浙教版八年級數學下冊期末兩周沖刺復習-數據分析初步相關概念

浙教版八下數學期末兩周沖刺復習—數據分析初步相關概念

一、平均數

1.2026年紹興市舉辦“古城新韻”文化傳承主題演講比賽，將選手的“形象、表達、內容”三項得分按

1：3：6的比例計入最終成績。選手小越三項得分分別為9分、8分、10分，則小越的最終成績為

（）

A.9.3分B.8.9分C.9分D.9.6分

2.已知一樣本數據3,4,5,5,6,m的平均數為5,則數m的值為（）

A.4B.5C.6D.7

3.某校為全面落實《深化新時弋教育評價改革總體方案》，大力提升學生核心素養，對學生實施綜

合評價，評價分學習成績、體育成績和藝術成績三部分，分別按5：3：2計入綜合評價.若小張同學

的學習成績為94分，體育成績為9（）分，藝術成績為85分，則他的綜合評價得分為.

4.已知數據X1，肛，七的平均數是3,數據乙，X5的平均數是5,貝ki，肛，修，乙，出這組數據的

平均數是.

二、中位數和眾數

5.已知一組數據1,4,6,8,x的平均數為5,則此組數據的中位數是（）

A.4B.6C.7D.8

6.某班同學在勞動基地種植蠶豆,7個小組各種下100顆蠶豆，經過一段時間的培育，他們發現發

96,95,94,88,95.這組數據的中位數、眾數分別是（）

96C.95,95D.95,96

則這次射擊成績的中位數是

8.生命在于運動，黃老師每天都堅持鍛煉身體，某一周黃老師每天鍛煉的時間情況統計如下:

星期—二三四五7\0

時間/min55607550655570

則這一周黃老師每天鍛煉時間的中位數是

9.一組數據2.I,2,5,2.6的眾數是.

10.體育老師將7名男生某次弓體向上測試的成績（成績均為整數，滿分10分）整理成下表:

最小值眾數中位數

3分8分6分

已知7名男生中有1名男生得了5分，下列判斷中正確的是（）

A.至少可以確定6名男生的測試成績

B.得6分的男生只有1人

C.不可能有男生得10分

D.7名男生測試成績的平均分可能是6分

三、離差平方和與方差

11.測試五位同學的“一分鐘跳繩”個數時，得到五個各不相同的數據.在統計時，出現了一處借誤:

將最低成績85個寫成了58個，則下列統計量中不受影響的是（）

A.平均數B.中位數C.方差D.標準差

12.數據5,8,5,4,6,7,8,8,3,6的離差平方和是,方差

是.

13.在對一組樣本數據進行分析時，小明列出了方差的計算公式：S2=^[（8—乃？+（6-幻2十

（9-X）2+（6-X）2+（11-X）2],由公式提供的信息，判斷下列關于樣本的說法錯誤的是（）

A.平均數是8B.眾數是6C.中位數是9D.方差是3.6

14,把5個數據1,3,154分成｛1,1｝和｛3,4,5｝兩組，則這種分組情況的組內離差平方和

為.

四、四分位數與箱線圖

15.將某組數據繪制成箱線圖如圖所示，則該組數據的上四分位數為

—r—180

163

150

140

120

16.如圖所示為甲、乙兩地在某一個月中日平均氣溫的箱線圖，從中可以發現這個月的日平均氣溫

方差較大的是（填“甲地”或“乙地”）。

日平均氣溫（。0

17.為考察某種農作物的長勢，研究人員分別抽取了10株苗，測得它們的高度（單位：cm）如下：

8,8.9,9.10.11.12.12.13.14.則這組數據的m”=,mso=.

m75=.

18.小聰參加如意圍棋學生社團2025年度校園挑戰賽，共60進行了12場比賽.積分統計小組根據小

聰這12場比賽的得分作了如圖箱線圖，下列說法正確的是（）

分值/分

60

55

50

45

40

小偉闈棋比賽得分

A.比賽最高得分是50分

B.比賽得分的中位數是5（）分

C.比賽得分數據集中在44.25?50分之間

D.比賽得分的上四分位數是44.25分

答案解析部分

1.【答案】A

【知識點】加權平均數及其計算

【辭析】【解答】解：根據加權平均數的公式進行計算：

層數爆少機1x9+8x3+10x69+24+6093/.

最終成績=-1+3+6-=—m一=而=o9.o3分。

故答案為：A.

【分析】本題考查加權平均數的計算，公式為：最終成績=各項得?X?”質之和,已知三項權重

權重總和

比為1：3：6,總權重為1+3+6=10,分別代入得分計算即可。

2.【答案】D

【知識點】平均數及其計算

【解析】【解答】解：?,?數據3,4,5,5,6,機的平均數為5,

.??3+4+5）5+6+7n=5,解得m=7,

6

則數m的值為7.

故答案為：7.

【分析】利用平均數公式列方程解答即可.

3.【答案】91分

【知識點】加權平均數及其計算

【解析】【解答】解：94x5鱉）冷85x2=如（分）

DIOI乙

故答案為：91分.

【分析】根據加權平均數公式即可求解.

