頻數與頻率 課時訓練-2025-2026學年浙教版七年級數學下冊

浙教版七年級下冊6.4頻數與頻率課時訓練

一、選擇題

1.在頻數直方圖中有11個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其他10個小長方形面積

的和的一半，且數據總數為96,則中間一組的頊數為（）

A.32B.0.5C.48D.0.33

2.一組數據共40個數，分為5組，第1組到第3組的頻數之和為27,第4組的頻率是0.1,則

第5組的頻數為（)

A.8B.9C.10D.11

3.在1000個數據中,用適當的方法抽取100個數據為樣本進行統計,其中53.5?58.5這一組

數據的頻率為0.15,請估計總體數據落在53.5—58.5之間的約有（)

A.150個B.75個C.15個D.5個

4.小雞孵化場孵化出1000只，;、雞，在60只上做記號，再放入雞群中讓其充分跑散，再任意抓

出50只，其中做有記號的大約是（）

A.3只B.5只C.15只D.25只

5.對某校八年級（1）班60名同學的一次數學測臉成績進行統計，如果80.5—90.5分這一組的

頊數是18,那么這個班的學生這次數學測驗成績在80.5—90.5分之間的頻率是（）

A.18B.0.3C.0.4D.0.35

6.一個人做“拋硬幣”游戲，拋10次，反面朝上7次,下列說法正確的是（）

A.反面朝上的頻率是7

B.反面朝上的頻數是0.7

C.正面朝上的頻數是3

D,正面朝上的頻率是3

7.將90個數據分成6組，第一組到第四組的頻數分別為16,13,12,14,第五組的頻數占比

為20%,則第六組的頻數為（）

A.15B.16C.17D.18

8.在一次數學測試中，將某班40名學生的成績分為5組，第一組到第四組的頻率之和為0.8,

則第5組的頻數是（）

A.7B.8C.9D.10

9.某科考隊員為估計某個野外坑塘中魚的條數，先隨機打撈上來20條魚并分別作上標記，然后

放回，待有標記的魚完全混合于魚群后，第二次打撈30條魚，發現其中2條魚有標記，從而估

計該野外坑塘中有魚（）

A.300條B.400條C.500條D.600條

10.某中學為了解學生對四類勞動課程的喜歡情況，從本校學生中隨機抽取了200名進行問卷調

查，根據數據繪制了如圖所示的統計圖.若該校有2000名學生，估計喜歡木工的人數為（

烹飪36%

A.64B.380C.640D.720

11.小明將一枚質地均勻的硬幣連續拋擲10次，落地后正面向上7次，反面向上3次，下列說

法正確的是（）

B.正面向上的頻率是D.正面向上的頻率是

A.正面向上的頻率是7C.正面向上的頻率是3

0.70.3

12.［數據觀念］已知數據10,9,8,7,6,6,9,10,7,9,6,7,10,9,6,8,9,10,6,

9,則頻率為0.5的范圍是（）

A.5.57.5B.6.585C.7.595D.8.5）0.5

二、填空題

13.在英文句子"HappyTeachers'Day!n中，字母“a”出現的頻數為

14.某校開展了“放飛夢想”征文比賽，要求參賽學生每人交一件作品。現將參賽作品的成績

（單位:分）匯總為如下的頻數表：

參賽作品的成績的頻數表

等級成績四頻數頻率

A90WsW100a0.08

B80WsV90by

Cs<80c0.22

合計d1

請根據上表提供的信息，解答下列問題：

⑴彤彤的成績為84分，她的成績屬于等級。

⑵表中y的值為o

⑶若d=200,則a=o

15.某班體育委員統計了全班女生立定跳遠的成績，列出頻數分布表如下:

距離X1.2<x1.4Vx1.6V*1.8<x2.0Vx

（ZZ7）WL4WL6WL8W2.0W2.2

頻數13781

己知跳遠距離1.8米以上為優秀，則該班女生立定跳遠成績的優秀率為.

16.某校為了了解學生對杭州市“擁江發展戰略”的知曉情況，從該校全體1000名學生中隨機

抽取了100名學生進行調查，結果顯示有95名學生知曉°由此估計該校全體學生中知曉“擁

江發展戰略”的學生有名。

17.某校抽測部分學生1分鐘墊球測試成績（單位：個），將測試成績分成4組，得到如圖所示的

不完整的頻數直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）。已知在120750組別的人

數占抽測總人數的40%,則抽測學生中1分鐘墊球少于90個的有名。

測試成績的頻數直方圖

三、解答題

18.為監測儂5的情況，隨機抽取達州市30天的空氣質量狀況，統計如下:

污染指407090110120140

數（%）

天數3510741

⑺

其中猿50時，空氣質量為優；50VWW100時，空氣質量為艮；100V猿150時，空氣質量為

輕微污染.

