江蘇省蘇州市蘇州地區學校2027屆七年級數學第一學期期末復習檢測試題含解析

江蘇省蘇州市蘇州地區學校2027屆七年級數學第一學期期末復習檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，如果∥，那么，，之間的關系為()A．B．C．D．2．點A、B在數軸上的位置如圖所示，其對應的數分別是a和b，對于以下結論，其中正確的是（）①b﹣a＜1；②a+b＞1；③|a|＜|b|；④ab＞1．A．①② B．③④ C．①③ D．②④3．設a，b，c表示任意有理數，下列結論不一定成立的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．按如圖所示圖形中的虛線折疊可以圍成一個棱柱的是（）A． B．C． D．5．如圖在正方形網格中，點O，A，B，C，D均是格點．若OE平分∠BOC，則∠DOE的度數為（）A．15° B．22.5° C．30° D．67.5°6．下列說法中不正確的是（）①過兩點有且只有一條直線②連接兩點的線段叫兩點的距離③兩點之間線段最短④點B在線段AC上，如果AB=BC，則點B是線段AC的中點A．① B．② C．③ D．④7．計算7﹣（﹣2）×4的結果是（）A．36 B．15 C．﹣15 D．﹣18．單項式與合并同類項，結果正確的是（）A．-1 B． C． D．9．如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，則∠CON的度數為（）A．35° B．45° C．55° D．65°10．下列四個算式：①，②，③，④．其中，正確的算式有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知是方程的解，則的值是_______．12．現在的時間是9時20分，此時鐘面上時針與分針夾角的度數是_____度．13．如圖，田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是_____．14．已知的值是5，則的值為________.15．如果分式的值為零，那么x＝________．16．如圖①是一個三角形，分別連接這個三角形三邊中點得到圖②；再分別連接圖②中小三角形三邊的中點，得到圖③.按上面的方法繼續下去，第_________個圖形中有個三角形.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）<<九章算術>>中有這樣一個問題，原文如下。今有共買物,人出入，盈三，人出七，不是四，問人數，物價各幾何？大意為：幾個人一起去購買某物品？如果每人出八錢，則多了3錢，如果每人出7錢咋少了4錢？問有多少人？物品的價格是多少錢？（注：“錢”為中國古代的貨幣單位）請解答上述問題。18．（8分）一個角的余角的3倍比這個角的補角少24°，那么這個角是多少度？19．（8分）已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如圖，求∠EOF的度數．（2）如圖，當OB、OC重合時，求∠AOE﹣∠BOF的值；（3）當∠COD從圖的位置繞點O以每秒3°的速度順時針旋轉t秒（0＜t＜10）；在旋轉過程中∠AOE﹣∠BOF的值是否會因t的變化而變化，若不發生變化，請求出該定值；若發生變化，請說明理由．20．（8分）化簡求值：化簡：先化簡，再求值：，其中，．21．（8分）解方程：（1）；（2）22．（10分）計算：（1）（2）－|－9|÷(－3)2＋(－)×12－(－1)201923．（10分）由幾個相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如下圖，格中的數字表示該位置的小立方塊的個數．(1)請在下面方格紙中分別畫出這個向何體的主視圖和左視圖．(2)根據三視圖；這個組合幾何體的表面積為_________個平方單位．(包括底面積)(3)若上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變，各位置的小立方塊個數可以改變(總數目不變)，則搭成這樣的組合幾何體中的表面積最大是為_________個平方單位．(包括底面積)24．（12分）計算．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】如圖，過點E作EF∥AB，利用平行線的性質即可得出結論.【詳解】如圖，過點E作EF∥AB．