征正方體有6個面，每個面都是正方形，而且6個面的形狀和大小完全一模一樣正方體的12條棱長度全都相等，8個頂點也都相同，從任何角度看形狀大小都一樣正方體可以看作特殊的長方體，當長方體的長、寬、高都相等時，它就變成了正方體三階魔方——典型的正方體生活中的正方體魔方是最典型的正方體玩具，六個面上貼著不同顏色的貼紙，轉動時可以拼出各種圖案骰子是正方體的，六個面上分別刻著1到6個點，玩游戲時扔出去可以隨機出現數字有些方糖和積木塊也做成正方體的形狀，方便整齊地排列和堆疊桌面上的骰子——生活中的正方體認識圖形認識圓柱圓柱的上面和下面是兩個完全相同的圓形平面，側面是一個彎彎的曲面。圓柱放在桌上可以沿著一個方向滾動，這是它和長方體、正方體最大的不同之處。圓柱的特征圓柱的上面和下面是兩個完全相同的圓形，摸上去平平的，這兩個面叫做底面圓柱的側面是一個彎彎的曲面，不像長方體的面那樣是平的，用手摸上去感覺滑滑的因為側面是彎的曲面，圓柱放在桌上可以朝一個方向滾動，但不能像球那樣向任意方向滾圓柱體教具模型生活中的圓柱喝水用的水杯大多數是圓柱形狀，圓圓的杯口方便喝水，彎彎的杯身方便手握易拉罐飲料是圓柱體的，圓柱形狀能承受內部氣壓，也方便在流水線上滾動運輸固體膠棒和蠟筆也是圓柱形狀，圓柱握在手里轉動涂抹非常方便生活中的圓柱形物品立體圖形探索認識球球是最特殊的立體圖形，它的整個表面都是彎曲的曲面，沒有一個平平的面。正因為如此，球可以向任意方向自由滾動，這是長方體、正方體和圓柱都做不到的。足球與籃球—生活中最常見的球球的特征表面都是彎彎的曲面，沒有平平的面也沒有尖尖的角，摸上去圓溜溜的可以向任何方向自由滾動，不像圓柱只能朝一個方向滾，所以球最靈活從任何方向看都是圓形，和正方體從不同方向看形狀不同不一樣地球儀—幫助我們認識世界的球生活中的球足球、籃球、排球、乒乓球，圓圓的形狀讓它們可以靈活彈跳和滾動彈珠和玻璃球是小朋友喜歡的玩具，圓圓的球體在平地上可以輕松滾出很遠地球儀也是球形的，因為地球本身就是一個大大的球體認識圖形·一年級上冊四種立體圖形大比拼通過比較"能否滾動、有無平面、有無尖角"三個關鍵維度，可以快速區分長方體、正方體、圓柱和球。能不能滾動？球：可以向任何方向自由滾動，放在斜坡上會咕嚕咕嚕滾下去圓柱：只能朝一個方向滾動，側面是彎的但上下底面是平的長方體和正方體：所有面都是平的，放在桌上穩穩的，完全滾不動有沒有平平的面？長方體：有6個平平的面，每個面都是長方形；正方體：也有6個面，全都是正方形圓柱：有2個平平的圓形底面和1個彎彎的曲面側面，是"半平半彎"的圖形球：沒有平平的面，整個表面全是彎彎的曲面，放在桌上不太穩當有沒有尖尖的角？長方體和正方體：都有8個尖尖的頂點，用手摸一摸可以感覺到角是尖尖的圓柱和球：都沒有尖尖的角，圓柱有兩條圓圓的邊，球則完全沒有任何棱角認識圖形·生活觀察生活中的立體圖形立體圖形在我們的日常生活中無處不在，從教室里的文具到家里的日用品、超市里的商品，到處都能找到長方體、正方體、圓柱和球的身影，學會觀察就能發現它們。