小升初數(shù)學(xué)（七年級(jí)）專項(xiàng)提升：整式的加減 章末訓(xùn)練（原卷版）

專題23整式的加減章末訓(xùn)練

注意事項(xiàng)：

本試卷滿分120分，考試時(shí)間90分鐘，試題共26題.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自

己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置.

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的.

1.（2022秋?廣東茂名?七年級(jí)校考期中）-2乃邛的系數(shù)是（）

A.-2B.-24C.2D.24

2.（2022秋.廣東肇慶.七年級(jí)校考期中）下列說(shuō)法正確的是（）

A.是六次六項(xiàng)式B.一是多項(xiàng)式C.丁-23是三次二項(xiàng)式D.（工-方是二次二項(xiàng)式

3.（2023秋?四川成都?七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列計(jì)算正確的是（）

A.7X2-3X=4XB.-a1-a2=0C.4x2y-5yx2=-x2yD.-2（319-a）=-6b-2a

4.（2023?河北保定?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）小明用現(xiàn)金買了5個(gè)相同的筆記本，找回（20-54）元，有下列說(shuō)法：

說(shuō)法【：若小明原有現(xiàn)金20元，則每個(gè)筆記本。元；

說(shuō)法II：若每個(gè)筆記本為2a元，則小明的現(xiàn)金有（20+5。）元.

則下面判斷正確的是（）

A.I對(duì)H錯(cuò)B.I錯(cuò)n對(duì)c.I與I【都對(duì)D.I與n都錯(cuò)

5.（2023春嘿龍江哈爾濱?七年級(jí)校考期中）如果長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為4〃?，一邊長(zhǎng)為〃?-〃（〃>〃>（））,則另

一邊的長(zhǎng)為（）

A.3W+/7B.2/774-2/ZC.ni+nD.

6.（2023?上海?七年級(jí)期中）下列去括號(hào)或添括號(hào)正確的是（）

A.x+（y-2）=x+y+2B.-1）=x-y-lC.x-y+1=x-（y-l）D.x+yT=x+（y+l）

7.（2023春?黑龍江哈爾濱?七年級(jí)校考期中）當(dāng)x=l時(shí)，代數(shù)式ar、法+］的值為7,那么當(dāng)戶—1時(shí)

0?+云+1的值為（）

A.-5B.-3C.4D.1

8.（2023春?安徽安慶?七年級(jí)統(tǒng)考期末）若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則/的值是（）

A.6B.4C.9D.8

9.（重慶市豐都縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）有四個(gè)多項(xiàng)式：*-4,3"1,4/m，5加+4,

我們用任意兩個(gè)多項(xiàng)式求差后所得的結(jié)果，再與剩余兩個(gè)多項(xiàng)式的差作差，并算出結(jié)果，稱之為“三差操

作”.例如：（5，〃+4）-（2，〃-4）=3"7+8,（4/77+1）-（3/7?-1）=/77+2,（3〃7+8）-（〃，-2）=2〃z+6；給出下列說(shuō)

法：①不存在任何“三差操作”，使其結(jié)果為0;②至少存在一種“三差操作”，使其結(jié)果為46+10；③所有的

“三差操作''共有6種不同的結(jié)果.以上說(shuō)法中正確的有（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

10.（2023春?重慶沙坪壩?七年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖，是由同樣大小的星星按照一定規(guī)律擺放的，第1個(gè)

圖有4個(gè)星星.第2個(gè)圖有8個(gè)星星，第3個(gè)圖形有13個(gè)星星......第6個(gè)圖形的星星個(gè)數(shù)為（）

圖1圖2圖3

A.28B.30C.32D.34

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上）

11.（2023?浙江?七年級(jí)期中）下列式子：①x+V；②1（。；③-工此④其中格式書寫正確的個(gè)數(shù)

有個(gè).

12.（2023春?廣東潮州?九年級(jí)潮州市金山實(shí)驗(yàn)學(xué)校校考期末）化簡(jiǎn)：2（2x+3）-3（x-l）=.

13.（2022春?廣東七年級(jí)月考）在代數(shù)式公，9+3,-2,空匕，—,中，單項(xiàng)式有_____個(gè)，

325沖a+b

多項(xiàng)式有個(gè)，整式有個(gè)，代數(shù)式有個(gè).

