2024學年華東師大版數學七年級下冊期末專項訓練

期末專項訓練

一、單選題

2-x<5

1、把不等式組,x+3）的解集在數軸上表示出來，正確的是（）

------<2

2

X+2Q>4

2、若不等式組心，的解集是0cx<2,則。+/）的值是（）

2x-b<5

A、1B、2C、3D、4

3、對于實數x,我們規定團表示不大于x的最大整數，例如

t+4

[2]=2,[1.7]=1,[-0.4]=-1,[-2.6]=-3,若不-=-3,則x的取值范圍是（)

A、-34<rv4-24B、-34-^<-24C^-34<.r^4-29D、-34-^t<-29

4、某商品的進價為500元，出售時標價為750元，由于換季，商店準備打折銷售，但要保

持利潤不低于20%,那么至多打（）

A、6折B、7折C、8折D、9折

x-4>0

5、若關于x的不等式組，.a+2x無解，則實數。的取值范圍是（）

x-2<--------

3

ANa<~2B、a>2C>a>~2D^a<2

ax+171

6、若數。使關于x的方程工一=-§-1有非負數解，且關于y的不等式組

y-1

----------乙〈-----------

，22恰好芍兩個偶數解，則符合條件的所有整數。的和是（）

2y+\>a-2y

A、-22B、-18C、11D、12

7、在抗震救災中，某搶險地段需實行爆破.操作人員點燃導火線后，要在炸藥爆炸前

跑到450m以外的安全區域.已知導火線的燃燒速度是1.2cm/s,操作人員跑步的速度是

6m/s.為了保證操作人員的安全，導火線的長度要超過（）

A^90cmB、80cmC、70cmD、60cm

x-3<2x-\]

8、關于X的不等式組（23恰有3個整數解，則。的取值范圍為（）

x-a<0

A、\<a<21<a<2C、

-1<tz<2D、l<a<2

9、某城市的出租車起步價是7元（即在3km以內的都付7元車費），超過3km后，每增加

1km加價1.2元（不足1km按1km計算），現某人付了14.2元車費，求這人乘的最大路程

是（）

A、10kmB、9kmC^8kmD、7km

1（）、某校組織10名黨員教師和38名優秀學生團干部去某地參觀學習.學校準備租用汽車,

學校可選擇的車輛（除司機外）分別可以乘坐4人或6人，為了安全每輛車上至少有1名教

師，且沒有空座，那么可以選擇的方案有（)o

A、2種B、3種C、4種D、5種

3x+m<0

11、已知關于x的不等式組的所有整數解的和為?9,則m的取值范圍（）

x>-5

A、3<m<6B、4<m<8

C、3Wm<6或-6WmV-3D、3<m<6或-8gmV-4

12、下列判斷不正確的是（)o

A、若a>b,貝-3“<-3bB、若a>b,貝i]ac2>be2

C、若a>b,貝ij26<2aD、若ac?>bc，則

x-m

>2

13、如果關于x的不等式組2的解集為迂1，且關于x的方程

x-4<3(x-2)

w—(1—x)

=x-2有非負整數解，則所有符合條件的整數m的值有（）個。

3

A、2個B、3個C、4個D、5個

14、如圖，按下面的程序進行運算，規定：程序運行到“判斷結果是否大于28”為?次運算,

若運算進行了3次才停止，則X的取值范圍是（）。

―“乘3|―"減去2|—正停止

否

A^2<x<4B、2<x<4C、2<x<4D、2<x<4

15、某班共有48人，人人都會下棋，會下象棋的人數是會下圍棋人數的2倍少3人，兩種

棋都會下的至多9人，但不少于5人，則會下圍棋的有（）

A、2（）人B、19人C、11人或13人D、19人或2（）人

16、已知關于x的方程：x-七山=±-2的解是非正整數，則符合條件的所有整數a的

63

值有（）種。

A、3B、2C、1D、0

17、已知非負數x,y,z滿足._=_?二.設/=3x—2y+z,則W的最大

值與最小值的和為（）

A、—2B、—4C、—6D、—8

18、將一箱蘋果分給若干個小朋友，若每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果；若每位

小朋友分8個蘋果，則有一個小朋友分到蘋果但不到8個蘋果.求這一箱蘋果的個數與小朋

友的人數.若設有x人，則可列不等式為（）

A、8（x-1）<5x+I2<8B、0<5x+12<8x

C、0<5x+12-8（x-1）<8D、8x<5x+12<8

x+1<2x+5

19、若整數a使關于x的不等式組?F-6至少有4個整數解，且使關于x,y的方

x-2>a

ar+2y=0

程組1,的解為正整數，那么所有滿足條件的整數a的值的和是（）.