教室里的文具都藏著立體圖形教室里找一找長方體：黑板擦和粉筆盒整齊地放在講臺上，方便老師使用圓柱：粉筆和水彩筆圓圓的筆身，握在手里寫字畫畫很舒服球：體育用品角里的籃球和足球，上體育課時大家一起玩家里找一找長方體：冰箱和洗衣機方方正正，靠墻放置節省家里空間圓柱：水杯和保溫壺圓圓的杯身，握在手里喝水特別方便球：西瓜和橘子圓圓的，球形果皮能最好地保護果肉家里的日用品也充滿立體圖形CHAPTER02認識平面圖形長方形、正方形、三角形和圓——畫在紙上的圖形朋友認識圖形什么是平面圖形？平面圖形是從立體圖形的面上描下來的圖形，它們扁扁的、薄薄的，只有長度和寬度，沒有厚度。平面圖形是畫在紙上的扁扁的圖形，只有長度和寬度兩個方向，不像立體圖形那樣有厚度我們可以把立體圖形的一個面按在紙上沿著邊描一圈，就能"變"出一個平面圖形來一年級要認識四種平面圖形：長方形、正方形、三角形和圓，它們都有自己獨特的樣子課堂活動：沿著立體教具描畫平面圖形認識圖形認識長方形長方形有4條邊和4個直角，最核心的特征是對邊相等——上面和下面一樣長，左邊和右邊一樣長，但相鄰的兩條邊長短不同，課本封面和黑板面都是長方形。長方形的特征教室里的長方形黑板4條邊、4個直角，方方正正對邊相等：上下一樣長，左右一樣長可看作"拉長"的正方形生活中的長方形課本和作業本封面，方便翻開閱讀黑板面和窗戶玻璃，整齊安裝在墻上手機和平板屏幕，橫向方便看視頻課桌面和門，教室里的常見物品CHAPTER04·認識圖形認識正方形正方形有4條邊和4個直角，與長方形最大的不同是它的4條邊全都一樣長，上下左右完全相等。正方形可以看作"特殊的長方形"。正方形的特征正方形有4條邊和4個直角，和長方形一樣方方正正，看起來特別整齊4條邊全都一樣長，這是它和長方形最大的不同，長方形只有對面的邊一樣長正方形是特殊的長方形，當長方形的4條邊全都變得一樣長時，它就變成了正方形生活中的正方形地板磚很多是正方形的，四邊一樣長的形狀方便整齊地鋪設不留縫隙魔方的每一個面都是正方形，六個正方形的面組成了一個正方體有些手帕和餐巾紙是正方形的，四邊等長的形狀折疊起來方便又整齊彩色手帕·正方形折疊整齊又方便趣味數學認識三角形三角形有3條邊和3個角，是最簡單的多邊形。三角形具有穩定性，不容易變形，所以在建筑和工程中廣泛使用。三角形的三條邊可以不一樣長，因此有多種不同的形狀。基本特征三角形有3條邊和3個角，是由線段圍成的最簡單的封閉圖形，比長方形和正方形的邊都少3邊·3角穩定性三角形最大的特點是穩定性好、不容易變形，蓋房子和造大橋時經常用到少先隊員的紅領巾也是三角形多樣形狀三角形的三條邊可以一樣長也可以不一樣長，三個角可以一樣大也可以不一樣大，形狀有很多種千變萬化屋頂排水房子的屋頂很多是三角形的，傾斜的屋頂能讓雨水順著斜面快速流下來不會積水，這種設計在世界各地都很常見快速排水紅領巾紅領巾是三角形的，少先隊員每天佩戴著它去上學，三角形的領巾系在脖子上很好看每天佩戴交通警示交通警示牌很多做成三角形，尖尖的形狀在路上特別顯眼，能提醒司機注意安全安全提醒CHAPTER16·認識圖形認識圓圓是最特別的平面圖形，它沒有直直的邊也沒有尖尖的角，整個圖形由一條彎彎的曲線圍成，處處光滑圓潤。