人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)除法豎式計(jì)算題

人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)除法豎式計(jì)算題（此處僅為示例，具體步驟下文詳解）書(shū)寫時(shí)，務(wù)必注意數(shù)位對(duì)齊，特別是商的每一位數(shù)字，要對(duì)應(yīng)寫在被除數(shù)相應(yīng)數(shù)位的上方，避免因錯(cuò)位導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。二、除法豎式計(jì)算的核心步驟與方法除法豎式計(jì)算的過(guò)程，通俗地講，就是“除、乘、減、比、落”這五個(gè)步驟的循環(huán)往復(fù)。掌握了這五個(gè)字的要領(lǐng)，就能有條不紊地進(jìn)行計(jì)算。（一）從高位除起，確定商的首位計(jì)算時(shí)，我們首先從被除數(shù)的最高位開(kāi)始除起。1.看被除數(shù)的最高位是否夠除：將被除數(shù)的最高位數(shù)字與除數(shù)進(jìn)行比較。如果被除數(shù)的最高位數(shù)字大于或等于除數(shù)，那么商的最高位就寫在被除數(shù)這一位的上面；如果被除數(shù)的最高位數(shù)字小于除數(shù)，就需要看被除數(shù)的前兩位，商的最高位則相應(yīng)地寫在被除數(shù)左起第二位的上面。2.試商：根據(jù)被除數(shù)的最高位（或前兩位）數(shù)字與除數(shù)的大小關(guān)系，估計(jì)商的最高位上應(yīng)該是幾。試商時(shí)，要保證商與除數(shù)的乘積最接近但不超過(guò)被除數(shù)的那部分?jǐn)?shù)值。（二）乘、減、比，檢驗(yàn)并求余1.乘：將試得的商與除數(shù)相乘，所得的積寫在被除數(shù)相應(yīng)的數(shù)位下方。2.減：用被除數(shù)那部分的數(shù)值減去剛才乘得的積，得到一個(gè)差。3.比：比較這個(gè)差與除數(shù)的大小。如果差比除數(shù)大或等于除數(shù)，說(shuō)明試商偏小了，需要調(diào)大商再試；如果差比除數(shù)小，說(shuō)明試商合適。（三）落，繼續(xù)除將被除數(shù)下一位上的數(shù)字落下來(lái)，與剛才得到的差合在一起，組成一個(gè)新的數(shù)，然后重復(fù)“除、乘、減、比”的步驟，直到被除數(shù)的所有數(shù)位都處理完畢。（四）處理余數(shù)當(dāng)被除數(shù)的所有數(shù)位都處理完畢后，如果最后得到的差不為零，這個(gè)差就是余數(shù)。在書(shū)寫結(jié)果時(shí)，要在商的后面注明余數(shù)，格式為“商……余數(shù)”。如果差為零，則說(shuō)明能整除，沒(méi)有余數(shù)。三、整數(shù)除法豎式計(jì)算示例為了更直觀地理解上述步驟，我們以“72÷3”和“86÷5”為例進(jìn)行詳細(xì)講解。示例1：72÷31.從最高位十位除起，7除以3，商2，寫在十位上。2.2乘3得6，寫在7的下面。3.7減6得1，余數(shù)1比除數(shù)3小。4.把被除數(shù)個(gè)位上的2落下來(lái)，和余數(shù)1合起來(lái)是12。5.12除以3，商4，寫在個(gè)位上。6.4乘3得12，寫在12的下面。7.12減12得0，沒(méi)有余數(shù)。所以，72÷3=24。示例2：86÷51.十位上8除以5，商1，寫在十位上。2.1乘5得5，寫在8下面。3.8減5得3，余數(shù)3比5小。4.落下個(gè)位的6，合成36。5.36除以5，商7，寫在個(gè)位上（因?yàn)?×7=35最接近36且小于36）。6.7乘5得35，寫在36下面。7.36減35得1，余數(shù)1比5小。所以，86÷5=17……1。四、涉及“商中間有0”和“商末尾有0”的除法豎式在除法豎式計(jì)算中，當(dāng)遇到某一位上的數(shù)不夠商1時(shí)，要用0來(lái)占位，這就會(huì)出現(xiàn)“商中間有0”或“商末尾有0”的情況，這是同學(xué)們?nèi)菀壮鲥e(cuò)的地方，需要特別注意。