2025-2026學年廣東佛山市南海區（人教版）五年級下學期7月期末數學試題【附解析】

/2025-2026學年廣東佛山市南海區人教版五年級下學期7月期末數學試題一、選擇題

1.下面的算式中，“5”和“4”可以直接相加減的是（

）。A.7.05＋2.4 B.511+411 C.8715－946 D.

2.某品牌推出的一款清涼茶，包裝盒是一個長方體，從外面量得長10厘米、寬4厘米、高15厘米。這盒清涼茶的“凈含量”可能是（

）毫升。A.570 B.600 C.620 D.無法確定

3.陳阿姨的購物小票（如圖）弄臟了，找回金額可能是（

）。

A.68元 B.90元 C.110元 D.115元

4.下面提供的材料正好能拼成長方體模型的是（

）。A. B.

C. D.

5.4位同學用不同的方式表示了對“32”的理解，其中正確的有（

）個。

A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題

6.?÷

7.小亮用體重秤稱得體重40kg（如圖所示）。小亮從體重秤上離開，表盤上的指針繞中心點按(

)時針旋轉(

)°回到0刻度。

8.如圖，把整個圖形看作單位“1”，涂色部分用分數表示是(

)，它的分數單位是(

)，它有(

)個這樣的分數單位，再加上(

)個這樣的分數單位就是最小的質數。

9.4.25m3=(

)dm

10.在一個長8cm、寬8cm、高12cm的長方體容器中加入一些水后，測量一個蘋果的體積，蘋果的體積是(

)cm3。

11.下圖所示的三個幾何體分別用7個棱長是1厘米的小正方體搭的。

（1）從(

)面看這三個幾何體，看到的圖形是完全相同的。（2）①號幾何體的表面積可以這樣算。

照這樣計算，③號幾何體的表面積是(

)。（列式計算）（3）如果給②號幾何體的表面涂上顏色，那么4面涂色的小正方體數量是(

)個。

12.螞蟻是社群性昆蟲，它們通過觸角接觸來傳遞信息。1只螞蟻發現食物，現要將信息傳遞給同伴，若2只螞蟻之間5秒完成一次信息傳遞，要讓其他7只螞蟻全部收到信息最少需要(

)秒。

13.一個長方體有兩個面是正方形，將其展開后如圖。這個長方體的表面積是(

)cm2。體積是(

)cm

14.校園數學文化節開展“慧眼辨真假”趣味推理競賽，一共有8枚紀念徽章，編號①~⑧。其中6枚重量相等；另有2枚較輕。某選手借助天平進行3次稱重（如下圖），兩枚次品徽章編號是（

）和（

）。

三、計算題

15.脫式計算下面各題，能簡便的要簡便計算。

1720+34

16.解方程。

3x+

17.【閱讀理解】

分子為1的分數叫做單位分數，任意一個分數都可以拆分成幾個不同的單位分數之和的形式，如下圖：

34=1+24=14+（1）5（2）47==+=+=+

【進階探究】

請你試著把512四、作圖題

18.如圖每個小方格邊長是1厘米，請按要求畫一畫、填一填。

（1）請畫出將三角形DEF繞點D按順時針方向旋轉90°形成的圖形。此圖形與梯形ABCD拼成一個（

）形。（2）將三角形DEF繞點D按(

)時針方向旋轉(

)后可以與梯形ABCD拼成一個大三角形，這個大三角形的面積是(

)平方厘米。（3）第（1）題拼成的圖形面積S1與第二次拼成的大三角形的面積S2相比，S1五、解答題

19.為鼓勵同學們積極參與體育鍛煉增強身體素質，某校舉行乒乓球比賽。球臺編號下落高度反彈高度①號30厘米24厘米②號30厘米25.5厘米③號30厘米27厘米（1）學校采購了3張乒乓球臺，體育老師按比賽標準測試彈性：乒乓球從30厘米高處落下，（反彈高度÷下落高度）的值在2330（2）該校還為本次比賽添購了3種品牌的乒乓球拍，其中A、B兩種品牌數量的和占總數量的13，B、C兩種品牌數量的和占總數量的5