4.【答案】

【知識點】平均數及其計算

【解析】【解答】解：???數據XI,X2,X3的平均數是3,數據X4,X5的平均數是5,

XI+X2+X3=3X3=9,X4+X5=2X5=10,

/.XI,X2,X3,X4,X5這組數據的平均數是“1+”2+胃+/+和=蹉1匹善.

故答案為：9

【分析】直接根據平均數的計算方法進行計算即可.

5.【答案】B

【知識點】平均數及其計算；中位數

【釋析】【解答】解：由平均數的公式得：Q+4+6+8+X)+5=5，

解得x=6.

這組數據按照從小到大的順序排列為：1,4,6,6,8,

則中位數為6.

故答案為：B.

【分析】根據平均數公式求出“值，然后利用中位數的定義解答即可.

6.【答案】A

【知識點】中位數；眾數

【解析】【解答】解：首先把原數據從小到大排序，得:88,92,93,94,95,95,96,

???這組數據共有7個，為奇數個，中位數是排序后位于中間芍:置的數，即笫4個數，

???中位數是94；

???這組數據中95出現次數最多，共出現2次，

???眾數為95,

因此這組數據的中位數、眾數分別是94,95.

故答案為：A.

【分析】先將數據從小到大排序，居于中間的一個數或兩個數的平均數是中位數；一組數據中出現

次數最多的數據是眾數，據此解答即可.

7.【答案】7.5環

【知識點】中位數

【禪析】【解答】解：把20人的射擊成績從小到大排列為5,5,6,6,6,7,7,7,7,7,8,8,

8,8,8,8,9,9,9,10,位于正中間的兩個數分別為7和8,

???這次射擊成績的中位數是學=7.5.

故答案為：7.5.

【分析】根據中位數的定義“把數據從小到大排列后居于中間的一個數或兩個數的平均數是中位數”

解答即可.

8.【答案】60

【知識點】中位數

【解析】【解答】解：將這組鍛煉時間數據從小到大排列為：50,55,55,60,65,70,75.

則這一周黃老師每天鍛煉時間的中位數是60.

故答案為：60；

【分析】先將一周的鍛煉時間按從小到大的順序排列，再根據數據個數為奇數，取位于中間位置的

數，即為這組數據的中位數。

9.【答案】2

【知識點】眾數

【解析】【解答】解：???2出現3次，而其它數據均是一次，

，這組數據的眾數是2。

故答案為：2.

【分析】根據眾數的定義，即可得出答案。

10.【答案】D

【知識點】中位數：眾數

【辭析】【解答】解：A.至少可以確定5名男生的測試成績，故不符合題意；

B.得6分的男生不一定只有I人，也可能有2人，故不符合題意；

C.可能有男生得10分，故不符合題意；

D.7名男生測試成績的平均分可能是6分，故符合題意.

故選：D.

【分析】結合表格根據眾數、中位數、平均數的概念求解.

11.【答案】B

【知識點】平均數及其計算；中位數；方差；常用統計量的選擇；標準差

【解析】【解答】解：因為中位數是將數據按照大小順序重新排列，代表了這組數據值大小的“中

點、'，不受極端俏影響，所以將最低成績85個寫成了58個，計算結果不受影響的是中位數，

故選：B.

【分析】根據中位數的定義解答可得.

12.【答案】28；2.8

【知識點】方差；離差平方和

【解析】【解答】數據5,8,5,4,6,7,8,8,3,6的平均數是白(5+8+5+4+6+7+8+

8+3+6)=6,

離差平方和是(3-6)2+(4-6;2+2X(5-6)2+2X(6-+(7-6『+3X(8-=9+4+

2+0+1+12=28；

方差是差=2.8.

故答案為：28；2.8.

【分析】先計算平均數，然后根據利差平方和和方差的定義計算即可.

13.【答案】C

【知識點】平均數及其計算；中位數：方差；眾數

【解析】【解答】解：根據題意可知這一組數據為：8,6,9,6,11,

所以平均數為8+6+等6+n=%=8,故A選項正確；

根據眾數的定義可知數據6出現2次，最多，故眾數是6,B選項正確；

先將數據排序為：6,6,8,9,11,故處于中間位置的數為8,不是9,故C選項錯誤；

根據方差公式S2=1[(8-8)2+(6-8)2+(9-8)24-(6-8)2+(11-8)2]=竽=3.6,故D選項正

確。

故答案為：C.

【分析】先從方差公式提取樣本數據：8,6,9,6,11,再依次計算平均數、眾數、中位數、方

差，判斷正誤。

14.【答案】4

【知識點】離差平方和

【解析】【解答】解：-1，1的平均數為0,則卜1,1｝的離差平方和為(?1?0)2+(1?0)2=2；

3,4,5的平均數為4,則｛3,55｝的離差平方和為(3?4)2+(4?4)2+(5⑷2=2

所以這種分組情況的組內離差平方和為2+2=4

故答案為：4.

【分析】先分別求出兩組的平均數，再計算兩組的離差平方和，然后把兩組的離差平方和相加.

15.【答案】163

【知識點】箱線圖

【解析】【解答】解：如圖，

上四分位數

中位數

；140下四分位數

120

由箱線圖可知上四分位數為163；

故答案為：C.

【分析】根據箱線圖直接得解.

16.【答案】甲地

【知識點】箱線圖

【解析】【解答】解：根據題中箱線圖可知，甲地的日平均氣