∴∠1+∠AEF=180°（兩直線平行，同旁內角互補）∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD．∴∠FEC=∠ECD（兩直線平行，內錯角相等）∵∠2=∠AEF+∠FEC∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠FEC=∠3∴∠1+∠2-∠3=180°．故選B．考點：平行線的性質．2、C【分析】根據圖示，可得b＜﹣3，1＜a＜3，據此逐項判斷即可．【詳解】①∵b＜a，∴b﹣a＜1；②∵b＜﹣3，1＜a＜3，∴a+b＜1；③∵b＜﹣3，1＜a＜3，∴|b|＞3，|a|＜3，∴|a|＜|b|；④∵b＜1，a＞1，∴ab＜1，∴正確的是：①③，故選C．本題考查了絕對值的含義和求法，以及數軸的特征和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是判斷出a、b的取值范圍．3、C【分析】根據等式的性質判斷即可得出答案．【詳解】解：選項C.若，則，需要添加條件，才能成立，其它選項一定成立．故選：C．本題考查的知識點是等式的性質，屬于基礎題目，易于掌握．4、C【分析】利用棱柱的展開圖中兩底面的位置對A、D進行判斷；根據側面的個數與底面多邊形的邊數相同對B、C進行判斷．【詳解】棱柱的兩個底面展開后在側面展開圖相對的兩邊上，所以A、D選項錯誤；當底面為三角形時，則棱柱有三個側面，所以B選項錯誤，C選項正確．故選：C．本題考查了棱柱的展開圖：通過結合立體圖形與平面圖形的相互轉化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發，然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形．5、B【分析】根據圖形觀察可知：，得出，根據角平分線的性質得出的度數，進而得出的度數即可．【詳解】解：由圖形可知，∠BOD=90°，∠COD=45°，∴∠BOC=135°，∵OE平分∠BOC，∴=67.5°，∴∠DOE=67.5°－45°=22.5°．故選：B．本題主要考查了角的計算，角平分線的定義，觀察圖形可得：∠BOD=90°，∠COD=45°，是解決本題的關鍵．6、B【解析】依據直線的性質、兩點間的距離、線段的性質以及中點的定義進行判斷即可．【詳解】①過兩點有且只有一條直線，正確；②連接兩點的線段的長度叫兩點間的距離，錯誤③兩點之間線段最短，正確；④點B在線段AC上，如果AB=BC，則點B是線段AC的中點，正確；故選B．7、B【分析】根據有理數混合運算法則計算即可.先算乘法，再算減法.【詳解】解：7﹣(﹣2)×4＝7+8＝1．故選：B．本題考查了有理數混合運算法則（先算乘方，再算乘除，最后算加減）.有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數.8、C【分析】合并同類項就是利用乘法分配律，同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和指數不變，計算即可.【詳解】由題意，得=故選：C.此題主要考查合并同類項，熟練掌握，即可解題.9、C【分析】根據角平分線的定義，可得∠COM，根據余角的定義，可得答案．【詳解】解：∵射線OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，∴∠MOC＝35°，∵ON⊥OM，∴∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．故選C．本題考查角平分線，熟練掌握角平分線的定義是解題關鍵.10、C【分析】根據有理數的加、減法法則、絕對值性質、乘方的運算法進行計算即可．【詳解】①2-3=-1，計算正確；

②2-|-3|=2-3=-1，計算正確；

③（-2）3=-8，計算錯誤；

④，計算錯誤．故正確有2個．故選：C．考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數的混合運算順序和運算法則及其絕對值的性質．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】將代入方程求出的值即可.【詳解】∵是方程的解，∴，解得：，故答案為：.本題主要考查了方程的解，熟練掌握相關方法是解題關鍵.12、160【解析】∵“4”至“9”的夾角為30°×5=150°，時針偏離“9”的度數為30°×=10°，∴時針與分針的夾角應為150°+10°=160°．故答案為160°．