期末復習題型特訓：選擇題篇-2025-2026學年七年級數學下冊（人教版）

期末題型特訓：選擇題篇-2025-2026學年數學七年級下冊人教版

題型導航

題型一：相交線與平行線

題型二：實數

題型三：平面直角坐標系

題型四：二元一次方程組

題型五：不等式與不等式組

題型六：數據的收集、整理與描述

題型特訓

題型一：相交線與平行線

1.如圖，污水處理廠要從A處把處理過的水引入排水溝做法如下：過點A作/181P0于點

B,沿著力占方向鋪設排水管道可用料最省.能準確解釋這一現象的數學知識是（）

A.兩點之間線段最短

B.兩點確定?條直線

C.垂線段最短

D.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行

2.如圖，某住宅小區內有一長方形地塊，想在長方形地塊內修筑同樣寬的兩條小路（圖中陰影部

分），余下部分綠化，小路的寬為2m,則兩條小路的總面積是（)

A.560m2B.104m2C.100m2D.98m2

3.下列命題錯誤的是（）

A.兩點確定一條直線

B.兩點之間，線段最短

C.在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

D.從直線外一點到這條直線的垂線段叫做點到直線的距離

4.如圖，直線AB,CD相交于點0.若NAOC=130。，ZBOE=25°,則NDOE的度數是（）

A.105°B.100°C.110°D.95°

5.如圖，下列條件中不能判定AB〃CD的是（）

C.Zl+Z4=180°D,Z3=Z4

6.武漢市為方便市民綠色出行，推出了共享單車服務.如圖是共享單車示意圖，AM||RC.已知

44cB=740，則NM4c的度數為（）

C.70°D.74°

7.下列實數中，是無理數的（）

A.-0.5B.3.1415C.0D.G

8.對于實數。，小丁說：+|有平方根.”小張說：“一〃不一定有平方根小劉說：“J+2一定

有平方根他們中說法正確的是（)

A.小丁和小劉B.小丁和小張C.小張和小劉D.不能確定

9.已知n是整數，且〃＜阮＜〃+1,貝In的值是()

A.8B.9C.10D.11

10.如圖，被覆蓋的數可能是()

—?-----1-------1------1--------------------1—?

-2-1012034

A.-73B.726C.VF?D.V7

11.在如圖所示的運算程序中，輸入x的值是64時，輸出的P值是()

是有理數

A.2B.3/2C.41D.8

12.利用計算器計算出的表中各數的算術平方根如下：

??.4）.0625「0.625x/6257615762576250762500,.,

???0.250.79062.57.9062579.06250???

根據以上規律，若VL69130,716^94.11,V169^13.0.則洞6之（）

A.130B.1300C.41.1D.411

題型三：平面直角坐標系

13.點M在y軸的左側，到x軸、y軸的距離分別是3和5,則點M的坐標是()

A.(-5,3)B.(-5,-3)

C.(-5,3)或(-5,3)D.(-5,3)或(-5,-3)

14.下列各點中，位于第四象限的是()

A.(5,-2)B.(2,5)C.(-5,-5)D.(-3,2)

15.如圖，上課時，唐老師用手在平面直角坐標系中遮住一個點，這個點的坐標可能為()

y

A.(2,2)B.(22)

C.(-2,-2)D.(2,-2)

16.北斗七星是指大熊座的天樞、天璇、天磯、天權、玉衡、開陽、搖光七星，古人把這七星聯系

起來想象成為古代舀酒的斗形，故名北斗.建立適當的平面直角坐標系，若表示“天磯”的點的坐標

為表示“開陽”的點的坐標為(-5,4),則表示“天璇”的點的坐標為()

A.(-1,3)B.(5,-2)C.(-2,5)D.(10,7)

17.如圖，若點E的坐標為(-2,0),點G的坐標為(1,1),則點F的坐標為()

-I)

18.在平面直角坐標系中，將點A(a,a+2),向下平移3個單位長度,再向左平移2個單位長度得到

點B,若點B恰好落在y軸上，則點B的坐標是()

A.(0,1)B.(2,4)C.(I,0)D.(0,4)

題型四：二元一次方程組

19.下列各方程中，是二元一次方程的是(

A.3x+4y=7B.5x-8=0

C「.X=-o2x+-1y0D.x-2xy=6

'3x+6y=-1,

20,已知二元一次方程組…貝Ux+y的值是（）

x-2y=5,

A.-4B.-1C.1D.4

21.金山銀山不如綠水青山，某地準備購買一些松樹和梭梭樹苗.已知購買4棵松樹苗和3棵梭梭樹

苗需要180元，購買1棵梭梭樹苗比1棵松樹苗少花費10元.設每棵松樹苗x元，每棵梭梭樹苗y

元，則列出的方程組正確的是（）

4x+3j，=l803x+4^=180

A.B.

y-x=10尸x=10

3x+4y=1804K3y=180

C.D.

x-v=10x-y=IO

22.二元一次方程K+3p=l（）的非負整數解共有（）對.