20.市政部門計劃在長84米、寬63米的長方形公園四周安裝太陽能路燈，每兩盞路燈之間的距離相等。如果四個頂點必須安裝路燈，那么相鄰兩盞路燈間的最大距離是多少米？至少需要多少盞路燈？

21.學校科技節的航模展示環節上，小明和小亮分別操控了兩架航模飛機進行飛行表演。下表記錄了兩架航模飛機在一次飛行過程中，不同時間對應的飛行高度（時間單位：秒，高度單位：米）。

飛行時間51015202530354045航模飛機A9162226262619110航模飛機B121822282717900(1)根據表格數據完成上面統計圖。

(2)兩個航模飛機起飛第(

)秒高度相同，第(

)秒高度差最大。航模飛機A在落地前10秒，平均每秒下降(

)米。

(3)航模飛機B的飛行時長是航模飛機A飛行時長的(

)。（填分數）

(4)科技節需要在同一高度的高空懸掛條幅持續至少10秒，你將選哪一架航模飛機完成這個任務，為什么？

22.周末，小軒想把一些便簽本放入收納盒中，便簽本不能超出收納盒上沿，也不能被擠壓。便簽本和兩個收納盒的大小如下圖所示（收納盒的厚度忽略不計）。

（1）收納盒A最多可以放置多少本便簽本？（2）要計算收納盒B最多可以放置的便簽本數量，下圖是小軒的思考過程。你同意小軒的說法嗎？如果同意，請寫出理由；如果不同意，最多能放多少本？請列算式或畫草圖說明你的想法。

23.（1）用12個棱長是1厘米的小正方體搭一個長方體有4種搭法。搭法長（厘米）寬（厘米）高（厘米）表面積（平方厘米）搭成的長方體①121150②62140③43138請你寫出最后一種搭法的長、寬、高并算出它的表面積。（2）觀察第（1）題中4種搭法的長、寬、高和表面積的數據，你發現了什么？（3）用336個棱長是1厘米的小正方體搭一個長方體，表面積最小是多少？

參考答案與試題解析2025-2026學年廣東佛山市南海區人教版五年級下學期7月期末數學試題一、選擇題1.【答案】B【考點】同分母分數加、減法異分母分數加、減法【解析】只有計數單位相同的數才能直接相加減。在整數和小數加減法中，要求相同數位對齊，即保證計數單位相同；在分數加減法中，同分母分數的分數單位相同，可以直接相加減，異分母分數的分數單位不同，不能直接相加減。本題需逐項分析各算式中數字“5”和“4”所在的數位或代表的意義。【解答】A.7.05中的“5”在百分位，表示5個0.01；2.4中的“4”在十分位，表示4個0.1。數位不同，計數單位不同，不能直接相加。此選項錯誤。

B.“5”表示5個111，“4”表示4個111，計數單位相同，可以直接相加。此選項正確。

C.8715中的“5”在個位，表示5個一；946中的“4”在十位，表示4個十。數位不同，計數單位不同，不能直接相減。此選項錯誤。2.【答案】A【考點】長方體的體積長方體、正方體的容積【解析】“從外面量”得到的是計算體積所需的數據，而“凈含量”指的是容積。由于包裝盒有一定的厚度，內部空間小于外部空間，因此容積一定小于體積。先根據公式“長方體體積=長×寬×高”計算出包裝盒的體積，再將單位換算為毫升，最后結合容積小于體積的關系判斷選項。【解答】10×4×15=600（立方厘米）

1立方厘米=1毫升，600立方厘米=600毫升3.【答案】D【考點】運算性質（奇數和偶數）【解析】單價×數量=總價，整數中，是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數，偶數×偶數=偶數，偶數×奇數=偶數。分別確定花生油、沐浴露和核桃奶的錢數是偶數還是奇數。根據偶數+偶數=偶數，偶數+奇數=奇數，進而確定應收金額和付款金額是偶數還是奇數，偶數-奇數=奇數，最終確定找回金額是偶數還是奇數，選擇即可。【解答】花生油的錢數是偶數；沐浴露的錢數=單價×2，也是偶數；核桃奶的錢數