從圓心到圓上任何一點的距離都相等，這就是車輪要做成圓形的原因。圓的特征01圓沒有直直的邊也沒有尖尖的角，整個圖形由一條光滑的曲線圍成，摸上去圓圓的02從圓的中心到圓上任何一點的距離都一樣長，所以圓從任何方向看都是對稱的03因為圓心到邊的距離處處相等，圓形滾動時不會上下顛簸，所以車輪都做成圓形圓形鐘表—表盤處處對稱自行車車輪—圓形滾動平穩生活中的圓01汽車和自行車的車輪都是圓形的，圓形滾動平穩不會顛簸，坐在車里才舒服02碗和盤子的口是圓形的，圓圓的碗口方便盛飯也方便用筷子夾菜03硬幣和紐扣也是圓形的，圓滑的邊角放在口袋里不會扎到手也不會掛破衣服認識圖形四種平面圖形大比拼通過比較"邊數、角數、邊的特征"三個維度，可以快速區分長方形、正方形、三角形和圓。掌握這些關鍵差異，看到一個平面圖形就能準確說出它的名字。數一數有幾條邊長方形和正方形都有4條直直的邊，三角形有3條直直的邊，它們都叫做"多邊形"圓沒有直直的邊，它是由一條彎彎的曲線圍成的，所以圓不算多邊形邊的數量數一數有幾個角長方形和正方形都有4個直角，角是直直的、尖尖的，看起來方方正正三角形有3個角，圓沒有角，因為圓的邊上到處都是光滑的曲線角的數量看看邊有什么特點長方形對面的邊一樣長但相鄰邊長短不同，正方形的4條邊全都一樣長三角形的3條邊可以一樣長也可以不一樣長，圓處處到中心的距離相等邊的特征認識圖形生活中的平面圖形平面圖形在我們的日常生活中隨處可見，從馬路上的交通標志到教室里的文具用品、從操場的地面畫線到家里的窗戶地磚，到處都有長方形、正方形、三角形和圓的身影。馬路上找一找01人行橫道的白色標線是長方形的，一條條整齊地排列在馬路上保護行人安全02交通標志牌有三角形的警示牌和圓形的禁令牌，不同的形狀代表不同的含義03馬路上的井蓋是圓形的，圓形井蓋不會掉進井口里，比其他形狀更安全家里找一找01窗戶和門的表面是長方形的，長方形的形狀方便安裝合頁開關使用02地板磚和墻磚很多是正方形的，四邊一樣長的形狀鋪起來整齊美觀沒有縫隙03盤子和碗的碗口是圓形的，圓圓的形狀方便盛放食物也方便清洗CHAPTER03圖形特征探究深入研究圖形的特征，學會分類，發現立體與平面的聯系GEOMETRY·圖形認知立體圖形特征總結表四種立體圖形在面數、面的形狀、棱數、頂點數和能否滾動等方面各有特點，通過表格對比可以清晰地看到它們之間的相同點和不同點，幫助我們系統化地掌握知識。四種立體圖形特征對比圖形名稱面的特征棱和頂點能否滾動長方體6個面都是長方形，對面相同12條棱、8個頂點不能滾動正方體6個面都是正方形，全部相同12條棱等長、8個頂點不能滾動圓柱2個圓形底面+1個曲面沒有棱、沒有頂點能朝一個方向滾球整個都是曲面沒有棱、沒有頂點能向任意方向滾長方體和正方體都有6個面、12條棱和8個頂點且不能滾動；圓柱和球沒有棱和頂點且都能滾動——圓柱只能朝一個方向滾，而球能向任意方向滾。SUMMARY·圖形認知平面圖形特征總結表四種平面圖形通過"邊數、角數、邊的特征"三個關鍵維度即可清晰區分。長方形和正方形都有4條邊4個直角但邊的關系不同，三角形有3邊3角，圓則沒有直邊和角。