探索10的奧秘：得數是10的加法與相應的減法-小學一年級數學上冊教學設計

探索10的奧秘：得數是10的加法與相應的減法——小學一年級數學上冊教學設計

??一、理論依據與設計理念

??本教學設計以《義務教育數學課程標準（2022年版）》為根本遵循，深度融合建構主義學習理論、具身認知理論及游戲化學習理念。核心設計理念在于，將“10”作為一個關鍵的數概念模塊與運算樞紐進行整體性、結構化建構。我們認識到，對一年級學生而言，“10”不僅是十進制計數系統的基礎，更是其數感與運算能力發展的關鍵轉折點。因此，教學不應局限于孤立地教授“幾加幾等于10”和“10減幾等于幾”的算式，而應致力于引導學生在豐富的操作、游戲與問題情境中，主動探索并深度理解“10”的組成與分解的內在規律，親身建構加法與減法之間的可逆性關系，從而為后續學習20以內進位加法和退位減法奠定堅實的認知圖式與思維基礎。教學設計強調以學生為中心，通過多元表征（實物、圖像、符號、語言）的轉換與關聯，促進學生對數學概念的意義理解，并著力于發展其初步的模型意識、推理意識與應用意識。

??二、學情分析

??本課教學對象為小學一年級上學期學生。經過前期的學習，學生已能正確數、認、讀、寫0-10各數，具備了初步的數感；掌握了5以內數的組成與分解，并學習了得數在5以內的加法和相應的減法，對加、減法的含義有了基本認知，積累了一定的操作與計算經驗。其思維正處于由具體形象思維向初步抽象邏輯思維過渡的關鍵期，學習過程高度依賴直觀感知、動手操作和直接經驗。同時，一年級學生具有強烈的好奇心、好動心和表現欲，注意力集中時間相對較短，易于被新穎、有趣、富有挑戰性的活動所吸引。潛在的困難可能在于：對“湊十”這一核心策略的隱性規律感知不足；在脫離實物支撐進行抽象算式計算時可能出現困難；在理解加法與減法作為互逆運算的統一關系上存在認知跨度。因此，教學需提供大量結構化材料與層次化活動，搭建從具體到抽象的思維階梯，引導學生在“做中學”、“玩中學”、“思中學”。

??三、學習目標

??基于課程標準與學情分析，設定以下分層學習目標：

??1.知識與技能目標：通過操作、探索與交流，使學生熟練掌握10的組成與分解，能正確、熟練地口算得數是10的加法以及10減幾的減法；能根據一幅情境圖寫出相關聯的一道加法算式和一道減法算式，初步感知加、減法之間的聯系。

??2.過程與方法目標：經歷從具體情境中抽象出數學問題并用數學符號進行表達的過程，發展初步的符號意識和抽象能力；在探索10的組成與加減法的活動中，學習有序思考、歸納概括以及簡單的數學交流方法。

??3.情感態度與價值觀目標：在游戲、操作、解決問題的活動中體驗學習數學的樂趣，感受數學與生活的聯系；在小組合作中培養傾聽、分享、協作的意識；在探索規律的過程中獲得成功的體驗，增強學好數學的信心。

??四、教學重難點

??教學重點：掌握10的組成與分解，熟練計算得數是10的加法和10減幾的減法。

??教學難點：理解得數是10的加法與相應的減法之間的互逆關系，能主動運用這種關系進行計算和思考；形成對“10”這個數模塊的整體認知結構。

??五、教學準備

??1.教師準備：多媒體課件（內含互動動畫、情境圖、游戲界面）；磁性教具（紅藍小圓片各10個，數字卡片，算式卡片）；實物展示臺；獎勵用“智慧星”或“10的奧秘小達人”貼紙；歌曲《湊十歌》音頻。