示例3：612÷3（商中間有0）1.百位上6除以3，商2，寫在百位上。2.2乘3得6，6減6得0。3.十位上是1，1除以3不夠商1，就在十位上寫0占位。4.落下個(gè)位的2，合成12。5.12除以3商4，寫在個(gè)位上。所以，612÷3=204。示例4：840÷4（商末尾有0）1.百位上8除以4，商2，寫在百位上。2.2乘4得8，8減8得0。3.十位上4除以4，商1，寫在十位上。4.1乘4得4，4減4得0。5.個(gè)位上是0，0除以4商0，寫在個(gè)位上。所以，840÷4=210。五、除數(shù)是兩位數(shù)的除法豎式簡(jiǎn)介人教版五年級(jí)上冊(cè)還會(huì)涉及到除數(shù)是兩位數(shù)的除法。其基本原理與除數(shù)是一位數(shù)的除法類似，但試商的難度有所增加，需要同學(xué)們更加細(xì)心。1.先看被除數(shù)的前兩位，如果前兩位比除數(shù)小，就看前三位。2.試商時(shí)，要根據(jù)除數(shù)的大小，靈活選擇“四舍五入”等方法估算商的大致范圍。3.后續(xù)的乘、減、比、落步驟與除數(shù)是一位數(shù)的除法相同。示例5：182÷131.被除數(shù)前兩位18除以13，商1，寫在十位上。2.1乘13得13，18減13得5。3.落下個(gè)位2，合成52。4.52除以13商4，寫在個(gè)位上。所以，182÷13=14。六、除法豎式計(jì)算中的注意事項(xiàng)1.數(shù)位對(duì)齊是前提：商的每一位都要與被除數(shù)相應(yīng)的數(shù)位對(duì)齊，這是保證計(jì)算正確的基礎(chǔ)。2.試商要準(zhǔn)確：試商是除法計(jì)算的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，初學(xué)時(shí)可以通過(guò)乘法口訣或估算來(lái)幫助確定商的大小。3.“0占位”要牢記：當(dāng)某一位上不夠商1時(shí)，一定要用0占位，不能漏寫，否則會(huì)導(dǎo)致商的數(shù)位錯(cuò)誤。4.余數(shù)要比除數(shù)小：每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小，這是檢驗(yàn)試商是否正確的重要標(biāo)準(zhǔn)之一。如果余數(shù)大于或等于除數(shù)，說(shuō)明商小了，需要調(diào)大。5.認(rèn)真檢查是保障：計(jì)算完成后，可以通過(guò)“商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)”的方法進(jìn)行驗(yàn)算，確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。七、練習(xí)與鞏固建議要熟練掌握除法豎式計(jì)算，離不開(kāi)持之以恒的練習(xí)。1.循序漸進(jìn)：從簡(jiǎn)單的除數(shù)是一位數(shù)的整數(shù)除法開(kāi)始，逐步過(guò)渡到商中間或末尾有0的除法，再到除數(shù)是兩位數(shù)的除法。2.錯(cuò)題整理：建立錯(cuò)題本，將練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤記錄下來(lái)，分析錯(cuò)誤原因，定期回顧，避免再犯類似的錯(cuò)誤。3.聯(lián)系實(shí)際：結(jié)合生活中的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行除法計(jì)算練習(xí)，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性，提高學(xué)習(xí)興趣。4.規(guī)范書(shū)寫：養(yǎng)成良好的書(shū)寫習(xí)慣，保持豎式的整潔、清晰，有助于減少因書(shū)寫潦草造成的錯(cuò)誤。總