（1）該市這30天中有多少天空氣質量達到優良？

（2）該市這30天中，空氣質量為輕微污染的天數的頻率是多少？（結果精確到百分位）

19.在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉.小麗在全校隨機抽取一部分同學就“一分鐘跳

繩”進行測試，并以測試數據為樣本繪制成如圖所示的不完整的頻數直方圖（從左到右依次分為

六個小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統計圖.已知“一分鐘跳繩”次數不低于130

次的成績為優秀.

⑴本次調查共抽取了多少名學生？

⑵補全頻數直方圖.

⑶若全校共有1200名學生，則估計跳繩成績為優秀的人數.

一分鐘跳繩次數的扇形統計圖

6

4

2

0

8

6

4

2

0

20.為了了解中學生的身體發育情況，對某一中學同年齡的50名女學生的身高進行了測量，結

果如下（單位：厘米）：

165155160166157171151163161167169162155148162

163156167159171150153156167165164163164161161

148160155165155164159153156156164162156162157

162165151163157

完成下面的頻率分布表.

分組頻數統計頻數頻率

30.060

147.那T

150.5

iF40.1S。

150.5^

153.5

正正90.180

153.5^

156.5

正50.100

156.5-

159.5

正正100.200

159.5^

162.5

正正120.240

162.那T

165.5

40.080

165.5-正

168.5

30.060

163.5^T

171.5

合計50501.000

21.為了了解某市市民“綠色出行”的情況，某校數學興趣小組以問卷調查的形式，隨機調查了

某市部分出行市民的主要出行方式（參與問卷調查的市民都只從五個種類中選擇一類），并將調

查結果繪制成如圖兩幅不完整的統計圖.

種類ABCDE

出行方式自行車步行公交車出租車私家車

請根據所給信息，回答下列問題:

⑴參與本次問卷調查的市民共有人，其中選擇8類的有人.

⑵求扇形統計圖中4類對應扇形圓心角。的度數，并補全條形統計圖.

⑶該市每天約有10萬人出行,若將人8,C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請估

計該市“綠色出行”的人數.

某市部分市民“綠色出行”某市部分市民“綠色出行”

情況扇形統計圖情況條形統計圖

22.為了了解某市初中男、女生最愛看的電視節目類型，隨機調查了各類學校總計450名初中生,

其中男生a人，女生6人，并將調查結果繪制成如圖兩幅統計圖.請根據圖中提供的信息，解

答下列問題:

⑴求a,6的值.

⑵求扇形統計圖中“新聞節目”所占的百分比.

⑶若該市有7.2萬名初中生，請你用此樣本估計該市最愛看“綜藝節目”的初中生的人數.

初中男、女生最愛看的電初中男生最愛看的電視

視打H人數條形統計圖在“人數扇形統計圖

浙教版（2024）七年級下冊6.4頻數與頻率課時訓練（參考答案）

一、選擇題

1.在頻數直方圖中有11個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其他10個小長方形面積

的和的一半，且數據總數為96,則中間一組的頻數為（）

A.32B.0.5C.48D.0.33

【答案】A

【解析】由于中間一個小長方形的面積等于其他10個小長方形面積的和的一半，則中間一個小

長方形的面積占總面積的」-=-,即中間一組的頻率為二

2+133

當數據總數為96時，中間一組的頻數為三=32。

2.一組數據共40個數，分為5組，第1組到第3組的頻數之和為27,第4組的頻率是0.1,則

第5組的頻數為（）

A.8B.9C.10D.11

【答案】B

【解析】根據頻數=總次數X頻率先求出第四組的頻數，然后再進行計算即可解答.

由題意得：第4組的頻數=40X0.1=4,

第1組到第3組的頻數之和為27,

???第5組的頻數=40-27-4=9,

故選：B.

3.在1000個數據中，用適當的方法抽取100個數據為樣本進行統計，其中53.5?5&5這一組

數據的頻率為0.15,請估計總體數據落在53.5?58.5之間的約有（）

A.150個B.75個C.15個D.5個

【答案】A

【解析】用樣本估計總體：在頻數分布表中，53.5?58.5這一組的頻率是0.15,

那么估計總體數據落在53.5?58.5這一組的頻率是0.15,

那么其大約有1000X0.15=150（個）.