??2.學生準備：每人一套學具盒（內含10個小圓片、10根小棒、數字卡片0-10、空白算式卡片）；練習本；彩色筆。

??3.環境準備：將課桌排列成便于小組合作交流的形式；黑板分區設計（“發現區”、“探索區”、“挑戰區”）。

??六、教學實施過程

??（一）情境激趣，孕伏新知——啟動“10”的認知引擎（預計用時：8分鐘）

??教學活動開始，教師并不直接揭示課題，而是創設一個充滿懸念與趣味的整體情境。

??師：同學們，今天數學王國里來了一位特別的數字朋友，它說自己是所有數字中最有“魔力”的一個。瞧，它藏在了這個故事里。（播放簡短動畫：小猴子摘桃子，第一次摘了3個，第二次摘了7個，它把兩籃桃子合在一起，剛好裝滿了1個有10個格子的大籃子，小猴子開心地說：“哈哈，正好湊滿了10個！”）故事看完了，你們猜猜這個有魔力的數字朋友是誰呢？

??生：是10！

??師：真聰明！就是“10”。為什么說10有魔力呢？因為它就像一個小首領，能把兩個數“召喚”在一起，變成一個整齊的10。就像小猴子的3和7。你們還能想到哪兩個數也能被10“召喚”在一起嗎？和你的同桌悄悄說一說。

??學生初步交流，教師巡視聆聽，捕捉學生已有的關于“幾和幾組成10”的前認知。此環節不追求完整，重在激發興趣和激活經驗。

??師：看來大家都有不少想法。今天，我們就化身小小數學家，一起去探索“10”的魔力奧秘，看看它到底能把哪些數字伙伴成對地“召喚”在一起，學一學關于10的加法和減法魔法。

??設計意圖：通過動畫情境，將“湊十”這一核心思想以擬人化、故事化的方式初步滲透，避免枯燥引入。設疑激趣，引導學生主動聯想，為后續的系統探索做好心理與認知上的準備。

??（二）操作探究，建構模型——揭示“10”的組成奧秘（預計用時：15分鐘）

??本環節是核心知識建構的關鍵階段，遵循“實物操作—圖像表征—符號抽象”的認知路徑。

??活動一：分合游戲，有序探索。

??師：要掌握10的魔力，首先得弄清楚10可以由哪兩個數“變”出來。請拿出你們的10個小圓片，像老師這樣（教師示范）先把它們都放在左手，然后分一些到右手。分的時候，要像科學家做實驗一樣，有順序地來。比如，先從左手分出1個到右手，看看左手剩幾個？（學生操作：左手9個，右手1個）對，10可以分成1和9。你能根據這個分法，說出一個加法算式嗎？

??生：1加9等于10。

??師：真棒！這就是10的其中一個加法魔法：1+9=10。請把這兩個算式（10可以分成1和9，1+9=10）記錄在你的空白卡片上。

??師：接下來，請繼續有順序地分一分：從左手分出2個、3個、4個……一直到9個，每次都看一看、說一說10分成了幾和幾，并寫出對應的加法算式。看哪個小組能分得又快又全，而且說得清楚。

??學生以同桌兩人為單位進行系統性操作、記錄。教師巡視指導，重點關注學生操作的有序性（是否按順序分）和記錄的完整性。對于有困難的學生，引導他們用小棒代替圓片進行更直觀的分合。

??活動二：交流整理，形成結構。

??待大部分學生完成后，教師邀請一組學生到講臺前，利用磁性教具在黑板的“探索區”進行匯報展示，要求他們按順序擺放分合結果（10分成1和9，2和8，3和7……）。

??師：這組同學分得真有順序，像排隊伍一樣整齊。大家檢查一下，他們找全了嗎？有沒有重復或遺漏？（引導學生觀察、補充）現在，請看著黑板上的這些分法，你們發現了什么有趣的小秘密嗎？

??引導學生多角度觀察發現：

??生1：左邊的數一個比一個大1，右邊的數一個比一個小1。

??生2：加起來是10的兩個數，就像好朋友一樣，一個大了，另一個就小了。

??生3：1和9，2和8，3和7，4和6，5和5，這幾對好朋友把10的魔法都占滿了。

??師：你們的眼睛真亮！發現了這么多規律。為了記住這些“數字好朋友”，老師教大家一首《湊十歌》（播放或教師領唱）：一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真親密，四六四六一起走，五五湊成一雙手。

