泰興市2026-2026學年七年級下學期期末測試數學試題

泰興市2026-2026學年七年級下學期期末測試數學試題同學們，本學期的學習即將告一段落，這份數學試卷將幫助你回顧所學知識，檢驗學習成果。請認真審題，仔細作答，相信你一定能發揮出自己的最佳水平。考試時間：120分鐘滿分：150分注意事項：1.本試卷分選擇題、填空題和解答題三部分。2.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡相應的位置上。3.所有答案請書寫在答題卡指定區域內，在本試卷上作答無效。4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.下列各數中，是無理數的是()A.3.14B.√4C.22/7D.√22.下列運算正確的是()A.a2+a3=a?B.(a2)3=a?C.a?÷a2=a3D.(ab)2=a2b23.如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件中，不能判定a∥b的是()A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠2+∠3=180°D.∠1=∠4(此處應有圖，暫以文字描述：直線c與直線a、b相交，形成∠1、∠2、∠3、∠4等角，具體位置符合一般平行線判定圖形)4.若點P(m+3,m-2)在x軸上，則點P的坐標為()A.(0,-5)B.(5,0)C.(-5,0)D.(0,5)5.下列調查中，適宜采用全面調查方式的是()A.了解一批圓珠筆的使用壽命B.了解全國七年級學生的身高情況C.考察人們保護海洋的意識D.檢查一枚用于發射衛星的運載火箭的各零部件6.已知a>b，則下列不等式一定成立的是()A.a+3<b+3B.2a<2bC.-a<-bD.a-1<b-17.若方程組{x+y=5,2x-y=1}的解滿足x+ky=0，則k的值為()A.1B.-1C.2D.-28.如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若BC=5，EC=2，則平移的距離為()A.2B.3C.5D.7(此處應有圖，描述：△ABC和△DEF在同一水平線上，B、E、C、F在同一直線上，BE為平移距離)9.若關于x的不等式組{x-a>0,x-3≤0}有且只有3個整數解，則a的取值范圍是()A.0≤a<1B.0<a≤1C.-1≤a<0D.-1<a≤010.如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，其移動路線如圖所示，則點P????的坐標是()A.(1013,1)B.(1013,0)C.(1012,1)D.(1012,0)(此處應有圖，描述：點的移動軌跡形成周期為4的循環，每次循環向右移動2個單位，縱坐標在1和0之間交替)二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)11.4的平方根是______。12.把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式：______。13.若點M(a,b)在第二象限，則點N(-a,-b)在第______象限。14.已知一個樣本的容量為50，把它分成6組，第一組到第四組的頻數分別為6、8、9、12，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻數是______。15.若|x-2|+(y+3)2=0，則x+y=______。16.如圖，AB∥CD，∠A=40°，∠C=60°，則∠E=______度。(此處應有圖，描述：AB平行于CD，直線AE與CD相交于點F，形成∠A、∠C和∠E，其中∠E是三角形或平角的一部分)17.已知關于x的方程2x+m=5的解是x=-1，則m的值為______。18.為了豐富學生的課余生活，某校計劃購買一批籃球和足球。若購買2個籃球和1個足球共需花費130元；購買1個籃球和2個足球共需花費140元，則購買一個籃球需______元，購買一個足球需______元。三、解答題(本大題共10小題，共96分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19.(本題滿分8分)計算：(1)√16+|√3-2|-(-1)2?2?(2)(3x2y)2·(-2xy)÷(-6x?y3)20.(本題滿分8分)解方程組：{3x+2y=13x-2y=3}21.(本題滿分8分)解不等式組，并把解集在數軸上表示出來：{2(x-1)≤4-x(3x-1)/2>x+1}22.(本題滿分8分)如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，求證：AB∥CD。(此處應有圖，描述：直線AD分別與直線AB、CD相交，形成∠1和∠2，∠B和∠C是AB、CD被第三條直線所截形成的角，具體位置需能支持證明)23.(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(-1,2)，B(-3,-1)，C(2,-2)。(1)在圖中畫出△ABC；(2)畫出△ABC向右平移4個單位長度后得到的△A?B?C?，并寫出點A?的坐標；(3)求出△ABC的面積。24.(本題滿分10分)某校為了解七年級學生的體育鍛煉時間情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖。頻數分布表鍛煉時間t(小時)頻數頻率----------------------------t<150.11≤t<2a0.22≤t<315bt≥3100.2(此處應有頻數分布直方圖)請根據圖表信息解答下列問題：(1)本次調查的樣本容量是______，表中a=______，b=______；(2)補全頻數分布直方圖；(3)若該校七年級共有學生500人，估計每周鍛煉時間不少于2小時的學生有多少人？25.(本題滿分10分)某商店準備購進A、B兩種商品。已知購進A商品3件和B商品2件，共需120元；購進A商品5件和B商品4件，共需220元。(1)求A、B兩種商品每件的進價分別是多少元？(2)若該商店準備用不超過1000元購進這兩種商品，且A商品數量不少于B商品數量的2倍，問最多能購進多少件A商品？26.(本題滿分10分)如圖，已知直線AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF，FG平分∠CFE。(1)求證：EG⊥FG；(2)若∠AEF=60°，求∠EGF的度數。(此處應有圖，描述：AB平行CD，EF為截線，EG、FG分別為∠AEF和∠CFE的角平分線，交點為G)27.(本題滿分12分)已知點A(0,a)，B(b,0)，且a、b滿足|a-4|+√(b+3)=0。(1)求點A、點B的坐標；(2)若點C在第一象限，且△ABC是等腰直角三角形，求點C的坐標；(3)在(2)的條件下，若點P在x軸上，且△ACP的面積為10，求點P的坐標。28.(本題滿分12分)已知：在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A在x軸正半軸上，點B在y軸正半軸上，OA=OB，點C為線段AB上一動點(不與點A、B重合)。(1)如圖1，過點C作CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，求證：四邊形ODCE是正方形；(2)在(1)的條件下，若點C的橫坐標為t，正方形ODCE的面積為S，求S與t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；(3)如圖2，若點A(4,0)，點C在AB上運動時，始終保持CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，線段DE的中點為M。在點C運動過程中，點M的運動路徑是什么圖形？直接