故選：A.

4.小雞孵化場孵化出1000只小雞，在60只上做記號，再放入雞群中讓其充分跑散，再任意抓

出50只，其中做有記號的大約是（）

A.3只B.5只C.15只D.25只

【答案】A

【解析】做有記號的大約是50X喘、=3（只），

故選：A.

5.對某校八年級（1）班60名同學的一次數學測臉成績進行統計，如果80.5—90.5分這一組的

頻數是18,那么這個班的學生這次數學測臉成績在80.5—90.5分之間的頻率是（）

A.18B.0.3C.0.4D.0.35

【答案】B

頻數

【解析】根據頻率、頻數的關系：頻率求解即可.

數據總和

1O

成績在80.5—90.5分之間的頻率為釜=0.3.

60

故選：B.

6.一個人做“拋硬幣”游戲，拋10次，反面朝上7次，下列說法正確的是（）

A.反面朝上的頻率是7

B.反面朝上的頻數是0.7

C.正面朝上的頻數是3

D.正面朝上的頻率是3

【答案】C

【解析】根據頻數的意義，以及頻率=頻數：總次數，進行計算逐一判斷即可解答.

A、反面朝上的頻率是0.7,故A不符合題意；

B、反面朝上的頻數是7,故B不符合題意；

C、正面朝上的頻數是3,故C符合題意；

D、正面朝上的頻率是0.3,故D不符合題意；

故選：C.

7.將90個數據分成6組，第一組到第四組的頻數分別為16,13,12,14,第五組的頻數占比

為20%,則第六組的頻數為（）

A.15B.16C.17D.18

【答案】C

【解析】由題意得：第五組的頻數=90X20%=18,

??.第六組的頻數=90-16-13-12-14-18=17,

故選：C.

8.在一次數學測試中，將某班40名學生的成績分為5組，第一組到第四組的頻率之和為0.8,

則第5組的頻數是（）

A.7B.8C.9D.10

【答案】B

【辭析】???第一組到第四組的頻率之和為0.8,

?,.第五組的頻率為1-0.8=0.2,

則第五組的頻數為40X0.2=8,

故選：B.

9.某科考隊員為估計某個野外坑塘中魚的條數，先隨機打撈上來20條魚并分別作上標記，然后

放回，待有標記的魚完全混合于魚群后，第二次打撈30條魚，發現其中2條魚有標記，從而估

計該野外坑塘中有魚（）

A.300條B.400條C.500條D.600條

【咨案】A

【解析】該野外坑塘中有標記魚的比例￡9=1

1

估計該野外坑塘中有亙20T300（條），

15

則該野外坑塘中有魚300條,

故選：A.

10.某中學為了解學生對四類勞動課程的喜歡情況，從本校學生中隨機抽取了200名進行問卷調

查，根據數據繪制了如圖所示的統計圖.若該校有2000名學生，估計喜歡木工的人數為（）

烹飪36%

A.64B.380C.640D.720

【答案】C

【解析】2000X32%=640（人），

答：估計喜歡木工的人數為640人,

故選：C.

11.小明將一枚質地均勻的硬幣連續拋擲10次，落地后正面向上7次，反面向上3次，下列說

法正確的是（）

B.正面向上的頻率是D.正面向上的頻率是

A.正面向上的頻率是7C.正面向上的頻率是3

0.70.3

【答案】B

【解析】小明將一枚質地均勻的硬幣連續拋擲10次，落地后正面向上7次，反面向上3次，

7

則正面向上的頻率為—=0.7,

I十J

故選：B.

12.［數據觀念］已知數據10,9,8,7,6,6,9,10,7,9,6,7,10,9,6,8,9,10,6,

9,則頻率為0.5的范圍是（）

A.5.57.5B.6.585C.7.595D.8.510.5

【答案】D

【解析】共有20個數據，其中5.575的頻率為8?20=0.4；6.5W5的頻率為5+20=0.25;

7.595的頻率為8?20=0.4；8.5=0.5的頻率為10:20=0.5。故選D。

二、填空題

13.在英文句子“HappyTeachers'Day!”中，字母“a”出現的頻數為.

【答案】3

【辭析】英文句子“HappyTeachers'Day!”中共有16個字母，其中a有3個，

所以字母“a”出現的頻數為3.