??學生拍手跟唱，在律動中強化記憶。隨后，教師引導學生將黑板上零散的分合式與算式，通過連線、箭頭等方式，整理成清晰的結構圖，突出“有序”和“成對”的特點。

??設計意圖：讓學生親歷從“無序猜測”到“有序探索”的完整過程，這是數學思維嚴謹性的初步培養。操作與記錄相結合，促進手、眼、腦協同。交流環節重在引導學生觀察、比較、歸納，發現內在規律，這是從具體操作上升到抽象規律的關鍵一步。《湊十歌》將規律口訣化、韻律化，符合兒童記憶特點，降低了記憶負荷。最后的結構化整理，有助于學生形成關于“10的組成”的清晰認知圖式。

??（三）關聯對比，深化理解——貫通加減法的互逆脈絡（預計用時：12分鐘）

??在牢固建立10的組成認知后，自然過渡到加減法關系的深度理解。

??活動一：一圖兩式，感悟互逆。

??師：掌握了10的組成，我們就掌握了打開加法魔法大門的鑰匙。那減法魔法呢？其實，加法和減法是一對“雙胞胎”，關系可密切了！我們回到小猴子分桃子的情境。（課件呈現靜態圖：一個裝有10個桃子的大籃子，旁邊畫一個箭頭分成兩堆，一堆3個，一堆7個）

??師：從這幅圖里，我們不僅能知道3+7=10，還能知道一個減法魔法。想一想，如果從10個桃子里，拿走左邊這3個，還剩幾個？

??生：還剩7個。算式是10-3=7。

??師：如果從10個桃子里，拿走右邊這7個呢？

??生：還剩3個。算式是10-7=3。

??師：看同一幅圖，我們竟然說出了兩個加法算式和兩個減法算式！它們之間有什么關系？請你們用手中的圓片擺一擺，先擺出3個紅圓片和7個藍圓片合起來是10個，再根據這個擺法，和同桌互相說說可以列出哪兩個加法算式和哪兩個減法算式。

??學生操作、表述。教師選取不同“數字好朋友”的組合（如2和8，4和6），讓學生反復進行“一圖四式”（得數是10的加法及相應的兩道減法）的練習。過程中不斷追問：“為什么看到3+7=10，你就能馬上想到10-3=7和10-7=3？”

??引導學生總結：因為10可以分成3和7，所以3+7=10；反過來，從10里面去掉3就是7，去掉7就是3。加法和減法說的就是同一件事情的“合”與“分”。

??活動二：對比梳理，建立網絡。

??教師在黑板“發現區”系統板書：

??1+9=10??9+1=10??10-1=9??10-9=1

??2+8=10??8+2=10??10-2=8??10-8=2

??……

??5+5=10??10-5=5

??師：觀察這一組組算式，你們對10的魔力，對加法和減法的關系，是不是有了更深的理解？它們就像一張密密的網，都連著“10”這個中心。

??設計意圖：此環節是突破教學難點的核心。通過“一圖四式”的反復操練與對比，將靜態的數的組成，動態地轉化為加減運算的過程，使學生直觀地感受到加法與減法意義上的互逆、算式上的關聯。教師的系統板書將零散的知識點網絡化、結構化，幫助學生從整體上把握知識的內在聯系，初步形成運算的推理能力（如由一知三）。

??（四）分層應用，拓展遷移——錘煉“10”的運算技能（預計用時：10分鐘）

??知識的內化與鞏固需要通過多層次、多形式的練習來實現。

??層次一：基礎鞏固——快問快答。

??教師以游戲形式進行口算卡片搶答：出示“4+（）=10”、“10-6=（）”等算式卡片，學生快速回答。節奏由慢到快，并穿插聽算練習（教師報題，學生寫答案）。此環節注重全員參與，重點是計算的準確性與速度。

