2026年遼寧省人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第4章同步練習(xí)題

2026年遼寧省人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第4章同步練習(xí)題一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（-3，4）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特點是橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，因此點A（-3，4）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（-3，-4），故選A。2.已知點P（a，b）在第四象限，則下列關(guān)系正確的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點是橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，即a＞0，b＜0，故選A。3.如果點M（m-1，m+2）在第二象限，那么m的取值范圍是（）A.m＞-1B.m＜-1C.m＞-2D.m＜-2解析：第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點是橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，因此m-1＜0且m+2＞0，解得-2＜m＜-1，故選B。4.在平面直角坐標(biāo)系中，將點Q（2，-3）先向右平移4個單位，再向下平移2個單位，得到的點的坐標(biāo)是（）A.（6，-5）B.（-6，5）C.（6，5）D.（-6，-5）解析：向右平移4個單位，橫坐標(biāo)加4；向下平移2個單位，縱坐標(biāo)減2，因此點Q（2，-3）平移后的坐標(biāo)為（2+4，-3-2）=（6，-5），故選A。5.已知點A（a，b）和點B（c，d），如果點A在第一象限，點B在第三象限，那么下列結(jié)論正確的是（）A.a+b＞0，c+d＞0B.a+b＜0，c+d＜0C.a-b＞0，c-d＞0D.a-b＜0，c-d＜0解析：第一象限內(nèi)點的橫縱坐標(biāo)均為正數(shù)，第三象限內(nèi)點的橫縱坐標(biāo)均為負(fù)數(shù)，因此a+b＞0，c+d＜0，故選C。6.在平面直角坐標(biāo)系中，將點P（-1，2）繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到的點的坐標(biāo)是（）A.（-2，-1）B.（2，-1）C.（1，2）D.（-1，-2）解析：點P（-1，2）繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的坐標(biāo)為（2，1），故選C。7.如果點M（a，b）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（-a，b），那么點M一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限解析：關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點是橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，因此點M在第一象限或第二象限，故選A。8.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（-3，4）和點B（2，-1）的連線與x軸的交點坐標(biāo)是（）A.（0，0）B.（1，0）C.（-1，0）D.（2，0）解析：設(shè)點C為AB與x軸的交點，坐標(biāo)為（x，0），由兩點式直線方程可得：（0-4）/（x+3）=（-1-4）/（2+3），解得x=1，故選B。9.已知點P（a，b）在直線y=x上，且a+b=5，那么點P的坐標(biāo)是（）A.（2，3）B.（3，2）C.（4，1）D.（1，4）解析：直線y=x上的點的橫縱坐標(biāo)相等，因此a=b，代入a+b=5，解得a=b=2.5，但選項中無此答案，需重新檢查題目條件，發(fā)現(xiàn)題目條件矛盾，故無法確定答案。10.在平面直角坐標(biāo)系中，將點Q（-2，3）先向左平移3個單位，再向上平移1個單位，得到的點的坐標(biāo)是（）A.（-5，4）B.（1，4）C.（-5，2）D.（1，2）解析：向左平移3個單位，橫坐標(biāo)減3；向上平移1個單位，縱坐標(biāo)加1，因此點Q（-2，3）平移后的坐標(biāo)為（-2-3，3+1）=（-5，4），故選A。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.如果點P（a，b）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（-2，-3），那么a=，b=。參考答案：a=2，b=3解析：關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點是橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，因此a=-(-2)=2，b=-(-3)=3。2.在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（1，-2）繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)180°，得到的點的坐標(biāo)是。參考答案：（-1，2）解析：點A（1，-2）繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)180°后的坐標(biāo)為（-1，2）。3.已知點M（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，那么點M的坐標(biāo)是。參考答案：（-3，-2）解析：第三象限內(nèi)點的橫縱坐標(biāo)均為負(fù)數(shù)，因此a=-3，b=-2。4.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-4，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是，關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是。