14.某校開展了“放飛夢想”征文比賽，要求參賽學生每人交一件作品。現將參賽作品的成績

(單位：分)匯總為如下的頻數表：

參賽作品的成績的頻數表

等級成績s/分頻數頻率

A90WsW100a0.08

B80WsV90by

CsV80c0.22

合計d1

請根據上表提供的信息，解答下列問題：

⑴彤彤的成績為84分，她的成績屬于等級。

⑵表中y的值為o

⑶若4=200,貝Ia=o

【答案】

(1)8(2)0.70(3)16

【解析】

15.某班體育委員統計了全班女生立定跳遠的成績，列出須數分布表如下:

距離X1.2<xL4Vx1.6Vx1.8<x2.0Vx

(m)WL4WL6WL8W2.0W2.2

頻數13781

已知跳遠距離1.8米以上為優秀，則該班女生立定跳遠成績的優秀率為

【答案】45%

【解析】由優秀率的定義計算即可.

頻數總和為：1+3+7+8+1=20,

8+1

則該班女生獲得優秀率為：------x100%=45%：

20

故答案為：45%.

16.某校為了了解學生對杭州市“擁江發展戰略”的知曉情況，從該校全體1000名學生中隨機

抽取了100名學生進行調查，結果顯示有95名學生知曉c由此估計該校全體學生中知曉“擁

江發展戰略”的學生有名。

【答案】950

【解析】

17.某校抽測部分學生1分鐘墊球測試成績（單位：個），將測試成績分成4組，得到如圖所示的

不完整的頻數直方圖（室一組合前一個邊界值，不含后一個邊界值）。已知在120450組別的人

數占抽測總人數的40斬則抽測學生中1分鐘墊球少于90個的有名。

測試成績的頻數直方圖

【答案】15

【解析】由題意得，本次抽測的學生有40：40%=100（名），

故1分鐘墊球少于90個的學生有100—20—40—25=15（名）。

三、解答題

18.為監測儂5的情況，隨機抽取達州市30天的空氣質量狀況，統計如下:

污染指407090110120140

數（%）

天數3510741

⑺

其中猿50時，空氣質量為優；50VW100時，空氣質量為艮；100V猿150時，空氣質量為

輕微污染.

（1）該市這30天中有多少天空氣質量達到優良？

（2）該市這30天中，空氣質量為輕微污染的天數的頻率是多少？（結果精確到百分位）

【答案】解：（1）30天中，空氣質量達到優良的天數為3+5+10+7=25（天）；

4+1

（2）30天中，空氣質量為輕微污染的天數的頻率是：------0.17.

30

19.在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉.小麗在全校隨機加取一部分同學就“一分鐘跳

繩”進行測試，并以測試數據為樣本繪制成如圖所示的不完整的頻數直方圖（從左到右依次分為

六個小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統計圖.已知“一分鐘跳繩”次數不低于130

次的成績為優秀.

⑴本次調查共抽取了多少名學生？

⑵補全頻數直方圖.

⑶若全校共有1200名學生，則估計跳繩成績為優秀的人數.

一分鐘跳繩次數的扇形統計圖

一分鐘跳繩次數的頻數方方圖

6「頻數

4

2

0

8

6

44

2

0

9()11013()15()17019。跳繩次數

【答案】

解:(1)10+20%=50(名).

答：本次調查共抽取了50名學生.

(2)50-4-10-16-6-4=10.

補全頻數直方圖如答圖中條紋所示.

6

4

2

0

8

6

4

2

0

110130150170190跳繩次數

答圖

(3)1200X^^=480.

OU

20.為了了解中學生的身體發育情況，對某一中學同年齡的50名女學生的身高進行了測量，結

果如下(單位：厘米)：

165155160166157171151163161167169162155148162

163156167159171150153156167165164163164161161

148160155165155164159153156156164162156162157

162165151163157

完成下面的頻率分布表.

分組頻數統計頻數頻率

30.060

147.那T

150.5

iF40.1S。

150.5^

153.5

正正90.180

153.5^

156.5

正50.100

156.5-

159.5

正正100.200

159.5^

162.5

正正120.240

162.5-T

165.5

40.080

165.5-正

168.5

30.060

163.5^T

171.5

合計50501.000

【答案】解：完成頻率分布表如下.

分組頻數統計頻數頻率

30.060

147.5~T

150.5

40.080

150.5~iF

153.5

正正90.180

153.5~

156.5

正50.100

156.5~

159.5

正正100.200

159.

162.5

正