13、兩點之間線段最短【解析】田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是：兩點之間線段最短，故答案為兩點之間線段最短．14、3【分析】根據已知條件列出等式，將等式變形得出整體代數式，即可求值.【詳解】解：根據題意得，，∴.故答案為：3.本題考查代數式求值，整體代入思想是解答此題的關鍵.15、1【分析】根據分式的值為零可得，解方程即可得．【詳解】由題意得：，解得，分式的分母不能為零，，解得，符合題意，故答案為：1．本題考查了分式的值為零，正確求出分式的值和掌握分式有意義的條件是解題關鍵．16、【分析】分別數出第①、②、③個圖形中三角形的個數為1，5，9個，然后發現依次在前一個圖形的基礎上增加4個，據此規律即可求解.【詳解】解：觀察圖形可知，第一個圖中共有三角形個數為1個，第二個圖中共有三角形5個，第三個圖中共有三角形9個，……發現后一個圖形依次在前一個圖形的基礎上增加4個，故第n個圖形共有三角形個數為：1+4×(n-1)=4n-3個當4n-3=25時，求得n=7.故第7個圖形中有25個三角形.故答案為：7.本題考查了圖形的變化類問題，在找規律的時候，要聯系前后圖形中的個數，找出對應的關系是解決此類題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、7人，53錢.【分析】假設人數為人，根據在兩種出錢方式下，物品的價格不變列出等式方程即可.【詳解】設人數為人由題意得：解得：（人）則物品的價格為：（錢）答：一起購買物品的人數為7人，該物品的價格是53錢.本題考查一元一次方程的應用，依題意列出方程是解題關鍵.18、x=57°【解析】設這個角為x，根據余角和補角的定義列出方程，解方程即可得出答案．【詳解】設這個角為x，由題意得，3（90°﹣x）=180°﹣x﹣24°，解得x=57°．答：這個角的度數為57°本題考查了余角和補角的定義及角的計算.熟練應用補角和余角的定義并根據題中的“一個角的余角的3倍比這個角的補角少24°”，建立方程是解題的關鍵.19、（1）∠EOF＝75°；（2）∠AOE﹣∠BOF＝35°；（3）∠AOE﹣∠BOF=35°.【分析】（1）直接利用角平分線的性質求出∠EOC和∠COF，相加即可求出答案；（2）利用角平分線的性質求出∠AOE和∠COF，相減即可求出答案；（3）當OC邊繞O順時針旋轉時，∠AOB是變化的，∠AOB=110°+3°t，∠BOD是不變化的，所以∠AOE-∠BOF值是不變化的；【詳解】（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠EOF＝∠EOB+∠BOF＝∠AOB+∠BOD，∵∠AOB＝110°，∠COD＝40°，∴∠EOF＝75°；（2）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∠AOB＝110°，∠COD＝40°，∴∠AOE＝55°，∠BOF＝20°，∴∠AOE﹣∠BOF＝35°；（3）∵OF平分∠BOD，∴∠BOF＝∠BOD，∵∠AOB＝110°，BO邊繞點O以每秒3°的速度順時針旋轉t秒，∴∠AOB＝110°+3°t，∠BOF＝（40°+3°t），∴OE平分∠AOB，∴∠AOE＝（110°+3°t），∴∠AOE﹣∠BOF＝（110°+3°t）﹣20°﹣t＝35°，∴在旋轉過程中∠AOE﹣∠BOF的值是不會因t的變化而變化，∠AOE﹣∠BOF＝35°．本題考查角平分線的定義．能夠從圖中找到要求的角之間的關系，然后利用角平分線的定義求出所求的角，是解決本題的思路．20、（1）；（2）；．【分析】（1）先去括號，再計算整式的加減：合并同類項即可；（2）先去括號，再計算整式的加減：合并同類項進行化簡，然后將a、b的值代入求解即可．【詳解】（1）；（2）將代入得：原式．本題考查了整式的加減：合并同類項，熟記整式的加減法則是解題關鍵．21、（1）；（2）【分析】（1）由題意分別進行移項和合并同類項以及化系數為1即可求解；（2）根據題意先進行去分母和去括號，進而分別進行移項和合并同類項以及化系數為1即可求解．【詳解】解:（1）移項：合并同類項：化系數為1：．（2）去分母：去括號：移項：合并同類項：化系數為1：．本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關鍵．22、（1）1；（1）﹣1．【分析】（1）根據有理數的乘方、有理數的除法和加法法則計算即可；（1）根據有理數的乘方、有理數的乘除法和加減法法則以及絕對值的意義計算即可．【詳解】（1）解：原式===1（1）解：原式==－