參考答案：（-4，-3），（4，3）解析：關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特點是橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。5.如果點Q（m，n）在第二象限，且m-1=2，n+3=-1，那么點Q的坐標(biāo)是。參考答案：（-1，-4）解析：由m-1=2，得m=3；由n+3=-1，得n=-4，但點Q在第二象限，橫坐標(biāo)應(yīng)為負(fù)數(shù)，因此m=-3，故點Q的坐標(biāo)為（-3，-4）。6.在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（2，-1）先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的點的坐標(biāo)是。參考答案：（4，-4）解析：向右平移2個單位，橫坐標(biāo)加2；向下平移3個單位，縱坐標(biāo)減3，因此點A（2，-1）平移后的坐標(biāo)為（2+2，-1-3）=（4，-4）。7.已知點B（a，b）和點C（c，d），如果點B在第一象限，點C在第四象限，且a+b=c+d=5，那么a、b、c、d的取值分別是。參考答案：a=4，b=1，c=1，d=4解析：第一象限內(nèi)點的橫縱坐標(biāo)均為正數(shù)，第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，且a+b=c+d=5，因此a=4，b=1，c=1，d=4。8.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-3，2）和點Q（1，-4）的連線與y軸的交點坐標(biāo)是。參考答案：（0，-1）解析：設(shè)點R為PQ與y軸的交點，坐標(biāo)為（0，y），由兩點式直線方程可得：（y-2）/（0+3）=（-4-2）/（1+3），解得y=-1，故點R的坐標(biāo)為（0，-1）。9.如果點M（a，b）關(guān)于直線y=x對稱的點的坐標(biāo)是（3，2），那么a=，b=。參考答案：a=3，b=2解析：關(guān)于直線y=x對稱的點的坐標(biāo)特點是橫縱坐標(biāo)互換，因此a=3，b=2。10.在平面直角坐標(biāo)系中，將點N（-1，-2）先向上平移4個單位，再向右平移3個個單位，得到的點的坐標(biāo)是。參考答案：（2，2）解析：向上平移4個單位，縱坐標(biāo)加4；向右平移3個單位，橫坐標(biāo)加3，因此點N（-1，-2）平移后的坐標(biāo)為（-1+3，-2+4）=（2，2）。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.如果點P（a，b）在第二象限，那么a＜0，b＞0。（）參考答案：正確解析：第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點是橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，因此a＜0，b＞0。2.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（-3，4）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（3，-4）。（）參考答案：正確解析：關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點是橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，因此點A（-3，4）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為（3，-4）。3.如果點M（a，b）在第四象限，那么a＞0，b＜0。（）參考答案：正確解析：第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點是橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，因此a＞0，b＜0。4.在平面直角坐標(biāo)系中，將點Q（2，-3）先向左平移1個單位，再向上平移2個單位，得到的點的坐標(biāo)是（1，-1）。（）參考答案：錯誤解析：向左平移1個單位，橫坐標(biāo)減1；向上平移2個單位，縱坐標(biāo)加2，因此點Q（2，-3）平移后的坐標(biāo)為（2-1，-3+2）=（1，-1）。5.已知點A（a，b）和點B（c，d），如果點A在第一象限，點B在第三象限，那么a+b=c+d。（）參考答案：正確解析：第一象限內(nèi)點的橫縱坐標(biāo)均為正數(shù)，第三象限內(nèi)點的橫縱坐標(biāo)均為負(fù)數(shù)，因此a+b=c+d。6.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（-2，-3）。（）參考答案：正確解析：關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特點是橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，因此點P（-2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（-2，-3）。7.如果點M（a，b）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（-a，b），那么點M一定在第一象限或第二象限。（）參考答案：正確解析：關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點是橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，因此點M在第一象限或第二象限。8.在平面直角坐標(biāo)系中，將點N（-1，-2）先向右平移4個單位，再向下平移2個單位，得到的點的坐標(biāo)是（3，-4）。（）參考答案：正確解析：向右平移4個單位，橫坐標(biāo)加4；向下平移2個單位，縱坐標(biāo)減2，因此點N（-1，-2）平移后的坐標(biāo)為（-1+4，-2-2）=（3，-4）。9.已知點Q（m，n）在第二象限，且m-1=2，n+3=-1，那么點Q的坐標(biāo)是（-1，-4）。（）參考答案：正確解析：由m-1=2，得m=3；由n+3=-1，得n=-4，但點Q在第二象限，橫坐標(biāo)應(yīng)為負(fù)數(shù)，因此m=-3，故點Q的坐標(biāo)為（-3，-4）。10.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-3，2）和點Q（1，-4）的連線與y軸的交點坐標(biāo)是（0，-1）。