A.2B.3C.4D.5

2x+v-?x=2

23.方程組,的解為?▲，,則被遮蓋的兩個數分別為（)

x+y=3二?

A.2,B.5,C.2,3D.2,4

24.如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長度是它的g,

另一根露出水面的長度是它的%兩根鐵棒長度之和為110cm,此時木桶中水的深度是（）

A.60cmB.50cmC.40cmD.30cm

題型五：不等式與不等式組

25.如果a<b,那么下列不等式正確的是（)

.ab

A.-2+a<-2+bB.-2a<-2bC.->-D.a2>b:

22

26.設“IT“人分別表示三種不同的物體，用天平比較它們質量的大小，情況如圖，那么這三種

物體質量的大小關系為（）

OQQnngA

L

/7Z7

A.D>A>0B.O>O>AC.A>O>OD.A>D>0

27.若方程組［“313的解X，y滿足。<x，y<2,則k的取值范圍是（）

A.-4<k<0B.-4<k<4C.0<k<8D.k>-4

28.某商店老板以每件80元購進一批熊貓主題的衛衣，出售時標價為110元，為了盡快減少庫存,

老板準備打折出售，但要使利澗率不低于10%,若設該衛衣打X折銷售，則可列式為（）

A.H0.t-80^80xl0%B.1IOx-8O^110x10%

C.HOx—-80>80xl0%D.HOx--80>ll0xl0%

1010

29.若關于X的不等式的解集為、>屋則關于X的不等式（〃L〃）K<M+〃的解集是

)

5555

A.X<—B.x>-C.x<—D.x>——

3333

2x<3x+3y=.Im---

30.若實數6使關于大的不等式組4x+8<〃,恰有4個整數解,且使方程組3有整數

y-x=1+"?

解，則符合條件的整數機可能為：9、10、11、⑵其中正確的有（)

A.1個B.2個C.3個D.4個

題型六：數據的收集、整理與描述

31.下列調查中，適合用抽樣調查方式的是（)

A.了解七年級（1）班學生每周的體育鍛煉時長

B.旅客登飛機前的安檢

C.日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命

D.某公司職工進行健康檢查

32.近幾年，我國新能源企業出海規模不斷提升，某品牌新能源汽車在2025年7~12月口勺月產量折

線統計圖如圖所示，則下列說法錯誤的是（）

產量/萬輛

_I_I_I_I_I——I_?

789101112月份

A.從8月到9月的月產量噌長最快

B.從9~12月份月產量逐漸增加

C.10月份和7月份的產量相同

D.8月份汽車的月產量最低

33.第十四屆浙江政協增設的“環境資源界”中共有委員85人，若其人員構成如圖所示（假設每個委

員只屬于一個領域），則下列說法錯誤的是（）

環境資源界政協委員人員構成統計圖

環境資瀛\

/\域的黨政領\

體態文\導干部\

明建設領裝40%\

域的科研少、----一J

約29.4%能源、域的資/

\資源領域的企

負責人

A.環境資源領域的黨政領導干部最多

B.生態文明建設領域的科研專家有17人

C.生態文明建設領域的科研專家比能源資源領域的企業負責人多

D.其他領域的委員約占10.6%

34.隨著人工智能技術的不斷突破，人形機器人行業備受關注，未來行業將持續保持高速發展.如

圖是某機構對2025?2030年全球人形機器人市場規模預測的數據：

2025-2030年全球人形機器人市場規模預測

4000

根據預測數據，下列分析不正確的是（）

①2025?2030年全球人形機器人市場規模逐年增長；

②2025?2030年全球人形機器人市場規模增長率逐年增大；

③2025?2030年全球人形機器人市場總規模超6000億元；

④若保持與2030年相同的生增長率，到2032年全球人形機器人市場規模將超1.5萬億元.

A.②③B.②③④C.①③④D.只有②

答案解析部分

1.【答案】C

2.【答案】C

【辭析】【解答】解：???小路寬為2m,通過平移拼接，兩條小路面積等效為長30m,寬2nl長方形與

長22m,寬2m長方形重疊一處邊長2m的正方形，

???S小珞=30x2+22x2-2x2=60+44-4=100(m2).

故答案為：C.

【分析】先根據平移轉化不規貝］陰影面積的方法，把曲折小路分別拼接成橫向長30,寬2和縱向長

22,寬2的兩個矩形；再根據重疊部分重復計算要扣除的規則，減去重疊區域2x2的正方形面積；

最后代入數值計算即可得到小路總面積.