x+y=6

A、-3B、-4C、-10D、-14

20、在數軸上，點4表示1,現將點4沿x軸做如下移動：第一次點力向左移動3個單位

長度到達點4,第二次將點4向右移動6個單位長度到達點4,第三次將點4向左移動9

個單位長度到達點4,按照這種移動規律移動下去，第〃次移動到點力〃，如果點4號原

點的距離不小于30,那么〃的最小值是（）

A、19B、20C、21D、22

二、填空題

21、一個工程隊原定在10天內至少要挖土600m3,前兩天一共完成了120m3,由于工程調

整工期，需要提前兩天完成挖土任務，則以后的幾天內每天至少要挖土n?。

22、已知關于X的不等式依+6>0的解集為XV』，則不等式bx+4<0的解集o

2----

\x-aA0

23、若不等式組<,?的解集中的任何一個x的值均不在2-5的范圍內，則a的取

[/一4YI

值范圍為o

24、對于實數X,規定國表示不大于1的最大整數，例如[1.2]=1,卜2.5]=-3,若

[x-2]=-l,則x的取值范圍為,,

25、對于實數〃，b,我們定義符號max{a/}的意義為：當。之6時，max{a,/?}=。.當

avb時，max{a,b}=6；如：max{5,5}=5,max(-3,2}=2,若關于x的函數為

y=max{x+3,-x+l),則該函數的最小值為。

三、解答題

x+y=-7-rn

26、已知方程組{,.的解滿足X為非正數，V為負數.

x-y=\+3m

(1)求〃?的取值范圍；

(2)化筒：|w—31—|w4-2|；

(3)在加的取值范圍內，當初為何整數時，不等式26+工<2〃?+1的解為.

27、2020年春節前夕，突如其來的新型冠狀病毒肺炎造成口罩緊缺，為滿足社會需求，某

一工廠需購買A、8兩種材料，用于生產甲、乙兩種口罩，每件分別使用的材料和數量如

表：

A種B種

其中A種材料每千克15元，6種材料每千克25元。

甲型30kg10kg

(1)若生產甲型口罩的數量比生產乙型口罩的數量多10件時，兩種

口罩需購買材料的資金相同，求生產甲、乙兩種口罩各多少件？乙型20kg20kg

(2)若工廠用于購買A、8兩種材料的資金不超過385000元，且

需生產兩種口罩共500件，求至少能生產甲種口罩多少件？

31—y=2Q-5

28、已知關于X、歹的方程組〈‘:、?的解都為正數。

x+2y=3a+3

(1)求a的取值范圍;

(2)已知。+/?=4,且>>0,z=2a-3b,求z的取值范圍。

29、對x,y定義一種新運算T,規定：T(x,y)=ax+2by-1(其中a、b均為非零常數)，

這里等式右邊是通常的四則運算，例如：T(0,1)=a*0+2b*l-l=2b-1

(1)己知T(1,-1)=-2,T(4,2)=3

①求a,b的值：

r(2m,5-4w)<4

②若關于m的不等式組《土、恰好有2個整數解，求實數p的取值范圍；

>p

(2)若T(x,y)=T(y.x)對任意實數x,y都成立(這里T(x,y)和T(y,x)均有

意義)，則a,b應滿足怎樣的關系式？

30、如圖1,已知//8是△/BC的一個外角，我們容易證明=+即三

角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和.那么，三角形的一個內角與它不相鄰的兩

個外角的和之間存在怎樣的數量關系呢？

圖1座2圖3圖4圖5

嘗試探究；

(1)如圖2,NOBC與NEC8分別為△力臺。的兩個外角，則

ZDBC+ZECBAA+180°(選填或“二”)，并說明理由；

初步應用：

(2)如圖3,在△44C紙片中剪去△CEQ,得到四邊形/以切，Zl=135°,Z2=100°,

則NC=：(直接寫出答案)

拓展延伸：

(3)如圖4,在△IBC中，BP,。戶分別平分外角NOBC,4ECB,NP與/力有何

數量關系？請利用上面的結論直接寫出答案：；

解決問題：

(4)如圖5,在四邊形45CZ)中，BP,C尸分別平分外角NEBC,NFCB,請利用上

面的結論探究/尸與N4,的數量關系.

31、小明在求某個多邊形的內角和時，由于看漏了?個角而求得的度數和為2035。，那么這

個多邊形的邊數為。

32、數學問題：如圖，在△力8C中，N/=20",N48CN/C3的2020等分線分別交于點

?，。2,……。10，。2020,根據2020等分線等分角的情況解決下列問題：

(1)求NBQC的度數.

(2)求N8O3C的度數.

(3)直接寫出NBUo2oC的度數.

33、在&48C中，已知NZ=a.

(1)如圖1,4BC、4c8的平分線相交于點。.

①當a=80°時，NBDC度數=度(直接寫出結果)；

②N8QC的度數為(用含。的代數式表示)；

(2)如圖2,若4BC的平分線與ZACE角平分線交于點F，求NBFC的度數(用含。的

代數式表示).

(3)在(2)的條件下，將AF8C以直線8C為對稱軸翻折得到AG8C,NG8C的角平分

線與NGCB的角平分線交于點/(如圖3),求N4MC的度數(用含a的代數式表

示).

圖1圖2

34、(1)如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請說明//+N8=NC+NZ)；

（2）如圖2,AP.CP分別平分N84X乙BCD,若/48c=36",ZJZ）C=16W,

求NP的度數；

(3)如圖3,直線力0平分/4力。的外角NQf￡>,C尸平分/4CO的外角N4CE,若NMO36。,

/C、N4之間的數量關系為：(用a、0表示/P,不必證明)

35、如圖1,點D為aABC邊BC的延長線上一點.

(1)若/力：/力/?。=3:4,/力。。=140。，求//的度數：

(2)若N43C的角平分線與NACD的角平分線交于點M