江蘇省蘇州市工業園區星海實驗中學2027屆數學七上期末達標測試試題含解析

江蘇省蘇州市工業園區星海實驗中學2027屆數學七上期末達標測試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．﹣的絕對值是（）A．﹣2 B． C．﹣ D．22．若，則（）A．－6 B．6 C．9 D．－93．下表是我縣四個景區某一天6時的氣溫，其中氣溫最低的景區是（）景區二喬公園山湖溫泉金色年華三湖連江氣溫-1℃-2℃0℃1℃A．二喬公園 B．山湖溫泉 C．金色年華 D．三湖連江4．據中新社北京2018年12月5日電，2018年中國糧食總產量達到578900000噸，用科學記數法表示為（）噸A．5789× B．0.5789× C．57.89× D．5.789×5．中國古代人民很早就在生產生活中發現了許多有趣的數學問題，其中《孫子算經》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，若每3人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設有輛車，則可列方程（）A． B．C． D．6．單項式的次數是（）．A．3 B．4 C．5 D．67．母親節這天，小明和媽媽到花店買花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨是6元，小明買了a枝玫瑰，b枝康乃馨共花（）A．16a元 B．16b元 C．16（a+b）元 D．（10a+6b）元8．用一個平面去截一個幾何體，截面不可能是圓的幾何體的是（）A． B． C． D．9．已知和是同類項，則的值是()A．9 B．-8 C．-9 D．810．在解方程時,方程兩邊同時乘以6,去分母后,正確的是：A．2x-1+6x=3(3x+1) B．2(x-1)+6x=3(3x+1)C．2(x-1)+x=3(3x+1) D．(x-1)+x=3(3x+1)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．有理數a，b、c在數軸上的位置如圖所示，化簡|a＋b|＋|a－c|－|b－1|＝_____．12．的系數為_____，次數為_____．13．若單項式與是同類項，則的值是______．14．如圖，點O是直線AB上的任意一點，若∠AOC=120°30′，則∠BOC=度．15．已知，互為相反數，，互為倒數，的絕對值是，則的值為____．16．如圖，將一副三角板按不同位置擺放，與互余的是_____，與互補的是_____，與相等的是_____（填圖的序號）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知關于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1與3x+2＝﹣4的解互為相反數，求m的值．18．（8分）計算：（1）（2）（3）19．（8分）解方程（1）.（2）.20．（8分）如圖，在下列解答中，填寫適當的理由或數學式：（1）∵AD∥BE，（已知）∴∠B＝∠．（）（2）∵∠E+∠＝180°，（已知）∴AC∥DE．（）（3）∵∥，（已知）∴∠ACB＝∠DAC．（）21．（8分）五一期間，某校4位教師和若干名學生組成的旅游團去龍山國家森林公園旅游，現有甲、乙兩種收費標準．甲種標準：如果4位老師購買4張全票，則其余人按七折優惠；乙種標準：5人以上（含5人）可購團體票，旅游團體票按原價的八折優惠，已知全票價格為每人200元．（1）若有10位學生參加該旅游團，問選擇哪種標準購票更省錢？（2）參加旅游團的學生人數為多少時，兩種標準收費一樣？22．（10分）（1）如圖，的平分線為，為內的一條射線，若，時，求的度數；（2）某同學經過認真的分析，得出一個關系式：，你認為這個同學得出的關系式是正確的嗎？若正確，請把得出這個結論的過程寫出來．23．（10分）如圖，∠AOB和∠COD都是直角，射線OE是∠AOC的平分線．（1）把圖中相等的角寫出來，并說明它們相等的理由；（2）若∠BOC＝40°，直接寫出∠BOD＝度，∠COE＝度．24．（12分）如圖，已知，，平分，且，（1）圖中共有個角.（2）求的度數.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據絕對值的定義進行計算．【詳解】解：﹣的絕對值是．故選：B．本題考查了絕對值，熟練掌握絕對值的定義是解題的關鍵．2、C【分析】根據絕對值及平方的非負性可得的值，代入求解即可.【詳解】解：，且故選：C本題考查了絕對值和平方的性質，靈活利用絕對值和平方的非負性是解題的關鍵.3、B【分析】對某一天6時表中的氣溫作出一個比較，就可以得到最低氣溫．【詳解】解：∵-2<-1<0<1，∴某一天6時山湖溫泉的氣溫最低，故選B．本題考查有理數的應用，熟練掌握有理數大小比較的方法是解題關鍵．4、D【分析】科學記數法的表示形式為：，其中，為整數；確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同.【詳解】解：用科學記數法表示：.故答案為：D.本題考查科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為：，表示時關鍵要正確確定和的值.5、A【分析】根據每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，進而表示出總人數得出等式即可．【詳解】解：設有x輛車，則可列方程：故選：A．此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示總人數是解題關鍵．6、B【分析】根據單項式的定義分析，即可得到答案．【詳解】單項式的次數是：4故選：B．本題考查了單項式的知識；解題的關鍵是熟練掌握單項式的定義，從而完成求解．7、D【分析】首先表示出枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，再相加即可．【詳解】解：枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，則買了枝玫瑰，枝康乃馨共花元．故選：D本題考查了列代數式，理解題意是解題的關鍵．