3.【答案】D

【蟀析】【解答】解：A選項、“兩點確定一條直線”是幾何基本公理，A正確；

B選項、“兩點之間，線段最短”是幾何基本公理，B正確；

C選項、“在同一平面內，過一點有旦只有一條直線與已知直線垂直”是垂直的基本性質，C正確；

D選項、點到直線的距離的定義為“從直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距

離、'，D選項誤將垂線段本身定義為距離，概念錯誤，D錯誤.

故答案為：D.

【分析】根據直線、線段公理，垂線的性質，點到直線的距離定義逐項判斷解答即可.

4.【答案】A

5.【答案】A

【釋析】【解答】解：A./2二/4,不能判定力8||(刀，故該選項符合題意；

B.vZ3+Z5=180°，Z4+Z5=180°

???/3=/4，

：.AB\\CD,故該選項不符合題意；

C.vZ1+Z4=I8O%Z4+Z5=180°

AZ1=Z5,

：.AB\\CDt故該選項不符合題意；

D.V/3=/4，

：.AB\\CD,故該選項不符合題意；

故選：A.

【分析】根據平行線的判定定理逐項判斷解答.

6.【答案】D

7.【答案】D

【解析】【解答】解：A.7).5是負數，是有理數，故該選項不符合題意；

B.3.1415是分數，是有理數，故該選項不符合題意；

C.0是整數，是有理數，故該選項不符合題意；

D.百是無理數，故該選項符合題意；

故選：D.

【分析】根據無理數的定義即可求出答案.

8.【答案】C

【辭析】【解答】解：當〃<-1時，〃+1沒有平方根，小丁說法錯誤；

當O為正數時，沒有平方根，小張說法正確；

因為"+2>0,所以一定有平方根，小劉說法正確；

故選：C.

【分析】根據平方根的定義逐項進行判斷即可求出答案.

9.【答案】A

【解析】【解答】解：,??64<70<81,

，

*?S<>/7()<9,

://<VTO<〃+1,

n=8,

故答案為：A.

【分析】利用估算無理數大小的方法求出n的值即可.

10.【答案】D

【解析】【解答】從數軸可知，被覆蓋的數在2和3之間，即2Vx<3。我們逐一分析選項:

?選項A：_4=-1.732,在-2和-1之間，不符合2<x<3,排除。

>

?選項B：>/26>/S=5,大于5,不符合2Vx<3,排除。

?選項c：舊＞西=3,大于3,不符合2＜x＜3,排除。

?選項D：、曰＜/＜囪，即2＜療＜3,符合數軸上的范圍，正確。

?綜上，被覆蓋的數可能是一。

故答案為：D.

【分析】先確定被覆蓋數的范圍，再估算每個選項的無理數大小：從數軸上看出，被覆蓋的數在2

和3之間，即2Vx＜3。估算無理數：通過比較被開方數與附近完全平方數的人小，判斷每個選項的

范圍，"介于和囪之間，即2＜夕＜3,符合條件。其他選項的數值都不在2到3之間，因

此排除。

11.【答案】C

【解析】【解答】解：當輸入的值x=64時，取算術平方根而=8，

??飛是有理數,

，取立方根網=2，

???2是有理數，

???再取算術平方根為拉，

???行是無理數，

???輸出y為四.

故答案為：C.

【分析】本題考查了程序運算，算術平方根、立方根及有理數和無理數的概念，按照運算程序逐步

計算求解.解題關鍵是看懂運算程序：根據每一步算出的結果為有理數還是無理數選擇下一個運算程

序.

12.【答案】C

【解析】【解答】解：由題意可得：

71696^41.1

故答案為：C

【分析】根據表格信息，總結規律即可求出答案.

13.【答案】D

【解析】【解答】???點M到x軸、y軸的距離分別是3和5,

???點M的橫坐標為±5,縱坐標為±3,

???點M在y軸的左側，

???點M的橫坐標只能為-5,

???點M的坐標為（-5,3）或（-5,-3）,

故答案為：D.

【分析】利用點坐標的定義以及點坐標與象限的關系分析求解即可.

14.【答案】A

【解析】【解答】解：???第四象限的點坐標的特征為：橫坐標為正，縱坐標為負，

，點（5,-2）符合題意，

故答案為：A.

【分析】利用四個象限點坐標的符號特點（①第一象限（+,+）;②第二象限（-,+）;③第三象

限④第四象限（+,-））分析求解即可.

15.【答案】C

【解析】【解答】解：???手在第三象限，第三象限的點坐標的特征是：橫坐標為負數，縱坐標為負

數，

?,?點（-2,-2）符合題意，

故答案為：C.

【分析】利用四個象限點坐標的符號特點（①第一象限（+,+）;②第二象限（-,+）;③第三象

限④第四象限（+,-））分析求解即可.