花生油的錢數+沐浴露的錢數+核桃奶的錢數

=偶數+偶數+奇數

=奇數

=應收金額

付款金額-應收金額

=偶數-奇數

=奇數

=找回金額

所以找回金額是奇數。找回金額可能是115元。4.【答案】C【考點】長方體的認識及特征【解析】長方體有6個面，有三組相對的面完全相同，一般情況下六個面都是長方形，特殊情況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形，并且這四個面完全相同。長方體有12條棱，相對的四條棱長度相等，按長度可分為三組，每一組有4條棱。據此根據長方體的特征逐項分析即可。【解答】A.長方體如果有四個面完全相同，必須有兩個面是正方形，提供的材料有四個完全一樣的長方形，另外兩個面也是長方形，不能拼成長方體模型；

B.長方體如果有四個面完全相同，必須有兩個面是正方形，提供的材料有四個完全一樣的正方形，另外兩個面是長方形，不能拼成長方體模型；

C.提供的小棒可以分為三組，①5cm、5cm、5cm、5cm，②5cm、5cm、5cm、5cm，③7cm、7cm、7cm、7cm，能拼成長方體模型；

D.提供的小棒不可以分為三組，①4cm、4cm、4cm、4cm，②6cm、6cm、6cm、6cm，剩下4根分別是4cm、4cm、6cm、6cm，不能拼成長方體模型。

正好能拼成長方體模型的是

5.【答案】C【考點】分數的意義和讀寫【解析】根據分數的意義，分母表示平均分的份數，分子表示取走的份數，分別分析4位同學的表示方式即可。【解答】第1位同學：將1個正方形看作單位“1”，將1個正方形平均分成2份，涂色部分占32，表示正確；

第2位同學：將白色色塊看作單位“1”，將白色色塊平均分成2份，灰色色塊有這樣的3份，灰色色塊是白色色塊的32，表示正確；

第3位同學，將3個餅看作單位“1”，平均分給2個人，每人分得這些餅的12，表示錯誤；

第4位同學，將1平均分成2份，3二、填空題6.【答案】12；20；3【考點】小數與分數的互化分數的基本性質分數與除法的關系【解析】本題以0.75為統一標準，利用分數、除法、小數的互化及分數基本性質、除法與分數關系依次求出每個括號里的數。先把0.75化成最簡分數34，再依據分子分母同時乘或同時除以相同的數分數大小不變，算出其余分子分母，最后根據被除數=商×【解答】0.75=75100=34

347.【答案】逆90【考點】旋轉三要素及旋轉圖形【解析】鐘面指針的轉動方向是順時針方向，反之是逆時針方向；根據指針指0和指40之間的夾角，確定旋轉角度。【解答】小亮從體重秤上離開，表盤上的指針繞中心點按鐘面指針相反的方向回到0刻度，指針轉動前后的夾角是90°，因此表盤上的指針繞中心點按逆時針旋轉908.【答案】【考點】合數與質數分數單位的認識與確定分數的意義和讀寫整數、假分數和帶分數的互化【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答9.【答案】42503.053.2【考點】體積單位間的進率與換算（立方厘米、立方分米和立方米）容積單位間的進率與換算（升和毫升）平方厘米、平方分米、平方米之間的進率與換算【解析】1立方米=1000立方分米，高級單位換低級單位，用數值乘1000；

1升=1000毫升，先把毫升轉化為升，再加上原有升數；

1平方米=100平方分米，低級單位換高級單位，用數值除以100。【解答】4.25×1000=4250(dm3)

4.25m310.【答案】320【考點】不規則物體的體積算法（長方體、正方體）【解析】看圖可知，盛水的長方體容器里放入一個蘋果再拿出來后，水面由②下降到③，下降的水的體積就是這個蘋果的體積，蘋果的體積=長方體容器的長×寬×水面下降的高度。【解答】8×8×1211.【答案】前30平方厘米2【考點】正方體表面積的應用表面涂色的正方體物體三視圖的認識立體圖形的切拼（長方體、正方體的表面積）【解析】（1）先分別畫出三個幾何體從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形，再對比三個方向的視圖，找出完全相同的觀測方向。（2）①號表面積的計算邏輯是“（上視圖正方形個數6個+前視圖正方形個數5個+左視圖正方形個數3個）×2（3）逐個分析②號中每個小正方體露在外面的面的個數，統計出露4個面的小正方體總數。【解答】（1），畫出從前面、上面、左面的三視圖，可知從前面看這三個幾何體，看到的圖形是完全相同的（也可以說從正面或后面看，答案不唯一）。