8、C【分析】根據一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形，由于正方體沒有曲邊，所以用一個平面去截正方體，截面不可能是圓．【詳解】用一個平面去截球，截面是圓，用一個平面去截圓錐或圓柱，截面可能是圓，但用一個平面去截正方體，截面不可能是圓．故選C．本題考查了截一個幾何體：用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面．截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規則圖形，一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，因此，若一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形．9、A【分析】由同類項的定義可先求得m和n的值，從而求得的值．【詳解】解：由同類項的定義可知：m＝2，n＝3，代入可得：（﹣3）2＝9故選：A本題考查同類項的定義，解題的關鍵是掌握同類項中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，這也是易混點，解題時需要特別注意．10、B【解析】去分母時一定不要漏乘了沒有分母的項，方程兩邊同時乘以6可得.2（x﹣1）+6x=3（3x+1），故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、－2a＋c－1【分析】由數軸得：b<a<0<c<1，由此得到a+b<0，a-c<0，b-1<0，根據絕對值的性質化簡并計算即可．【詳解】由數軸得：b<a<0<c<1，∴a+b<0，a-c<0，b-1<0，∴|a＋b|＋|a－c|－|b－1|=（-a-b）+(-a+c)-(-b+1)=-a-b-a+c+b-1=－2a＋c－1故答案為：－2a＋c－1．此題考查利用數軸比較數的大小，利用絕對值的性質化簡，根據數軸得到a+b<0，a-c<0，b-1<0是解題的關鍵．12、1【分析】根據單項式的次數和系數的定義，即可求解．【詳解】的系數為﹣，次數為1．故答案為：﹣；1．本題主要考查單項式的次數和系數的定義，掌握“所有字母的指數之和是單項式的次數”，“字母前面的數字因數是單項式的系數”，是解題的關鍵．13、9【分析】由同類項的含義可得：，從而可得答案．【詳解】解：單項式與是同類項，解得：，故答案為：．本題考查的是同類項的含義，解二元一次方程組，有理數的乘方運算，掌握以上知識是解題的關鍵．14、19.1．【解析】試題分析：根據互為鄰補角的兩個角的和等于180°列式計算即可得解．解：∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣120°30′=19°30′=19.1°．故答案為19.1．考點：余角和補角；度分秒的換算．15、或【分析】根據題意，分別得出，，的值，代入求解即可．【詳解】∵，互為相反數∴∵，互為倒數∴∵的絕對值是∴代入解得的值為或故答案為：或．本題考查了代數式的簡單運算，根據題意得出各代數式的值再代入求解是解題的關鍵．16、（1）（3）（2）【分析】根據每個圖中的三角尺的擺放位置，容易得出∠α和∠β的關系．【詳解】（1）根據平角的定義得：∠α+90°+∠β=180°，∴∠α+∠β=90°，即∠α與∠β互余；（2）根據兩個直角的位置得：∠α=∠β；（3）根據圖形可知∠α與∠β是鄰補角，∴∠α+∠β=180°；故答案為：（1），（3），（2）.本題考查了余角和補角的定義；仔細觀察圖形，弄清兩個角的關系是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1．【分析】求出第二個方程的解，根據兩方程解互為相反數求出第一個方程的解，即可求出m的值．【詳解】方程3x+2＝﹣4，解得：x＝﹣2，把x＝2代入第一個方程得：2＝3m﹣1，解得：m＝1．此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．18、（1）（2）（3）【分析】（1）先去絕對值和括號，再算加減法即可．（2）先算乘方和開方，再算乘法，最后算加減法即可．（3）先算乘方，再用乘法分配律去括號，再算加減法即可．【詳解】（1）．（2）．（3）．本題考查了有理數的混合運算問題，掌握有理數混合運算法則、絕對值的性質、乘法分配律是解題的關鍵．19、（1）；（2）；【分析】（1）去括號、移項、合并同類項、系數化為1，依此即可求解；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，依此即可求解．【詳解】（1），-6x+3＝11，-6x＝12，x＝-2；（2）2（x?2）?3（1＋x）＝?12，2x?4?3?3x＝?12，?x＝?1，x＝1．考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉化．20、（1）FAD；兩直線平行，同位角相等；（2）ACE；同旁內角互補，兩直線平行；（3）AD；BE；兩直線平行，內錯角相等．【分析】根據平行線的判定和性質解答即可．【詳解】（1）∵AD∥BE，（已知）∴∠B＝∠FAD．（兩直線平行，同位角相等）（2）∵∠E+∠ACE＝180°，（已知）∴AC∥DE．（同旁內角互補，兩直線平行）（3）∵AD∥BE，（已知）∴∠ACB＝∠DAC．（兩直線平行，內錯角相等）故答案為：（1）FAD；兩直線平行，同位角相等；（2）ACE；同旁內角互補，兩直線平行；AD；BE；兩直線平行，內錯角相等．本題考查了平行線的性質，掌握平行線的判定和性質是解題的關鍵．21、（1）甲種標準購票更省錢；（2）8人時，兩種標準收費一樣【分析】（1）分別按照甲乙兩種標準計算收費，然后比較即可；（2）設參加旅游團的學生人數為時，兩種標準收費一樣，然后根據題意列出一元一次方程求解即可.【詳解】（1）甲種標準收費為：200×4+200×70%×10=2200元；乙種標準收費為：200×80%×（10+4）=2240元；故甲種標準購票更省錢；（2）設參加旅游團的學生人數為時，兩種標準收費一樣，則解得答：參加旅游團的學生為8人時，兩種標準收費一樣．此題主要考查一元一次方程的實際應用，解題關鍵是理解題意，列出等式.22、（1）20°；（2）正確，理由見解析【分析】(1)根據角的和差定義求出∠AOB，再根據角平分線的定義求出∠AOM，由∠MON=∠AOM-∠AON即可解決問題．