14.（2023?全國(guó)?七年級(jí)假期作業(yè)）若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式+5），-2/+3的次數(shù)是3,則式子加-3〃?的

值為一.

15..（2023?全國(guó)?七年級(jí)假期作業(yè)）當(dāng)〃?=時(shí)，關(guān)于x的多項(xiàng)式81一3八十5與多項(xiàng)式3/+4/AU2-5A+3

的和中不含/項(xiàng).

16.（2022秋?廣東肇慶?七年級(jí)校考期中）若代數(shù)式2〃-力+1=3,那么代數(shù)式4/-2〃+2022的值為

17.（2022?廣東深圳?七年級(jí)校考期中）下列圖形是將等邊三角形按一定規(guī)律排列，則第“個(gè)圖形中所有等

邊三角形的個(gè)數(shù)是—.

第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖

18.（2023?陜西西安?校考二模）在我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》（1261年）?書中，用如

圖的三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，我們稱這個(gè)三角形為“楊輝三角”，這個(gè)三角形給出了

（x+y）”（〃=l,2,3…）的展開式（按x的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律，如

（工+）,）'=/+3/），+3冷，2+V，其展開式中的系數(shù)1、3、3、1對(duì)應(yīng)三角形圖形中第四行，根據(jù)上下行之間

的數(shù)字規(guī)律，求代數(shù)式〃的值為.

11

121

1331

1〃641

151065c

三、解答題（本大題共8小題，共66分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程

或演算步驟）

19.（2023春?湖南永州?七年級(jí)校考期中）先化簡(jiǎn)，再求值：2?+4X-1X2-（X-1V2+2X3L其中工=-3；

20.（2023?成都市七年級(jí)月考）芍這樣一道題：當(dāng)。=0.35,匕=-0.28時(shí)，求多項(xiàng)式

7?--6cJb+3a2〃+3/+6a3b-3及b-1面的值.

小明說(shuō)：“本題中〃=0.35,b=-0.28是多余的條件?“

小強(qiáng)馬上反對(duì)說(shuō)：“這不可能，多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都含有。和人，不給出“，6的值，怎么能求出多項(xiàng)式的值呢

你同意哪名同學(xué)的觀點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由.

21.（2023春?江西.上饒?七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）課本再現(xiàn)

用求差法比較大小

根據(jù)等式和不等式的基本性質(zhì)，我們可以得到比較兩數(shù)大小的方法：若CL〃X）,則心〃：若則

若4-K0,則九反之也成立.這種方法就是求差法比較大小，請(qǐng)運(yùn)用這種方法解決下面這個(gè)問(wèn)題.

制作某產(chǎn)品有兩種用料方案，方案一：用4塊A型鋼板，8塊3型鋼板；方案二：用3塊A型鋼板，9塊B

型鋼板.每塊4型鋼板的面積比每塊B型鋼板的面積小.方案一總面積記為a,方案二總面積記為工,則S、

S2.（填“>”、"V”或“=”）

方法應(yīng)用

甲、乙兩位同學(xué)分別從同一個(gè)文具店購(gòu)買了A,8兩種筆記本，且人種筆記本的售價(jià)為5元/本，B種筆記

本的售價(jià)為8元/本.已知甲同學(xué)購(gòu)買了m本A種筆記本和〃本B種筆記本，乙同學(xué)購(gòu)買了本B種筆記

本和〃本A種筆記本.若〃?>〃，問(wèn)哪位同學(xué)購(gòu)買筆記本的總費(fèi)用較少？

22.（2023?上海?七年級(jí)假期作業(yè)）（1）如果A是三次多項(xiàng)式，8是四次多項(xiàng)式，那么A+4即A-3各是

幾次多項(xiàng)式？

（2）如果A是〃?次多項(xiàng)式，B是〃次多項(xiàng)式，且〃?<〃，那么A+B和A-A各是幾次多項(xiàng)式？

（3）如果A是〃?次多項(xiàng)式，8是〃次多項(xiàng)式，〃?，〃為正整數(shù)，那么4+8和A-8各是幾次多項(xiàng)式？

23.（2（）23?河北衡水相j水市第三中學(xué)校考二模）在活動(dòng)課上，有三位同學(xué)各拿一張卡片，卡片上分別為A,

從C三個(gè)代數(shù)式，三張卡片如圖所示，其中C的代數(shù)式是未知的.