四種平面圖形特征對比圖形名稱邊數角數邊的特征長方形4條4個直角對邊相等，鄰邊不等正方形4條4個直角4條邊全都相等三角形3條3個角3條邊可以不等圓0條直邊0個角由光滑曲線圍成認識圖形·分類方法給圖形分分類分類是重要的數學能力。同一組圖形按照不同的標準（立體與平面、能否滾動、有無角）可以分出不同的類別，學會多角度分類有助于深入理解圖形的本質特征。按立體和平面分類立體圖形組長方體、正方體、圓柱和球，它們都能拿在手里、占有一定的空間，是三維的立體形狀。平面圖形組長方形、正方形、三角形和圓，它們都是畫在紙上的扁扁的圖形，只有長和寬兩個維度。空間維度按能不能滾動分類能滾動組球可以向任意方向滾動，圓柱能朝一個方向滾動，它們都有彎曲的面，放在斜坡上會自己滑下來。不能滾動組長方體、正方體以及所有平面圖形，它們的面都是平的，放在桌上穩穩當當，不會自己滾動。運動特征按有沒有角分類有角組長方體、正方體有尖尖的頂點，長方形、正方形和三角形有尖尖的角，摸起來會扎手。無角組球、圓柱和圓沒有尖角，它們的表面或邊都是光滑彎曲的，摸起來圓圓滑滑。形狀特征認識圖形立體與平面的秘密聯系平面圖形就"住"在立體圖形的身上——長方體的面是長方形，正方體的面是正方形，圓柱的底面是圓形。理解"面在體上"的關系，就能打通立體圖形和平面圖形之間的知識橋梁。用積木描畫——把立體的"面"搬到紙上從長方體到長方形把長方體的一個面按在白紙上沿邊描一圈，就能畫出一個長方形長方體的6個面都是長方形，身上藏著6個長方形從正方體到正方形把正方體的一個面按在白紙上描一圈，就能畫出一個正方形6個面完全一樣，描出來的正方形都一樣大從圓柱到圓把圓柱的底面蘸上顏料按在白紙上，就能印出一個圓圓的圓形上下兩個底面完全相同，能印出兩個一樣大的圓CHAPTER04動手實踐樂園拼一拼、搭一搭、畫一畫、找一找——在動手中加深對圖形的認識ACTIVITY拼一拼——圖形組合用基本圖形可以拼出各種有趣的圖案，比如兩個三角形能拼成正方形，長方形加三角形能拼成小房子。拼圖形活動能幫助同學們理解圖形之間的關系，鍛煉空間想象力。七巧板拼圖——感受圖形組合拼出基本形狀01兩個完全一樣的三角形可以拼成一個長方形或者正方形，感受圖形之間的變化02四個相同的小正方形可以拼成一個更大的正方形，體會部分和整體的關系03兩個完全一樣的長方形可以拼成一個更大的長方形，發現組合的樂趣彩色卡紙拼貼——發揮想象力拼出有趣圖案01長方形加三角形能拼成小房子，三角形做屋頂、長方形做墻壁02大圓形加上小三角形能拼成漂亮的花，圓形做花心、三角形做花瓣03多個不同圖形自由組合能拼出小動物、交通工具等各種圖案動手實踐搭一搭——立體搭建搭建活動讓我們發現：長方體和正方體因為面是平的所以最容易搭穩，圓柱豎著放也能搭但橫著會滾，球因為全是曲面最難搭穩。長方體與正方體搭起來最穩當，因為它們的面都是平的，放在上面穩穩當當不會晃動。六個面全是平面，相互貼合緊密。最穩固圓柱豎著放可以搭穩，但橫著放就會滾走，搭建時要讓底面朝下站立。兩個圓形底面平整，側面是曲面。