從前面看3個圖形的三視圖：

①

②

③

從上面看3個圖形的三視圖：

①

②

③

從左面看3個圖形的三視圖：

①

②

③（2）4+5+6×2

=（9+6）×2（3）從圖形②可觀察到下層最左邊的1個正方體、前面的2個正方體、上面的1個正方體露在外面的面都是5個；最上面正方體下面的1個正方體露在外面的面有2個；后面一排最右面的2個正方體露在外面的面有4個。

所以：給②號幾何體的表面涂上顏色，那么4面涂色的小正方體數量是2個。12.【答案】15【考點】最優化問題【解析】由題意可知：每過5秒，收到信息的螞蟻數量會翻倍。初始1只螞蟻有信息，需要讓總共8只螞蟻（1只原有+7只同伴）全部收到信號。第1個5

秒：2只；第2個5秒：4只；第3個5秒：8只，剛好覆蓋全部螞蟻，一共經過3輪傳遞。【解答】第1個5秒：1只通知1只，共2只有信息

第2個5秒：2只分別通知新螞蟻，共4只有信息

第3個5秒：4只分別通知新螞蟻，共8只有信息，滿足7只同伴全部收到信息

總時長：3×13.【答案】4820【考點】長方體的體積長方體的展開圖長方體表面積的計算【解析】可從展開圖中看出這是有兩個相對面為正方形的長方體，拼起來如圖。我們根據展開圖中的信息可知：長方體的高為5cm，長方體側面展開的四個小長方形的寬總和為8cm，也即底面正方形的周長為8cm。可先通過正方形的周長（C=4a）求出正方形的邊長，也即長方體的長和寬，再將長方體的長、寬、高代入表面積公式S【解答】邊長=8÷4=2（cm）

邊長=8÷4=2(cm)

S=ab+ac+bc×2

=2×14.【答案】④；⑤【考點】找次品邏輯推理【解析】借助天平找次品，天平平衡說明兩邊物品質量相等，天平不平衡，高的一端較輕，低的一端較重，據此觀察3次稱重情況，通過圖1確定2枚中較輕和正常重量的紀念徽章；通過圖2，再確定1枚正常重量的紀念徽章；結合圖3，分析出另一枚較輕重量的紀念徽章。【解答】觀察圖1，⑤較輕，①是正常重量；

觀察圖2，因為有2枚較輕，③④中有1枚較輕，已經通過圖1確定⑤較輕，所以①和②都是正常重量；

觀察圖3，左端：①是正常重量，⑤較輕，③如果也較輕，左端會高，因此③是正常重量；右端：②是正常重量，因為③是正常重量，所以④較輕，⑧是正常重量。

兩枚次品徽章編號是④和⑤。三、計算題15.【答案】3【考點】分數的加、減法混合運算分數加、減簡便運算【解析】運用加法交換律、結合律，把同分母分數分組簡便計算；

先通分，分母最小公倍數42，再計算；

先去括號變號，再交換同分母分數位置簡便計算。【解答】$\frac{17}{20}+\frac{3}{4}-\frac{7}{20}+\frac{1}{4}

=\left(\frac{17}{20}-\frac{7}{20}\right)+\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\right)

=\frac{1}{2}+1

=\frac{3}{2}

\frac{11}{21}-\frac{5}{14}+\frac{3}{7}

=\frac{22}{42}-\frac{15}{42}+\frac{18}{42}

=\frac{25}{42}

\frac{7}{6}-\left(\frac{9}{10}-\frac{5}{6}\right)

=\frac{7}{6}-\frac{9}{10}+\frac{5}{6}

=\frac{7}{6}+\frac{5}{6}-\frac{9}{10}

=\frac{12}{6}-\frac{9}{10}

=2-\frac{9}{10}

=\frac{11}{10}$16.【答案】x【考點】應用等式的性質1和2解方程異分母分數加、減法【解析】利用等式的基本性質，等式兩邊同時減去15，先求出3x的值，再兩邊同時除以3，求出未知數；