（）參考答案：正確解析：設(shè)點R為PQ與y軸的交點，坐標(biāo)為（0，y），由兩點式直線方程可得：（y-2）/（0+3）=（-4-2）/（1+3），解得y=-1，故點R的坐標(biāo)為（0，-1）。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，如何判斷一個點所在的象限？參考答案：第一象限：橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為正數(shù)；第二象限：橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)；第三象限：橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為負(fù)數(shù)；第四象限：橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)。2.已知點A（a，b）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（a，-b），那么點A一定在哪個象限？參考答案：點A一定在第一象限或第二象限。解析：關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特點是橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，因此點A在第一象限或第二象限。3.在平面直角坐標(biāo)系中，將點P（x，y）先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到的點的坐標(biāo)是什么？參考答案：（x+3，y-2）解析：向右平移3個單位，橫坐標(biāo)加3；向下平移2個單位，縱坐標(biāo)減2，因此點P（x，y）平移后的坐標(biāo)為（x+3，y-2）。4.已知點Q（m，n）在第三象限，且|m|=4，|n|=3，那么點Q的坐標(biāo)是什么？參考答案：（-4，-3）解析：第三象限內(nèi)點的橫縱坐標(biāo)均為負(fù)數(shù)，因此m=-4，n=-3，故點Q的坐標(biāo)為（-4，-3）。5.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（-2，3）和點B（4，-1）的連線與x軸的交點坐標(biāo)是什么？參考答案：（2，0）解析：設(shè)點C為AB與x軸的交點，坐標(biāo)為（x，0），由兩點式直線方程可得：（0-3）/（x+2）=（-1-3）/（4+2），解得x=2，故點C的坐標(biāo)為（2，0）。6.如果點M（a，b）關(guān)于直線y=x對稱的點的坐標(biāo)是（b，a），那么點M一定在哪個象限？參考答案：點M一定在第一象限或第三象限。解析：關(guān)于直線y=x對稱的點的坐標(biāo)特點是橫縱坐標(biāo)互換，因此點M在第一象限或第三象限。7.在平面直角坐標(biāo)系中，將點N（-1，-2）先向上平移5個單位，再向右平移3個單位，得到的點的坐標(biāo)是什么？參考答案：（2，3）解析：向上平移5個單位，縱坐標(biāo)加5；向右平移3個單位，橫坐標(biāo)加3，因此點N（-1，-2）平移后的坐標(biāo)為（-1+3，-2+5）=（2，3）。8.已知點P（a，b）在第二象限，且a+b=5，那么a和b的取值范圍是什么？參考答案：a＜0，b＞0，且a+b=5解析：第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，且a+b=5，因此a＜0，b＞0。五、應(yīng)用題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（-3，2）和點B（1，-4）的連線與y軸的交點坐標(biāo)是什么？參考答案：（0，-1）解析：設(shè)點C為AB與y軸的交點，坐標(biāo)為（0，y），由兩點式直線方程可得：（y-2）/（0+3）=（-4-2）/（1+3），解得y=-1，故點C的坐標(biāo)為（0，-1）。2.在平面直角坐標(biāo)系中，將點P（2，-1）先向左平移4個單位，再向上平移3個單位，得到的點的坐標(biāo)是什么？參考答案：（-2，2）解析：向左平移4個單位，橫坐標(biāo)減4；向上平移3個單位，縱坐標(biāo)加3，因此點P（2，-1）平移后的坐標(biāo)為（2-4，-1+3）=（-2，2）。3.已知點Q（m，n）在第三象限，且|m|=3，|n|=2，那么點Q的坐標(biāo)是什么？參考答案：（-3，-2）解析：第三象限內(nèi)點的橫縱坐標(biāo)均為負(fù)數(shù)，因此m=-3，n=-2，故點Q的坐標(biāo)為（-3，-2）。4.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（-2，3）和點B（4，-1）的連線與x軸的交點坐標(biāo)是什么？參考答案：（2，0）解析：設(shè)點C為AB與x軸的交點，坐標(biāo)為（x，0），由兩點式直線方程可得：（0-3）/（x+2）=（-1-3）/（4+2），解得x=2，故點C的坐標(biāo)為（2，0）。5.如果點M（a，b）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（a，-b），且a=2，b=-3，那么點M的坐標(biāo)是什么？參考答案：（2，-3）解析：點M關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（a，-b），因此點M的坐標(biāo)為（2，-3）。6.在平面直角坐標(biāo)系中，將點N（-1，-2）先向上平移5個單位，再向右平移3個單位，得到的點的坐標(biāo)是什么？參考答案：（2，3）解析：向上平移5個單位，縱坐標(biāo)加5；向右平移3個單位，橫坐標(biāo)加3，因此點N（-1，-2）平移后的坐標(biāo)為（-1+3，-2+5）=（2，3）。7.已知點P（a，b）在第二象限，且a+b=5，那么a和b的取值范圍是什么？參考答案：a＜0，b＞0，且a+b=5解析：第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，且a+b=5，因此a＜0，b＞0。8.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（-3，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是什么？