豎穩橫滾球最難搭穩，全身都是彎彎的曲面，放在任何東西上面都會滾下來。沒有平面支撐，總是向四周滾動。最難搭穩搭建技巧把長方體和正方體放在底部做地基，整個建筑才會又高又穩。上層可以搭配圓柱，球只能放在最頂端裝飾。地基優先認識圖形·實踐活動畫一畫——描畫圖形畫圖形活動幫助同學們練習用直尺畫直線、用圓形物體描圓，并學會用基本圖形組合創作圖畫。在動手描畫的過程中，對圖形形狀和特征的感知會更加深刻。用直尺和圓形物體描畫基本圖形01學畫基本圖形用直尺比著畫直直的線段，幾條直線圍起來就畫出了長方形、正方形和三角形畫圓可以借助圓規，也可以把杯子底按在紙上沿著邊描一圈，就能畫出圓圓的圓描畫立體圖形的面也是好辦法，把長方體的面按在紙上描一圈就能得到長方形02創作圖形畫用三角形做屋頂、長方形做墻壁、正方形做窗戶，組合畫出可愛的小房子用圓形畫太陽和花朵，用三角形畫松樹和山峰，畫出一幅美麗的風景畫用各種圖形自由創作，拼畫出小動物、汽車、機器人等任何你能想到的東西用基本圖形組合創作創意圖畫CAMPUSTREASUREHUNT找一找——校園尋寶'校園尋寶'活動帶領同學們走出教室，在操場、花壇、教學樓等真實環境中尋找各種圖形。把課堂上學到的圖形知識和真實世界聯系起來，培養觀察力和數學應用意識。操場上尋寶籃球架的籃板是長方形，籃球是球，跳繩甩起來像一個大大的圓足球場地面的畫線圍成了長方形，中場圓圈是一個大圓形跑道是彎彎的橢圓形，旗桿高高地豎在操場上像一個直直的圓柱操場體育設施教學樓走廊教學樓尋寶教室的窗戶和門板都是長方形，黑板面也是長方形，方方正正方便上課使用樓梯的臺階側面看是三角形，三角形的結構讓樓梯又結實又安全走廊里的消防栓箱是長方體，滅火器是圓柱，消防標志很多是三角形CHAPTER05趣味練習與總結闖關游戲檢驗學習成果，知識大盤點鞏固今日所學認識圖形·互動闖關闖關第一關：火眼金睛辨圖形第一關考驗同學們能不能看到生活中的物品就快速說出它對應的立體圖形名稱。這需要對長方體、正方體、圓柱和球的特征有清晰的記憶，并能將抽象圖形與真實物體建立聯系。第一關·快速辨認01鞋盒和紙巾盒是什么圖形？——長方體！它們有6個平平的面，方方正正穩穩當當，是生活中最常見的立體圖形之一02乒乓球和網球是什么圖形？——球！它們圓圓的全身都是曲面，可以朝任何方向滾動，沒有平平的面03可樂罐和保溫杯是什么圖形？——圓柱！上下是圓形底面，側面是彎彎的曲面，可以立著放也可以滾動第二關·挑戰升級01粉筆和蠟筆是什么圖形？——圓柱！雖然比較細長，但上下面是圓形側面是曲面，符合圓柱的所有特征02方糖和骰子是什么圖形？——正方體！它們6個面都是完全相同的正方形，每條邊長度都一樣03西瓜和橘子是什么圖形？——球！雖然表面不太光滑，但整體形狀接近球形，可以向任意方向滾動TRUEORFALSE·判斷對錯闖關第二關：小法官判對錯判斷對錯題考察同學們對圖形特征的準確理解，容易混淆的地方包括：圓柱只能朝一個方向滾而非任意方向，長方形只是對邊相等而非四邊全都相等。立體圖形判斷?正方體的6個面全都一樣大——對的，6個面都是完全相同的正方形?圓柱可以向任何方向滾動——錯，只能朝一個方向滾?