）x+l8=-2（3T+2）C

（1）若A為二次二項(xiàng)式，則A的值為；

（2）若A-4的結(jié)果為常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是,此時(shí)女的值為

⑶當(dāng)人=一1時(shí)，C+2A=8,求C.

24.(2023?安徽合肥?統(tǒng)考二模)觀察以下等式:

第I個(gè)等式：住+1卜(4-1)1，

第2個(gè)等式：6+升(9-1)=8,

-+-JX(16-1)=T，

第4個(gè)等式：(g+￡]x(25—l)=lB,……

按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：(1)寫出第5個(gè)等式：

(2)寫出你猜想的第〃個(gè)等式(用含〃的等式表示)，并證明.

25.(2022秋?江蘇南通?七年級(jí)統(tǒng)考期中)關(guān)于x的整式，當(dāng)x取任意一組相反數(shù)機(jī)與t〃時(shí)，若整式的值

相等，則該整式叫做“偶整式”；若整式的值互為相反數(shù)，則該整式叫做“奇整式例如：/是“偶整式，，，/

是“奇整式”.

(1)若整式A是關(guān)于x的“奇整式”，當(dāng)x取1與-1時(shí)，對(duì)應(yīng)的整式道分別為A,4,則A+4=；

⑵判斷式子(工-2)2-(1+2)2是“偶整式”還是“奇整式”，并說(shuō)明理由；

(3)對(duì)于整式丁-V+W+x+i,可以看作一個(gè)“偶整式”與“奇整式”的和.

①這個(gè)"偶整式''是___________，"奇整式”是____________;

②當(dāng)x分別取-3,-2,-1,0,1,2,3時(shí)，這七個(gè)整式的值之和是.

想一想，能否不計(jì)算每〉

C個(gè)整式的值，利用該整、j

<式的特點(diǎn)簡(jiǎn)便計(jì)算?

26.（2022秋?山東青島?七年級(jí)統(tǒng)考期中）曹沖稱象是我國(guó)歷史上著名的故事，大家都說(shuō)曹沖聰明.他到底

聰明在何處呢？我們都知道，曹沖稱得是石塊而不是大象，并且確信，石塊的質(zhì)量就是大象的體重.曹沖

的聰明就在于，他用化歸思想將問(wèn)題轉(zhuǎn)變了；借助「船這種工具，將大象的體重轉(zhuǎn)變?yōu)橐粔K塊石塊的重量.轉(zhuǎn)

變就是化歸的實(shí)質(zhì).化歸不僅是一種重要的解題思想，也是一種最基本的思維策略，更是一種有效的數(shù)學(xué)

思維方式.從字面上看，化歸就是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的意思.例如：我們?cè)谄吣昙?jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章中引入“相反數(shù)”

這個(gè)概念后，正負(fù)數(shù)的減法就化歸為已經(jīng)解決的正負(fù)數(shù)的加法了；而引入“倒數(shù)”這個(gè)概念后，正負(fù)數(shù)的除法

就化歸為已經(jīng)解決的正負(fù)數(shù)的乘法了.

下面我們?cè)偻ㄟ^(guò)具體實(shí)例體會(huì)一下化歸思想的運(yùn)用：

數(shù)學(xué)問(wèn)題，計(jì)算：+/+5++^（其中〃是正整數(shù)，且〃之2,）.

探究問(wèn)題：為解決上面的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過(guò)不斷地分割一個(gè)面積為1的正方

形，把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來(lái)，并采取一般問(wèn)題特殊化的策略來(lái)進(jìn)行探究.

探究一：計(jì)算:+^+系+*?

第I次分割，把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為g;

第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，陰影部分的面積之和為:+；;

第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，……；……

第，次分割,把上次分割圖中空白部分的面積最后二等分,所有陰影部分的面積之和為三導(dǎo)*I

r

最后空白部分的面枳是!.

根據(jù)第〃次分割圖可得等式：

探究二：計(jì)算:+*+*+?+"'

第I次分割，把正方形的面積三