參考答案：（3，2）解析：關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點是橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，因此點A（-3，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（3，2）。【標(biāo)準(zhǔn)答案及解析】一、單項選擇題1.A2.A3.B4.A5.C6.C7.A8.B9.無解10.A解析：2.關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特點是橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，因此點A（-3，4）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（-3，-4），故選A。3.第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點是橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，因此a＞0，b＜0，故選A。4.第三象限內(nèi)點的橫縱坐標(biāo)均為負(fù)數(shù)，因此m-1＜0且m+2＜0，解得m＜-2，故選B。5.向右平移4個單位，橫坐標(biāo)加4；向下平移2個單位，縱坐標(biāo)減2，因此點Q（2，-3）平移后的坐標(biāo)為（2+4，-3-2）=（6，-5），故選A。6.第一象限內(nèi)點的橫縱坐標(biāo)均為正數(shù)，第三象限內(nèi)點的橫縱坐標(biāo)均為負(fù)數(shù)，因此a+b＞0，c+d＜0，故選C。7.點P（-1，2）繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的坐標(biāo)為（2，1），故選C。8.關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點是橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，因此點M在第一象限或第二象限，故選A。9.設(shè)點C為AB與x軸的交點，坐標(biāo)為（x，0），由兩點式直線方程可得：（0-4）/（x+3）=（-1-4）/（2+3），解得x=1，故選B。10.直線y=x上的點的橫縱坐標(biāo)相等，因此a=b，代入a+b=5，解得a=b=2.5，但選項中無此答案，需重新檢查題目條件，發(fā)現(xiàn)題目條件矛盾，故無法確定答案。11.向左平移3個單位，橫坐標(biāo)減3；向上平移1個單位，縱坐標(biāo)加1，因此點Q（-2，3）平移后的坐標(biāo)為（-2-3，3+1）=（-5，4），故選A。二、填空題1.a=2，b=32.（2，-1）3.（-3，-2）4.（-4，-3），（4，3）5.（-3，-4）6.（4，-4）7.a=4，b=1，c=1，d=48.（0，-1）9.a=3，b=210.（2，2）三、判斷題1.正確2.正確3.正確4.錯誤5.正確6.正確7.正確8.正確9.正確10.正確四、簡答題1.在平面直角坐標(biāo)系中，如何判斷一個點所在的象限？參考答案：第一象限：橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為正數(shù)；第二象限：橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)；第三象限：橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為負(fù)數(shù)；第四象限：橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)。2.已知點A（a，b）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（a，-b），那么點A一定在哪個象限？參考答案：點A一定在第一象限或第二象限。解析：關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特點是橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，因此點A在第一象限或第二象限。3.在平面直角坐標(biāo)系中，將點P（x，y）先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到的點的坐標(biāo)是什么？參考答案：（x+3，y-2）解析：向右平移3個單位，橫坐標(biāo)加3；向下平移2個單位，縱坐標(biāo)減2，因此點P（x，y）平移后的坐標(biāo)為（x+3，y-2）。4.已知點Q（m，n）在第三象限，且|m|=4，|n|=3，那么點Q的坐標(biāo)是什么？參考答案：（-4，-3）解析：第三象限內(nèi)點的橫縱坐標(biāo)均為負(fù)數(shù)，因此m=-4，n=-3，故點Q的坐標(biāo)為（-4，-3）。5.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（-2，3）和點B（4，-1）的連線與x軸的交點坐標(biāo)是什么？參考答案：（2，0）解析：設(shè)點C為AB與x軸的交點，坐標(biāo)為（x，0），由兩點式直線方程可得：（0-3）/（x+2）=（-1-3）/（4+2），解得x=2，故點C的坐標(biāo)為（2，0）。6.如果點M（a，b）關(guān)于直線y=x對稱的點的坐標(biāo)是（b，a），那么點M一定在哪個象限？參考答案：點M一定在第一象限或第三象限。解析：關(guān)于直線y=x對稱的點的坐標(biāo)特點是橫縱坐標(biāo)互換，因此點M在第一象限或第三象限。7.在平面直角坐標(biāo)系中，將點N（-1，-2）先向上平移5個單位，再向右平移3個單位，得到的點的坐標(biāo)是什么？參考答案：（2，3）解析：向上平移5個單位，縱坐標(biāo)加5；向右平移3個單位，橫坐標(biāo)加3，因此點N（-1，-2）平移后的坐標(biāo)為（-1+3，-2+5）=（2，3）。8.已知點P（a，b）在第二象限，且a+b=5，那么a和b的取值范圍是什么？參考答案：a＜0，b＞0，且a+b=5解析：第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，且a+b=5，因此a＜0，b＞0。五、應(yīng)用題1.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（-3，2）和點B（1，-4）的連線與y軸的交點坐標(biāo)是什么？參考答案：（0，-1）解析：設(shè)點C為AB與y軸的交點，坐標(biāo)為（0，y），由兩點式直線方程可得：（y-2）