第四章《整式的加減》復習卷（含答案）人教版2025-2026學年七年級數學上冊

第四章整式的加減復習卷人教版2025-2026學年七年級數學上冊（期末復習）

總分：120分時間：90分鐘

姓名：班級：成績：

一.單項選擇題（每小題5分，滿分40分）

題號12345678

答案

1.下列式子合并同類項正確的是（）

A.3a+36=3ahB.3a-a=2

C.4/+543-9?ZD.6/b-2a3卜一4a3b

2.下列式子變形正確的是（）

A.x-(2y-\)=x-2y+\B.x+(2y-l)=x+2y+1

C.x-(2y-\)=x-2y-\D.x+(2v-l)=^-2>'+l

3.若有理數a,b,c滿足a+223=Z)+221=c+219,貝Ij3("一Z))2+2(力一°)2—(a—°丫的值為

（）

A.4B.6C?-6D.—8

4.下列說法中，正確的是（）

A.0是單項式B.單項式的次數是2

C.』是單項式D.單項式乃的系數是-g

X

5.若單項式與2/y”的差是單項式，那么（加+〃嚴4的值為（）

A.-1B.0C.1D.22024

6.已知：〃=乜1凹+型上1+生回，且"c>0,a+b+c=0.則〃，共有x個不同的值,

cab

若在這些不同的〃?值中，最大的值為則x+y=（）

A.4B.6C.9D.II

7.要使多項式2/-2（7+3X-2/）+如二化簡后不含x的二次項，則”的值是（）

A.2B.0C.-2D.-6

8.圖1是長為。，寬為/）（〃>〃）的長方形紙片，將6張如圖1的紙片按圖2的方式不重疊地

放在長方形力3CD內，已知CQ的長度固定不變，8c的長度可以變化，圖中陰影部分（即

兩個長方形）的面積分別表示為E，邑，若a=3,6=1,則3S「2s2的值是（）

A.0B.3C.6D.12

二.填空題(每小題5分，滿分20分)

9.若一L//T+/.分=■!?//,則2〃?+〃的值為

22

2

10.若單項式方的次數為3,則〃?的值為.

11.已知y=|x-3|-x+4,當x分別取0,1,2,3,…,2025汨，所對應y值的總和是.

12.觀察下面的一組單項式：-4a,7a"-10a\13aS……根據你發現的規律，則第〃個

單項式是.

三.解答題(共6小題，總分60分，每題須有必要的文字說明和解答過程)

13.先化簡，再求值：/—伽+3叫+2(3a+Q2+1),其中。是相反數等于它本身的數.

14.有理數〃、6、c在數軸上的對應點的位置如圖所示.

1111A

CaGb

⑴在橫線上用““或"〈”填空：a+b_____0,…_____0,ahc_____0：

(2)用代數式表示a,方兩數的和與差而7并求亞工1,6三殺數式的值;

(3)化簡：卜+“+|。一目.

15.七（1）班計劃在培植園利用一面墻（墻足夠長），用〃米長的籬笆圍成一個長方形的菜

地，并開兩個1米寬的小門.同學們設計了兩個方案：

方案一：如圖1,左右兩邊分別用5m長的籬笆（48=5,CD=5）,在平行于墻的一邊開兩個

小門，面積記為E.

方案二：如圖2,在左右兩邊分別開一個小門（//=6,，G=6）,其余仍用籬笆圍成，面積

記為S2.

（注：兩個方案中籬笆的長足夠圍成長方形）

⑴①圖1中邊8。的長度為米，②圖2中邊A7的長度為米（用含

。的代數式表示）

⑵試判斷6￡-5邑的值與"的取值是否有關系，說明理由.

16.代數式4=5/-3X+5,代數式4減去-3x等于“

（1）求代數式力

⑵化簡/一26

17.為鼓勵節約用水，某市自來水實行階梯式計量水價，按如下標準收費(水費按月繳納):

用戶月用水量單價

不超過12m3的部分3元/n?

