高中物理 加強練習第十四章　131.三棱鏡對光路的控制

第十四章光131.三棱鏡對光路的控制(分值：30分)1~3題每題6分1.(2025·河南信陽市檢測)如圖所示，直角三角形ABC為透明三棱鏡的截面，其中∠A=60°。單色光垂直于AC面入射，在AB面恰好發生全反射，下列說法正確的是()A.該三棱鏡的折射率為2B.該三棱鏡的折射率為3C.該光從三棱鏡中首次出射時的折射角的正弦值為3D.該光從三棱鏡中首次出射時的折射角的正弦值為3答案C解析根據題意作出光路圖根據幾何關系可知i=60°，根據全反射臨界角公式有n=1sini=233，故由幾何關系可知r=30°<60°，所以光從BC面射出，根據折射定律有n=sinθsinr，解得sinθ=33，故2.(2025·湖南婁底市名校聯盟聯考)人們常用棱鏡控制光路。如圖，兩橫截面為直角三角形的相同棱鏡豎直固定放置，ab平行于cd，ab邊與cd邊的距離為L，三角形頂角∠a=∠d=37°，兩棱鏡間為真空。一束單色光從P點垂直射入棱鏡，經折射后從右邊棱鏡上Q點射出。已知棱鏡材料對該單色光的折射率為n=43，sin37°=35，cos37°=45，則P、Q點間的高度差為A.7L15 B.8L15答案A解析光從左側棱鏡射出時，設入射角為i，折射角為r，根據對稱性作出光路圖如圖由幾何關系可得i=37°，根據折射定律有n=sinrsini，解得sinr=45，由幾何關系可得MN=Lcosr，P、Q點間的高度差為h=MS=Lcosrcos(3.(多選)(2025·河南駐馬店市檢測)如圖所示為某透明介質制成的三棱鏡的截面，其中∠C=30°，∠B=45°，BC邊的長度為L，一細光束由AB邊的中點D斜射入棱鏡中，入射光線與AB邊的夾角為α=30°，其折射光線在棱鏡中與BC邊平行，sin105°=6+24，光在真空中的速度為c，不考慮多次反射。則下列說法正確的是A.該介質的折射率為3B.光線不能從AC邊射出C.光線離開棱鏡時，折射角的正弦值為6D.光線在棱鏡中的傳播時間為(3答案BC解析由題意作出光路圖，如圖所示。光線的入射角為∠1=90°-α=60°，由幾何關系可知光線的折射角為∠2=45°，則該介質的折射率為n=sin∠1sin∠2=62，故光線在棱鏡中的臨界角為C0，則有sinC0=1n=63，光線在AC邊的入射角為∠3=60°，由于sin60°=32>63，光線在AC邊發生全反射，即不能從由幾何關系可知光線在BC邊的入射角為∠5=30°，由于sin30°=12<63，則光線應從BC邊射出棱鏡，由折射定律得n=sin∠6sin∠5，解得sin∠6=6由于光線從AB邊的中點D射入棱鏡，又BC=L，則DE=L2，在三角形ABC中，由正弦定理得ACsin45°=BCsin105°，解得AC=(3-1)L，所以CE=3-12L，又CE=2EFcos30°，解得EF=3-36L，又光在棱鏡中的傳播速度為v=cn=6c3，則光線在棱鏡中傳播的時間為4.(12分)(2025·安徽合肥市模擬)實驗室中有一橫截面為直角三角形的玻璃磚，如圖甲所示為該玻璃磚的截面ABC，∠ABC=30°，AB⊥AC，一束單色光從AC面上的某點垂直于AC面射入，在BC邊發生全反射后從AB邊射出，出射光線與AB邊成45°角，光在真空中的傳播速度c=3×108m/s。(1)(4分)請在甲圖中畫出入射光線在玻璃磚中傳播的大致光路圖并求該玻璃磚的折射率(計算結果可保留根式)。(2)(8分)若取用上述玻璃制成截面如圖乙所示的三棱鏡△ABC，∠A=60°、∠B=45°。一束平行于BC邊的同種單色光從AB邊的中點O射入三棱鏡，經AB界面折射后從AC邊O'點(圖中未畫出)射出。已知AB邊長l=32cm，求光束在AC界面發生折射后的折射角和光束在三棱鏡中從O傳播至O'的時間。答案(1)見解析圖2(2)45°1×10-10s解析(1)入射光線在玻璃磚中傳播的大致光路圖如圖(a)由光路圖可知，光線射到AB面上時的入射角為30°，折射角為45°，由光的折射定律得n=sinisinr=(2)設在AB界面上的入射角為θ1，折射角為θ2，如圖(b)根據光的折射定律n=sin解得θ2=30°設在AC界面上入射角為θ3，折射角為θ4，則n=sin由幾何關系可知θ2=θ3=30