16.【答案】B

17.【答案】A

【解析】【解答】解：???點E的坐標為（-2,0）,點G的坐標為（1,1）

，如圖，建立直角坐標系

???點F的坐標為（1,-2）

故答案為：A

【分析】根據點E,G的坐標建立直角坐標，再根據點F的位置求出點的坐標即可.

18.【答案】A

19.【答案】A

20.【答案】C

21.【答案】D

【解析】【解答】解：???購買4棵松樹苗和3棵梭梭樹苗需要180元,

.?,4.t+3y=18O;

購買1棵梭梭樹苗比1棵松樹苗少花費io元，

j=10.

4x+3y=180

???所列方程組為

x-5；=10

故答案為：D.

【分析】設每棵松樹苗x元，每棵梭梭樹苗y元，根據“購買4棵松樹苗和3棵梭梭樹苗需要180

元，購買1棵梭梭樹苗比1棵松樹苗少花費10元”列方程組即可.

22.【答案】C

23.【答案】B

【解析】【解答】解：將x=2代入x+y=3中，可得2+y=3,解得：y=l,

將x=2,y=l代入2x+y可得2x2+1=5,

???被遮蓋的兩個數分別5,1,

故答案為：B.

【分析】先將x=2代入x+y=3中求出y的值，再將x、y的值代入2x+y求解即可.

24.【答案】C

【解析】【解答】解：設較長的鐵棒長度為,較短的鐵棒長度為ym,

X+y=110

依題意，得：

x=60

解得：

y=50

A(l--)X=40.

故答案為：c.

【分析】設較長的鐵棒長度為較短的鐵棒長度為"切，根據"兩根鐵棒長度之和為110(5且

兩根鐵棒水下長度相等”列方程組，求出x,y的值解答即可.

25.【答案】A

【解析】【解答】解：A、由a<h可得-2+a42+b,原不等式正確，符合題意；

B、由avb可得-2a>-2b,原不等式不正確，不符合題意；

C、由avb可得;<5,原不等式不正確，不符合題意；

D、由a<b不一定得到a2>b2,例如1<2,但是［2<22,原不等式不正確，不符合題意；

故答案為：A.

【分析】根據不等式的性質：不等式兩邊同時加卜或減去一個數或者式子.不等號不改變方向,不

等式兩邊同時乘以或除以一個正數，不等號不改變方向，不等式兩邊同時乘以或除以一個負數，不

等號改變方向.

26.【答案】A

【解析】【解答】解：由條件可知0+0+0%+0,即0+0=0

由第二個圖可知，

故答案為：A.

【分析】通過圖一知道O+O=d圖二知道進而求出三種物體質量的大小關系.

27.【答案】B

【解析】【解答】解：將兩方程相加可得:4x+4y=k+4,

k

B|Jx+y=-+1,

vO<x+y<2,

0<一+1<2.

4

解得：-4<k<4,

故答案為：B.

【分析】把方程組中的兩方程相加可得到4(x+y尸k+4,再把等式變形為x+y=g+l,再根據

4

0<x+y<2可得到關于k的一元一次不等式組，求出k的取值范圍即可.

28.【答案】C

【解析】【解答】解：根據題意得：H0X-L-80>80XI0%.

故選：C.

【分析】利用利潤=售價■進價，結合要使利潤率不低于10%,即可列出關于x的一元一次不等式,

此題得解.

29.【答案】B

【解析】【解答】解:由加工-〃<0得mx<n,

???關于不的不等式用.1-//<()的解集為x>!,

4

八n1

?.7W<0,—=一,

m4

解得m=4n,

**?/?<0?

/.關于x的不等式(m〃)x<mIn,即(4〃n)v<4〃+n,

3nx<5〃，

**.3〃<0，

5

??I?一,

3

故選B.

【分析】根據不等式mx-〃<0的解集為工>，,得m、n的關系m=4n<0,再代入

4

(m-w)x<m+〃求解即可.

30.【答案】B

2x43x+3|

【解析】【解答】解：解不等式組,o得：-3—-2+二川，

卜4x+8</?4

V實數，”使關于X的不等式組恰有4個整數解,

:.0<—2+—tn31，

4

解得：8〈冊412,

二用為整數,

，加為9,10,II,12,

2

X-—m

x+V=1------3

解方程組.3得:

.1

V-X=1+ZWy=I+―/W

3

,方程組有整數解，

，用只能為9或12,

故選：B.

2143t+3[2v<+3

【分析】解不等式組4二8<〃7'根據“不等式組4二8<,〃恰有4個整數解”得

.m

x+y=I------

。<_2+—〃741,從而得m的取值范圍并確定整數m得可能值，結合”方程組3有整

4

V-X=1+W

數解“，確定m的正確值.

31.【答案】C

【解析】【解答】解：A、了解七年級（1）班學生每周的體育鍛煉時長，適合用全面調查方式，故A

不符合題意；

B、旅客登飛機前的安檢，適合用全面調查方式，故