超過12m3但不超過20m3的部分4元/n?

超過20m3的部分7元/n?

(1)若小芳家5月份用水量為10n?,則5月份需交水費元；

(2)若小芳家6月份的水費為52元，則6月份用水量為;

(3)若小芳家7月份用水量為其中x>20,則7月份應繳納水費多少元？(用含x的代

數式表示)

18.【問題背景】

如圖1,有一長8c=15,寬力8=10的長方形電腦屏幕，動點P以每秒2個單位從力向8運

動，同時點。以每秒a(O<a<5)個單位從8向C運動，設點。的運動時間為，秒，連接

DP,DQ.

【初步探究】

(1)當。=4時，求四邊形。尸60的面積

(2)當。為何值時，四邊形。尸的面積與/的取值無關：

【拓展提升】

(3)如圖2,若點尸每運動1秒，電腦屏幕的M區顯示的結果就會自動加上2,同時N區

的結果會自動將整個代數式乘以2,且均顯示化簡后的結果.已知兩區初始顯示的分

別是i—2x和三/一X二，若/=3,試比較M區、N區顯示的結果哪個大，并說明理

2448

圖1圖2

參考答案

一、選擇題

1.D

2.A

3.A

4.A

5.C

6.A

7.D

8.C

二、填空題

9.10

10.2

11.2038

12.

三、解答題

13.【解】解：。2-（2〃+%2）+2（3〃+/+1）

=a2-2a-3a2+6a+2a2+2

=44+2,

??Z是相反數等于它本身的數，

a=0,

?'?原式=0+2=2.

14.【解】（1）解.：由數粕可知，c<a<0<6,同<問<|。|，

a+/）>0,c-a<0,abc>0

故答案為：>,<,>；

（2）解：a,b兩數的和為a+力，a,力兩數的差為

a,b兩數的和與差的積為（。+6）（。-6）=。2一檸,

當〃=_],力=3時，a2-^2=（-l）2-32=l-9=-8；

（3）解：由（1）知，c<67<0</?,a+b>0,

a—b<0f

/.\a+b\+\a-b\

=a+b-（a-b）

=a+b-a+b

=2b.

15.【解】（1）解：①由題知，8C的長為：”+2-2x5=e-8）m,

故答案為：（a-8）；

②山題矢口，尸G的長為：a+2-2x6-（a-10）m,

故答案為：m-io)；

(2)解：正確，理由如下：

由(1)知，

22

S1=55-8)=(5〃-40)m,S2=6(a-10)=(6a-60)m,

則6s「5S2=6(5〃-40)-5(6"60)=30a-240-30〃+300=60m2,

:.6s/5與的值與。無關.

16.【解】(1)解：J=(5x2-3x+5)+(-3x)

=5x2-3x+5-3x

=5x2-6x+5;

(2)解：4-24=(5/-6x+5)-2(5f—3x+5)

=5X2-6X+5-10X2+6X-10

=-5X2-5.

17.【解】(1)解；根據題意得：3?10-30(元),

???小芳家5月份需交水費30元.

故答案為：30；

(2)解:設小芳家6月份用水量為加工

73x12=36（元），3x124-4x（20-12）=68（元），36<52<68,

/.12<y<20,

根據題意得：3x12+4（7-12）=52,

解得：歹二16,

???小芳家6月份用水量為16m

故答案為：16；

（3）解：Vx>20,

.??小芳家7月份應繳納水費3X12+4X（20-12）+7（X_20）=（7X_72）（元）.

答：小芳家7月份應繳納水費（7入-72）元.

333

18.【解】解：(1)當。=4時，40=2x1=3,80=4x：=6,

222

：.CQ=BC-BQ=9,

S四邊形DPBQ=S長方形/sc。一~S^CDQ

=10xl5--x3xl5--x9x