(2)正確．根據角的和差定義以及角平分線的性質即可解決問題．【詳解】(1)∵∠BON=55°，∠AON=15°，

∴∠AOB=∠AON+∠BON=70°，

∵OM平分∠AOB，

∴∠AOM=∠AOB=35°，

∴∠MON=∠AOM-∠AON=35°-15°=20°；

(2)正確．

理由如下：∵∠MON=∠AOM-∠AON=∠AOB-∠AON=(∠BON+∠AON)-∠AON=(∠BON-∠AON)．本題考查角平分線的定義、角的和差定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握這些知識解決問題．23、（1）（1）∠AOB＝∠COD，∠AOC＝∠BOD，∠AOE＝∠COE，理由見解析；（2）50，1．【分析】（1）根據直角都相等、同角的余角相等、角平分線的定義解答；（2）根據角平分線的定義解答．【詳解】（1）∠AOB＝∠COD，∠AOC＝∠BOD，∠AOE＝∠COE，理由如下：∵∠AOB和∠COD都是直角，∴∠AOB＝∠COD，∴∠AOB﹣∠BOC＝∠COD﹣∠BOC，即∠AOC＝∠BOD，∵OE是∠AOC的平分線，∴∠AOE＝∠COE；（2）∠BOD＝∠COD﹣∠COB＝90°﹣40°＝50°，∴∠AOC＝∠BOD＝50°，∵OE是∠AOC的平分線，∴∠COE＝×50°＝1°，考查了角平分線的定義、角的計算，掌握同