【解答】3x+15=315

解：3x=315?15

3x17.【答案】54【考點】分數單位的認識與確定分數的基本性質同分母分數加、減法異分母分數加、減法【解析】（1）將分數的分子拆分成若干個分母的因數之和，然后利用分數的加法法則逆運算，將原分數拆分成幾個單位分數之和。若分子無法直接拆分，可先利用分數基本性質擴分，再拆分。【解答】（1）512（2）47=814=1+714=114+714=114+12;

【進階探究】四、作圖題18.【答案】=【考點】作旋轉后的圖形三角形面積的計算旋轉三要素及旋轉圖形【解析】（1）作旋轉一定角度后的圖形步驟：根據題目要求，確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉角；分析所作圖形，找出構成圖形的關鍵點；找出關鍵點的對應點：按一定的方向和角度分別作出各關鍵點的對應點；作出新圖形，順次連接作出的各點即可。兩組對邊分別平行、四個角都是直角的四邊形叫做長方形，據此確定與梯形拼成的圖形類型。（2）觀察可知，梯形的上底AD與三角形DEF的DE邊長度相等，旋轉后DE邊與AD邊重合，即可拼成大三角形。鐘面指針的轉動方向是順時針方向，反之是逆時針方向，據此確定旋轉方向，根據對應邊之間的夾角確定旋轉角度。三角形面積=（3）長方形和大三角形都是由梯形ABCD和三角形DEF拼成，面積都等于梯形ABCD的面積加三角形DEF的面積。【解答】（1）作圖略；此圖形與梯形ABCD拼成一個長方形。（2）

4×4÷2=（3）第（1）題拼成的圖形面積S1與第二次拼成的大三角形的面積S2相比，S1=五、解答題19.【答案】③1【考點】單位“1”的認識與確定分數的加、減法混合運算的應用分數與除法的關系【解析】（1）首先把合格標準的范圍化成分母是30的同分母分數，再分別計算三張球臺的反彈高度與下落高度的比值，結果保留為分母是30的同分母分數，比較分子的大小即可，判斷哪個比值不在合格范圍內。（2）將球拍總數量看作單位“1”。已知A、B兩種品牌數量和占總數的13，B、C兩種品牌數量和占總數的5【解答】（1）因為1315=13×215×2=2630，所以合格范圍是2330～2630。

①號球臺：24（2）13+56?1

=2620.【答案】21米；14盞【考點】植樹問題【解析】根據題意，長方形四個頂點必須安裝路燈，且每兩盞路燈之間的距離相等，說明路燈的間距既是長的因數，也是寬的因數，即長和寬的公因數。要求相鄰兩盞路燈間的最大距離，就是求長和寬的最大公因數。在封閉路線上安裝路燈，路燈的數量等于間隔的數量，用周長除以間距即可求出路燈的最少數量。【解答】84=2×2×3×7，63=3×3×21.【答案】【考點】求一個數占另一個數幾分之幾約分的認識及應用時、分、秒有關的計算復式折線統計圖【解析】根據各數量的多少，在方格圖的縱線上描出表示數量多少的點；把各點用線段順次連接起來，標記數據即可。

(2)兩數據點重合表示此時飛行高度相同，兩數據點相距越遠表示高度相差越大，分別找到橫軸對應時間即可；根據終點時間-經過時間=起點時間，推算出航模飛機A在落地前10秒的飛行高度，航模飛機A在落地前10秒的飛行高度÷下降時間=每秒下降高度。

(3)將航模飛機A的飛行時長看作單位“1”，航模飛機B的飛行時長÷航模飛機A的飛行時長=航模飛機B的飛行時長是航模飛機A飛行時長的幾分之幾。

(4)折線平緩無變化表示飛行在同一高度，據此觀察復式折線統計圖，選擇飛行在同一高度持續時間達到10秒的航模飛機。【解答】略

(2)兩個航模飛機起飛第15秒兩數