??層次二：情境應用——解決問題。

??課件出示生活情境問題：

??1.小明有10元錢，買了一個4元的筆記本，還剩多少元？（10-4=6）

??2.操場左邊有6個小朋友在跳繩，右邊有幾個小朋友在踢毽子，一共有10個小朋友。踢毽子的有幾個？（既可以列式6+（）=10，也可列式10-6=（））

??要求學生先獨立列式解答，然后說說為什么用這種方法計算，在選擇用加法還是減法的思考中，進一步深化對運算意義的理解。

??層次三：思維拓展——開放挑戰。

??在黑板“挑戰區”出示開放題：

??1.（）+（）=10。你能寫出所有不同的算式嗎？（鞏固有序思考）

??2.從2、4、6、8、10中選出三個數，寫兩道加法算式和兩道減法算式。（數字組合多樣，如2、8、10或4、6、10）

??3.看圖編故事：給出一個10減幾等于幾的算式（如10-3=7），讓學生編一個符合這個算式含義的小故事。

??此層次鼓勵學有余力的學生進行挑戰，培養思維的靈活性與創造性。教師提供個別化指導。

??設計意圖：練習設計遵循“鞏固技能—理解應用—發展思維”的梯度。基礎練習保底，確保全體學生掌握核心運算；情境練習鏈接著真實世界，培養學生數學應用意識與模型意識；拓展練習滿足不同層次學生需求，促進思維向更深、更廣處發展。

??（五）游戲化總結，延伸思考——內化“10”的認知網絡（預計用時：5分鐘）

??師：同學們，今天的探索之旅即將結束，我們揭開了10的哪些魔力奧秘呢？讓我們通過一個“魔法列車”游戲來回顧一下吧！

??游戲規則：教師扮演列車長，說：“嗚嗚，魔法列車開動了，我的車頭上寫著10，誰是我的第一節車廂？”手持算式卡片（如2+8）或數字卡片（如與10相關的某個數）的學生若答案與10相關，即可起身回應：“我是2+8，等于10，我是你的車廂！”并站到教師身后。依次接龍，直至將所有關于10的加法、減法算式及組成都回顧一遍，形成一列長長的“10的魔法列車”。

??游戲后，教師引導學生暢談收獲。

??師：今天這節課，你最大的收獲是什么？你覺得自己表現得怎么樣？還有什么疑問嗎？

??學生自由發言，教師給予積極評價，并頒發“10的奧秘小達人”貼紙作為激勵。

??最后，布置一項具有實踐性與整合性的延伸任務：

??1.找一找：生活中哪些地方可以用到“得數是10的加法或10減幾的減法”？和爸爸媽媽說一說。

??2.畫一畫：用一幅畫表現出10可以分成幾和幾，并配上相應的加減法算式，制作成一張“10的魔力數學小報”。

??設計意圖：以游戲化的方式總結全課，趣味盎然，使知識回顧不再是簡單的復述，而成為全員參與的快樂體驗。開放式的小結鼓勵學生反思自己的學習過程與收獲。實踐性延伸作業將數學學習從課堂延伸到生活與家庭，從書面練習延伸到藝術創作，體現了學科融合的理念，并持續激發學生的學習興趣。

??七、教學評價設計

??本課教學評價貫穿于教學全過程，堅持過程性評價與結果性評價相結合，定性評價與定量評價相結合。

??1.過程性觀察評價：教師在學生操作、探究、討論、練習等各個環節，通過巡視、傾聽、提問等方式，觀察學生的學習投入度、操作規范性、思維有序性、表達清晰度以及合作交流情況。使用簡單的記錄符號（如√、☆）或簡短評語記錄典型表現，作為調整教學和個性化指導的依據。

??2.交流反饋評價：在小組匯報、全班交流環節，鼓勵學生互評，如“他說的有條理嗎？”“他的發現對我們有幫助嗎？”，培養學生傾聽與評價他人的能力。教師則通過追問、點撥、概括性語言，對學生的思維深度和廣度進行即時評價與引導。

??3.練習反饋評價：通過課堂分層練習的完成情況（正確率、速度、方法多樣性），及時診斷學生對基礎技能的掌握程度和對知識的理解應用水平。對開放挑戰題的完成情況，主要評價其思維的獨特性與合理性，而非唯一答案。

??4.作品與表現評價：對學生的操作記錄卡片、編的數學故事、課后制作的“數學小報”等進行展示與評價，關注其知識運用的準確性、創作的想象力以及與